MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Řešené problémy a příklady z obecné chemie Hana Cídlová Kateřina Paschová Petra Svihelová Brno 2009 Předmluva Sbírka řešených problémů a příkladů z obecné chemie vznikla jako reakce na nedostatek vhodných studijních materiálů pro předměty Obecná chemie a Seminář z obecné chemie na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity. Studenti PdF MU měli do této doby přístup pouze ke sbírkám příkladů obecné chemie určeným pro studenty Přírodovědecké fakulty či pro studenty jiných fakult, které výběrem učiva i náročností nebyly zcela vhodné pro účely budoucích učitelů chemie. Příklady a úkoly zařazené v této nově předkládané sbírce odpovídají současným požadavkům kladeným na studenty ve výuce výše zmíněných předmětů na PdF MU. Sbírka úzce navazuje na připravovanou učebnici Obecná chemie (Cídlová, Mokrá, Valová) a procvičuje většinu učivo probíraného v této učebnici. Pro úplnou korespondenci učiva obsaženého v obou kapitolách je ve Sbírce řešených problémů a příkladů doslovně zachováno číslování kapitol z originální učebnice, přestože některé problematiky se v semináři neprocvičují a nejsou proto do sbírky zařazeny. Pořadí číslování kapitol proto ve sbírce není souvislé. Jednotlivé příklady či úlohy jsou v rámci kapitol členěny do oddílů korespondujících s Niemierkovou taxonomií. Oddíly jsou v souladu s touto taxonomií označeny písmeny A, B, C, D. Stupeň C je pak podrobněji rozpracován do jednotlivých podstupňů (viz kapitola Kritéria kategorií obtížnosti, str. 7). Výsledky všech příkladů a úloh jsou uvedeny vždy na konci odpovídající kapitoly (tématického celku učiva). Úkoly z oddílů A, B jsou místo autorského výsledku doplněny většinou pouze odkazem na číslo konkrétní kapitoly ze zmíněné učebnice Obecná chemie, kde je možno správnou odpověď vyhledat. U početních příkladů (oddíly C, D) jsou uvedeny autorské výsledky. Časová náročnost je stanovena pouze u úloh v oddílech B, C, D a je vždy umístěna nad zadání příkladu. Studentům mají skripta napomoci k lepšímu pochopení problematiky probírané v předmětu Seminář z Obecné chemie, k zopakování učiva probraného v předmětu Obecná chemie a k procvičení jednotlivých typů příkladů či úloh. Kromě studentů učitelství chemie má sbírka posloužit také dalším zájemcům o chemii z řad pedagogů, odborníků, studentů i nadanějších žáků. Doufáme, že Vám tento studijní materiál usnadní studium obecné chemie a přejeme Vám, aby se Vám s ním příjemně pracovalo. Brno 2009 autorky 3 Obsah Předmluva.................................................................................................................................3 Kritéria kategorií obtížnosti....................................................................................................6 Základní vztahy........................................................................................................................8 5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce.....................................................................11 6 Modely atomů......................................................................................................................14 8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků.......................................................................................................................................18 9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby.....................................................................21 10 Molekulové orbitaly..........................................................................................................23 Potřebné vztahy............................................................................................................25 Řešené příklady............................................................................................................26 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................27 11 Víceatomové molekuly - teorie hybridizace...................................................................28 12 Lokalizace vazeb...............................................................................................................30 13 Polárnost vazeb.................................................................................................................31 Potřebné vztahy............................................................................................................31 Řešené příklady............................................................................................................32 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................33 14 Vlastnosti kovalentních sloučenin....................................................................................35 15 Koordinační sloučeniny....................................................................................................36 Řešené příklady:...........................................................................................................36 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................38 16 Slabé vazebné interakce....................................................................................................40 17 Vodíková vazba (vodíkové můstky).................................................................................41 18 Vazba v biopolymerech....................................................................................................42 19 Iontová vazba.....................................................................................................................43 20 Kovová vazba.....................................................................................................................45 21 Skupenské stavy látek.......................................................................................................47 21.1 Plyny........................................................................................................................47 Potřebné vztahy............................................................................................................49 Řešené příklady............................................................................................................51 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................63 21.2 Kapaliny...................................................................................................................67 21.4 Fázové rovnováhy....................................................................................................68 Potřebné vztahy............................................................................................................71 Řešené příklady............................................................................................................72 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................74 22 Krystalová struktura........................................................................................................76 Potřebné vztahy............................................................................................................79 Řešené příklady............................................................................................................81 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................84 23 Základy termodynamiky..................................................................................................86 Potřebné vztahy............................................................................................................88 Řešené příklady............................................................................................................92 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ........................................................97 24 Chemická rovnováha......................................................................................................101 Potřebné vztahy..........................................................................................................103 Řešené příklady..........................................................................................................104 4 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ.......................................................106 26 Koligativní vlastnosti.......................................................................................................108 Potřebné vztahy..........................................................................................................109 Řešené příklady..........................................................................................................110 PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ.......................................................112 Výsledky................................................................................................................................113 5. kapitola...........................................................................................................113 6. kapitola...........................................................................................................114 7. kapitola...........................................................................................................115 8. kapitola...........................................................................................................116 9. kapitola...........................................................................................................117 10. kapitola.........................................................................................................117 11. kapitola.........................................................................................................121 12. kapitola.........................................................................................................123 13. kapitola.........................................................................................................123 14. kapitola.........................................................................................................124 15. kapitola.........................................................................................................124 16. kapitola.........................................................................................................128 17. kapitola.........................................................................................................128 18. kapitola.........................................................................................................129 19. kapitola.........................................................................................................130 20. kapitola.........................................................................................................130 21. kapitola (21.1. plyny)...................................................................................131 21. kapitola (21.2. kapaliny)...............................................................................132 21. kapitola (21.4. fázové rovnováhy)................................................................133 22. kapitola.........................................................................................................135 23. kapitola.........................................................................................................137 24. kapitola.........................................................................................................138 26. kapitola.........................................................................................................138 Konstanty..............................................................................................................................140 Literatura..............................................................................................................................141 5 Kritéria kategorií obtížnosti Kritéria obtížnosti jednotlivých příkladů v této sbírce vycházejí z Niemierkovy taxonomie vzdělávacích cílů v kognitivní oblasti. Tato taxonomie zavádí 4 úrovně osvojování znalostí, z nichž první dvě jsou zaměřené na získávání vědomostí. Zbývající úrovně se věnují získávání dovedností, tedy aplikaci poznatků (vědomostí). A Zapamatování poznatků Tato kategorie zjišťuje, jestli je žák schopen vybavit si určitá fakta, termíny, zákony, přičemž je nesmí mezi sebou zaměňovat. Typická aktivní slovesa: definovat, napsat, opakovat, pojmenovat, reprodukovat,.. B Porozumění poznatkům V této fázi je žák schopen zapamatované poznatky reprodukovat v jiné formě než v té, ve které si je zapamatoval, dovede poznatky uspořádat či zestručnit. Typická aktivní slovesa: jinak formulovat, ilustrovat, objasnit, odhadnout, přeložit, převést, říci vlastními slovy,... C Používání vědomostí v typových situacích Žák dokáže využít vědomostí k řešení situací, které byly ve výuce řešeny. Typická aktivní slovesa: aplikovat, použít, prokázat, diskutovat, vyzkoušet, demonstrovat, načrtnout, registrovat,.. D Používání vědomostí v problémových situacích Žák dovede použít získaných vědomostí k řešení problémových situací, které nebyly ve výuce řešeny. Typická aktivní slovesa: rozhodnout, provést rozbor, kombinovat, prověřit, zhodnotit, posoudit, vyvrátit,.. Tab. 1: Niemierkova taxonomie vzdělávacích cílů v kognitivní oblasti Skripta jsou také v tomto smyslu koncipována. Nejdříve jsou vždy uvedeny úlohy vyžadující pouhou reprodukci zapamatovaných poznatků (označeny písmenem A), poté přicházejí na řadu úlohy, které již vyžadují porozumění těmto poznatkům (označeny písmenem B). Následuje pasáž zaměřená na aplikaci vědomostí v typových situacích (označeno písmenem C). Aby bylo zvládnutí tohoto stupně co nejsnadnější, jsou na začátku tohoto oddílu vždy uvedeny vzorové úlohy, které vysvětlují řešení typových příkladů. Poté následuje sekce vybraných příkladů, které jsou určeny k samostatnému řešení pro studenty. Poslední stupeň je označen písmenem D. Příklady z tohoto oddílu řeší problémové netypové situace. Postupy řešení těchto složitějších příkladů nejsou již uvedeny ve vzorových úlohách a vyžadují složitější myšlenkové operace, znalost většího množství poznatků než odpovídá základnímu kurzu obecné chemie apod. Návrh rozšíření taxonomie stupňů C a D Niemierkovy taxonomie Vzhledem k tomu, že rozmanitost příkladů je velká a existují podstatné rozdíly mezi těmito příklady v náročnosti na jejich řešení, byl při tvorbě sbírky 3. stupeň Niemierkovy taxonomie rozšířen. Obtížnost řešení jednotlivých úloh je klasifikována na další podúrovně 6 podle počtu myšlenkových operací, které musí postupně žák či student vykonat, aby příklad vyřešil (tab. 2 a tab. 3). Cla použití jednoho vzorce, bez převodů jednotek Clb Cla + převody jednotek, práce s tabulkami Cle Clb + jednoduchá úvaha, trojčlenka, práce s procenty Cid Cid + sestavení chemické rovnice C2a kombinace 2 vzorců, bez převodů jednotek C2b C2a + převody jednotek, práce s tabulkami C2c C2b + kombinace 2 vzorců, převody jednotek, práce s tabulkami, jednoduchá úvaha, trojčlenka, práce s procenty C2d C2c + sestavení chemické rovnice C3a kombinace 3 a více vzorců, bez převodů jednotek C3b C3a + převody jednotek, práce s tabulkami C3c C3b + jednoduchá úvaha, trojčlenka, práce s procenty C3d C3c + sestavení chemické rovnice Tab. 2: Navržené podstupne ve stupních C a D Niemierkovy taxonomie 7 Základní vztahy Základní vztahy Základní vztahy se prolínají celou sbírkou příkladů a jejich znalost je nezbytnou podmínkou k řešení uvedených příkladů. V sekci řešených příkladů jsou tyto vztahy značeny souhrnně písmenem B1 a jsou doplněny číslem, které udává, o jaký konkrétní vztah se jedná. Základní vztahy pro látkové množství: m m Ar = —*-, resp.:Mr=^, (Bl) mu mu kde Ar...... relativní atomová hmotnost (bezrozměrné číslo) Mr......relativní molekulová hmotnost (bezrozměrné číslo) Ma.....hmotnost atomu (kg) mm.....hmotnost molekuly (kg) mu..... atomová hmotnostní jednotka (kg) N »=-, (B2) kde n........látkové množství (mol) jV.......počet sledovaných částic jVa......Avogadrova konstanta (mor1) (B3) n = m M' kde n m M látkové množství (mol) hmotnost (g) molární hmotnost (g moľ l) Molární zlomek: */ = y ncelk (B4) kde Xi........molární zlomek sledované i-té složky (bezrozměrné číslo) m.......látkové množství sledované i-té složky (mol) nceik.... celkové látkové množství v soustavě (mol) 1 Označení základních vztahů písmenem B vychází z anglického slova basis - základ. 