Pracovní list č. 1
Úkol: získat jistotu v chápaní přirozených čísel. Děti umí vytvořit skupinu o daném počtu prvků a určit počet prvků dané skupiny. Využíváme různých her, ponecháme dětem dostatek samostatnosti, avšak pokud jsou bezradné, poskytneme pomoc. Tyto hry využíváme vždy, když dítě má problémy s pochopením některého z čísel.
Pomůcky: různé stavebnice, krychle, tyčinky, brčka na pití, uzávěry od PET lahví, krabičky, obálky.
1. Postavte libovolnou stavbu z lega nebo jiné stavebnice. Z kolika dílů je stavba postavena?
2. Na obrázku je postaven komín z krychlí. Postavte také takový.
Postavte jinou stavbu z těchto krychlí.
3. Postavte stavbu ze sedmi krychlí. Např. jako je na obrázku.
4. Z kolika krychlí jsou postaveny stavby na obrázku?
5. Z pěti tyčinek vytvořte různé obrázky. Vytvořte ještě jiné. Zkuste vytvořit obrázky z šesti, (ze sedmi) tyčinek.
6. V miskách jsou kuličky. Dokreslete kuličky, aby jich bylo tolik, kolik je napsáno na misce. Pokud je v misce více kuliček, kuličky navíc škrtněte. Procvičujte podobné úlohy s miskami a kaštany nebo uzávěry od PET lahví.
^gggg^ ^^z^
19
Pracovní list č. 3
l kol: bezpečná znalost řady čísel, nejprve do dvaceti, poté do sta a do tisíce. Děti se naučí \y jmenovat řadu čísel vzestupně i sestupně, nejprve od jedné do dvaceti, později od určitého zadaného čísla k jinému číslu. Děti si ujasní, která čísla danému číslu předcházejí a která jsou v řadě za ním.
Využíváme básničky, říkanky, tabulky s čísly, obrázky.
1. Vyjmenujte řadu Čísel od 1 do 20 vzestupně i sestupně.
2. Znáte nějakou básničku nebo písničku, kde se vyskytují čísla? (Např.: Jedna, dvě, tři, my jsme bratři.
Jedna, dvě, tři, čtyři, pět, cos to, Janku, cos to sněd.)
3. Která Čísla v řadě od 1 do 20 chybí
1   2   3   4 5
^VTl^S   9  10 lll^l3^Vl
15  16   17 18
20
4. Doplňte chybějící čísla v řadě.
9		11			
18				14			11
77			80				82	81	78						
															
396							403		30	40	50				90
															
404			401				397		400	410	420				460
															
				249					900	800	700				300
				650					
21
Pracovní list č. 5
Úkol: pro to, aby děti správně pochopily porovnávání přirozených čísel, je třeba, aby nejprve chápaly vztahy „více, méně, stejně" bez čísel. Proto vytváří skupiny prvků z různých předmětů, aby tyto vztahy procvičily. Děti mohou situace modelovat a potom vybarvovat obrázky.
Pomůcky: různě barevné kruhy z papíru, uzávěry od PET lahví.
1. Na obrázku jsou modré kruhy.
Nakreslete červené tak, aby jich bylo více než modrých.
2. Na obrázku jsou modré kruhy.
Nakreslete zelené tak, aby jich bylo méně než modrých.
3. Na obrázku jsou modré kruhy.
Nakreslete žluté tak, aby jich bylo stejně jako modrých.
4. Zapisujte podle vzoru.
ooooo 5 5<7
ooooooo7 7>5
oooooo
ooaxxxxx)
(xxxxxxd
(xxx) 4
7 7>4 4<7
ooooooooo (xxxxxx) -
ooaxxx axxxxx
6 = 6
oooooooo
cxxxxxxx)
Vytvořte další podobné příklady.
23
Pracovní list č. 6
Úkol: na obrázcích děti porovnávají nejprve konkrétní předměty pomocí vztahů „více, méně. stejně" a teprve potom porovnávají počty těchto předmětů - čísla. Mezi předměty mohou vytvářet dvojice a rozhodovat podle toho, zda jsou, či nejsou všechny prvky ve dvojici.
