Shodná zobrazení – příklady (pracovní list 2)


Příklad 1

Pravidelný pětiúhelník ABCDE zobrazte:

a)       ve středové souměrnosti se středem D,

b)      v osové souměrnosti s osou AC,

c)       v posunutí určeném vektorem  CE,

d)      v otočení o úhel 60° kolem bodu C.

Příklad 2

Určete všechny shodnosti, které reprodukují

a)       rovnostranný trojúhelník,

b)      pravidelný pětiúhelník,

c)       pravidelný šestiúhelník.

Příklad 3

Čtverec ABCD zobrazte nejdříve v osové souměrnosti O[1] s osou BC a výsledný obraz A´B´C´D´ potom
v osové souměrnosti O[2] s osou BD. Určete výsledné složené zobrazení  f = O[2    ]⃘ O[1].

Příklad 4

Je dána úsečka AA[1] délky 5 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AA[1] těžnicí a
přitom platí, že velikost strany b je 6 cm a těžnice t[b] má velikost 6 cm.

Příklad 5

Je dána kružnice k(S; r), r = 3, a bod A tak, že |SA| = 1,5 cm.  Sestrojte všechny tětivy XY
kružnice k, které mají délku 5,5 cm a které procházejí bodem A.

Příklad 6

Do čtverce ABCD vepište rovnostranný trojúhelník AYZ tak, aby YÎBC, ZÎCD.

Příklad 7

Jsou dány dvě soustředné kružnice k (S; 2 cm), l (S; 3 cm) a bod A tak, že |SA| = 2,3 cm. Sestrojte
všechny rovnostranné trojúhelníky ABC, pro které platí BÎk, CÎl.

Příklad 8

Je dána úsečka AA[1], |AA[1]| = t[a]. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, v nichž AA[1] je těžnicí
t[a] a jejichž další dvě těžnice mají délky t[b] a t[c].

Příklad 9

Je dána kružnice k(S; r) a bod A, který na této kružnici neleží. Určete množinu všech bodů X
takových, že bod A je středem úsečky XY , přitom Y leží na kružnici k.



Příklad 10

Je dána přímka p a kružnice k(S; r), l(O; ρ), S ≠ O, r > ρ, |S[p]| = d[1], |O[p]| = d[2]. Sestrojte
všechny přímky rovnoběžné s přímkou p, na nichž kružnice k, l vytínají stejně dlouhé tětivy.

Příklad 11

Je dána přímka a a bod AÎa, dále je dána přímka s ≠ a. Sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF se
středem SÎs a stranou ABÎa.

Příklad 12

Na obrázku je hvězdová klenba renesančního zámku v Náměšti na Hané. Na obou obrázcích klenby
najděte všechny osy souměrnosti a vyznačte střed souměrnosti.

Navrhněte vybarvení obrázku tak, aby v obrázku byly:


a)    1 osa souměrnosti






b)    2 osy souměrnosti







     c)  4 osy souměrnosti






    d)  3 osy souměrnosti