8 Základní vztahy Molární objem: Vm = -, (B5) n kde Vm..... molární objem (např. dm3 mor1) V....... objem látky (např. dm3) n.........látkové množství dané látky (mol) Látková (dříve tzv. molární) koncentrace: c = ^, (B6) kde c........látková koncentrace (mol irf3) n........látkové množství dané látky (mol) V........objem (např. m ) Molalita - využití např. v kryoskopii a ebulioskopu cm, = ^ , (B7) m kde cm;i......... molární koncentrace rozpustené (netěkavé) látky v roztoku (mol kg-1) rii............. látkové množství rozpustené látky i (mol) m............. hmotnost rozpouštědla (kg) Definice hustoty: P = f, (B8) kde p........hustota ( např. g dirf3) m.......hmotnost (např. g) V....... objem (např. dm3) Objem krychle: V = a\ (B9) kde V....... objem krychle (např. m ) a........délka hrany krychle (např. m) 9 Základní vztahy Objem koule: V=-7ir\ (BIO) 3 kde V........objem koule (např. m3) n........Ludolfovo číslo (bezrozměrné číslo), n — 3,14 r.........poloměr koule (např. m) 10 5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce 5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce 1. Vysvětlete následující pojmy: protonové číslo, nukleonové číslo, neutronové číslo, nuklid, prvek, izobar, izoton, izotop, hmotnost jádra, hmotnostní defekt, vazebná energie jádra, přirozená a umělá radioaktivita, a-, ß-, y- záření, poločas rozpadu, jaderné reakce, transmutace, štěpné reakce, termonukleární reakce. 2. Formulujte: posuvové zákony, zákon zachování protonového čísla, zákon zachování nukleonového čísla. 3. Popište chování a, ß a y- paprsků v elektrickém a magnetickém poli. 4. Načrtněte graf časové závislosti počtu nerozpadlých jader ve vzorku. 5. Zapište vzorcem exponenciální zákon radioaktivní přeměny. 6. Uveďte 3 příklady využití radioaktivity. 7. Popište postup obohacování uranu. B 1. Izotop 67Ga je používán v medicíně při zkoumání různých nádorů. Kolik protonů je obsaženo v jádře tohoto izotopu? A kolik neutronů? Protonové i nukleonové číslo správně dopište ke značce prvku. 2. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Odpovědi zdůvodněte. a) Prvek je látka tvořená souborem atomů, které mají shodný počet protonů, elektronů a neutronů. b) Většina prvků je tvořena více než jedním nuklidem. c) Význam pojmů izotop a nuklid je shodný. d) Izobary jsou atomy, které mají stejné nukleonové číslo. 11 5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce e) Izotopy téhož prvku mají stejné chemické i fyzikální vlastnosti. f) Jaderná vazebná energie vztažená na jeden nukleon je největší u jader s nejvyššími počty nukleonů. g) V přírodě se nevyskytují sloučeniny radioaktivních nuklidů. h) Za čas rovnající se trojnásobku poločasu rozpadu radioaktivního nuklidu zůstane nepremenená 1/2:3 = 1/6 původního množství nuklidu. i) Vyzářením pozitronu vznikne jádro, které má protonové číslo o jednotku menší než původní jádro. j) Nuklidy, u nichž je poměr počtu neutronů a protonů menší než jedna, se mohou stabilizovat emisí pozitronu. 3. Schematicky znázorněte graf závislosti vazebné energie připadající na jeden nukleon na nukleonovém čísle A u jader přírodních nuklidů 1. Určete poločas přeměny 40 K. Jeho přeměnová konstanta je A, = 5,3.10 10 rok \ 2. Určete poločas rozpadu radioaktivního nuklidu ^X, víte-li, že po 40 minutách zůstalo nerozloženo 3,125% původního množství nuklidu. 3. Poločas přeměny 226Ra je t/2 = 1582 roků. a) Kolik procent 226Ra zůstane ve vzorku po 4 800 rocích? b) Kolik procent 226Ra se přemění za 6 400 roků? 4. Jedním z nejpoužívanějších izotopů v nukleární medicíně je 99mTc (poločas přeměny 6,01 hodin). Jestliže technik ráno v 7:00 připraví 1,0 ng 99mTc, kolik ho bude mít lékař k dispozici v 9:00? 5. Poměr počtu atomů nuklidů 146Ck n6C zjištěný ve vzorku dřeva byl 0,785x nižší než je tento poměr ve dřevě současně rostoucích stromů. Poločas přeměny " C je 5 730 roků, množství nuklidu n6 C se s časem nemění. Vypočítejte stáří vzorku dřeva. 4. Stabilní promethium v přírodě neexistuje, všechny jeho izotopy jsou radioaktivní. Napište rovnicemi rozpad: a) 142Pm za vysílání ß+ záření b) 147Pm za vysílání ß~ záření 5. Fosfor 32P se používá při léčbě leukémie. Rozpadá se za současného vysílání ß~ záření. Napište tento děj rovnicí. 6. Doplňte rovnici jaderného děje (vzniká jediná částice): Ga + e~ —>.... 12 5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce 7. Určete jádra X, Y v zápise jaderné přeměny 64Ga + n^X^Y + e" 8. Napište jadernou rovnici pro: a) srážku dvou jader uhlíku 12C za vzniku jádra sodíku 23Na a jedné další částice b) reakci plutonia 239Pu s neutronem za vzniku cínu 130Sn, jiného jádra a za současného uvolnění čtyř neutronů 9. Napište rovnici jaderných dějů probíhajících při: a) reakci hliníku 27A1 s deuteriem jH, kde produktem je částice alfa záření a jiné jádro b) jádra 98Mo s jedním neutronem, kde produktem je molybden 99Mo c) reakci kalifornia 250Cf s borem nB za vzniku jiného jádra a odštěpení čtyř neutronů d) reakci mědi 65Cu s uhlíkem 12C za vzniku jiného jádra a odštěpení tří neutronů 10. a), b) , Doplňte rovnice místech: -»■ °e+ 49 ---- -1c ~ 26---- ™Kr+_;e-_ jaderných dějů určením chybějících částic na prázdných c). d) _+42ííe- 4 24 * 2----- + 11----- 11. Které nuklidy vznikají při následujících radioaktivních přeměnách? a) 2H U po emisi a-částic b) " C po emisi pozitronu 239 c) 92 U po emisi elektronu 13 6 Modely atomů 6 Modely atomů A 1. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy: orbital atomový orbital molekulový orbital hraniční plocha uzlová rovina 2. Popište vlnově-mechanický model atomu. 3. Vyjmenujte základní postuláty Daltonovy atomové teorie 4. Popište: Thomsonův model atomu, Rutherfordův model atomu. 5. Formulujte Bohrovy postuláty. B 1. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Odpovědi zdůvodněte. a) Atomy vydávají nebo přijímají energii jen v celistvých násobcích určitého energetického kvanta. b) Z hlediska představy kvantové mechaniky mají elektrony pouze vlnový charakter. c) V základním stavu atomu se mohou elektrony nacházet pouze na přípustných energetických hladinách, kdežto v excitovaném stavu setrvávají na tzv. zakázaných energetických hladinách. d) Pravděpodobnost výskytu elektronu v daném místě prostoru kolem atomového jádra závisí na hodnotě ľPI2, kde ¥ je tzv. vlnová funkce. 2. Na příkladu atomu vodíku ukažte, v čem se liší Bohrova teorie od kvantově mechanické C 1. Vypočítejte frekvenci a energii záření s X, = 670,8 nm vznikajícího při zahřívání solí Li+ v plameni. Dodat více výpočetních příkladů tohoto typu!!! 14 7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, ionty 7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, ionty A 1. Vyjmenujte kvantová čísla popisující atom a uveďte, jak se značí a co charakterizují. Znáte ještě další kvantové číslo, případně, čísla? 2. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy: elektronová vrstva energetická hladina degenerované orbitaly katión anion 3. Nakreslete tvary orbitalů Is, 2s, 2p, 3s, 3p a 3d. Symbolicky berte v úvahu i velikost orbitalů. 4. Vysvětlete následující pojmy: elektronová konfigurace základní a excitovaný stav atomu excitace, deexcitace 5. Formulujte následující pravidla či principy a vysvětlete jejich použití: výstavbový princip pravidlo (n +1) Pauliho princip Hundovo pravidlo B 1. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Odpovědi zdůvodněte. a) Tvar a vnitřní struktura orbitalů 2pz a 3pz jsou stejné, liší se pouze velikost těchto orbitalů. b) 3d-orbitaly se zaplňují elektrony až po zaplnění orbitalů 4s dvěma elektrony. Při vzniku katiónu Fe2+ se proto odštěpí 2 elektrony z orbitalů 3d a ne z orbitalů 4s. c) Energie orbitalů s daným hlavním a vedlejším kvantovým čísle nezávisí na atomovém čísle prvku. d) Zaplňování degenerovaných atomových orbitalů elektrony se uskutečňuje tak, aby součet spinu všech elektronů atomu měl maximální hodnotu. e) Valenční sféru atomu tvoří orbitaly, které jsou částečně nebo úplně zaplněny elektrony a které nebyly ani částečně zaplněny v atomu předcházejícího vzácného plynu. 15 7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, 2. Seřaďte orbitaly s, p, d, f ve vrstvách s hlavními kvantovými čísly 1 až 7 podle pořadí, ve kterém jsou postupně zaplňovány elektrony. 3. V každé trojici označte orbital s největší energií: a) ls, 2s, 2p b) 2s, 2p, 3d c) 3p, 3d, 4s d) 4s, 3d, 4p e) 6s, 4f, 3d 4. Zapište elektronovou konfiguraci valenční sféry následujících prvků: N, Te, B a Rb. 5. Jaká obecná elektronová konfigurace je charakteristická pro: a) alkalické kovy, b) chalkogeny, c) kovy alkalických zemin, d) halogeny, e) vzácné plyny DOPLNIT!!! Magnetické kvantové číslo m, spinové kvantové číslo s 6. Napište elektronové konfigurace těchto atomů a iontů: B,0,Mg,P,K+,H,Ar 7. Které elektricky neutrální atomy mají následující konfigurace valenční sféry? V případě, že se jedná o elektronové konfiguraci valenční sféry d-prvků, jde vždy o prvky, které nemají výjimky ve výstavbovém principu. a) 3s2 3p5 b)4s23d2 c)4s23d7 d) 4s2 4p3 e) 5s2 4d10 8. Určete, která z následujících tvrzení o atomech A, B s následujícími elektronovými konfiguracemi A (ls2 2s2 2p6 3s1), B (Is2 2s2 2p6 6s1) jsou nesprávná: a) k přeměně A na B je potřeba dodat energii b) A představuje atom sodíku c) A a B jsou atomy různých prvků d) odtržení jednoho elektronu vyžaduje méně energie u atomu A než u atomu B. 9. Jaký nejvyšší počet elektronů může být v energetických hladinách s následujícími skupinami degenerovných orbitalů? a) 4f b) 5d c) 5f d) 6p 16 7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, ionty 10. Vypočítejte multiplicitu šesti elektronů v orbitalech 3d a 4f v niže uvedených schématech a pomoci pravidla maximálni multiplicity rozhodněte, která z uvedených obsazení orbitalů 3d a 4f jsou správná za předpokladu, že příslušný atom je v základním stavu, a) b) c) 1 >K >K >K >K >K Ü1111 íl í í í í 3d 3d 3d d) ti ti 1 t e) ti ti ti f) ti t t t J_ g) t t t t t 4f 4f 4f 4f 11. Zjistěte, zda mohou existovat orbitaly s následujícími kombinacemi kvantových čísel. Pokud nemohou, odůvodněte to. a) n = 5,1 = 2, mt = 3 b) n = 3,1 = 3, m{ = 2 c) n = 4,1= 0, mf = 0 12. V elektricky neutrálním atomu jistého prvku je následující počet elektronů ve vrstvách s hlavním kvantovým číslem: n = 1...2 elektrony, n = 2...8 elektronů, n = 3...8 elektronů, n = 4...1 elektron. Na základě uvedených hodnot zjistěte: a) atomové číslo prvku b) celkový počet elektronů orbitalech s, p a d v atomu tohoto prvku c) počet protonů v jádře atomu tohoto prvku d) počet neutronů v jádře atomu tohoto prvku e) o který prvek se jedná 17 8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků 8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků 1. Formulujte periodický zákon: a) původní znění b) znění používané dnes 2. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy: valenční elektrony, - perioda, - skupina, - nepřechodné prvky, - přechodné prvky, vnitřně přechodné prvky, - s-, p-, d- a f-prvky, primární a sekundárni periodicita, - atomové a iontové poloměry, - lanthanoidová kontrakce, aktinoidová kontrakce, ionizační energie, - elektronová afinita, - elektronegativita, oxidační číslo. 3. Do schématu periodické tabulky prvků vyznačte (pomocí symbolů uvedených v závorkách) umístění následujících skupin prvků v PSP: a) nepřechodných (N), přechodných (P) a vnitřně přechodných (VP) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 n 2 3 4 5 6 7 18 8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků b) s-, p-, d- a f-prvků 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 n 2 3 4 5 6 7 4. Vyjmenujte, které prvky se řadí do následujících skupin: a) lehké platinové kovy b) těžké platinové kovy c) triáda železa 5. Za pomoci periodické tabulky prvků vypište prvky, které náleží do skupiny: a) transuranů b) prvků vzácných zemin 6. Pojmenujte prvky 1., 2., 16., 17. a 18. skupiny jejich skupinovými názvy. 7. Vyřešte následující úkoly: a) Nakreslete schéma dlouhé formy periodické tabulky prvků, b) do schématu umístěte prvních 18 prvků. c) Zapište, jak se nazývají jednotlivé periody v tabulce. d) V dlouhé formě periodické tabulky vyhledejte 3d-, 4d-, 5d-přechodné prvky. B 1. Pro prvky A ([Ar] 4s2) a B ([Ar] 4s2 3d10 4p5) určete, aniž byste zjišťovali, o které prvky se jedná a) zda jsou kovy nebo nekovy b) zda jsou přechodnými prvky c) zda mají vysoké nebo nízké hodnoty ionizační energie, elektronové afinity a elektronegativity d) který oxidační stupeň bude u nich nejstálejší e) který z nich má větší atomový poloměr 2. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které nesprávné. Odpovědi zdůvodněte. a) Periodický zákon zní: vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich relativních atomových hmotností. b) Existuje více nekovových prvků než kovů. c) Přechodné prvky nemají typické vlastnosti kovů, ale nejsou to nekovy. d) Z pozorování vlastností kovů alkalických zemin a prvků skupiny zinku vyplývá, že elektronová konfigurace (n - l)d10 ns2 je stabilnější než elektronová konfigurace ns2. 19 8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků e) Pořadí prvků uspořádaných podle vzrůstajících atomových čísel je v některých případech jiné, než pořadí prvků uspořádaných podle vzrůstajících relativních atomových hmotností. 3. Bez použití tabelovaných hodnot seřaďte prvky a ionty ve skupinách podle vzrůstající velikosti jejich kovalentních (iontových) poloměrů: a) B,C,Al,Na,K b) 0,F,Li,Be,Cs c) K+, Rb+, Be2+, Mg2+, Ca2+ d) 0,02,F,S2_ 4. Bez použití tabelovaných hodnot seřaďte prvky v následujících skupinách podle vzrůstající hodnoty elektronové afinity: a) Li,Na,K,C,F b) P,As,Sb,Sn c) F,Cs,S,Ca 5. Kolik různých ionizačních energií má atom sodíku? 6. Proč u atomu vodíku existuje pouze první ionizační energie? Proč pro jakýkoli prvek s výjimkou vodíku má první ionizační energie nejmenší hodnotu? 7. Vyberte správnou alternativu. S rostoucí hodnotou elektronegativity prvku stoupá/klesá schopnost atomu přitáhnout si vazebný elektronový pár. 8. Seřaďte prvky - As, Ba, Ca, Cs, F, O, S, Se - podle vzrůstající elektronegativity. Určete, který z uvedených prvků je „nejkovovější". 20 9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby 9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby 1. Které podmínky musí být splněny, aby mohla vzniknout chemická vazba? 2. Vysvětlete následující pojmy: vazebná energie, disociační energie, délka vazby. 3. Graf znázorňuje závislost potenciální energie soustavy dvou atomů E na vzdálenosti těchto atomů r. Popisky w, x, y, z v grafu spojte se správnými vysvětlivkami a)-d) w x y z a) převládající meziatomové přitažlivé síly b) převládající meziatomové odpudivé síly c) délka chemické vazby d) vazebná energie 4. Vyberte správnou odpověď: Meziatomova vzdálenost v kovalentní chemické vazbě je řádově: a) 10_6m, b) 10_9m, c) 1010m, d) 10_11m, e) 1012m. 21 9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby B 1. ä 2 min Najděte v tabulkách délku vazeb v těchto sloučeninách: KI, CaF2, H2S, CH4, SiH4 5 1 min V každé skupině vazeb vyberte vazbu s nejdelší a s nejkratší meziatomovou vzdáleností. Tabulku nepoužívejte. a) C-C,C = C,C = C b) C-F,C-Cl,C-Br,C-I c) 0-H,S-H,Se-H 22 10 Molekulové orbitaly 10 Molekulové orbitaly A 1. Vysvětlete následuj ící poj my: atomové orbitaly, hybridizované atomové orbitaly, molekulové orbitaly, vazebné molekulové orbitaly, antivazebné molekulové orbitaly, nevazebné atomové orbitaly. 2. Kolik molekulových orbitalů vzniká překrytím a vzájemnou interakcí dvou atomových orbitalů? 3. Vyjmenujte a formulujte pravidla pro zaplňování molekulových orbitalů elektrony. B 1. § 8 min Zakreslete diagram molekulových orbitalů pro: a) interakci dvou atomových orbitalů ls (např. molekula Eb), b) interakci dvou atomových orbitalů ls, dvou atomových orbitalů 2s a dvou atomových orbitalů 2p (např. molekula O2). 