Vazebná energie jádra Vazebná energie jádra je rovna práci, kterou musíme vynaložit na jeho rozložení na jednotlivé nukleony. Je určena vztahem kde delta m je hmotnostní defekt, rovný rozdílu součtu hmotností jednotlivých osamocených nukleonů a hmotnosti příslušného jádra. Vytvoření jádra z jednotlivých nukleonů je vždy spojeno s uvolněním energie W. Této energii odpovídá hmotnost, která potom v jádře "chybí". Vzniklé jádro je o tuto hmotnost menší, má tedy jen hmotnost Jádra atomů jsou velmi stabilní útvary. Na jejich rozbití je potřebná velká energie. Z toho usuzujeme, že jednotlivé nukleony jsou v nich navzájem vázány velkými silami, které způsobují, že tzv. vazebná energie jader je velmi velká. Zdei si blíže všimneme původu této energie a její závislost na nukleonovém čísle prvku. Podstatu vazebné energie jádra můžeme vysvětlit pomocí Einsteinovy rovnice ekvivalence energie a hmotnosti těles, W=mc2. Jestliže si představíme nejprve jádro rozložené na jednotlivé nukleony, je jeho celková hmotnost m. Vytvoření jádra z jednotlivých nukleonů je vždy spojeno s uvolněním energie W. Této energii odpovídá hmotnost delta m=W/c2, která potom v jádře "chybí". Vzniklé jádro je o tuto hmotnost menší, má tedy jen hmotnost m´. Klidová hmotnost protonu a neutronu Např. Hmotnost a vazebná energie jádra Každá jednotlivá částice v jádře má svoji klidovou energii E = m0c2. Stejně tak má klidovou energii jádro. Tyto energie (a tedy hmotnosti) si ale nejsou rovny. 36_04 Úbytek hmotnosti je dán vazebnou energií – tedy energií, která byla uvolněna při „svázání“ částic jádra dohromady. E volné částice svázané částice úbytek energie Hmotnost a vazebná energie jádra Každá jednotlivá částice v jádře má svoji klidovou energii E = m0c2. Stejně tak má klidovou energii jádro. Tyto energie (a tedy hmotnosti) si ale nejsou rovny. 36_04 Úbytek hmotnosti je dán vazebnou energií – tedy energií, která byla uvolněna při „svázání“ částic jádra dohromady. volné částice částice interagují vázané částice Hmotnost a vazebná energie jádra dt_fusion Jaderné štěpení Všechny prvky od uranu výš se štěpí samovolně – rozpadají se na menší jádra. Systém má po rozpadu nižší energii než před ním, přebytek energie se vyzáří ve formě fotonů a předá se úlomkům jako kinetická energie. Pravděpodobnost štěpení můžeme výrazně zvýšit přidáním neutronu do jádra. Základní, nejjednodušeji realizovatelná štěpná reakce. Vstupní neutron musí být pomalý, reakce pak má vysokou pravděpodobnost, že proběhne. Stejně snadno probíhají štěpné reakce s izotopy a , ty jsou však vzácné. Pro další štěpné reakce, například na , je třeba použít rychlé neutrony a reakce jsou mnohem méně pravděpodobné. Rychlé neutrony – energie > 1 eV Pomalé neutrony – energie < 1 eV. Tepelné neutrony – nejpravděpodobnější energie kolem 0.025 eV. rychlost m/s rozdělení rychlostí v plynech Rychlost, energie a teplota spolu souvisí přes tzv. Maxwell-Boltzmannovo rozdělení. Jaderné štěpení Štěpení běžnějšího uranu 238 rychlými neutrony je technicky mnohem obtížnější než štěpení 235U. účinný průřez (pravděpodobnost) štěpení energie nalétávajícího neutronu (eV) Jaderné štěpení t x pohlcení neutronu oscilace ~10-14 s ~10-20 s ~10-17 s ~10-14 s ~10-12 s ~1 min n n okamžité neutrony deexcitace zastavení odštěpků n zpožděné neutrony časový diagram štěpné reakce Jaderné štěpení 28 řetězová reakce Jaderné štěpení 28 Počet zužitkovaných neutronů pro další štěpení lze vyjádřit číslem: kde Ppalivo je pravděpodobnost, že emitovaný neutron zasáhne jádro uranu, Pstepeni pravděpodobnost, ze v takovém případě dojde k štěpné reakci a k je průměrný počet neutronů emitovaných při jedné reakci (2 až 3). Pabsorb je pak pravděpodobnost toho, že se neutron chytí v něčem jiném, než v palivu a Putek je pravděpodobnost opuštění aktivní zóny. podkritický stav – reakce má tendenci se zastavit kritický stav – reakce běží a lze ji kontrolovat nadkritický stav – rychlost reakce exponenciálně vzrůstá Jaderné štěpení moderace pohlcování neutronů reaktorový jed Xenonová jáma Gadolinium je silný neutronový jed (konkrétně jeho stabilní izotopy Gd-155 a Gd-157, zastoupené v přírodní směsi v uvedeném pořadí 14,8 a 15,7 %), takže jeho zvýšená koncentrace zaručí okamžité zastavení štěpných reakcí. Jaderné reaktory v ČR JE Temelín JE Dukovany Výzkumné reaktrory LVR-15 a LVR-0 v ÚJV Řež Školní reaktor FJFI ČVUT Školní reaktor FJFI VR-1 Typ: lehkovodní, bazénový Nominální výkon: 1kW (tepelný), krátkodobě 5kW Palivo: Typ IRT-4M, obohacení do 20 % uranem 235 Rozměry nádob: vnitřní průměr 2300 mm, výška 4720 mm, tloušťka stěny 15 mm Stínění : boční: demineralizovaná voda min. 850 mm + těžký beton 950 mm nad aktivní zónou: 3000 mm vrstva demineralizované vody Provozovatel: FJFI -katedra jaderných reaktorů