1. Čeho je více - kruhů, nebo trojúhelníků? Obrázky vybarvěte.
Trojúhelníků je_____než kruhů. Kruhů je_než trojúhelníků.
Porovnejte čísla:
Trojúhelníky _ __ _
Kruhy __ _ _
2. Čeho je méně - srdíček, nebo hvězdiček?
Srdíček je_než hvězdiček. Hvězdiček je_než srdíček.
Porovnejte čísla:
Srdíčka __ _ _
Hvězdičky _ _ _
24
3. Čeho je více?
Sluníček je
Sluníčka
Měsíčky
než měsíčků. Měsíčků je
než sluníček.
4. Nakreslete obrázky, tak aby jich bylo více (méně, stejně) jako smajlíků.
©0©©©©©O©© ©©©©©©©©©© © © © © © 0 © © © ©
více: méně: stejně:
5. Kde je více?
6. Geometrické tvary. Zapište, kolik jich je.
Čtverce Trojúhelníky Obdélníky Kruhy
Nejvíce je_
nejméně je _
25
Pracovní list č. 8
L kol: řešení slovních úloh, ve kterých se vyskytuje porovnávání čísel. Pomůcky: drobné předměty, uzávěry od PET lahví.
_
Znázorněte a vyřešte úlohy: Vzor:
1. Jana má 8 kaštanů, Hana má více kaštanů než Jana. Kolik kaštanů může mít Hana? Řešení:     Jana:  V __^ ^ 'V^V7 8
Hana:
Hana může mít např. 9, 10, 11, 12 atd. kaštanů. Vyber si jedno řešení.
(např.) 11
2. Filip má 12 kuliček. Marek má méně kuliček než Filip. Kolik kuliček může mít Marek?
Řešení: Filip: Marek:
12
(např.) 9
Marek může mít např. 11, 10, 9,     1,0 kuliček. Vyber si jedno řešení. Řešte další úlohy. Pokud potřebujete, úlohy znázorněte.
3. Monika má 4 CD s pohádkami. Tomáš má více CD s pohádkami než Monika. Kolik CD může mít Tomáš?
4. Tatínek našel 10 hřibů, Jirka našel méně hřibů než tatínek. Kolik hřibů mohl najít Jirka?
5. Míša postavil komín z 15 kostek. Jakubův komín byl nižší. Z kolika kostek mohl postavit komín Jakub?
6. Maminka koupila 6 housek. Rohlíků koupila více než housek, ale nebylo jich více než 10, Kolik rohlíků mohla koupit maminka?
Pracovní list č. 12
L koi: rozklady čísel na dvě Části, Rozklady čísel usnadní dětem sčítaní a odčítaní přirozených Čísel, zejména s přechodem přes základ deset.
Pomůcky: dvě misky, drobné předměty - ořechy, kaštany, bonbóny, uzávěry od PET lahví.
1. Rozdělujeme 7 oříšků do dvou misek.
(Catka 3 4
Jirka 1 6
Bára 5 2
Adélka 0 7
Pavel 6 1
Marek 2 5
Vojta 4 3
Znázorněte:
ooo oooo
o oooooo ooooo oo
ooooooo oooooo o
Zapište:
7
oo oooo
ooooo ooo
Míša    7      0 OOOOOOO Znázorňujte a zapisujte rozklady dalších čísel.
2. Tomáš rozděloval 6 pomerančů na dva talíře. Znázornění: Zápis:
6 6 6 6
3 4 7
A
5 2 7
A
6 1 7
A
4 3
7
A
1 6
7
A
0 7
7
A 2 5
7
A
7 0
3. Irena rozdělovala 8 bonbónů mezi dvě děti.
4. Maruška rozdělovala 9 míčků na dvě hromádky. Vymýšlejte další úlohy.
31
Pracovní list č. 16
Úkol: sčítání s přechodem přes základ deset. Sčítání s přechodem je pro děti s dyskalkulií velmi náročné a zpravidla v tomto období se začnou projevovat výrazné problémy dětí v matematice. Proto tomuto učivu věnujeme velkou pozornost a sledujeme, jaké přístupy a pomůcky jsou vhodné pro toto dítě, aby mu porozumělo. Pokud potřebuje, může si vždy příklady znázornit. Snažíme se zdůrazňovat výpočty a omezovat sčítání přičítáním po jedné. Teprve po pochopení principu sčítání s přechodem přes základ deset procvičujeme pamětné zvládnutí jednotlivých spojů.