2. § 5 min Doplňte chybějící obrázky v tabulce (místa pro doplnění údajů jsou označena rámečkem): 23 to -p* rostoucí rostoucí energie energie — rr- LOStOLlCl energie rostoucí energie -sr* rostoucí energie r-. rostoucí energie rostoucí rostoucí energie energie m i 7? i ■P- OO ;7T> I .1 — 'S SU CT ■■-ŕ; ■--. I? I ■- A A A A — — 5 hi __h. j;^ /_ __h i + "L* ■5 I — - I •i rr- '■-■ 4 - 9 A AAA — ■5, •-i — > O) g o4 <; O §: P 10 Molekulové orbitaly Potřebné vztahy Rád vazby řád vazby1 = n„„„ -n f __ vaz antivaz (10-1) kde nvaz.......... počet elektronů ve vazebných MO fiantivaz......počet elektronů v antivazebných MO Řád vazby a délka vazby S rostoucím řádem vazby se vazba zkracuje. Řád vazby a pevnost vazby S rostoucím řádem vazby roste pevnost (energie) vazby. Řád vazby a násobnost vazby Řád vazby se přibližně shoduje s násobností vazby. (10-2) (10-3) (10-4) Dále v textu občas značeno jen zkratkou ř. v., tj. ř. v. = ——------antlvaz 25 10 Molekulové orbitaly Řešené příklady: 1. Pro částice CN a CN": a) zakreslete energetické diagramy molekulových orbitalů, b) určete řád vazby v každé z uvedených částic, c) zjistěte, zda délka vazby v částici CN je větší než délka vazby v částici CN~ Řešení: a)_____ CN CN" 6C: ls22s23p2 AO(C) 2s e Is e MO (CN) 7N: ls22s23p3 AO(N) e 2s e Is 6C: ls22s23p2 AO(C) 7N: ls22s23p4 AO (N") a) Dosadíme do (10-1): 9-4 ř. v. (CN) =------ = 2,5 10-4 ř. v. (CN")= —----- =3 b) ř. v. (CN") > ř. v. (CN) Proto dle pravidla (10-2) je délka vazby v částici CN větší než délka vazby v částici CN". 26 10 Molekulové orbitaly PRÍKLADY k samostatnému reseni 1. 2> 30 min Pro částice: N2, F2 NO, CO He2, He2+ H2+,Be2+ o22,o2- LiH, HF a) zakreslete energetické digramy molekulových orbitalů, b) zjistěte řád vazby. 3 min Seřaďte uvedené částice podle vzrůstající síly vazby: o2, o2+, o2-, o22+, 022" 3. g 6 min Pomocí diagramů molekulových orbitalů vysvětlete, proč je v molekule N2 je trojná vazba (N = N), ale v molekule F2 je vazba jednoduchá (F -F). 4. § 15 min Ve které částici v uvedených dvojicích je větší délka vazby? Podložte úvahou na základě diagramu molekulových orbitalů. a) v N2 nebo v N2+ b) vF2nebovF2+ 5. § 8 min Pomocí teorie molekulových orbitalů odhadněte, zda délka vazby je delší v molekule NO, nebo v molekule CO. 27 11 Víceatomové molekuly - teorie hybridizace 11 Víceatomové molekuly-teorie hybridizace A Formulujte pravidla metody VSEPR: a) základní, b) doplňková. B 1. § 6 min Napište elektronové strukturní vzorce následujících látek: N2, CO, CS2, PCI3, PF5, HCN, CH3OH, Si02, O2, SF6, BF3, SO3, CH3COOH, XeF2. 2. X 10 min Doplňte tabulku: Molekulový vzorec Elektronový strukturní vzorec b Ö Ö OJ 0 Ö Typ hybridizace Prostorové rozmístění g- an-elektronových párů středového atomu Skutečný tvar molekuly (poloha jader atomů) |T-Zn-J] O^HD lineární BCI3 SP2 Y Y SF4 sp3d -fr H 1 H H SP3 deformovaná trigonální pyramida PF5 5 0 5 4» 28 11 Víceatomové molekuly - teorie hybridizace 3. § 40 min Určete typ hybridizace orbitalů centrálního atomu v následujících částicích a iontech určete také tvar těchto částic. a) S02 j) [AUCI4]- b) SO32- k) IF7 c) HCN 1) H20 d) CIO3- m) HgCl2 e) C1F5 n) BF3 f) NH3 0) SnCl2 g) C2H2 p) SnCl4 h) PO43" q) PCI3 i) [pci6]- r) OF2 29 12 Lokalizace vazeb 12 Lokalizace vazeb A 1. Nakreslete tři základní typy rozmístění dvojných vazeb v organických sloučeninách a pojmenujte je. 2. Za jakých podmínek se v molekule mohou vyskytovat delokalizované vazby? B 1. Vysvětlete, které vazby v molekule benzenu jsou lokalizované a které delokalizované. 2. Vysvětlete základy teorie rezonance. Ilustrujte je na příkladu molekuly benzenu a naftalenu. 30 13 Polárnost vazeb 13 Polárnost vazeb 1. Jak je zavedena klasifikace vazeb na nepolární, polární a iontové? 2. Co vyjadřuje parciální náboj? Jak se značí parciální náboj? 3. Definujte dipólový moment dvojatómové molekuly. 4. K čemu v chemii může sloužit znalost hodnoty dipólového momentu? 5. Jak vypočtete dipólový moment tří- a víceatomových molekul z hodnot dipólových momentů vazeb? 6. Vysvětlete, u kterých látek a jak vzniká indukční efekt. Které druhy indukčních efektů znáte? 7. Vysvětlete, u kterých látek a jak vzniká mezomerní efekt. Které druhy mezomerních efektů znáte? Potřebné vztahy Dipólový moment dvojatómové molekuly fi = QÍ, kde ju........dipólový moment dvojatómové molekuly (C m) Q.......parciální náboj na kladně nabitém atomu (C) /.........vzdálenost středů vázaných atomů (m) Výpočet dipólového momentu víceatomové molekly fi = ^ fil:, (vektorový součet) i kde fi ......celkový dipólový moment molekuly (C m) fii ......dipólový moment i-té vazby (C m) (13-1) (13-2) 31 13 Polárnost vazeb Velikost dipólového momentu tříatomových molekul 2 , 2 ju = jux +ju2 +2ßlß1co%(p, (13-3) kde p.it ju2 .............velikost dipólových momentů vazeb ju2...................velikost dipólového momentu celé molekuly (p....................vazebný úhel v molekule X,Y,Z.............atomy dané tříatomové molekuly Y H(H20) \H X Př.: Molekuly vody: (i h2o =(í oh +(í oh +2\x.oh\x.oh cos 2~ vytvářejí silné ligandové pole. Proto štěpení pěti degenerovaných d-orbitalů na skupiny t2g a eg bude velké. 36 15 Koordinační sloučeniny AO (Co3+) HAO(Co3+) d2sp3 MO ([Co(N02)6]3-) t28 am nAO /(6 x NO2") HIHIHIHIHIHI b) Konfigurace Co3+: [Ar] 3d6 4s° 4p° Ze spektrochemické řady ligandů zjistíme, že ligandy H2O vytvářejí slabé ligandové pole. Proto štěpení pěti degenerovaných d-orbitalů t2g a eg bude malé. AO ÍCo3+) HAO (Co3+) MO 3+\ ([Co(H20)6]J+) 4d An -"" 'P ^—- 4£_ ^^^^U J d2sp3 Hh- 3d M HitIŤIt It ŕ----Itll t11 t2g t28 -{HE hm: nAO (6 x H2O) 37 548862 15 Koordinační sloučeniny PRÍKLADY k samostatnému reseni 5, 6 min Označte v niže uvedených sloučeninách centrálni atom, ligandy, koordinační částici, kompenzující ion a určete koordinační číslo centrálního atomu. a) K3[Fe(CN)6] b) Na[Co(CN)4] c) [Cr(H20)6]Cl3 d) [Co(NH3)5I]Br2 e) [Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2+ f) [Co(NH3)3(H20)Cl2]Cl g) [Pt(NH3)4][PtCl4] h) K3[Fe(CO)(CN)5] i) H HnO H 2. § 2 min Seřaďte níže uvedené ligandy od nejslabšího po nejsilnější. Využijte spektrochemi-ckou řadu uvedenou v kapitole 15.3.2. ve skriptech Obecná chemie. OH", H20, CN", CI", NH3 3. § 3 min Rozhodněte, které z naznačených reakcí proběhnou a které ne. V uskutečnitelných reakcích napište produkty. a) PtCl2 + 4H20^ b) [Pt(H20)4]2+ + 4NH3 — c) [Pt(NH3)4]2+ + 4 H20 — d) [Pt(H20)4]2+ + 4CN" -»■ e) [Pt(NH3)4]2+ + 4CN" -»■ f) [Cr(H20)6]3+ + 6F-^ g) [Fe(CN)6]3" + 6 OH" -»■ h) [Cr(H20)6]3+ + 6CN"-»■ 4. 1 8 min a) Jak jsou zaplněny elektrony atomové orbitaly centrálního atomu, skupinové orbitaly ligandů a molekulové orbitaly vkationtu [Co(NH3)6]3+? Energetické štěpení d-orbitalů v uvedené koordinační částici je větší než energie odpudivého působení mezi elektrony s opačnými spiny. b) Má tato látka silné oxidační vlastnosti? c) Je tato látka paramagnetická, nebo diamagnetická? 38 15 Koordinační sloučeniny 5 8 min a) Do energetického diagramu molekulových orbitalů koordinační částice [Fe(H20)6]2+ zakreslete obsazení atomových orbitalů Fe2+, skupinových orbitalů šesti ligandů H2O a molekulových orbitalů elektrony. Energetické štěpení d-orbi-talů [Fe(H20)6]2+ je menší než energie odpudivého působení mezi elektrony s opačnými spiny. b) Má tato látka silné oxidační vlastnosti? c) Je tato látka paramagnetická, nebo diamagnetická? 12 min Nakreslete energetické diagramy molekulových orbitalů pro částice [Fe(CN)6]3~ a [FeFô]3- a vyznačte jejich elektronové konfigurace. Srovnejte oxidační vlastnosti obou koordinačních částic. 39 16 Slabé vazebné interakce 16 Slabé vazebné interakce B 1. | 2 min Vzorce a schémata chemických látek I-XI zařaďte do skupin a)-e) podle toho, jaké interakci podléhají: a) interakce dipól - dipól b) interakce dipól - ion c) interakce dipól - indukovaný dipól (Debyeův efekt) d) Londonovy disperzní síly (Londonův efekt) e) hydrofobní interakce C15H31COOH II. II. NaCl ve vodném roztoku IV. Br2 V. HF VI. ů- &+X&" í" VIL Ulili VIII. IX. X. H20 H20 H2OQAAAA^ H2oC H20^ HoO XI. s+ }H30 ľ)H20 V^ - +YY ,j+ __-■' 40 17 Vodíková vazba (neboli tzv. vodíkové můstky) 17 Vodíková vazba (vodíkové můstky) 1. Vysvětlete podstatu vzniku vodíkové vazby. 2. Jak vodíková vazba ovlivňuje teplotu tání a teplotu varu látek? Proč? B 1. g 1 min Body tání a varu CH3COOH a CH3COOC2H5 shrnuje následující tabulka: CH3COOH CH3COOC2H5 Teplota tání (°C) 17 -83,6 Teplota varu (°C) 118 77 Zdůvodněte, proč hodnoty bodu tání a bodu varu jsou CH3COOC2H5 jsou nižší než tyto hodnoty u CH3COOH, přestože CH3COOC2H5 má větší molární hmotnost. g 1 min Obrázek schematicky znázorňuje fragmenty DNA včetně párování bází. Písmena A, T, C, G jsou zkratky pro deoxyribonukleotidy obsahující následující bázi: A - adenin, T - thymin , C - cytosin, G - guanin. Odhadněte, který z řetězců A), B) podlehne denaturaci (oddělení řetězců) při vyšší teplotě. A) a—T—A—T—A—T—A—T—A—T—A—T T —A—T —A—T —A—T —A~T —A~T —A B) g—C —G—C—G—C—G—C—G—C —G—C C—G—C—G—C —G—C—G—C—G—C—G 3. S 2 min Pro následující skupiny látek schematicky (bez konkrétních číselných hodnot) zakreslete závislost teploty varu na molární hmotnosti. Tvar závislosti odůvodněte. a) HF, HCl, HBr, Hl b) H2O, H2S, H2Se, H2Te 4. § 5 min Zakreslete elektronové strukturní vzorce následujících látek. Pokud mezi jejich molekulami vznikají vodíkové můstky, čárkovaně je do správných míst vyznačte. a) HCl, HCl b) HCl, Off" c) NH3,NH3 d) H20,H20 41 18. Vazba v biopolymerech 18 Vazba v biopolymerech 1. Vysvětlete pojem „biopolymer" včetně rozkladu na slova tvořící tento termín. Uveďte příklady biopolymeru. 2. Na jakých úrovních popisujeme strukturu biopolymeru? a) vyjmenujte je, b) uveďte stručnou charakteristiku každé úrovně, c) určete v kterých úrovních se dvojice struktur na obrázcích liší. I ■ i ■ i ■ i v. v? v II R3 R2 R1 R1 R2 R3 HjN — CH-C — NH-CH-C — NH-CH-C; OH H2N — CH-C — MH-CH-C — NH-CH-C; OH III O II H % -C-M-C o n H_ H^ C .'. xcVN O O n n ti c -c. X ' N "R, Ch o o ii iL u H^ C X' H^ C „C "N , „ • S 2 min Určete, zda bude probíhat rychleji transfuze methanu nebo transfuze oxidu uhličitého. Potřebné vztahy Standardní podmínky: tlak 101 325 Pa, teplota 298,15 K Přepočet mezi Celsiovou a Kelvinovou stupnicí: r=273,15+t, kde T....... termodynamická teplota v kel vínech t........ teplota ve stupních Celsia Stavová rovnice ideálního plynu: pV = nRT, kde p........tlak plynu (Pa) V........objem (m3) n........látkové množství plynu (mol) R........molární plynová konstanta (JK^moF1), R = 8,314 JK^moF1 (21.1-1) (21.1-2) (21.1-3) 49 21 Skupenské stavy látek T........termodynamická teplota (K) Parciálni tlak plynu: Pi = Pcelk^i (21.1-4) kde Pi.......parciálni tlak i-tého plynu (např. Pa) Pceik.....celkový tlak všech plynů v soustavě (stejné jednotky jako pi) Xi........ molární zlomek i-tého plynu (bezrozměrné číslo) Daltonův zákon (konstantní teplota a objem): P1+P2+... + Pn=Pcdk (21.1-5) kde piy p2 ažpn.....parciálni tlaky jednotlivých složek směsi plynů (např. Pa), všechny tlaky dosazujeme ve stejných jednotkách Parciální objem plynu: V^V^x,, (21.1-6) kde Ví...... parciální objem i-tého plynu (např. dm3) Vceik — celkový objem všech plynů v soustavě (např. dm3), stejné jednotky jako Ví Xí....... molární zlomek i-tého plynu (bezrozměrné číslo) Amagatův zákon: V1+V2+... + Vn=Vcelk (21.1-7) kde V;, V2 až Vn..............parciální objemy jednotlivých složek směsi plynů, pozn. dosazujeme ve stejných jednotkách objemu (např. dm3) Vceik........................... celkový objem všech plynů v soustavě (např. dm3) Grahamův zákon co. ÍMR = Jir"' (2L1-8) coB \MA kde G)A..... rychlost transfuze (efúze) plynu A (Ob..... rychlost transfuze (efúze) plynu B (obě rychlosti musí mít stejné jednotky) M a.....molární hmotnost plynu A (obvykle g mol-1) Mg.....molární hmotnost plynu B (obě molární hmotnosti musí mít stejné jednotky) 50 21 Skupenské stavy látek Střední molární hmotnost Mstř='LxiM. => Mstř=x1M1+x2M2+... + xnMn, (21.1-9) kde Mstř.....střední molární hmotnost (obvykle g moF1) Xi........ molární zlomek i-té složky směsi, i = 1, 2, ..., n Mi.......molární hmotnost i-té složky směsi (všechny molární hmotnosti musí mít stejné jednotky) Řešené příklady: Ideální plyn a směsi ideálních plynů 1. Clb Studované množství kyslíku zaujímá objem 30 dm3, působí na něj tlak 120,0 kPa a má teplotu 30 °C. Vypočítejte jeho látkové množství. Řešení: Vyjdeme ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3): pV = nRT Ze vzorce vyjádříme látkové množství: pV n = -— RT Dosadíme: 3 „3 120,(M03Pa-30-l(r m 8,314 J mol"1 K"1 • (273,15 + 30) K = 1,43 mol Látkové množství kyslíku za daných podmínek je 1,4 mol. 2. C2b V nádobě o objemu 10 dm3 bylo zahřáto 27 g vody na 150 °C. Vypočítejte tlak vzniklé vodní páry v nádobě. Řešení: Tlak vodní páry vypočítáme pomocí stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové množství vodní páry zjistíme pomocí vztahu (B3). pV = nRT 51 21 Skupenské stavy látek m n = — M Spojením těchto dvou vztahů dostaneme: ^-RT P-M V Číselne: g -■ 8,314 J mol"1 K"1 -(273,15 + 150) K p= —-----------------------------^-------------------------= 530-103Pa = 530kPa 10-10"3m3 ^=^ Tlak vodní páry v nádobě je 530 kPa. 3. Clb Tlak ideálního plynu, který zaujímá objem 25 litrů, je 115,0 kPa. Jak se jeho tlak změní po expanzi na objem 30 litrů, zůstane-li teplota nezměněna? Řešení: V počátečním i konečném stavu platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3): pxVx = njRTj (a) p2V2 = n2RT2 (b) V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto m = m = n. Zároveň jde o děj izotermický, takže teploty v počátečním i konečném stavu se rovnají (Tj = T2 = T). pxVx = nRT (al) p2V2 = nRT (bl) Protože se rovnají pravé strany obou rovnic, musejí se rovnat i levé strany, proto: PiVi = P2V2 Ze vzorce vyjádříme tlak po expanzi: PK Pí -2 V, Dosadíme: 115,0-103Pa-25-10-3m3 . .D p2 =------------------—---------- = 96 • 10 Pa = 96 kPa 30-10"3m3 = Tlak ideálního plynu se po expanzi sníží na 96 kPa. 52 21 Skupenské stavy látek 4. Clb Objem dusíku při 15 °C je 14,5 cm3. Na jakou hodnotu se tento objem změní, ochladí-li se plyn na -10 °C? Předpokládáme, že tlak zůstává nezměněný. 53 21 Skupenské stavy látek 5. Řešení: Plyn se za stanovených podmínek chová jako ideální a platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3): pxVx = njRTj (a) p2V2 = n2RT2 (b) V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n; = n = n. Zároveň jde o děj izobarický, takže tlaky se za počátečních i konečných podmínek shodují (pi =P2 = p). pVx = nRT1 (al) pV2 = nRT2 (bl) Podělením (al)/(bl) a následným krácením: pVj _ nRTx VL_TL ~W2~^m2^V2~T2 Ze vzorce vyjádříme objem dusíku po ochlazení: V2 1*2 Číselně: 14,5-10-«m'.(27M5-10)K ^ 3=13cm, 2 (273,15 + 15) K ^^ Objem dusíku je po ochlazení na -10 °C roven 13 cm3. Pod jakým tlakem je plyn při 25,0 °C, je-li při 0,0 °C totéž látkové množství plynu pod tlakem 0,30 MPa? Řešení: Předpokládáme, že platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3): pxVx = njRTj (a) p2V2 = n2RT2 (b) V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto m = «2 = n. Zároveň jde o děj izochorický, takže objemy v počátečním i konečném stavu se rovnají (Vj = V2 V). pxV = nRT1 (al) p2V = nRT2 (bl) Podělením (al)/(bl) a následným krácením: pxY = nRTx _ px =TX p2Y nRT2 p2 T2 54 21 Skupenské stavy látek Odtud vyjádříme tlak plynu při 25 °C: I2 Dosadíme: 0,30-10'Pa-(273,15 + 25)K, ^ 2 273,15 K ^=^= Za daných podmínek je plyn pod tlakem 0,33 MPa. 6. Ba Jak se sníží tlak ideálního plynu, zvětší-li se za stálé teploty jeho objem čtyřikrát? Řešení: V obou pnpadech platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3): pxVx = njRTj (a) p2V2 = n2RT2 (b) V obou pnpadech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n; = n2 = n. Zároveň jde o děj izotermický, takže teploty v počátečním i konečném stavu se shodují {Ti = T2 = T). pxVx = nRT (al) p2V2 = nRT (bl) Protože se rovnají pravé strany obou rovnic, musejí se rovnat i levé strany, proto: PlVl = P 2^2 Ze vzorce vyjádříme tlak plynu po expanzi: v2 Ze zadání víme, že objem plynu po expanzi je čtyřnásobný oproti objemu plynu před expanzí, proto platí: V2 = 4V; Dosadíme do rovnice a provedeme krácení: Pi^i 1 P 2 = ------- = ~P\ Tlak ideálního plynu se za stálé teploty a při čtyřnásobném zvýšení objemu sníží na Va původního tlaku. 55 21 Skupenské stavy látek 7. Jľ2c Při 20 °C a tlaku 100,5 kPa je hmotnost 2 dm3 plynné sloučeniny dusíku s kyslíkem 3,63 g. Jaký je její molekulový vzorec? Řešení: Nejdříve zjistíme prostřednictvím stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3) za využití vztahu (B3) celkovou molární hmotnost hledané látky. Poté na základě molárních hmotností kyslíku a dusíku odvodíme, o který ze známých oxidů se jedná. m pV = — RT M M mRT pV Číselně: 3,63 g • 8,314 J mor'K"1 • 293,15 K ^ M = 100,5-103Pa-2-10 -3 3 m = 44,016 g mol"1 Pomoci molárních hmotností kyslíku a dusíku určíme molární hmotnosti oxidů, které připadají v úvahu a vybereme, o kterou sloučeninu se jedná: Mw =14,0067 g mol -i Mo = 15,9994 g mol -i oxid dusíku molární hmotnost (g mol*) NO 30,0061 N02 46,0055 N20 44,0128 N2O3 60,0122 N2O5 108,0104 Výslednému výpočtu nejlépe odpovídá hodnota molární hmotnosti oxidu dusného: 44,0128 g moF1. Molekulový vzorec sloučeniny je proto N2O. 8. cic Plyn zaujímá při teplotě 100 °C a tlaku 95 kPa objem 500 cm3. Jak velký je jeho objem při teplotě 0,125 °C a tlaku 101,325 kPa? Předpokládejte, že se plyn chová jako ideální. Řešení: V obou případech platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1 -3): pxVx = UjRTj p2V2 = n2RT2 (a) (b) 56 21 Skupenské stavy látek V obou případech se pracuje se shodným množstvím tohoto plynu. Proto ni = n2 = n. pxVx = nRTj (al) p2V2 = nRT2 (bl) Podělíme (al)/(a2) a následným pokrácením: pJVL=nRTL ^ PPl=Tl p2V2 nRT2 p2V2 T2 V2 = Vyjádříme objem V2: TiPi Číselně: T7 95000 Pa • 500-lO^m3-(273,15+0,125) K . 