STATISTICKÉ METODY V GEOGRAFII Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky l základní statistické charakteristiky „popisují“ statistický soubor l a) charakteristiky úrovně – tzv. střední hodnoty l b) charakteristiky variability l c) charakteristiky asymetrie a špičatosti Charakteristiky variability l variační rozpětí l kvantilové odchylky l průměrné odchylky l rozptyl l směrodatná odchylka l variační koeficient Variační rozpětí l rozdíl největší a nejmenší hodnoty sledovaného statist. znaku [l ] R= x[max] – x[min ]l jednoduchá charakteristika l podléhá extrémním hodnotám, které mohou být i chybami Kvantilové odchylky l Založeny na kladných odchylkách jednotlivých sousedních kvantilů l např. kvartilová odchylka l vzorec l decilová odchylka l vzorec l percentilová odchylka Průměrné odchylky l průměrná odchylka je definována jako aritmetický průměr jednotlivých hodnot znaku od vybrané střední hodnoty (tj. od aritmetického průměru, mediánu, modu apod.) Střední diference l je def. jako aritmetický průměr absolutních hodnot všech možných rozdílů jednotlivých hodnot sledovaného znaku l v praxi vhodná pouze pro malé soubory Rozptyl a směrodatná odchylka l nejdůležitější charakteristiky variability l Rozptyl s^2 z n hodnot znaku x je průměr druhých mocnin odchylek jednotlivých hodnot znaku od jejich aritmetického průměru l směrodatná odchylka s je mírou měnlivosti hodnot souboru kolem aritmetického průměru l je druhou odmocnina rozptylu Variační koeficient l je častou používanou relativní mírou variability l je definován jako poměr směrodatné odchylky k aritmetickému průměru Charakteristiky asymetrie l Charakteristiky asymetrie ( míry šikmosti) jsou čísla dávající představu o souměrnosti tvaru rozdělení četností l míra šikmosti pro souměrné rozdělení je nula l pro nesouměrné je kladná nebo záporná Charakteristiky asymetrie charakteristiky špičatosti l Charakteristiky špičatosti( míry špičatosti) jsou čísla charakterizující koncentraci prvků souboru v blízkosti určité hodnoty znaku charakteristiky špičatosti