Pomůcky: mřížka, uzávěry od PET lahví, svazky brček nebo tyčinek, pruh čísel od 1 do 20, figurka.
1. Maminka dostala kytici, ve které bylo 7 růží červených a 8 růží bílých. Kolik růží bylo v kytici celkem? Úlohu vypočítáme sčítáním: 7 + 8 = ?
Jak vypočítáme 7 + 8?
a) Kristýnka počítala pomocí rozkladu:      7 + 8 = 15
3 5
Číslo 8 si rozložila tak, aby mohla doplnit 7 do deseti a počítala: 7 + 3 = 10, 10 + 5 = 15, tedy 7 + 8= 15.
b) Filip počítal podobně, ale výpočet si znázornil pomocí mřížky:
0	0	0	0	0	0	0	X	X	X
X	X	X	X	X					
7 + 8 = 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5= 15
c) Marek si úlohu znázornil pomocí brček:
d) Zuzanka počítala jinak. Obě čísla si rozložila k pěti:
7    + 8
5//A^     ^\  Počítala: 5 + 5= 10,2 + 3 = 5, 10 + 5 =
e) Tomáš počítal na pruhu čísel: OL-------
																			
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Postavil figurku na políčko 7 a postoupil o 8 políček. Řekl nahlas sedm plus osm je patnáct a zapsal 7 + 8=15.
Všichni řekli nahlas a zapsali odpověď: V kytici bylo celkem 15 růží.
35
Pracovní list č. 26
Úkol: procvičování odčítaní jednociferného čísla od dvojciferného v oboru do sta. Slovní úlohy.
Pomůcky: počitadlo, svazky brček, stovková tabulka.
1. Kolik je jim roků? Adamovi je 23 roků, Radek je o 6 roků mladší než Adam, Hugo je o 9 roků mladší než Radek.
23
Adam
6
Radek i-l_^_J
Hugo ,-, 9
2. Mám několik korun. Když ušetřím ještě 8 korun, budu mít 60 Kč. Kolik korun mám?
3. Veronika utratila 43 Kč, Jitka utratila o 5 Kč méně než Veronika. Kolik Kč utratila Jitka?
J3^
Veronika    C - L^ľ)
Jitka i-1 ^
4. Babička je o 7 roků mladší než dědeček. Babičce je 57 roků. Kolik roků je dědečkovi?
57
Babička r -
Dědeček     i-^_j
5. Jeden kilogram banánů stál 36 korun. Cenu jednoho kilogramu snížili o 8 Kč. Kolik korun stál jeden kilogram banánů po slevě?
6. Odečtěte číslo 9 od čísla 81 a pokračujte v odčítání podle řetězce. Co pozorujete?
45
Pracovní list č. 28
Úkol: sčítání dvojciferných čísel s přechodem přes základ deset. Neustále dbáme na to, aby děti rozkládaly jen jedno číslo. Pokud rozklad nepotřebují, nemusí ho psát. Avšak pokud mají děti s pamětným sčítáním dvojciferných čísel s přechodem přes základ deset velké problémy a přes veškerou snahu se to nemohou naučit, můžeme v rámci individuálního přístupu přistoupit ke sčítání písemnému (kdy začínáme sčítat od jednotek). Písemné sčítání je uvedeno na PL č. 32.
1. Maminka koupila 1 kg pomerančů za 29 Kč a jeden kilogram mrkve za 17 Kč. Kolik Kč zaplatila celkem?
Jak počítáme 29 + 17?
Číslo 17 rozložíme na desítku a jednotky:
29 + H=      počítáme: 29 + 10 = 39,      39 + 7 = 46
10   7 16
Maminka zaplatila 46 Kč.