0/1 in_6 3 0/l 3 V2 =-------------------------------------------------— =34-10 6m=34cm3 373,15 K • 101325 Pa = Plyn zaujímá za uvedených podmínek objem 34 cm3. 9. C3b Zjistěte hmotnost 1,5 litru dusíku při standardních podmínkách. Kolik molekul dusíku je obsaženo v tomto objemu? Řešení: Nejdnve vypočítáme hmotnost dusíku, tu pak využijeme k výpočtu látkového množství. Z vypočteného látkového množství za pomoci Avogadrovy konstanty zjistíme počet molekul dusíku obsažených v daném objemu. Budeme vycházet ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové množství vyjádříme pomocí vztahu (B3): v m UT -^ PVM pV = —RT => m = ------- M RT MN = 2 • 14,0067 = 28,0134 g mol"1 Číselně: -3 m3 no nn/i ~™~i-l 101325 Pa • 1,5-10"JmJ-28,0134 g mol" ffi =------------------------------------------------------------------------ 8,314 J mol"1 K"1 ■ (273,15 + 25) K Pam3g _ Pam3g _ J ~ FW _g = 1,7 g Počet molekul v tomto množství zjistíme pomocí (B2) a (B3). Vypočítanou hmotnost dusíku obsaženého v 1,5 dm3 dosadíme do vztahu (B3): m n = — M Dosadíme: 1 28,0134 g mol n =-------^------- = 0,06069 mol 57 21 Skupenské stavy látek Počet molekul dusíku zjistíme pomocí vztahu: N n =----- => N = nNA NA Číselně: N = 0,06069 mol • 6,022 • 1023 mol"1 = 0,37 • 1023 molekul Hmotnost jednoho litru dusíku je za standardních podmínek 1,7 g. V tomto množství N2 je obsaženo 0,37-1023 molekul. 10. C3b Jakou hustotu má vodík při teplotě 0 °C a tlaku 0,98.105 Pa? Molární hmotnost vodíku je přibližně 2,0 g mol-1. Řešení: Budeme vycházet ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), látkové množství vyjádříme pomocí vztahu (B3): pV = nRT m n = — M Dostaneme: m pV = —RT M Pro výpočet hustoty využijeme vztah (B8): m (m 1 — , abychom získali vztah pro výpočet hustoty (p): m _ pM _ pM V~ RT ~ RT Molární hmotnost vodíku je nutné převést na jednotky kg mol-1, protože (tlak uveden v Pa, kde Pa = kg irf! s~2). P = „„,,,„-! ',-! *„„„„ = °'086 k§ m" Číselně: 98 000 Pa-0,002 kg moľ1 8,314 J Keillor1- 273,15 K Vodík má při uvedených podmínkách hustotu 0,086 kg rrf3. 11. C3b Při -19,0 °C a 110,2 kPa je hustota plynu 2,12 kg m-3. Jaká bude jeho hustota za standardních podmínek? 58 21 Skupenské stavy látek Řešení: Nejprve obecně vyjádříme vztah pro výpočet hustoty propojením vztahů (21.1-3), (B3) a (B8). Tento vztah je platný pro obojí stanovené podmínky. Abychom získali vztah pro výpočet hustoty za standardních podmínek, oba vztahy (a) a (b) podělíme a konstantní veličiny pokrátíme. Kombinací vztahů (21.1-3) a (B3): pV = nRT m n = — M Dostáváme: pV = ^RT M Připojíme vztah pro výpočet hustoty (B8): m (171 I — , abychom získali vztah pro výpočet hustoty (p): m pM pM — =^— => p=^— V RT RT Vztah vynásobíme jmenovatelem (zbavíme se zlomku): pRT = pM Tento vztah platí pro obojí podmínky: PlRTx = PlM (a) p2RT2 = p2M (b) Podělením (a)/(b) a pokrácením: PjRTl=PjM _^ pjTj = pj _^ = p1T1p2 p2RT2 p2Mr p2T2 p2 2 pjT2 Číselně: 2,12 kg m"3- (273,15 -19) K • 101325 Pa .1^1 _3 p2 =-------------------------------------------------= 1,66 kg m 110200 Pa -(273,15 + 25) K Za standardních podmínek je hustota plynu rovna 1,66 kg m 3. 12. C3b Zemní plyn obsahuje 75 objemových procent methanu, 15 objemových procent ethanu, 7 objemových procent vodíku a 3 objemová procenta oxidu uhličitého. a) Vyjádřete jeho složení v hmotnostních procentech. b)Vypočítejte hustotu zemního plynu při 20 °C a tlaku 101,325 kPa. 59 21 Skupenské stavy látek Řešení: Za využití stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové množství je vyjádřeno vztahem (B3) vypočítáme dílčí hmotnosti jednotlivých plynů. Tyto dílčí hmotnosti sečteme, abychom získali celkovou hmotnost směsi plynů. Pomocí trojčlenky převedeme hmotnost každého z plynů na hmotnostní procenta. Nakonec dosadíme celkovou hmotnost směsi plynů do vztahu (B8) a získáme tak hustotu zemního plynu. Kombinací vztahů (21.1-3) a (B3): pV = nRT m n = — M Dostaneme m pV M RT m = pVM RT Číselně: _ 101325 Pa • 0,75m3 -16,04 g mol"1 ^ (výsledky pro všechny plyny mcH4 - ooi^t Hk-1 2Q31 5 K 500,1 g Ze zadání viz tabulka v závě- ru příkladu) Sečteme hmotnosti jednotlivých plynů směsi: m celk 500,1 g +187,5 g +5,9 g +54,9 = 748,4 g Hmotnost každého z plynů směsi převedeme na hmotnostní procenta: 748,4 g směsi.........................100 % 500,1 g CH4................................x % 500,1 g-100% x =------------------= 66,82 % 748,4 g (výsledky pro ostatní plyny jsou uvedeny v tabulce v závěru příkladu) Pomocí vztahu (B8) vypočítáme celkovou hmotnost zemního plynu: m 0,748,4 kg _,r__3 P V lm3 0,7kgm" Výsledky jsou shrnuty v tabulce. Objemová procenta Objem plynu v m3 pro Vceik = lm3 Hmotnost plynu v (g) Hmotnostní procenta CH4 75 0,75 500,1 66,82 C2H6 15 0,15 187,5 25,05 H2 7 0,07 5,878 0,79 co2 3 0,03 54,89 7,33 Zemní plyn má za daných podmínek hustotu 0,7 kg m -3 60 21 Skupenské stavy látek 13. C3b Směs 0,150g H2, 0,700g N2 a 0,340 g NH3 má při teplotě 27 °C celkový tlak 100,0 kPa. Vypočítejte: a) molární zlomky všech plynů ve směsi, b) parciální tlaky, c) parciální objemy plynů, d) celkový objem směsi. Řešení: Nejprve vypočítáme látková množství složek směsi a jejich součtem získáme celkové látkové množství směsi. Tyto hodnoty využijeme k výpočtu molárních zlomků jednotlivých plynů ve směsi. Následně vypočítáme parciální tlaky složek za využití již vypočtených molárních zlomků těchto složek. Nakonec ze stavové rovnice vypočítáme celkový objem směsi plynů a na základě tohoto výpočtu spočítáme parciální objemy složek. Vypočítáme látková množství jednotlivých složek směsi dle (B3): _ m _ m; n ~ M Hi~ M, Dosadíme: 0,15 g mh n„ =----— =------ " b------ = 0,074 mol, analogicky viz tabulka v závěru příkladu "2 MHž 2,0158 g-mor1 Vypočítáme molární zlomky jednotlivých složek směsi dle (B4): n X; = ——, analogicky viz tabulka v závěru příkladu ncelk Celkové látkové množství směsi je: n-ceik = nH +nN + nm = 0,074 mol + 0,025 mol + 0,02 mol = 0,119 mol Molární zlomky složek směsi pak jsou: nH2 0,074 mol . xH =—- =-------------= 0,62, 2 ncelk 0,119 mol — Výsledky pro všechny plyny zezadaní viz tabulka v závěru příkladu. Parciální tlaky plynů ve směsi vypočítáme dle (21.1-4): P i = PcelkXi Dosadíme: Ph2 = Pcelk ■ *h2 = 100 kPa • 0,62 = 62 kPa , Výsledky pro všechny plyny zezadaní viz tabulka v závěru příkladu. Ze stavové rovnice vypočítáme celkový objem směsi plynů (21.1-3): pV = nRT 61 21 Skupenské stavy látek Vyjádříme odtud objem: v nRT v V =------ resp. Vcelk = ncdkRT Číselně Vcelk — 0,119 mol-8,314 J■ K"1 ■ moľ1 ■ 300,15 K 100 103Pa -3 „3 = 3,0-10"nť = 3,0 dmJ Parciální objemy plynů ve směsi vypočítáme pomocí (21.1-6): Vi = VcelkXi Dosadíme: VH = Vcelk ■ xH = 3,0 dm3 ■ 0,62 = 1,9 dm3 , analogicky viz tabulka v závěru příkladu Celkový objem směsi plynuje 3 dm3. Ostatní výsledky jsou shrnuty v tabulce. veličina^~^--~^^ H2 N2 NH3 M (g moľ1) 2,0158 28,0134 17,0304 Xi 0,62 0,21 0,17 Pi(kPa) 62 21 17 Vi(dnť) 1,9 0,63 0,51 14. Cla Vypočítejte, kolikrát rychleji probíhá transfuze vodíku než transfuze chloru. Řešení: Využijeme Grahamův zákon (21.1-8): co COr M, M cu M co cu M, MHi = 2,0158 g mol" Mcl =70,906 g mol" Dosadíme: aHi (70,906 g mol"1 co cu 2,0158 g mol = 35,18 Rychlost transfuze vodíku je 35,18krát větší než rychlost transfuze chloru. 62 21 Skupenské stavy látek PRÍKLADY k samostatnému reseni 1. § 3 min; Cla Vypočítejte, kolikrát rychleji probíhá transfúze vodíku Eb než transfúze kyslíku O2. 2. § 4 min; Cla V přírodě se nacházející uran je směsí dvou nuklidů: 235U (obsah 0,7 %, Ar = 235,044) a238U (obsah 99,3 %, Ar = 238,05). Aby mohl být uran využit jako palivo v jaderných reaktorech, je nutné ho prostřednictvím transfúze obohacovat a zvýšit tak koncentraci nuklidu 235U. Reakcí uranu s fluorem vzniká těkavý UF6* a transfúzí je možné oddělovat UFô od xIFô. Vypočítejte, kolikrát vyšší bude obsah UFô po jedné transfúzí oproti obsahu této látky ve směsi získané fluorací přírodního uranu. 3. § 3 min; Clb Tlak atmosféry na Měsíci je roven přibližně 1,310-8 Pa. Je-li teplota na Měsíci 100 K, vypočítejte, jaký objem měsíční atmosféry obsahuje: a) 1,010"3 molu plynu, b) 1,0106 molekul plynu. 4. 1 6 min; Clb Určité množství H2 zaujímá při tlaku 200 kPa objem 500 cm3. Za předpokladu, že se jeho teplota nezmění, vypočítejte: a) objem tohoto množství H2 při tlaku 0,101325 MPa b) tlak H2 při změně objemu na 125 cm3 5. § 3 min; Clb Na kolik procent klesne objem vodíku po ochlazení z teploty 25 °C na -80 °C, zůstal-li jeho tlak konstantní? 6. § 3 min; Clb Za standardních podmínek má 1,25 g vzduchu (o složení 78 objemových procent N2, 21 objemových procent O2 a 1 objemové procento Ar) objem 951 cm3. Jaký objem bude mít uvedené množství vzduchu při 100 °C a 101,325 kPa? 7. I 4 min; Clb Vodík zaujímá objem 500 cm3 při teplotě 20 °C a tlaku 98,0 kPa. Na jakou teplotu je nutné ho ochladit, aby objem při nezměněném tlaku poklesl na 450 cm3? 8. I 3 min; Clb Tlak helia v ocelové lahvi při teplotě 20 °C je 2,5 MPa. Určete tlak plynu v téže lahvi při 100 °C. 1 Vzhledem k tomu, že transfúze je jev probíhající mezi molekulami plynu, jek obohacovaní uranu užíván právě fluorid uranový. 63 21 Skupenské stavy látek 9. I 3 min; Ob Jak se změní objem ideálního plynu, sníží-li se jeho tlak za stálé teploty desetkrát? 10. § 5 min; Cle Na jakou teplotu musíme izobaricky ohřát určité množství dusíku, aby jeho objem byl dvakrát větší než při původní teplotě 15 °C? 11.2> 6 min; Cle Při -16 °C a při teplotě 100 °C a tlaku 101,325 kPa Při -16 °C a tlaku 98,5 kPa je objem kyslíku 0,125 dm3. Vypočítejte jeho objem 12. § 6 min; Cle Určité množství plynu zaujímá při teplotě 30 °C a tlaku 109,3 kPa objem 0,270 cm3. Na jakou teplotu musíme plyn ochladit, jestliže se objem zmenšil na 0,250 dm3 a tlaku 101,325 kPa? 13. § 8 min; Cle Vypočítejte, o kolik procent poklesne tlak 5 dm3 plynu, jehož teplota je 100 °C a tlak 300 kPa, bude-li po expanzi na 10 dm3 jeho teplota 27 °C. 14. | 6 min; Cle Jakého tlaku bylo potřeba ke stlačení 5,0 dm3 vodíku na 1/5 původního objemu, pokud v původním stavu byla jeho teplota 10 °C a tlak 0,092 MPa a po stlačení se teplota zvýšila na 25 °C? 15. | 4 min; Cle V plynné směsi je parciální tlak helia 200 kPa a parciální tlak argonu 12300 kPa. Vypočítejte složení směsi v objemových procentech. 16. § 6 min; C2a Nádoba o obj 273,15 K. Vypočítejte parciální tlaky jednotlivých složek a celkový tlak směsi plynů Nádoba o objemu 22,4 dm3 obsahuje 2,00 mol H2 (g) a 1,00 mol N2 (g) při teplotě 17. I 4min;C2b Množství 4,8 kg argonu je uzavřeno v nádobě o objemu 20 litrů. Vypočítejte, jaký je tlak plynu v MPa při teplotě 20 °C. 18. g 4min; C2b Plyn o hmot Vypočítejte jeho molární hmotnost Plyn o hmotnosti 2,582 g zaujímá při tlaku 99,32 kPa a teplotě 22 °C objem 1,5 dm3. 19. l5min;C2b Ocelová láhev o objemu 20 litrů obsahuje 4,5 kg O2. Při jaké teplotě (uveďte ve stupních Celsia) dosáhne tlak kyslíku v lahvi maximální přípustné hodnoty 20 MPa? Výpočet proveďte za předpokladu, že kyslík se chová jako ideální plyn. 64 21 Skupenské stavy látek 20. §4min;C2b Při teplotě U jeho relativní molekulovou hmotnost Při teplotě 18 °C a tlaku 102,0 kPa je hmotnost 1290 cm3 plynu 1,53 g. Vypočítejte 21. §4min;C2b V nádobě o vzniklé vodní páry v nádobě V nádobě o objemu 10 dm3 bylo zahřáto na 150 °C 27 g vody. Vypočítejte tlak 22. §6min;C2b Tlak helia v tlakové lahvi o objemu 20 dm3 je při 20 °C roven 14,7 MPa. Vypočítejte, jaký maximální průměr může mít pružný balón naplněný heliem z uvedené lahve, bude-li tlak helia v balónu při 20°C roven 133,3 kPa. 23. | 7 min; C2b Směs plynů obsahuje 60 obj.% O2, 15 obj.% CO2 a 25 obj.% N2. Celkový tlak směsi je 200 kPa. Vypočítejte parciální tlaky plynů ve směsi. 24.Í7min;C2c Kolikrát je větší hmotnost 10 litrů dusíku při teplotě 0 °C a tlaku 101,325 kPa než při 100 °C a tlaku 100 kPa? 25. I 7 min; C2d Kolik litrů O jednomolárnflio roztoku H2SO4 na Na2C(>3, vznikne-li Na2S04? Kolik litrů CO2 (měřeno při 18 °C a tlaku 106,0 kPa) se uvolní působením 50 cm3 26. § 6 min; C2c Množství 0,3929 g plynného uhlovodíku zaujímá při standardních podmínkách objem 0,3427 dm3. Vypočítejte molární hmotnost uhlovodíku a odhadněte jeho molekulový vzorec. 27. 1 10 min; C3a V plynné směsi, obsahující stejné hmotnosti CH4 a CO2, je parciální tlak methanu 48,6 kPa. Jaký je molární zlomek a parciální tlak CO2 v této směsi? 28. I 8 min; C3b Vypočítejte hmotnost 10 litrů kyslíku při teplotě 273,15 K a tlaku 101,325 kPa. Určete počet molekul kyslíku v 10 cm3 tohoto plynu. 29. g 15 min; C3b Kolik kilogramů vodíku je v tlakové lahvi o objemu 40 litrů, má-li při 20 °C tlak 15,0 MPa? Kolik kg vzduchu o složení 78 objemových procent N2, 21 objemových procent 02 a 1,0 objemové procento Ar je v téže lahvi za stejných podmínek? 65 21 Skupenské stavy látek 30. § 6 min; C3b Jaká je hustota oxidu uhelnatého při teplotě 20 °C a tlaku 98,0 kPa? 31. | 8 min; C3b Jaký objem kapalného SO2 (p = 1,46 g cm-3) získáme zkapalněním 500 m3 plynného SO2 (měřeno při teplotě 15 °C a tlaku 116,52 kPa)? 32. § 6 min; C3b Vypočítejte hustotu oxidu uhličitého při teplotě 20 °C a tlaku 100 kPa. 33. |l8min;C3b Směs plynů obsahuje 8,064 g H2, 8,802 g C02 a 22,408 g CO. Celkový tlak směsi při 20 °C je 150 kPa. Vypočítejte parciální tlaky a parciálni objemy všech plynů ve směsi. 34. I 12 min; C3b Směs plynů, která byla použita k simulaci atmosféry na jiné planetě, obsahovala 320 mg CH4, 175 mg Ar a 225 mg N2. Parciální tlak dusíku při teplotě 300 K byl 15,2 kPa. Vypočítejte: a) látková množství všech plynů, b) molární zlomky všech plynů, c) parciální tlaky všech plynů, d) celkový tlak směsi plynů, e) celkový objem směsi plynů D I 8 min; D2d Vodík se laboratorně připravuje reakcí zinku se zředěnou kyselinou sírovou. Vypočítejte objem plynu vzniklého při reakci 40,8 g zinku s H2SO4 při teplotě 30 °C a tlaku 1,00 • 105Pa. Předpokládejte, že se vodík chová jako ideální plyn. 1 8 min; D2d Kolik litrů vodíku se připraví z 0,91 g hydridu vápenatého při teplotě 27 °C a tlaku 104,0 kPa? 66 21 Skupenské stavy látek 21.2 Kapaliny A 1. Popište jevy: - difúze - osmóza - povrchové napětí viskozita 2. Formulujte fyzikální definici teploty varu a fyzikálně chemickou definici teploty varu. 3. Popište postup zkapalňování reálných plynů. B 1. § 2 min Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Pokud s tvrzeními nesouhlasíte, pak své rozhodnutí odůvodněte. a) Kapaliny jsou zcela nestlačitelné. b) Voda ponechaná v otevřené nádobě na vzduchu při teplotě 20 °C se po určité době odpaří. c) Molární objem H20 je při 80 °C a 90 °C za standardního tlaku stejný. d) Teplota varu vody je vždy 100 °C. e) Tvar kapaliny se přizpůsobuje tvaru nádoby. 67 21 Skupenské stavy látek 21.4 Fázové rovnováhy 1. Vyjmenujte a vysvětlete skupenské přeměny. 2. Vysvětlete následující pojmy: - fázová rovnováha, - fázový přechod, - fázové přechody 1. druhu, - fázové přechody 2. druhu, - bod tání, - bod tuhnutí, - trojný bod, - fázový diagram. 3. Formulujte Gibbsův fázový zákon (včetně symbolu). 