STATISTICKÉ METODY 
                                             V GEOGRAFII

                                Základní statistické charakteristiky

                                Základní statistické charakteristiky

l   základní statistické charakteristiky „popisují“  statistický soubor



l   a) charakteristiky úrovně – tzv. střední hodnoty

l   b) charakteristiky variability

l   c) charakteristiky asymetrie a špičatosti



                                          Střední hodnoty

l   Místo jednotlivých hodnot u jednorozměrného statistického souboru používáme   často střední
hodnoty



l   Střední hodnoty umožňují porovnávání souborů

                                          Střední hodnoty

l   aritmetický průměr (+ vážený aritm. průměr, geometrický průměr, harmonický průměr)

l   modus

l   aritmetický střed

l   medián a kvantily

l   geografický medián

                                         Aritmetický průměr

l   nejčastěji používaná st. charakteristika

l   typický a netypický průměr

l   (jedno a více  vrcholová rozdělení četností)

l   typický aritm. průměr – jednovrcholové rozdělení četností + blízký nejčetnější hodnotě

                                     Vážený aritmetický průměr



l   při výpočtu množství srážek  v povodí – váha – plocha území

l    v klimatologii – výpočet denního průměru teplot ze tří měření

                                               Modus

l     modus - nejčetnější hodnota kvantitativního znaku ve studovaném souboru

l    významný především u souboru nespojitých veličin



l    modální interval – interval zahrnující největší počet jednotek, závisí však na stanovení hranic
intervalů

l    rozdělení  s více mody – polymodální rozdělení

                                         Aritmetický střed

l   Aritm. střed je polovina součtu min. a max. hodnoty znaku v souboru

l   pokud soubor obsahuje extrémní hodnoty, je aritmetický střed značně zkreslující charakteristika

                                               Medián

l    Medián  – tzv. prostřední  hodnota,

l    je to prvek řady uspořádané v neklesajícím pořadí ( od nejm. po největší), který ji dělí na dvě
poloviny, které mají menší a větší hodnotu znaku

l    POZOR: soubor je třeba vždy uspořádat

l    pořadí  prvku (kolikátý prvek to je, hodnota prvku je medián!) určují vzorce :

l    pro  řadu s lichým počtem prvků (n+1)/2,

l    pro řadu o sudém počtu je medián průměr z hodnot mezi prvkem na (n/2) a (n/2+1) místě

l    Příklad

                                              Kvantily

l   Medián je kvantil dělící soubor na dvě poloviny dle předch. pravidel

obdobně

[l     ] kvartily – na čtvrtiny,  x[25] ,  x [50], x[75,

]l   decily

l   percentily

  kvantily obecně široké použití ve statistice a v geografii

                                         Geografický medián

l   Geografický medián je čára dělící plochu, kde se jev vyskytuje tak, aby hodnota jevu byla v obou
plochách stejná