2. Za vodovky zaplatil Karlík 39 Kč, za pastelky zaplatil 31 KČ. Kolik Kč zaplatil celkem?
3. Doplňte tabulku. V posledním řáduje součet čísel.
45	27	75	63	59	38	19	76
25	46	16	27	33	54	26	18
70							
4. V řetězci přičítejte číslo 8.
5. V autobusu je 44 míst k sezení a 28 míst k stání. Kolik cestujících může nejvýše jet tímto autobusem?
47
Pracovní list č. 33
Úkol: písemné odčítání v oboru do sta. Počítáme tzv. dočítaním. Zkoušku správnosti provádíme tak, že sečteme čísla, která jsou zapsána v rozdílu a menšiteli příkladu, a dostaneme číslo, které je zapsáno v menšcnci. Nejprve opakujeme zpaměti příklady na počítání typu „kolik chybí do_".
1. Řešte príklady. 2 + 1 = 1 4 + ?= 12
6 + ? = 9
7 + ? = 10
4 + ? = 8 9 + ?= 15
3 + ? = 7 6 + ?= 14
2. Vymýšlejte si hádanky, např.:
Mám 5 konin. Kolik mi chybí do 14 korun?
Mám 3 koruny. Kolik mi chybí, abych si mohl koupit jogurt za 8 Kč?
3. Marcelka dnes slaví čtrnácté narozeniny, její prababička dnes slaví své 87. narozeniny. O kolik rokuje prababička starší než Marcelka?
Příklad vypočítáme písemným odčítáním. Čísla zapíšeme pod sebe, jednotky pod jednotky, desítky pod desítky.
Počítáme:
Zkouška:
D	J
8	7
- 1	4
7	3
4 + ? = 7, 4 + 3 = 7.
Číslo 3 zapíšeme pod jednotky.
1 + ? = 8, 1 + 7 = 8.
Číslo 7 zapíšeme pod desítky.
D	J
7	3
1	4
8	7
4. Pozorujte: rozdíl se nezmění, jestliže k menšenci i menšiteli přičteme stejné číslo.
12- 5 =7 10- 6 = 4 13- 8 = 5
22- 15 = 7 20- 16 =_ 23-18 =_
32-25 =_ 15-11=_ 63-58 =_
Tohoto pravidla využijeme při písemném odčítání s přechodem přes základ deset. Avšak tak šikovně, že menšence zvětšíme o deset jednotek a menšitele zvětšíme o jednu desítku. Protože deset jednotek je jedna desítka, zvětšíme tak menšence i menšitele o stejné číslo.
53
Pracovní list č. 35
Úkol: dělení dvěma.
Pomůcky: uzávěry od PET lahví, podložka.
1. Fifinka rozdělila 10 tulipánů do dvou váz. Kolik tulipánů bylo v každé váze?
10:2 = 5 V každé váze bylo 5 tulipánů.
2. Jeden rohlík stojí 2 Kč. Kolik rohlíků koupila Kiki, když za ně zaplatila 12 Kč?
3. 16 rohlíků jsme si rozdělili tak, že každý měl dva. Dostal každý z naší rodiny (6 dětí a 2 rodiče) dva rohlíky?
4. Sofinka rozdělovala 18 knih do dvou poliček. Kolik knih bylo v každé poličce?
5. Fero snědl 8 knedlíků, Fifinka snědla dvakrát méně než Fero. Kolik knedlíků snědla Fifinka?
6. Za týden (7 dnů) vypijeme 14 litrů mléka. Kolik litrů mléka vypijeme zajeden den?
7. Zoro má 20 knih, Fero má dvakrát méně knih než Zoro. Kolik knih má Fero? Kolik knih mají dohromady?
Zoro 20
Fero dvakrát méně než Zoro
Fero___
Dohromady__,_
8. Maminka Beruška přinesla sáček bonbónů, ve kterém jich bylo 12. Rozdávala každému z dětí 2 bonbóny. Dostali jsme všichni?
57