4. Vysvětlete, jak se určuje počet nezávislých složek soustavy a počet fází. 5. Vysvětlete pojem „počet stupňů volnosti soustavy" 6. Doplňte tabulku: Počet stupňů volnosti soustavy Název soustavy 0 .....variantní 1 2 3 68 21 Skupenské stavy látek B § 1 min Vyberte jedno správne tvrzení: Bod varu kapaliny je teplota, při které se tlak nasycených par kapaliny rovná: a) standardnímu tlaku, b) atmosférickému tlaku plynů, c) tlaku nad kapalinou, d) kritickému tlaku, zmenšenému o hodnotu standardního tlaku. § 1 min Vyberte jedno správné tvrzení: Chlorid uhličitý má při teplotě 50 °C větší tenzi nasycených par než voda, protože: a) vazby v molekule H2O jsou polární a mezi jejími molekulami se vytvářejí vodíkové můstky, b) CCI4 je organická sloučenina, c) voda má větší viskozitu, d) CCI4 má větší molekulovou hmotnost než voda. 1 min V trojném bodu vody jsou v rovnováze: a) kapalná voda, led a vzduch nasycený vodní parou za standardního tlaku b) kapalná voda, led a vzduch nasycený vodní parou za teploty 0 °C c) kapalná voda, led a suchý vzduch za standardního tlaku d) kapalná voda, led a vodní pára § 2 min Mezimolekulární přitažlivé síly jsou větší v kapalném methanu než v kapalném argonu. Která z obou látek má vyšší hodnotu kritické teploty? § 3 min Určité množství ledu o teplotě -10 °C bylo v uzavřené nádobě rovnoměrně zahříváno tak dlouho, až teplota vzniklé vodní páry dosáhla 110 °C. Schematicky nakreslete závislost teploty H2O na celkové době zahřívání a udejte, co představují jednotlivé části křivky. § 6 min Určete počet nezávislých složek v následujících soustavách: a) voda-led b) ocet (8% vodný roztok octové kyseliny) c) HCI-NH3-NH4CI (v poměru 1:1:1) d) H2O-NH3-NH4OH (v poměru 10:1:1) e) Na20 -Si02-H20 f) H2O-NH3-NH4OH (v poměru 1:1:1) g) měď-cín h) voda-ethanol 69 21 Skupenské stavy látek i) H2, 02, H20 (v poměru 3:1:4) j) H2, 02, H20 (v poměru 2:1:2) § 1 min Na obrázcích jsou nakresleny fázové diagramy. U každého obrázku určete o kolikasložkovou soustavu se jedná. a) t b) c) P S 3 min Nakreslete fázový diagram vody, pojmenujte jednotlivé části diagramu, vyznačte oblasti existence jednotlivých fází, kritický a trojný bod. Vysvětlete, čím se fázový diagram vody liší od fázových diagramu jiných látek. § 2 min Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Pokud s tvrzeními nesouhlasíte, pak své rozhodnutí odůvodněte. a) Molární objem H20 (1) při 100 °C a tlaku 101,325 kPa je menší než molární objem H20 (g) při stejných podmínkách. b) Ochlazujeme-li čistou kapalnou látku, dojde při určité teplotě ke ztuhnutí kapaliny. Teplota směsi kapalina - tuhá látka zůstává při nepřerušovaném chlazení směsi po určitou dobu konstantní. c) Jednotlivé křivky ve fázovém diagramu udávají podmínky, za kterých jsou dvě fáze určité látky v rovnováze. d) H20 (s), H20 (1) a H20 (g) jsou v rovnováze pouze při teplotě 0,01 °C a tlaku 101,325 kPa. e) Nachází-li se soustava tuhá látka - kapalina v rovnováze, způsobí dodání tepla této soustavě úbytek množství tuhé látky. 10. § 1 min Při řešení tohoto příkladu využijte znalost Le Chatelierova-Braunova principu. a) Jaký musí být tlak, aby se při teplotě 100 °C nacházela v rovnováze kapalná voda a vodní pára? b) Která fáze zůstane v soustavě, jestliže se sníží tlak v soustavě při nezměněné teplotě? 70 21 Skupenské stavy látek 11. 2> 2 min Při řešení tohoto příkladu aplikujte Le Chatelierův-Braunův princip: a) při teplotě -3 °C se ustavila rovnováha H20(s)^H20(g) Jaký důsledek na ustavenou rovnováhu bude mít snížení tlaku v soustavě při nezměněné teplotě? b) Jaký důsledek na rovnováhu H20(s) ^H20(1) ustavenou při teplotě 0 °C a tlaku 101,325 kPa, bude mít zvýšení tlaku v soustavě nad hodnotu 101,325 kPa při nezměněné teplotě? Při uvedených podmínkách je hustota ledu menší než hustota kapalné vody. Potřebné vztahy: Gibbsův fázový zákon v + f = s + 2, (21.4-1) kde v....... počet stupňů volnosti = počet intenzivních stavových veličin, které můžeme nezávisle na sobě měnit, aniž by se tím změnil počet fází v soustavě s......... počet složek = minimální počet čistých látek, jimiž lze danou soustavu realizovat /.........počet fází v soustavě (fáze je část soustavy, která má v celém svém objemu stejné vlastnosti chemické i fyzikální. Le Chatelierův-Braunův princip (princip akce a reakce) (21.4-2) Porušení rovnováhy vnějším zásahem (akcí) vyvolá děj (reakci směřující ke zrušení účinku tohoto vnějšího zásahu. 71 21 Skupenské stavy látek Řešené příklady 1. Cid Určete, kolik mají dané soustavy nezávislých složek, fází a stupňů volnosti: a) tavenina čistého železa b) roztok NaOH ve vodě c) kapalná voda v rovnováze s ledem Řešení: Nejprve u každé soustavy určíme počet fází a počet nezávislých složek. Pak na základě těchto hodnot vypočítáme počet stupňů volnosti podle Gibbsova fázového zákona (21.4-1): a) Počet nezávislých složek: 5 = 1 pouze čistá látka - železo Počet fází: /= 1 (pouze kapalná fáze - tavenina) Počet stupňů volnosti vypočítáme pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1): v + f = s + 2 => v = s + 2-f Číselně: v = l + 2-l = 2(bivariantní soustava) Tavenina čistého železa obsahuje 1 složku a 1 fázi a jde o soustavu bivariantní (v = 2). b) Určíme počet složek: 5 = 2 (NaOH a H2O spolu nereagují) Stanovíme počet fází v soustavě: /= 1 (kapalná fáze - roztok má ve všech svých částech stejné vlastnosti) Pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vypočítáme počet stupňů volnosti: V + /=5 + 2 => V = 5 + 2-/ Dosadíme: v=2+2-l=3 Soustava NaOH a H2O má 2 složky a 1 fázi a je trivariantní (v = 3). c) Určíme počet složek: s = l,(H20) Stanovíme počet fází v soustavě: /= 2, protože v soustavě je pevná fáze (led) a kapalná fáze (kapalná voda) 72 21 Skupenské stavy látek Pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vypočítáme počet stupňů volnosti: v + f = s + 2 => v = s + 2-f Dosadíme: v=l+2-2=l Soustava kapalné vody a ledu v rovnováze má 1 složku, 2 fáze a je univariantní (v = D. Cid Určete počet fází, složek a stupňů volnosti v rovnovážné soustavě, která je tvořena uhličitanem vápenatým a produkty jeho termického rozkladu) v poměru 1:1:1. Termický rozklad CaC(>3 probíhá podle rovnice: CaC03 (s) *^ CaO (s) + C02 (g) Řešení: Budeme vycházet z rovnice termického rozkladu CaCCh. Zde je rozhodující poměr stechiometrických koeficientů látek ve srovnání s poměrem látkových množství látek skutečně přítomných v soustavě. Nejprve určíme počet složek a počet fází v soustavě a poté vypočítáme pomocí Gibbsova fázového zákona počet stupňů volnosti. Stanovíme počet fází v soustavě: f = 3 (2 pevné fáze a jedna plynná) Určíme počet složek: s = 1 (oxid vápenatý a oxid uhličitý v poměru 1:1, lze připravit z uhličitanu vápenatého) Z Gibbsova fázového zákona (21.4-1): v + f = s + 2 => v = s + 2-f Dosadíme: v=l+2-3=0 Soustava obsahuje 3 fáze a 1 složku a je invariantní (v = 0). Cid Vypočítejte, kolik stupňů volnosti má soustava, která vznikla smícháním CaO, CO2 (g) a CaC(>3 v poměru (2:1:4). Řešení: Budeme vycházet z rovnice termického rozkladu CaCC>3. Nejprve stanovíme počet složek (s ohledem na poměr látek v soustavě) a počet fází v soustavě. Poté vypočítáme pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1) kolik má daná soustava stupňů volnosti. CaC03 (s) *^ CaO (s) + C02 (g) Stanovíme počet fází v soustavě: /= 2, protože v soustavě jsou 2 pevné fáze a jedna plynná 73 21 Skupenské stavy látek Určíme počet složek: 5 = 2, (oxid vápenatý a oxid uhličitý v poměru 2:1, nelze připravit pouze z uhličitanu vápenatého) Z Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vyjádříme počet stupňů volnosti: V + / = 5 + 2 => V = 5 + 2-/ Dosadíme: v=2+2-2=2 Soustava má 2 stupně volnosti (bivariantní). PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ 5 3 min; Cla Kolik složek a kolik stupňů volnosti má soustava Na2S04 IOH2O (s) - Na2S04 (s) - nasycený vodný roztok Na2S04? § 4 min; Cla Určete počet fází, nezávislých složek a stupňů volnosti v rovnovážné soustavě tvořené NH4CI a produkty jeho termického rozkladu. Látky jsou v poměru 1:1:1. 3. § 2 min; Cla Kolik stupňů volnosti má soustava, v níž je voda v rovnováze s ledem a vodní parou? Jak se tento stav soustavy nazývá? 4. § 6 min; Cla Rozhodněte, která z následujících soustav je univariantní: a) roztok NaCl ve vodě b) ethylalkohol v rovnováze se svou nasycenou parou c) led v rovnováze s vodní parou 5. § 6 min; Cla Určete, která z následujících soustav je bivariantní: a) tavenina čistého olova b) roztok octové kyseliny ve vodě c) led v rovnováze s kapalnou vodou 6. § 8 min; C3a Jaký objem zaujímá 1 mol vody při následujících podmínkách? a) led, 0,0 °C, p = 0,9168 g cm"3 b) kapalná voda, 0,0 °C, p = 0,9999 g cm"3 c) kapalná voda, 100 °C, p = 0,9584 g cm"3 d) vodní pára, 100 °C,p = 101,325 kPa 74 21 Skupenské stavy látek D 1. § 3 min; Dlc Hustota tuhého a kapalného benzenu při teplotě tání (5,5 °C) benzenu je 1,014 g cm-3 a 0,895 g cm-3. Byl by možné bruslit na tuhém benzenu? Odpověď zdůvodněte. 75 22 Krystalová struktura 22 Krystalová struktura A 1. Vysvětlete následuj ící poj my: - krystalická látka - amorfní látka - teplota skelného přechodu - tekuté krystaly - krystal - krystalografie polymorfie - alotropie izomorfie - směsné krystaly - krystalová mřížka - Bravaisova elementární buňka - mezirovinná vzdálenost - klathráty - koordinační číslo iontů v krystalu 2. Vyjmenujte a popište jednotlivé zástupce: - typy krystalů - druhy krystalové vody - typy elementárních buněk 3. Jaké druhy krystalů (z hlediska částic obsazujících klíčové body elementární buňky) znáte? 4. Vyjmenujte krystalografické soustavy. Ke každé z nich uveďte alespoň jeden příklad minerálu (název mineralogický, chemické složení a chemický název). 5. ^^ B 1. g 1 min Obrázek znázorňuje krystalovou mřížku. Pojmenujte část mřížky vyznačenou v obrázku tučně. 76 22 Krystalová struktura ;, 2. | 2 min Na obrázcích jsou znázorněny různé typy elementárních buněk. Ke každému obrázku doplňte, o jaký typ elementární buňky se jedná (jednoduchá, tělesně centrovaná, plošně centrovaná, bazálně centrovaná). ^X=^[ a) b) c) d) r£t^ e) 2 mi lin. f) g) •4= i4 0=20,5° 2-0,2-10"9m — Úhel dopadu rentgenového záření o vlnové délce 0,14 nm, při kterém dochází k difrakci, je 20,5°. 83 22 Krystalová struktura PRÍKLADY k samostatnému reseni 1. li 3 min; Clb Difrakce rentgenového záření o vlnové délce 0,229 nm na krystalu barya nastává při úhlu dopadu 6 = 27°8'. Vypočítejte mezirovinnou vzdálenost difraktujících krystalových rovin. 2. § 3 min; Clb Vypočítejte vzdálenost krystalových rovin v krystalu, na kterých dojde k difrakci rentgenového záření o vlnové délce 0,071 nm, dopadá-li záření na tyto roviny pod úhlem 26,42°. g 6 min; Clb K difrakci rentgenového záření o vlnové délce 0,1936 nm na krystalu a-křemene dochází, dopadá-li toto záření na rovinný povrch krystalu pod úhlem 44,75 °. Vypočítejte: a) vzdálenost difragujících rovin v krystalu a-křemene, b) vlnovou délku záření, pokud k difrakci záření dochází na stejném systému rovin a-křemene při úhlu dopadu 44,86°. § 7 min; C2c Lithium krystaluje v krychlové soustavě s mřížkovým parametrem 0,3509 nm a má hustotu 0,534 g.cm-3. Určete typ elementární buňky lithia. 7 min; Titan krystaluje při teplotě nižší než 885 °C v šesterečné soustavě, nad touto teplotou přechází v krychlovou modifikaci. Délka hrany elementární tělesně centrované buňky krychlové modifikace je 0,32 nm. Vypočítejte hustotu krychlové modifikace titanu. § 9 min; C2c Wolfram, jehož hustota při 25 °C je 19,3 g cm-3, krystaluje v krychlové tělesně centrované elementární buňce. Zjistěte a) kolik atomů W je obsaženo v elementární buňce b) jaké je koordinační číslo W v krystalové mřížce wolframu c) molární objem wolframu d) objem jedné elementární buňky wolframu 84 22 Krystalová struktura S 9 min; C2c CsCl krystaluje v krychlové mřížce, je 0,4123 nm, hustota CsCl p = 3,99 g cm a) typ elementární buňky CsCl b) koordinační číslo Cs+ c) koordinační číslo Cl~ d) typ mřížky vzniklé odstraněním všech kationtu Cs+ e) typ mřížky vzniklé nahrazením Cs+ i Cl~ stejnou částicí Délka hrany elementární buňky 3. Zjistěte za pomoci obrázku: CsCl Al--------^_4 85 23 Základy termodynamiky 23 Základy termodynamiky A 1. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy: termodynamická soustava (systém) okolí stavová veličina - stavové funkce - entropie Gibbsova energie - termodynamický děj - termodynamická rovnováha - vnitřní energie soustavy - enthalpie reakční enthalpie - tepelné zabarvení reakce vazebná energie - disociační energie - uskutečnitelnost chemické reakce výchozí látky produkty - termodynamika termochemie termika 2. Uveďte minimálně 5 příkladů stavových veličin. 3. Uveďte minimálně 3 příklady stavových funkcí. 4. Vysvětlete rozdíl mezi následujícími pojmy: stavové veličiny intenzivní x extenzivní - vratný děj x nevratný děj - izolovaný systém x uzavřený systém x otevřený systém - práce vykonaná soustavou x vnějšími silami - objemová práce x neobjemová práce exotermická reakce x endotermická reakce standardní slučovací enthalpie x standardní spalná enthalpie 5. Formulujte následující zákony slovně popř. i pomocí vzorců: - nultá věta termodynamická - první věta termodynamická včetně jejího matematického vyjádření první termochemický zákon druhý termochemický zákon 86 23 Základy termodynamiky 6. Schéma znázorňuje odvozovaci trojúhelníky pro výpočet reakčních enthalpií ze spalných nebo slučovacích enthalpií. Doplňte do volných rámečků chybějící popisky. Čárkovaně doplňte chybějící šipky reaktantů a produktů. AH0Spal (vých) j> AH — A H Spai (prod) AH° sluč (výcli) — AH°slllč (pjod) 7. Pro které sloučeniny se používá Born-Habernův cyklus? B 1 X -i A- ži 1 min Na obrázcích jsou znázorněny p-V diagramy, z nichž lze odvodit velikost práce vykonané soustavou. Určete, které tvrzení správně popisuje děj zobrazený v grafech označených písmeny A) a B). A) V B) P 0 V, v2 v a) objemová práce se koná b) objemová práce se nekoná c) objem se mění v závislosti na tlaku a) objem je konstantní b) objemová práce se nekoná c) objemová práce se koná 5 1 min Určete, které z následujících reakcí jsou exotermické a které endotermické: a)2C(s) + H2(g)^C2H2(g) b)H2(g) + y2 02(g)^H20(l) c) C2H5OH (1) + 302 (g) -> 2C02 (g) + 3H20 (1) d)Fe304(s) + CO (g)-> 3FeO (s) + C02 (g) e) Cdiamant + 02(g) -H> C02 (g) AH = 226,92 kj mol"1 AH = -285,96 kj mol1 AH = -1368,539 kj.mol" AH = 38,10 kj.mol"1 AH = -395,65 kj.mol"1 87 23 Základy termodynamiky S 1 min Vyberte jedno pravdivé tvrzení: a) Samovolné reakce jsou vždy exotermní. b) Pro samovolné reakce je typické AG < 0. c) Samovolné reakce jsou velmi rychlé. d) Pro samovolné reakce platí AH < 0. S 1 min Vyberte jedno pravdivé tvrzení: Změna Gibbsovy energie AG je rovna nule, když a) je systém v rovnováze b) jsou všechny aktivity jednotkové c) teplo není soustavou ani přijímáno ani vydáváno d) změna entropie je nulová 2 3 min Chemické reakce lze charakterizovat znaménky změn AH a AS tak, jak je uvedeno v následující tabulce: reakce AH AS a — + b + — c — — d + + Rozhodněte, které z procesů (a-d) probíhají za konstantního tlaku a teploty určitě samovolně, které samovolně určitě neprobíhají a o kterých nelze rozhodnout. Potřebné vztahy První věta termodynamická AU=Q+W resp. AU=Q-W, (23-1) kde AU.....zvýšení vnitřní energie soustavy (J) Q.......teplo soustavě dodané (J) W...... práce soustavě dodaná - vykonaná vnějšími silami (J) W......objemová práce - soustavou vykonaná (J) 88 23 Základy termodynamiky Vztahy pro výpočet objemové práce Izobarický děj W=p(V2-Vl), (23-2) Izotermický děj — V, — W =nRT\n^- resp. W = nRT, (23-3) Izochorický děj W = 0, (23-4) kde W..... objemová práce vykonaná soustavou (např. J) p.......tlak (např. Pa) V2......konečný objem (např. dm3) Vi......počáteční objem (např. dm3) n........ látkové množství (mol) R........ univerzálni plynová konstanta (J K ! moF1) T........ termodynamická teplota (K) První termochemický zákon AH,=-AH2, (23-5) kde AHi.... reakční enthalpie dané reakce směřující k produktům (např. kJ moF1) AH2 ... reakční enthalpie stejné reakce směřující k výchozím látkám (např. kJ moF1) Druhý termochemický zákon AHl =AH2= AH3 =..., (23-6) kde AHi............... enthalpie dané reakce směřující od výchozích látek k produktům (např. J) AH2,AH3,........enthalpie stejné reakce směřující od výchozích látek přes meziprodukty k produktům (např. J) Výpočet reakčního tepla (reakčních enthalpií) z tabulkových údajů Standardních spalných enthalpií AHr = AHspal( vých} - AHspal(pmd), (23-7) 89 23 Základy termodynamiky kde AH°r..............standardní reakční enthalpie (J mol-1, častěji kJ moF1) AH°spal(vých).....standardní spalná enthalpie výchozích látek enthalpie (stejné jednotky jako AH°r) AH°spal .....standardní spalná enthalpie produktů (stejné jednotky jako AH°r) Standardních slučovacích enthalpií AHr = AH sluč( prod ) - AH slučí vých ) > (23-8) kde AH°r...............standardní reakční enthalpie (J mol-1, častěji kJ mol-1) AH°sluč(prod).....standardní slučovací enthalpie výchozích látek (stejné jednotky jako AH°r) AH°sluč(vých)......standardní slučovací enthalpie produktů z vazebných energií (stejné jednotky jako AH°r) Změna Gibbsovy energie AG = AH-TAS resp. AGm = AHm - TASm , (23-9) kde AG.....přírůstek Gibbsovy energie (J), resp. AG (J mol-1) AH.....přírůstek enthalpie (stejné jednotky jako AG, resp. AGm (J mol-1) T........termodynamická teplota (K) AS..... přírůstek entropie z tvorné Gibbsovy energie (např. J KT1), resp. ASm, resp. ASm (J K"1 mor1) Změna entropie resp. Gibbsovy energie AS = S(prod) —S(vých), resp. AG = G(prod) — G(v^ch) (23-10) kde AS°, AG°.......................... přírůstek entropie resp. Gibbsovy energie (např. J mol ^KT1) S°{prod), G°{prod)...................... slučovací entropie resp. Gibbsova energie výchozích látek (stejné jednotky jako A§°) S°(vých), G°(vých)........................ slučovací entropie resp. Gibbsova energie produktů (stejné j ednotky j ako AS°) 90 23 Základy termodynamiky Entropie AS= — resp. AS=—, (23-11) kde AS..... přírůstek entropie (např. J KT1) T........teplota, při níž soustava teplo přijímá (K) Q.......teplo přijaté soustavou při izotermickém ději (např. J) Vztah pro výpočet skupenského tepla: Q = ml, (23-12) kde Q....... skupenské teplo (libovolné skupenské přeměny) (J) m.......hmotnost (kg) /.........měrné skupenské teplo (libovolné skupenské přeměny) (J kg-1) Kalorimetrická rovnice Q = mcAT , (23-13) kde Q....... teplo přijaté tělesem (J) m.......hmotnost tělesa (kg) c........měrná tepelná kapacita látky (J kg-1 KT1) AT......přírůstek teploty tělesa (K) Nevím jak vztahy nazvat-jde také o vztahy tykající se skupenského tepla? Q = ncmAT (23-14) Q = nl (23-15) 91 23 Základy termodynamiky Řešené příklady 1. Cic Při endotermické reakci přijala soustava za konstantního tlaku teplo o hodnotě 30 kj. Produkty zaujímaly menší objem než výchozí látky, proto vnější síly vykonaly práci 40 kj, aby došlo k odpovídající kompresi. a) Jaká byla reakční entalpie? b) O kolik vzrostla vnitřní energie soustavy? Řešení: a) Teplo přijaté soustavou při izobarickém ději (tj. za konstantního tlaku) je podle definice rovno entalpii. Proto AH= 30 kj b) Přírůstek vnitřní energie vypočítáme dle první věty termodynamické (23-1): AU=Q+W Dosadíme zlt/=30kJ + 40kJ =70kJ Reakční enthalpie byla 30 kj a přírůstek vnitřní energie byl 70 kj. 2. Cla Plyn expanduje za konstantního tlaku 60,8 kPa z objemu 2,25 dm3 na objem 7,50 dm3. Jakou práci přitom vykoná? Řešení: K řešení využijeme vztah pro výpočet objemové práce pří izobarickém ději (23-2): W=p(V2-V1) Číselně: W = 60800 Pa ■ (0,00750 m3 - 0,00225 m3) = 319,2 J = 319 J Plyn vykoná práci 319 J. 3. C2c Molární výparné teplo vody při 25 °C a standardním tlaku je 44 kj mol-1. Pro vypaření 1 mol vody za těchto podmínek vypočítejte: a) absorbované teplo, b) objemovou práci vykonanou vodou, c) změnu vnitřní energie při vypaření 1 mol vody. 92 23 Základy termodynamiky Řešení: Nejdříve vypočítáme teplo absorbované vodou při vypaření. Následně vycházíme z faktu,že v soustavě dochází ke změně skupenství z kapalného na plynné, které doprovází zvětšení objemu soustavy. Soustava tedy vykonává objemovou práci. Objemovou práci vypočítáme dle vztahu (23-3). Pak tento výpočet dosadíme do vztahu (23-1), abychom vypočítali změnu vnitřní energii soustavy. a) Teplo absorbované vodou při vypaření je rovno jejímu výparnému teplu, proto ß = 44kJ b) Při změně vody z kapalného skupenství na plynné dojde ke zvětšení objemu soustavy. Děj je izotermický, proto práce vykonaná soustavou je W = p(V2-V1). Protože změna objemu je velká, můžeme zanedbat objem kapalné vody V\ oproti objemu vzniklé vodní páry V2. Proto W = pVt. Součin /? V2 určíme ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3). pV = nRT => W=nRT Dosadíme: W=lmol-8,314Jmor1K"1-298,15 K =2478,81 J = 2,5 kJ c) Změnu vnitřní energie určíme pomocí první věty termodynamické (23-1): AU = Q + W , kde W = -W Číselně: Jř/ = 44kJ-2,5kJ=41,5kJ Soustava absorbovala teplo 44 kJ mol \ vykonala práci o velikosti 2,5 kJ a její vnitřní energie se zvýšila o 41,5 kJ. 4. Cle Vypočítejte reakční teplo reakce CaO (s) + CO2 (g) —> CaC(>3 (s) z následujících rovnic. C (s) + O2 (g) -> C02(g) AH° = -393,97 kJ mol"1 Ca (s) + V2O2 (g) -> CaO (s) AIf= -635,97 kJ mol"1 Ca (s) + C (s) + 3/202 (g) -> CaC03 (s) AH° = -1207,89 kJ mol"1 Řešení: Pohledem na dílčí reakce v zadání zjistíme, že všechny popisují vznik reaktantů nebo produktů zadané reakce z prvků. Zadané enthalpie jsou proto Slučovacími enthalpiemi a pro výpočet použijeme vztah (23-7). Číselně: AH°T = -1207,89 kJ mol"1 -[(-393,97 kJ mol"1)+ (-635,97 kJmol"1)] AH° = -177,95 kJ mol"1 93 23 Základy termodynamiky Reakční teplo dané reakce je -177,95 kJ mol -i 5. Cic Z vazebných energií vypočítejte enthalpii reakce přípravy chloroformu: CH4 (g) + 3C12 (g) -> CHCI3 (g) + 3HC1 (g). Vazba Energie vazby C-H 416,17 kJ mol"1 Cl-Cl 242,83 kJ mol"1 C-Cl 326,57 kJ mol"1 H-Cl 431,24 kJ mol"1 Řešení: Nejprve oddelene zjistíme energii potřebnou na rozštěpení vazeb ve výchozích látkách a energii uvolněnou pří vzniku produktů. Odečtením pak zjistíme reakční entalpii dané reakce. Výchozí látky - energie potřebná na rozštěpení vazeb H H—C—H H v této látce je vazba C-H zastoupena 4x: => 4- 416,17 kJmol"1 = 1664,68 kJ mol"1 Cl—Cl v reakci jsou 3 molekuly chloru, vazba Cl-Cl je proto zastoupena 3x: ^> 3■ 242,83 kJ mol"1 = 728,49 kJ mol"1 Na rozštěpení vazeb v reaktantech je celkem potřeba energii 2393,17 kJ mol !. Produkty - energie uvolněná při vzniku vazeb Cl Cl —C—Cl H v této látce je 1 vazba C-H a 3 vazby H-Cl: =>416,17kJmol_1 +3- 326,57 kJmol_1 = 1395,88 kJ mol"1 H— Cl v reakci jsou 3 molekuly HCl vazba H-Cl je zastoupena 3x:^> 3-431,24 kJ mol"1 = 1293,72 kJmol"1 Při vzniku produktů se celkem uvolní teplo 2689,6 kJ mol ľ. Reakční entalpie je teplo přijaté soustavou při izobancky uskutečněné reakcí, proto platí: Aff° = 2393,17 kJmol"1 -2689,43 kJ mol"1 =-296,43 kJ mol"1 Enthalpie reakce přípravy chloroformu je - 296,43 kJ mol 94 23 Základy termodynamiky 6. C3b Z údajů v tabulce vypočítejte množství tepla, které se uvolní spálením 1,00 m3 methanu (měřeno při 0 °C a 101,325 kPa). látka slučovací teplo CH4 -76,37 kj mol"1 co2 -393,97 kj mol"1 H20 -242,00 kj mol"1 Řešení: Nejdříve napíšeme reakci spalování methanu a vyčíslíme ji. Na základě reakce a jednotlivých slučovacích tepel vypočítáme dle vztahu (23-7) reakční teplo, které vnikne spálením 1 mol methanu. Pomocí vztahu (21-3) zjistíme, jaké látkové množství CH4 je obsaženo v objemu 1 m3. Nakonec vypočítáme množství energie, která se uvolní spálením 1 m3 methanu. CH4 (g) + 202 (g) - 2H20 (g) + C02 (g) -^" r ~ Atl siuč( prod ) AH sluč( vých t , Dosadíme: Slučovací teplo pro kyslík je rovno nulové, protože kyslík je prvek. AH°r = [2 ■ (-242,00) + (-393,97)] - [(-76,37kJ) + (2 ■ 0)] = -801,6 kj mol"1 Pomocí vztahu (21-3) vypočítáme látkové množství CH4 v objemu lm3: pV pV = nRT RT Číselně: n = 101325 Pa-Im3 8,314Jmol"1K"1 -273,15 K = 44,61 mol Reakční teplo vzniklé spálením 1 m CH4 vypočteme z úměry: lmolCH4..............-801,6 kJ 44,61 mol...............................x x ■ -801,6 kJ-44,61 mol 1 mol = 35759,376 kJ = 35,8 MJ Spálením lm methanu se uvolní teplo o velikosti 35,8 MJ. 95 23 Základy termodynamiky 7. Cla Bude reakce 2NO2 (g) —> N2O4 (g) probíhat za standardních podmínek samovolně, je-li AG0 (N2O4) = 98,326 kj mol^a AG°(N02) = 51,724 kj mol"1? Řešení: Reakce probíhá samovolně, pokud je reakční Gibbsova energie menší než nula. Reakční Gibbsovu energii vypočítáme analogicky dle vztahu (23-7): ^J = ^ť'spal( prod ) ~ ^^spalf vých ) Číselně: AG° = 98,326 kJ mol"1-2-51,724 kJ mol"1 = -5,122 kj mol"1 Reakce bude probíhat samovolně, protože AG < 0. 8. Cla Sublimační teplo suchého ledu AHsum za standardního tlaku a teploty -78,00 °C je 565,22 J g-1. Vypočítejte změnu entropie při sublimaci 500,0 g CO2 a uveďte, jaká je změna Gibbsovy energie tohoto vratného procesu (pro 500,0 g CO2) Řešení: Nejdnve vypočítáme změnu entropie při sublimaci dle (23-11). Pak určíme změnu Gibbsovy energie pomocí vztahu (23-9). AS = Q= 565,221g"1 T Kl x T (-78+ 273,15) K Tato změna entropie je vztažena na lg CO2. V zadání bylo 500 g CO2. Proto: -1 lgC02.......................2,896 J K 500gCO2..............................x x = 2*96 J K-'-500 g lg ^^= Kombinací vztahů (23-9) a (23-11): AG = AH- TAS resp. AG = Q - TAS (tlak byl podle zadání konstantní) T Dostaneme: AG=Q-T^ T Pokrácením T AG = Q-T^ => AG = Q-Q ^>AG = 0 Změna entropie při sublimaci daného 500 g C02za daných podmínek je 1448 kJ. Děj je vratný, proto AG = 0, což bylo potvrzeno i výpočtem. 96 23 Základy termodynamiky PRÍKLADY k samostatnému reseni 1. gl min; Cla Jak se změní vnitřní energie plynu, přijme-li teplo o velikosti 10 J a nevykoná přitom žádnou práci? 2. § 2 min; Cla Pro reakci NO (g) + V202 (g) -> N02 (g) probíhající při 298,15 K je AG° = -34,88 k J mol-1 a AH0 = -56,56 kj mol-1. Vypočítejte změnu entropie. 3. § 3 min; Cla Vypočítejte standardní Gibbsovu energii AG0 oxidace glukózy (CôHhOô), která probíhá podle rovnice C6Hi206 (s) + 602 (g) -» 6C02g) + 6H20 (1). Hodnoty standardní slučovací Gibbsovy energie jsou uvedeny v tabulce. Sloučenina Standardní slučovací Gibbsova energie C6H1206(s) -912,72 kj mol"1 C02 (g) -394,83 kj mol"1 H20 (1) -238,65 kj mol"1 5> 2 min; Cla Vypočítejte reakční teplo vzniku jodovodíku z prvků dle rovnice H2 (g) + I2 (g) —> 2HI (g), pokud znáte velikost energie vazeb (435 kj mol"1), I-I (150 kj mol"1) a H-I (299 kj mol"1). § 3 min; Clb Množství 7,00 g kovového hořčíku bylo rozpuštěno v nadbytku HCl při 25,0 °C a tlaku 101,325 kPa. Vypočítejte práci vykonanou při vzniku vodíku. § 5 min; Clb Pro proces přeměny H20 (s) -> H20 (1) je AH° = 6012,2 J mol"1 a AS0 = 22,0 J mol"1 K1. Vypočítejte: a) AG tohoto procesu při -10,0 °C. Která forma led nebo voda je stabilní při této teplotě? b) AG při 10,0 °C. Která forma vody bude stabilní při této teplotě? c) Teplotu, při níž je AG = 0. Jaký je fyzikální význam této teploty? § 3 min; Cle V exotermické reakci, probíhající za konstantního tlaku, vydala soustava do okolí teplo 50 kj. Při vzniku produktů vzrostl objem soustavy, přičemž odpovídající velikost práce vykonané soustavou při této expanzi byla 20 kj. Jaké jsou hodnoty a)AH, b) AU pro tento proces? 97 23 Základy termodynamiky § 3 min; Cic Vypočítejte tepelné zabarvení reakce 2CO(g) + 4H2(g) -> H20(1) + C2H5OH(l), znáte-li spalná reaktantů a produktů CO (g) + V202 (g) -> C02 (g) AH\ = -283,195 kj mol1 H2 (g) + V202 (g) -> H20 (1) AH\ = -285,960 kj mol1 QjHsOH (1) + 302 (g) -> 2C02 (g) + 3H20 d) AH0! = -1368,539 kj mol"1 5, 2 min; Cic Vypočítejte teplo reakce, při níž by se diamant za teploty 298,15 K a tlaku 101,325 kPa měnil v grafit, víte-li, že za těchto podmínek jsou tepla reakcí Cgrafit + 02 (g) -> C02 (g) AH0 = -393,77 kj mol1 Cdiamant + 02 (g) -> C02 (g) AH° = -395,65 kj mol1 10. g 2 min; Cic Vypočítejte AR0 reakce C (s) + Vi 02 (g) —» CO (g), jsou-li známa tepelná zabarvení reakcí C(s) + 02(g) -> C02(g) AH0 = -393,97 kj mol1 CO (g) + V202 (g) -> C02 (g) AH°= -283,19 kj mol1 11. § 3 min; Cic Vypočítejte enthalpii reakce Cgrafít + 2H2(g) —» CH4 (g), jsou-li známy následující údaje CH4 (g) + 202 (g) -> C02 (g) + 2H20 (1) AH0 = -890,95 kj mol"1 Cgrafit + 02 (g) -> C02 (g) AH0 = -393,97 kj mol1 H2(g) + V202(g) -> H20(1) AH0 = -285,96 kj mol"1 12. § 3 min; Cic Vypočítejte AH0 reakce FeO (s) + CO (g) -» Fe (s) + C02 (g) s využitím termo-chemických rovnic Fe203 (s) + 3CO (g) -> 2Fe (s) + 3C02(g) AH0 = -27,63 kj mol"1 3Fe203 (s) + CO (g) -> 2Fe304(s) + C02 (g) AH0 = -58,62 kj mol"1 Fe304(s) + CO(g) -+ 3FeO(s) + C02(g) AH0 = 38,10 kj mol"1 13. § 2 min; Cic Posuďte, zda je reakce 2HI(g) + Cl2(g) —» 2HCl(g) + I2 (s) uskutečnitelná za standardních podmínek. Standardní slučovací Gibbsovy energie při nich jsou pro HCl -95,46 kj mol"1 a pro HI 1,30 kj mol"1. 14. I 2 min; Cle Je reakce CO (g) + Cl2 —» COCl2 (g) uskutečnitelná za standardních podmínek? Jaká Gibbsova energie CO (g) je -137,37 kj mol"1 a COCl2 (g) -210,64 kj mol"1. 98 23 Základy termodynamiky § 2 min; Cic Bude reakce 2NO2 (g) —> N2O4 (g) probíhat za standardních podmínek samovolně? Slučovací Gibbsovy energie jsou: AG°(N204) = 98,326 kj mol-1 a AG°(N02) = 51,724 kj mol"1. 15. § 3 min; Cic Vypočítejte teplo reakce CH4(g) + 4F2(g) -> CF4 (g) + 4HF (g), znáte-li velikost energie vazeb CH (416,17 kj mol"1), C-F (489,86 kj mol"1), H-F (569,40 kj mol"1) a F-F (158,26 kj mol"1). 16. § 5 min; Cic CCI4 se připravuje reakcí CS2 (g) + 3O2 (g) —> CCI4 (g) + S2CI2 (g). Vypočítejte její enthalpii, víte-li, že energie vazby C=S je 481,48 kj mol"1, Cl-Cl 242,83 kj mol"1, C-Cl 326,57 kj mol"1, S-S 205,15 kj mol"1 a SCI 255,39 kj mol"1. 17.1 7 min; C2a Určete AH0 reakce 2Na202(s) + 2H20(1) -> 4NaOH(s) + 02 (g). Slučovací teplo Na202 (s) je -504,93 kj mol"1, pro H20 je (1) -285,96 kj mol"1 a pro NaOH (s) je -427,05 kj mol"1. Kolik tepla se uvolní rozkladem 25,00 g peroxidu sodného? 18. I 4 min; C2c Pro vznik N20 reakcí 2N2 (g) + 02 (g) -> 2N20 (g) je AH = 163,3 kj. Vypočítejte teplo absorbované při vzniku 6,5 g N2O a teplo uvolněné při rozkladu 3,0 g N2O. 19. I 7 min; C3b Výparné teplo benzenu při bodu varu (80,1 °C) a atmosférickém tlaku je 394,15 J g"1. Vypočítejte: a) objemovou práci, b) absorbované teplo, c) změnu enthalpie, d) změnu vnitřní energie, při vypaření 100 g benzenu uzavřeného v nádobě s pohyblivým pístem při teplotě 80,1 °C. Předpokládejte, že se benzen v plynném skupenství chová jako ideální plyn. Pro zjednodušení počítejte, že objem kapaliny je zanedbatelný vůči objemu páry. 20. I 5 min; C3b Reakcí 2,00 mol vodíku s 1,00 mol kyslíku při 100 °C za standardního tlaku vznikají dva mol vodní páry a uvolní se teplo 484,83 kj. Vypočítejte změnu enthalpie AH a vnitřní energie AU při této reakci. 99 23 Základy termodynamiky 21. | 5 min; C3b Vypočítejte výparné teplo 1 g vody při 25 °C. Slučovací teplo kapalné vody je -285,96 kj mol"1, plynné vody -242,0 kj mol"1. 100 24 Chemická rovnováha 24 Chemická rovnováha A 1. Vysvětlete následuj ící poj my: chemická rovnováha, - ustálený stav, rovnovážná konstanta, Guldbergův-Waageův zákon, Le Chatelierův-Braunův princip. 2. Odlište pojmy: výtěžek x rovnovážná koncentrace x počáteční koncentrace. B 1. g 1 min Při rovnováze tuhá látka *± kapalina způsobí dodání tepla nejprve: a) snížení množství tuhé látky, b) snížení množství kapaliny, c) pokles teploty, d) vzrůst teploty. 2. § 2 min U každé z následujících reakcí uveďte, kam se posune rovnováha při zvýšení tlaku. Využijte Le Chatelierův-Braunův princip. a) 2HgO(s) *ž 2Hg(i) + 02(g) b) 2N02(g)*±N204(g) C) C02(g) + H20(l) ±± C02(roztok) d) H2(g) +h(g) ^2HI(g) e) 2S02(g) + 02(g) ^ 2S03(g) 3. 2> 1 min Vyberte správné tvrzení: V reakčním systému nacházejícím se v rovnováze způsobí vzrůst teploty: a) vzrůst rychlosti jen exotermních reakcí, b) vzrůst rychlosti jen endotermních reakcí, c) vzrůst rychlosti reakcí exotermních i endotermních, d) nemá vliv na jejich rychlost. 101 24 Chemická rovnováha S 1 min. Exotermní reakci syntézy amoniaku vystihuje rovnice: N2(g) + 3H2(g) *± 2NH3(g) AH < O Vyberte správne tvrzení: Výtěžek amoniaku bude nejvyšší při: a) nízké teplotě, nízkém tlaku, b) nízké teplotě, vysokém tlaku, c) vysoké teplotě, nízkém tlaku, d) vysoké teplotě, vysokém tlaku. g 1 min Plynný jod a vodík reagují za vzniku plynného jodovodíku. Po dosažení rovnováhy závisí hodnota rovnovážné konstanty Kp pouze na: a) počáteční koncentraci vodíku, b) teplotě, c) celkovém tlaku systému, d) objemu reakční nádoby. % 1 min V uzavřené nádobě se ustálila rovnováha popsaná termochemickou rovnicí: CaC03(s) ^ CaO(s) + C02(g) AH = 180 kj mol1. Vyberte správné tvrzení: Zvýšení výtěžku oxidu vápenatého může být dosaženo: a) přidáním dalšího CaC(>3, b) snížením koncentrace C02, c) snížením teploty, d) zmenšením objemu nádoby. % 1 min Při oxidaci oxidu siřičitého na oxid sírový se ustavuje rovnováha: 2S02(g) + 02(g) ^ 2S03(g) AH = - 190 kj mol1. Vyberte správné tvrzení: Rovnovážnou koncentraci SO3 lze zvýšit: a) snížením teploty, b) zvětšením objemu reakční nádoby, c) odstraňováním SO3 ze systému. 102 24 Chemická rovnováha Potřebné vztahy Rovnovážná konstanta reakce aA + ßB ^ yC + 6D, kde A, B......... výchozí látky neboli reaktanty C, D.........produkty a, ß,y, ô ... stechiometrické koeficienty může být definována různými způsoby: rovnovážná konstanta vyjádřená pomocí: označení rovnovážné konstanty definiční vztah význam symbolů tlaků KP y a K _Pc 'Po P aß Pa -Pb Pi...... tlak i-té látky (24-1) látkových koncentrací Kc F _[cr-[D]s c [A]a-[Bý [Au.. skutečná (nikoli analytická) koncentrace i-té látky (24-2) aktivit Ka y S Cli...... aktivita i-té látky (24-3) ^a — a ß aA ■ aB molárních zlomků Kx y S _ ^C ' XB Xi...... molární zlomek i-té látky (24-4) ^x — a ß xA ■ xB 103 24 Chemická rovnováha Řešené příklady: 1. Hodnota rovnovážne konstanty reakce A(g) + 2B(1) ^ 4C(g) Kc je 0,123 mol dm-3. Vypočítejte rovnovážnou konstantu zpčtné reakce pro 4C(g) ^ A(g) + 2B(1). Řešení: Pro výpočet rovnovážné konstanty přímé reakce použijeme vztah (24-2): ^=^T (a) [A][B]2 Pro reakci opačnou 4C(g) *± A(g) + 2B(1), platí podle (24-2): Ze srovnání (a), (b) plyne : X~ = i =------------------r = 8,13 dm3 mol"1 c K* 0,123 mol dm"3 ^^=^^= Vhodnou šipku jsem zatím nenašla Rovnovážná konstanta reakce 4C(g) *^ A(g) + 2B(1) má hodnotu 8,13 dm3 mol-1. 2. Rovnovážná směs 2A(g) + 3B(g) *^ 4C(g) o objemu 2 litry obsahovala 1 mol A, 0,2 mol B a 0,8 mol C. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc. Řešení: Pro výpočet použijeme vztah (24-2): [C]4 K„ [A]2[B]3 Koncentrace látek, vyjádříme a to ze vztahu (B6): _ n c~ V Po upravení a dosazení: .... ("í x 2 x x 3 lV f 0,2Y Kc= 102,4 dm3 mol"1 Rovnovážná konstanta Kc má hodnotu 102,4 dm3 mol l. 104 24 Chemická rovnováha 3. K redukci oxidu železnatého byla užita plynná směs, skládající se z 30 % objemu oxidu uhelnatého a 70 % objemu dusíku. Rovnovážná konstanta Kc reakce FeO(s) + CO(g) *± Fe(s) + C02(g) má při 1000 °C hodnotu 0,403. Kolik gramů železa můžeme získat při použití 1,5 m3 této plynné směsi za teploty 1000 °C a tlaku 100 kPa? Řešení: 100 kPa převedeme na Pa: 100kPa=l,0-105Pa nejprve vypočteme látkové množství CO v použité reakční směsi: 1,5 m3........................100% x m3..........................30% U-30 „ ,_ 3 x =--------= 0,45 m3 100 t Odkud pomocí stavové rovnice ideálního plynu (21-3): pV pV = nRT =^>n = ^— RT Dosadíme: 100-103-0,45 .-C1 , nrn =---------t-----------------r = 4,251 mol co 8,314-(1000 +273,15) FeO(s) + CO(g) 5± Fe(s) + C02(g) 4,251 mol ................Omol 4,251-x mol ................x mol Na počátku reakce: V rovnováze: Do výrazu pro rovnovážnou konstantu Kc (24-2): [CY [D]s K„ =-------------r-, dosadíme zjištěné rovnovážné koncentrace plynů. Látkové množství c [A]a-[B]ß FJ plynů se při reakci nemění. Proto: K = [CQ2] [CO] x 0,403 = y—^-----r ^> x = 1,713-0,403x ^> x = 1,221 mol CO, (4,251-x) '2 V Reakcí vznikne 1,221 mol CO2 a stejné množství železa, protože podle uvedené rovnice vznikají obě látky v poměru látkových množství 1:1. 105 24 Chemická rovnováha m Dosadíme do vztahu (B3): n = — ^>m = n-M M m =1,221-55,847 =68,2 g Fe Za daných podmínek získáme 68,2 g železa. PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ 1. § 3 min Při 1300 K je rovnovážná konstanta Ka reakce H2(g) + Br2(g) *± 2 HBr(g) rovna 1,6 • 105. Jaká je hodnota rovnovážne konstanty obráceně probíhající reakce, tj. rozkladu bromovodíku? 2. § 2 min Rovnovážná směs 2A(g) *^ 2B(g) + C(g) o objemu 3 litry obsahovala 1 mol A, 0,2 mol B a 0,8 mol C. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc. 3. § 1 min Hodnota rovnovážné konstanty reakce A + B *^ C je 4. Vypočítejte rovnovážnou konstantu obrácené reakce. 4. § 7 min Při Deaconově procesu 4HC1 + O2 «^ 2Cb + 2H2O získáme při tlaku 100 kPa a teplotě 870 K 23,8 % objemu chloru, vyjdeme-li ze stechiometrických množství chlorovodíku a kyslíku. Vypočtěte: a) parciální tlaky jednotlivých plynů v plynné směsi, b) rovnovážnou konstantu Kp, c) rovnovážnou konstantu Kc (za předpokladu, že plyny se chovají jako ideální). 5. § 5 min V nádobě o objemu 2 litry došlo při zahřívání k částečnému rozkladu fosgénu podle rovnice COCb(g) *^ CO(g) + Cb(g). V okamžiku dosažení rovnováhy, měla koncentrace COCI2 hodnotu 0,40 mol dm-3. Do nádoby byl přidán nový fosgén a po ustavení nové rovnováhy byla koncentrace COCI2 1,6 mol dm-3. Jak se změnila koncentrace CO? 6. § 3 min. Při reakci C(s) + C(>2(g) ^ 2CO(g) je při dosažení rovnováhy parciální tlak oxidu uhelnatého 810,6 kPa a oxidu uhličitého 405,3 kPa. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kp. 7. § 3 min Do jednolitrové nádoby byly vpuštěny 2 mol amoniaku a byla zvýšená teplota. Po ustavení rovnováhy 2NH3(g) ^ N2(g) + 3H2(g) směs obsahovala 1 mol NH3. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc. 8. X 3 min 106 24 Chemická rovnováha Rovnovážná směs 2H2S(g) *± 2H2(g) + 82(g) o objemu 2 litry obsahovala 1 mol H2S, 0,2 mol H2 a 0,8 mol S2. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc. 107 26 Koligativní vlastnosti 26 Koligativní vlastnosti 1. Popište jevy: - ebulioskopický efekt - kryoskopický efekt vznik osmotického tlaku B 1. g 1 min Ke každému z uvedených jevů vymyslete alespoň jeden příklad běžné činnosti, kterou je možné daný jev navodit: - ebulioskopický efekt - kryoskopický efekt - osmotický tlak 2. § 1 min Posuďte, zda je výrok správný. Svou odpověď zdůvodněte: Kryoskopické a ebu-lioskopické konstanty nabývají pro všechny látky stejných hodnot. . S 1 min K čemu se používají následující metody? - ebulioskopie - kryoskopie osmometrie 4. I 2 min Srovnejte ebulioskopu a kryoskopii z hlediska citlivosti, technické náročnosti a bezpečnosti použití. HLEDISKO METODA Kryoskopie Ebulioskope citlivost finanční náročnost na vybavení zdravotní hledisko náročnost na provedení 108 26 Koligativní vlastnosti C Potřebné vztahy Velikost ebulioskopického efektu pro látky nepodléhající elektrolytické disociaci ATv=cmKE, (26-1) kde ATV.....rozdíl teploty varu roztoku a teploty varu čistého rozpouštědla, kde ATV = Tv -T* (K) (Tv - teplota varu roztoku a Tv* - teplota varu čistého rozpouštědla) cm.......molální koncentrace rozpuštěné (netěkavé) látky v roztoku KE.......ebulioskopická konstanta (konstanta úměrnosti) Velikost kryoskopického efektu pro látky nepodléhající elektrolytické disociaci - vztah platný pro nedisociující látky ATt=cmKK, (26-2) kde ATt.........rozdíl teplot tuhnutí čistého rozpouštědla a roztoku, kde ATt =T* -T (K) (T* -teplota tuhnutí čistého rozpouštědla, Tt- teplota tuhnutí roztoku rozpuštěné (netěkavé látky) Kk..........kryoskopická konstanta (konstanta úměrnosti) cm.......... molální koncentrace (rozpuštěné) netěkavé látky v roztoku Osmotický tlak - v ani Hoffova rovnice Takto uvedený vztah platí pro nedisociující látky 7l = RTc, (26-3) kde 7i.........osmotický tlak (Pa) R.........univerzální plynová konstanta (R = 8,314 J KT1 moF1) T.........termodynamická teplota roztoku (K) c.........látková koncentrace všech složek roztoku, které neprocházejí polopropustnou membránou (mol m ) 109 26 Koligativní vlastnosti Řešené příklady: 1. |C3b Přídavek 3,20 g síry do 1000 g sírouhlíku (KE = 2,50 K kg mol-1) měl za následek zvýšení bodu varu sírouhlíku o \T = 0,031 K. a) Určete molární hmotnost rozpuštěné síry. b) O kterou modifikaci Sx se jedná? Řešení: a) Kombinací vztahů (26-1) a (B8): ^Tv=cmKE cm = —'- , vztaženo na 1 kg m _ m _ mi n ~ M n' ~ Mf tn dostaneme vztah: ATV = ——KE , indexem i je označena zkoumaná látka, tj. síra Ař,.m m( S) Ze vzorce vyjádříme molární hmotnost síry: M(SX) =-------KE mATv Dosadíme: M^ = i, 3n2ngo1T, ■ 2'5 K § m0l_1 - 258'064 § m0l_1 1 kg ■ 0,031 K ^^^^^^^= Molární hmotnost rozpustené síry v sírouhlíku má hodnotu 258 g mol-1. b) Pro molární hmotnost dané modifikace síry Sx platí: M(SJ M(Sx)=x-M(S) => x = - Číselne: 258,064 g mol"1 ^ M(S) x = 32,06 g mol"1 Jedná se o modifikaci S s 110 26 Koligativní vlastnosti 2. C3b Jaký osmotický tlak bude mít roztok 4,00 g NaCl v 1,00 litru vody při teplotě 27,0 °C, je-li průměrná relativní molekulová hmotnost kuchyňské soli 58,443 g mol-1? Řešení: Kombinací vztahů (26-3), (B6) a (B3) 7l = RTc n c = — V m n = — M dostaneme vztah: 7Ľ = RT----- MV Dosadíme: n = 8,314 J K"1 mol"1 ■ (273,15 + 27) K n = 171000 Pa= 171 kPa Roztok bude mít osmotický tlak 171 kPa. 4g 58,443 g mol"1-0,001 m 111 26 Koligativní vlastnosti PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ 1. S 13 min; C3b Roztok obsahuje 30,0 g sacharózy ve 200 g vody. Ebulioskopická konstanta vody je Ke(H20) = 0,52 °C kg mol-1 a kryoskopická konstanta vody má hodnotu KkÍU20) = 1,86 °C kg mol1. a) Vypočítejte bod tání roztoku. b) Vypočítejte bod varu roztoku. 2. | 7 min; C3b Kafr má kryoskopickou konstantu Kj((kafr) = 40,0 °C kg mol_1a bod tání 178,4 °C. Roztok 1,50 g netěkavé látky A v 35,0 g kafru taje při teplotě 164,7 °C. Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost látky A. 3. § 12 min; C3b Vodný roztok obsahující v 1 litru 1,00 g insulinu má při teplotě 25 °C osmotický tlak 413,1 Pa. a) Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost insulinu b) Vypočítejte bod tání tohoto roztoku, je-li kryoskopická konstanta vody rovna 1,86 °C kg mol-1] 112 Výsledky Výsledky 5. kapitola 1. kap. 5.1; 5.2; 5.4; 5.4.4; 5.4.5 2. kap. 5.4.2 3. kap. 5.4.1 4. kap. 5.4.4 5. kap. 5.4.4 6. kap. 5.4.7 7. kap. 5.4.5 B 1. 31 protonů, 36 neutronů , 31Ga 2. správné: b), d), i, j); nesprávné:a), c), e), f), g), h) 3. kap. 5.3 4. a)-Pnw°e+-Nd -Pm+>^-Nd 1. l,3.109roků 2. 480,4 s (mě to vyšlo 48 s) 3. a) 12,2 % , b) 93,9% 4. 0,79 ng 5. 2000 roků 6. f5p^_V-s 7. 67 /-. . 0 _ 67 ry 31Ga+ ^e-» 30Zn 8. £Ga + oii-> 'iGa^ _°e Ge 9. a)126C+1C^Na+;H 239 i b) 9;Pu+>^Sn + 4>+i4u:Ru 10. a) 13AI+ 2tH-> 'He+ 22Mg b) ^28Mo+ 'n-> *Mo c) 250 Cf + ^B -> 4 'n + **Lr 113 Výsledky d) 26*Cu + 12C^3'n + Br H.) a) 's Mn b) «Kŕ + °e >+«Fe c) ^Be + 'He d)"Al+hi- Br 42Ue+ ^Na 12. a) 23940Th c)239*Np 6. kapitola 2. kap. 6.1.6 3. kap. 6.1.2 4. kap. 6.1.3; 6.1.4 5. kap. 6.1.5 B 1. správně: a), d), nesprávně: b), c) 2. kap. 6.1.5 a 6.1.6 1. 4,47.1014Hz;2,96.1(T19J 114 Výsledky 1. kap. 7.1.1 2. kap. 7.1.1; 7.3 3. kap. 7.1.1 4. kap. 7.2; 7.2.1 5. kap. 7.2 B 1. a) ne: Uvedené orbitaly se neliší velikostí orbitalů, ale různými hodnotami energie.; b) ne: U d-prvků existují výjimky ve výstavbovém principu někdy je s orbital zaplněn pouze z půlky. Při vzniku katiónu Fe2+ se odštěpí 2 elektrony z orbitalů 4s, kdyby se elektrony odštěpily z orbitalů 3d elektronová konfigurace by nebyla stabilní.; c) ne: prosím o radu; d) ano; e) ano 2. Is, 2s, 2p,3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p 3. a) 2p; b) 3d; c) 3d; d) 4p; e) 4f 4. N: 2s2 2p3; Te: 5s24d10 5p4; B: 2s2 2p1; Rb: 5s1 5. a) ns ; b) ns np ; c) ns ; d) ns np ; e) ns np 6. B: ls2, 2s2, 2p1, O: ls2, 2s2, 2p4, Mg: ls2, 2s2, 2p6, 3s2, P: ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p3, K+: ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, H : ls2, Ar: ls2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 7. a) Cl; b) Ti; c) Co; d) As; e) Cd 8. c);d) 9. a) 14; b) 10; c) 14; d) 6 10. Hodnoty multiplicit: a) 5, b) 1, c) 5, d) 1, e) 1, f) 5, g) 7. Správné obsazení orbitalů v případech a), c), g) 11. a) ne: Vedlejší kvantové číslo může nabývat maximální hodnoty: (n-1), kde n je hlavní kvantové číslo a magnetické kvantové číslo nabývá pouze hodnot: -1, 0, 1; b) ne: Magnetické kvantové číslo nabývá pouze hodnot: -1,0, 1.; c) ano 12. a) 19; b) 7 elektronů s, 12 elektronů p, 0 elektronů d; c) 19; d) není možné zjistit; e) draslík 115 Výsledky 8. kapitola 1. kap. 8.1_____________________________________________ 2. Valenční elektrony jsou elektrony, které zaplňují valenční sféru.(s pojmem se v ičebnici pracuje definici jsem v ní nenašla) kap. 8.1, 8.1.1, 8.2.2.1; (odkazy na kap. zahrnují zároveň více pojmů) 3. a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 n 2 3 N N 4 i P 6 7 VP b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 l_ m s p d 4. a) Ru, Rh, Pd; b) Os, Ir, Pt; c) Fe, Co, Ni nebo kap. 8.1.1 5. kap. 8.1.1 6. kap. 8.1.1 7. a) a b) H Hí Li Be E C N 0 F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar c) K, L, M, N, O, P, Q d) 1 n 2 3 4 3d 5 4d 6 5d 7 B 1. A kov, B nekov, b) nejsou, c) A nízké, B vysoké hodnoty, d) A: II, B: -I, e) A 2. správné: d), e), nesprávné: a), b), c) 3. a) C, B, Al, Na, K , b) F, O, Be, Li, Cs , c) Be2+, Mg2+, Ca2+, K+, Rb+, d) F, O, O2 , S2 116 Výsledky 4. a) K, Na, Li, C, F b) Sn, Sb, As, P c) Cs, Ca, S, F 5. maximálně 11 6. Atom vodíku obsahuje pouze 1 elektron, takže může ztratit právě pouze tento 1 elektron, tzn. existuje u něj pouze ionizační energie do 1. stupně. 7. stoupá 8. Cs, Ba, Ca, As,Se, S, O, F. Nejkovovější je Cs 1. kap. 9.1.2 2. kap. 9.1.3; 9.1.4; 9.1.5 3. w-c) x-b) y-a) z-d) 4. c) B 1. KI = 304,8 pm, CaF2 = 210 pm, H2S = 135 pm, CH4 = 109 pm, SiH4 = 148 pm 2. a) nejdelší C - C, nejkratší C = C b) nejdelší C - I, nejkratší C - F c) nejdelší Se - H, nejkratší O - H 1. kap. 7.1.1,10 2. kap.10 3. kap. 10 B 1. kap. 10.1.4 2. kap. 10.1.5 Výsledky 1. a) B: ls22s23p! AO(B) 2s e ls: e B, MO (B2) ES ES e e B: ls22s23p! AO(B) es 2s2 es ls2 C: ls22s23p2 AO(C) c2 MO (C2) 2s ls: e e C: ls22s23p2 AO(C) es 2s2 e ls2 N2 N: ls22s23p3 AO(N) 2s: ls; H ES MO (N2) N: ls22s23p3 AO(N) F: ls22s23p5 AO(F) MO (F2) es 2s2 2s ES Is2 ls: es es F: ls22s23p5 AO(F) es es 2s2 ls2 118 Výsledky N: ls22s23p3 AO(N) NO MO (NO) O: ls22s23p4 AO(O) 2s ls S5 H -e- M li m ls1 C: ls22s23p2 AO(C) CO MO (CO) O: ls22s23p4 AO(O) 2s ls m m -e-■m- m li m m m ls1 He2 He2 He: lsz AO (He) lsr m MO (He2) He: lsz AO (He) m H^ He: lsz AO (He) ls: m MO (He2+) [S He: lsz AO (He) e m ls" Tato molekula neexistuje, protože řád vazby pro částici He2 je 0 (viz bod b) této úlohy) H, Be2+ H: ls1 AO(H) ls MO (H2+) H: ls1 AO(H) —tt ^ls1 B— Be: ls22s2 Be: ls22s2 MO (Be2+) AO (Be) AO (Be) ^< -t- ~^^ ^^ -n-—ffH- _>^ŕ 119 Výsledky O: ls22s23p4 AO(O) 2s ls; ES ES o 2- MO (022-) O: ls22s23p4 AO(O) es 2s2 es es es ls2 2- O: ls22s23p4 AO(O) O MO (02-) 2s e ls: e O: ls22s23p4 AO(O) es e 2s2 ls2 LiH HF H: ls1 Li: ls22s! H: ls1 MO (LiH) AO(H) AO (Li) Afh^ N—ü— )^t — —H— --------ES^ AO(H) MO (HF) AO(F) \ A 1 A 1 A \ ÍJÍJ / T*TtT ES ES ES F: ls22s23p5 2P5 es es 2s2 ls2 b) ř.v. (N2) = 3 ř. v. (NO) = 2,5 ř. v. (He2) = 0 ř.v.(H2+) = 0,5 ř. v. (022-) = 1 ř. v. (LiH) = 1 022", 02", 02, 02+, 022+ ř. v. (F2) = 1 ř.v. (CO) = 3 ř. v. (He2+) = 0,5 ř. v. (Be2+) = 0,5 ř.v.(02") = l,5 ř. v. (HF) = 1 120 Výsledky 3. N: ls22s23p3 AO(N) 2s ls: H H N2 MO (N2) e ■u- m m N: ls22s23p3 AO(N) H 2s2 EJ ls2 F: ls22s23p5 AO(F) 2s: ls; e e F2 MO (F2) ss ES ES ES F: ls22s23p5 AO(F) e 2s2 e ls2 10-4 řád vazby v částici N2 =------- = 3 řád vazby v částici F2 =------- = 1 2 2 Rád vazby odpovídá násobnosti vazby, proto se v částici N2 nachází trojná vazba a v částici F2 vazba jednoduchá. 4. a) N2+ b) F2 5. NO 11. kapitola 1. 11.1.2 1. |n=n| |c=o. B s=c=s H—C=N| H |C1\_/C1| p icil H—C—O—H H 0=Si=0 0=0 _ IFI _ |f/Kf| XX / Fj B IFI |0| ö=s=ö~ 121 Výsledky H H—C—C Q |F—Xel—F H °-H Molekulový vzorec Elektronový strukturní vzorec b Ö aj 0 Ö Typ hybridizace Prostorové rozmístění g- a 71-elektronových párů středového atomu Skutečný tvar molekuly (poloha jader atomů) Znl2 n^zn^n 2 0 2 sp ««, — lineární BCI3 B |C1| 3 0 3 sp2 T Y trigonální plošná SF4 ÍfI \F_—,S—¥| 4 1 5 sp3d é ßo deformovaná tetragonální pyramida PH3 H 1 H H 3 1 4 sp3 * *&> deformovaná trigonální pyramida PF5 ll^/ll if/ \Ti 5 0 5 sp3d *• 4» trigonální bipyramida 122 Výsledky 2. a) sp , b) sp3, c) sp, d) sp3, e) sp3d2, f) sp3, g) sp, h) spJ, i) sp3d2 j) sp2d, čtverec .3j3 lomená trigonální pyramida lineární trigonální pyramida tetragonální pyramida trigonální pyramida lineární tetraedr oktaedr k) sp3ď D sp3, m) sp, n) sp2, o) sp2, P) sp3, q) sp3, r) sp3, pentagonální bipyramida lomená lineární trigonální plošná lomená tetraedr trigonální pyramida lomená 12. kapitola 1. kap. 12.1.1 2. kap. 12.1.2 1. kap. 12.1.2 2. kap. 12.1.3 B 13. kapitola 1. kap. 13.1 2. kap. 13.1 3. kap. 13.1 4. kap. 13.1 5. kap. 13.1 6. kap. 13.1 7. kap. 13.1 .1 .2 .6 .6 .6 .4 .6 Výsledky C |G1— H F—H ' S ' C\ > — U ' y \ ~ uy xu / \-, H-N-"H x0' |C1| - H 2. Q (H) = 6,63 • 10"20C, Q (F) = -6,63 • 10"20C 3. a) sp b) NNO c) |N=N=0 4. 108° 20' 1. kap. 14 2. kap. 14 3. kap. 14.1.2 4. kap. 14 1. kap. 15.1 2. kap. 15.2.2; 15.2.3; 15.2.4; 15.2.6; 15.2.7; 15.2.8 3. kap. 15.2.1 4. kap. 15.2.6 5. kap. 15.3.2 6. kap. 15.3.2 124 c koordinační sloučenina B o Ö S-H Ö (U o ligandy koordinační částice kompenzující ion f-tv) Koordinační čisto centrálního K3[Fe(CN)6] Fe'" CN" [Fe(CN)6]'- K" 6 Na[Co(CN)4] Co'" CN" [Co(CN)4]- Na" 4 [Cr(H20)6]Cl3 Cr'" H20 [Cr(H20)6]'" cr 6 [Co(NH3)5I]Br2 Co'" NH3,1 [Co(NH3)5I]2" Br 6 [Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2" Cu2" (NH2CH2CH2NH2) [Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2" — 4 [Co(NH3)3(H20)Cl2]Cl Co'" NH3, H20, cr [Co(NH3)3(H20)Cl2]" cr 6 [Pt(NH3)4][PtCl4] Pt2", Pt2" NH3, cr [Pt(NH3)4]2", [PtCU]2" — 4,4 K3[Fe(CO)(CN)5] Fe2" CO, CN [Fe(CO)(CN)5]'- K" 6 [Fe2(H20)8(OH)2]4" Fe'" (H20)(OH) [Fe2(H20)8(OH)2]4" — 6,6 1. Cl", OH", H20, NH3, CN" 2. a) PtCl2 + 4H20 -> [Pt(H20)4]2" + 2Cľ n2+ n2+ b) [Pt(H20)4] + 4NH3 -> [Pt(NH3)4] + 4 H20 c) ne n 2+ d) [Pt(H20)4f" + 4CN~ -> [Pt(CN)4;T + 4 H20 n 2+ e) [Pt(NH3)4f" + 4CN~ -> [Pt(CN)4;T + 4NH3 f) ne g) ne n3+ h) [Cr(H20)6]J+ + 6CN -> [Cr(CN)6r + 6 H20 Výsledky a) Konfigurace Co3+: [Ar] 3d6 4s° 4p° AO (Co3+) ^Hltltltlt HAO (Co3+) d2sp3 MO 3 + N ([Co(NH3)6]J+) t2g MM m nAO (6 x NH3) 1HIHIHIHIHIH b b) Tato látka nemá oxidační vlastnosti. c) Diamagnetická. 3. a) Konfigurace Fe2+: [Ar] 3d6 4s° 4p° AO (Fe2+) 4d HAO(Fe2+) / n —-^" v ^-—- 4s_ ^^^VA \ d2sp3 MO [Fe(H20)6] 2+ e m ■^UltlililTr IHItlt t28 eg -{HE ibm: 'nAO (6 x H20) b) Tato látka má redukční vlastnosti. c) Paramagnetická. 126 21 552862 Výsledky 4. a) AO (Fe2+) 3djA |A |A I AI A HAO (Fe2+) d2sp3 MO ([Fe(CN)6]3-) Mi t2g / n AO (6 x CN) Mi HIHIHIHIHIHI 3d AO (Fe3+) HAO (Fe3+) Ad / ~ > - / n —" " -—"^ 4s_ __----^U J d2sp3 in t2R MO [FeF6ľ •{HE HIHItTOIH 'nAO (6 x F) b) Částice [Fe(CN)6]3 má na rozdíl od částice [FeFô]3 silné oxidační vlastnosti, protože jí chybí jeden elektron do úplně zaplněné skupiny degenerovaných orbitalů. 127 Výsledky 16. kapitola a) V.,IX. b) III., VIII. c) XI. d) IL, IV., VI. e) L, VIL, X. 17. kapitola B 1. kap. 17.1.1 2. kap. 17.1.2 B 1. Mezi molekulami CH3COOC2H5 nemůže docházet ke vzniku intermolekulárních vodíkových můstků jako v prípade CH3COOH. 2. Řetězec B) denatunije při vyšší teplotě než řetězec A). Vlákna v řetězci B) jsou k sobě pevněji poutána, protože mezi cytosinem a guaninem jsou 3 vodíkové můstky, zatímco mezi adeninem a thyminem v řetězci A) pouze 2. 3. a) Graf závislosti teploty varu na molární hmotnosti látky 50 - HF ♦ _ 0 - i i i i i £ ( H> -50- ) 20 40 60 80 100 120 140 ♦ ♦ HI ♦ HBr -100 - HCl M (g moľ1) 128 Výsledky b) 150 n O -100 J Graf závislosti teploty varu na molární hmotnosti látky 100 -50 - ♦ H20 ( -50 - ) 20 40 ♦ H2S HoTe 60 80 ♦ HoSe 100 120 140 M (g moľ1) Obecně teplota tání i teplota varu u nízkomolekulárních kovalentních látek roste s jejich rostoucí molární hmotností. Závislosti v grafech by tedy měly mít rostoucí charakter. Sloučeniny HF, H2O jsou však výjimky. Mají zvýšené body tání i varu, protože jejich molekuly jsou poutány vodíkovými můstky a vytvářejí tak shluky s větší molární hmotností. 4. a) h------ q .., b) .— Cl- il H lö-a CI H c) H H d) H H N------ H...... N------ H O H H 18. kapitola 1. kap. 18 2. a) kap. 18 b) kap. 18 c) I kvartérní II primárni III sekundárni ______IV primárni 129 Výsledky 1. kap. 19 2. kap. 19.1.4 3. kap. 19.1.9 4. kap. 19.1.1.1 5. kap. 19.1.7 B Není možné, aby probíhal jen oxidační nebo redukční děj. Oxidace a redukce vždy běží současně. Elektrony, které přijímá elektronegativní atom za vzniku aniontu, se musejí nejdříve uvolnit z elektronového obalu jiného, elektropozitivnějšího atomu. Ten se při odštěpení elektronů stane kationtem. 1. Důvodem je velká povrchová hustota kladného náboje na povrchu sodíkových kationtů a parciální záporný náboj na atomu kyslíku v molekule vody. Jde o interakci ion-dipól. 2. HI, H2Se, OF2, S02, SF2 3. CaO, SrO - převážně iontový charakter C1F, NO, CO, HI, PBr3 - převážně kovalentní charakter 4. a) IC1 b) HCl 1. kap. 20.1.1 2. kap. 20.1.2 B 1. kap. 20 2. a) I. D) II. B) III. A) IV. E) V. C) b) kap. 20.1.2 130 1. kap. 21 2. kap. 21 3. kap. 21.1.1; 21.1.3; 21.1.2;21.1.4; 21.2.1 4. kap. 21.1.1 5. kap. 21.1.3 B 1. Se vzrůstající teplotou vody hustota vody klesá. 2. CH3OH, mezimolekulové interakční síly jsou zde největší - vodíkové můstky 3. CH4 - jeho molekuly se více přitahují než je tomu u Ar, proto se CH4 snadněji převádí do kapalného skupenství (nemusí se tolik ochladit); ^(CIHLO = -82,7 °C; ít(Ar)= -122,28 °C 4. b) 5. H2, He, N2, O2, CO2, SO2 6. a)Grafč.l b) Graf č 2 c) Graf č. 1] 7. T2 odpovídá vyšší teplotě než T} 8. methan, neboť M(CH4) < M(C02) C 1. 3,98krát 2. l,004krát 3. a) V= 6,4-1010 dm3 b) y =0,1 lem3 4. a) V= 987 cm3 b)/? = 800kPa 5. 65% 6. y =1,2 dm3 7. ŕ = -9,3°C 8. /? = 3,2Mpa 9. zvětší se 1 Okřát 10. ř=300°C 11. y =0,18 dm3 O2 12. ŕ = -12,9 °C 13. pokles o 60% 14./? = 0,48MPa 15. 1,60 obj.% He, 98,4 obj.% Ar 16. p(H2) = 203 kPa; p(N2) = 101 kPa ; p = 304 kPa 17./?=15MPa 18. M = 43 g moF1 19. ŕ =69,0 °C 20. Mr = 28,0 21./? = 530,0 kPa 22. y=l,6m 131 Výsledky 23. p(02)= 120 kPa; p(C02) = 30 kPa; p(N2) = 50 kPa 24. l,4krát 25. V =1,142 dm3 C02 26. M =28,05 g moF1; C2H4 27. x(C02) = 0,267; /?(C02) = 17,7 kPa 28. m = 1,4 g; JV= 2,7.1023 29. m = 0,0,49 kg H2; m = 7,1 kg vzduchu 30. p =1,1 g dm"3 31. V=l,lm3S02(l) 32. p =1,8 kg m"3 33. H2 co2 CO />,(kPa) 120 6 24 V/(dm'á) 65 3,2 13 d)/? = 61,4kPa e) V=l,32dm3 34. CH4 Ar N2 a) n,- (mol) 0,01995 0,00443 0,00803 b)x,- 0,6156 0,1367 0,2478 c)/»,(kPa) 37,8 8,38 15,2 D 1. V=16,0dm3H2 2. y =1,04 Utrú 21. kapitola (21.2. kapaliny) 1. kap. 28; 28; 21.2.2; 21.2.3 2. 21.2.1 3. kap. 21.1.4 B Správné: b), e) Nesprávné: a) Reálná kapalina má na rozdíl od ideální kapaliny vnitřní tření a dá se mírně stlačit. c) Molární objem závisí také na teplotě, závislost vychází ze stavové rovnice ideálního plynu, pak Vm (při 80 °C) = 29 dm3 moF1 a Vm (při 90 °C) = 30 dm3 mol-1. d) Teplota varu závisí na velikosti tlaku. Teplota varu vody je 100 °C pouze př standardním tlaku. 132 Výsledky 21. kapitola (21.4. fázové rovnováhy) 1. kap. 21.4 2. kap. 21.4; 21.4; 21.4; 21.4; 21.4.2; 21.4.2; 21.4.3; 21.4.5 3. kap. 21.4.4 4. kap. 21.4.4 5. kap. 21.4.4 6. kap. 21.4.4 B c) a) d) CH4 - jeho molekuly se více silově ovlivňují než je tomu u Ar; tk(CH4) = -82,7 °C; tk(Ar) = -122,28 °C 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 120 -i 100-80-9 60" H 40-20-0--20- 1 > N Závislost teploty vody na délce zahřívání zahřívání páry \ tání ledu ^v zahřívání vody var vody čas (s) a) 1; b) 2; c) 1; d) 2; e) 3; f) 1; g) 2; h) 2; i) 2; j) 1 a) dvousložková; b) dvousložková; c) jednosložková 21.4.5; Hustota vody od 0 °C do 3,98 °C zvětšuje a teprve při růstu teploty nad se zmenšuje. Proto teprve od teploty 3,98 °C se voda chová jako ostatní kapaliny, tzn. s rostoucí teplotou roste její objem. Tato odlišnost vody od ostatních kapalin se také projevuje v jejím fázovém diagramu, a to odklonem křivky C doleva, u ostatních kapalin, je křivka C vždy nakloněna doprava. 133 Výsledky Fázový diagram vody Fálovy d^g^ ji^ iátky p........ tlak TB......křivka sublimace t......... teplota TC......křivka tání T........trojný bod s.........pevná látka(solid) Tk.......kritická teplota 1..........kapalina (liquid) TA......křivka vypařování g........ plyn (gas) 9. Správné: a), b), c), d) Nesprávné: f) - tlak vody trojného bodu není roven standardnímu tlaku 10. p =101,325 kPa 11. a) další sublimace ledu; b) tání ledu C 1. f=3;s = 2;v = l 2. f=2;s=Uv = l 3. a); pro b) je v = 3; pro c) je v = 1 4. 0 - trojný bod 5. b), c); pro a) je v = 3 6. a) 20 cm3, b)18 cm3; c) 19 cm3; d) 31000 cm3 D 1. Na tuhém benzenu bruslit nelze. Po ledu se dá bruslit, protože zvýšením tlaku na led se stěsnávají molekuly ve struktuře ledu a tím se led mění na kapalnou vodu (ta má za stejných podmínek větší hustotu). Bruslení je založeno na klouzání brusle v takto vzniklé vodě. U jiných látek to možné není, protože vztah hustot pevné a kapalné fáze mají opačný. Na tuhém benzenu bruslit nelze, protože zvýšením tlaku neroztaje. Přehled schematického uspořádání molekul látek ve skupenství (s) a (1) 134 Výsledky Voda skupenství pevné (led) p = 0,9168gcm-3 pööööq DOOOOC DOOOOC nonnor kapalné p = 0,9999 g mol- ts)' Benzen skupenství pevne p= 1,014 gcm- kapalné p = 0,895 g mol- (s))^(l) pooooq 30000C DOOOOC 22. kapitola 1. kap. 22; 22; teplota, při níž se krystalická látka v kapalné fázi vlivem prudkého ochlazení stane látkou amorfní; kap. 22; 22.1.1; 22.1.1; 22.1.1; 22.1.1; 22.1.1; Krystaly, v nichž se jednotlivé složky zastupují v libovolném poměru, musí být splněny podmínky vzniku směsných krystalů.; kap.22.1.1 a 22.1.2; 22.1.1 a 22.1.2; 22.1.2; 22.1.4; Počet aniontů v bezprostřední blízkosti kationtů, resp.počet kationtů v bezprostřední blízkosti aniontů. 2. kap. 22.1.3; 22.1.5; 22.1.2 3. kap. 22.1.3 4. kap.22.1.1 B 1. elementární buňka 2. a) jednoduchá b) tělesně centrovaná c) bazálně centrovaná d) tělesně centrovaná e) bazálně centrovaná f) plošně centrovaná g) jednoduchá h) plošně centrovaná 3. a) Z obrázku je zřejmé, že katión sodíku se váže s 6 anionty chloru ( např. katión sodíku ve středu buňky se váže na 6 chloridových aniontů umístěných ve středech stěn buňky). Koordinační číslo Na+ je tedy 6. Anion chloru se opět váže s 6 kationty sodíku - anion chloru umístěný ve středu stěny buňky se váže se čtyřmi Na+ umístěnými ve středech hran buňky a se dvěma Na+ umístěnými ve středu dvou sousedících buněk. Koordinační číslo aniónu chloru je tedy také 6. koordinační číslo Na+ koordinační číslo Cl 135 Výsledky r£?=^5 ö' o-' o mO* ^o- -o 5=? -o-= K> '0 ».0.. ;& -o cO*- ^o- 5°T o ,0 Ju» b) plošně centrovaná buňka O anion - Cl • katión-Na+ Odstraněním všech kationtů sodíku z mřížky NaCl by vznikla plošně centrovaná buňka. 4. a) koordinační číslo katiónu = 4, Koordinační číslo aniónu = 8 b) koordinační číslo katiónu = 4, Koordinační číslo aniónu = 4 5. Rozdílnost je způsobena různým uspořádáním atomů uhlíku v grafitu (krystaluje v soustavě šesterečné) a v diamantu (v soustavě krychlové). V grafitu jsou atomy uhlíku uspořádány do vrstviček, které jsou mezi sebou spojeny poměrně slabou vazbou, díky tomu je grafit velmi měkký a velmi snadno se otírá o jiné předměty. Krystal diamatu tvoří makromolekuly, v němž jsou atomy uhlíku navzájem spojeny kovalentní vazbou (pevná), proto je diamant vůbec nejtvrdším existujícím přírodním materiálem. 6. a) ne - různé krystalové soustavy b) ne - různé typy krystalů c) ne - různá velikost částic d) ano- splňuje všechny podmínky vzniku směsných krystalů 1. d = 0,251 nm 2. d = 0,0798 nm 3. a) d = 0,1375 nm b)Á = 0,194 nm 4. krychlová tělesně centrovaná elementární buňka obsahuje 2 atomy 5. yO = 4,85gcirf3 6. a) 2 atomů b)8 c)Vm = 9,53cm3mor1 d) V = 0,03163 nm3 7. a) jednoduchá krychlová b)8 c)8 d) jednoduchá krychlová e) krychlová tělesně centrovaná 136 A 1. kap. 23.1.1; 23.1.1; 23.1.1; 23.1.1; 23.2.3; 23.2.3; 23.1.1; 23.1.1; 23.1.2; 23.2.; 23.2; zda je reakce exotermická či endotermická; kap. 23.2.2.1; 23.2.2.1; 23.2A; látky do reakce vstupující; látky z reakce vystupující; kap. 23.1; 23.2; věda, která se zabývá měřením teploty a tepla a tepelnými ději 2. teplota, tlak, objem, vnitřní energie, hmotnost, koncentrace 3. vnitřní energie, enthalpie, Gibbsova energie 4. kap. 23.1.1; 23.1.1; 23.1.1; 23.1.2; 23.1.2.1; 23.2; 23.2.2 5. kap. 23.1.2; 23.1.2; 23.2.1.1; 23.2.1.2 6. kap. 23.2.2 7. kap. 23.2.2.1 B 1. a), c) 2. endotermická: a, d; exotermická: b, c, e 3. b) 4. a) 5. a - vždy samovolně, c - proběhne samovolně pokud \TAS\ < I Ar/1 , d - proběhne samovolně pokud irASI > \AH\] C 1. vzroste o 10 J 2. AS = -72,72 J mol^KT1 3. AG° = -2888,2 kJ mor1 4. AH°r = -13,0 kJ mor1 5. W = 714J 6. a) JG = 223 J mol-1, led; b)AG -217 J mor1, voda; c) t = 0 °C, voda i led koexistují 7. a)zltf = -50kJ;b)zl£/ = -70kJ 8. zlH°r = -341,691kJmor1 9. AH= -1,88 kJ mor1 10. AH= -110,78 kJ moF1 11. AH = -74,94 kJ moF1 12. AH= -16,74 kJ mol1 13. je uskutečnitelná 14. AG° = -73,27 kJ mol-1; ano 15. AG° = -5,122 kJ moF1; bude 16. AH°r -1939,3 kJ mol1 17. AH° = -330,76 kJ mor1 1S.AH° = -126,4 kJ; Q = 20,26 kJ 19. AH= 12kJ;/IH5,6kJ 20. a)W= 3770 J; b) Q = 39,4 kJ; c) AH= 39,4 kJ mol-1; d) AU = 35,6 kJ 137 Výsledky 21. AH = -485 tí;AU = -482 kJ Q = 2,4 kJ g"1 6. kap. 24.1; 24.2 7. kap. 24.1 B 9. a) 10. a) doleva, b) doprava, c) doprava d) nezmění se, e) doprava 11. c) 12. b) 13. b) 14. b) 15. a) C 1. Ka = 6,25 • 10~6 2. Kc = 0, 0107 mol dm"3 3. i 4 4. a) p (02) = 10,5 kPa, p (Cl2) = 23,8 kPa, p (H20) = 23,8 kPa b) Kp = 0,0099 kPa1 c) Zc = 0,0717 dm3 mor1 5. Koncentrace CO se zdvojnásobila. 6. Xp = 1621,2 kPa 7. Zc = 1,6875 mol2 dm"6 8. Kc = l,6- 10~2moldnT3 1. kap. 26.1.1; 26.1.2; 26.1.3 B 1. ebulioskopický efekt - solení polévky kryoskopický efekt - solení silnie v zimě 138 Výsledky osmotický tlak - bobtnání semen 2. nesprávné - zjištěno z tabulek 3. Všechny tři metody se používají ke stanovování molární hmotnosti rozpuštěné látky. 4. HLEDISKO METODA Kryoskopie (K) Ebulioskope (E) citlivost citlivější než (E) méně citlivá než (K): - větší vliv atmosférického tlaku - větší nebezpečí tepelného poškození - častěji dochází k chemickým reakcím mezi rozpouštědlem a rozpuštěnou látkou fínanční náročnost na vybavení dražší technické vybavení než u (E) méně náročná než (K) zdravotní hledisko bezpečnější než (E) nebezpečí vzniku škodlivých výparů náročnost na provedení méně náročná na udržování konstantního tlaku než (E) náročnejší než (K) - je nutné udržovat konstantní tlak, protože ve velké míře ovlivňuje teplotu varu C 1. Tt = -0,815 °C;TV= 100 °C 2. Mr=125gmor! 3. n = 5 mol 4. a)Mr=6,0-103 b)rt = -3,l 10^ °C 139 Konstanty Konstanty název molární plynová konstanta Avogadrova konstanta značka a hodnota konstanty R = 8,314510 J KT1 mol-1 Na = 6,0221367. ÍO23 mor1 140 Literatura I] LABÍK, S., BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOFOLA, J., NOVÁK, J., ŘEHÁK, K. Príklady z fyzikální chemie online [online]. [2006-11-15]. Dostupný z World Wide Web: . 2] LABÍK, S.,_BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOLAFA, J., NOVÁK, J., ŘEHÁK, K. Příklady z fyzikální chemie online [online]. 10. prosince 2008 [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide Web: . 3] ATKINS, Peter; JONES, Loretta. Chemical principles. New York : Freeman, 2002. ISBN 0-7167-3923-2.^ 4] BARTOVSKÁ, L., ŠIŠKOVÁ, M. Co je co v povrchové a koloidní chemii, [online]. 2005 [cit. 2009-02-21]. Dostupné z World Wide Web: CHYBÍ "WEBOVKA 5] BROŽ, J., ROSKOVEC, V., VALOUCH, M. Fyzikální a matematické tabulky. Praha: SNTL. 1980. 6] BYDŽOVSKÁ, J., MARINKOVA, H., SOUČKOVÁ, J. Tvoříme vzdělávací program vyšší odborné školy [online]. 17. října 2002 [cit. 2006-01-22]. Dostupné z World Wide Web: . Viz Studijní materiály předmětu PedF: CH2BP_1P3P. 9] HÁLA, Jiří. Pomůcka ke studiu obecné chemie. Brno : MU, 1991. ISBN80-210-2175-6. 10] CHRÁSKA, Miroslav. Didaktické testy. Příručka pro učitele a studenty učitelství. 1. vyd. Brno : Paido, 1999. ISBN 80-85931-68-0. II] Kapalina. Wikipedie: otevřená encyklopedie [online]. 7. ledna 2009 [cit. 2009-01-9]. Dostupné z World Wide Web: . 12] KLIKORKA, J., HÁJEK, B., VOTINSKÝ, J. Obecná a anorganická chemie. Praha : SNTL/ALFA, 1985. 13] KLIMEŠOVÁ, Věra. Základy obecné chemie pro farmaceuty. 1. vyd. Praha : Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2001. 164 s. ISBN 80-246-0393-4. 14] KRÄTSMÁR-ŠMORVIČ, J. a kol. Všeobecná chémia. Bratislava : Univerzita Komenského v Bratislavě, 1990. 196 s. ISBN 80-223-0148-5. 15] KUČERA, František. Chemie pro F SI: 2. část [online]. Dostupné z World Wide Web: . 16] LABÍK, S.,_BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOLAFA, J., NOVÁK, J., MARKO, M., HORVÁT, S., KANDRÁČ, J. Příklady a úlohy z chemie. l.vyd, Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1978. 317 s. 17] MUCK, A. Základy strukturní anorganické chemie. Praha : Academia, 2006. ISBN 80-200-126-1. _ 18] MUSILOVÁ, E., PENÁZOVÁ, H. Chemické názvosloví anorganických sloučenin. 1. vyd. Brno : MU, 2000. 157 s. ISBN 80-210-2392-9. 19] NOVOTNÝ, Petr. Změny skupenství látek, [online]. c2004-2009 [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide Web: . 20] PIETROVITO, A., DAVIES, P. Structures of Metals: Close Packing, [online]. 2007 [cit. 2009-01-16]. Dostupné z World Wide Web: . 141 Konstanty [21] POLÁČEK, Miroslav. Molekulová fyzika a termika, [online]. 18 února 2001 [cit. 2009-03-10]. Dostupné z World Wide Web: . [22] PRACHAŘ, Jan a kol.: Fyzikální korespondenční seminář XIX. ročník [online]. [2005/2006]. Dostupný z WWW: . [23] REICHL, J., VŠETIČKA, M. Anomálie vody. [online]. c2006-2009 [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide Web: . [24] REICHL, J., VŠETIČKA, M. Fázový diagram, [online]. c2006-2009 [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide Web: . [25] Rotíci: 24. Fázové rovnováhy, [online], [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide Web: . [26] RŮŽIČKA, A., MEZNÍK, L., TOUŽÍN, J. Problémy a příklady z obecné chemie, Názvosloví anorganických sloučenin. 6. vyd., Brno : MU, 1998. ISBN 80-210-1389-3. [27] RŮŽIČKA, A., TOUŽÍN, J.: Problémy a příklady z obecné chemie. Názvosloví anorganických sloučenin. 8. vyd., MU, Brno 2007. 150 stran, ISBN978-80-210-4273-5. [28] ŘEHÁK, K. Příklady z fyzikální chemie online [online]. [2006-11-15]. Dostupný z World Wide Web: . [29] ŠVEC, V., FILOVÁ, H., ŠIMONÍK, O. Praktikum didaktických dovedností. 1. vyd. Brno : Masarykova univerzita, 1996. ISBN 80-210-1365-6. [30] VACÍK, J., BARTHOVÁ, J., PACÁK, J., aj. Přehled středoškolské chemie. 2. vyd. Praha : SPN-pedagogické nakladatelství, 1999. ISBN 80-7235-108-7. [31] VACÍK, Jiří. Obecná chemie. Praha : SPN, 1986. 142