Stabilita izotopů NvsZ Linie stability N = Z Protonové číslo Z 100 50 100 50 Nejtěžší stabilní prvek Z = 83 (209Bi) 83 •3000 známých jader, pouze 266 stabilních –Z > 83 Þ nestabilní izotop •Linie stability N » Z pro lehčí jádra, N > Z pro těžší jádra (elst. repulze protonů) Základní typy jaderných přeměn Určují druhy IZ Radioaktivní rozpad a Emitování jádra hélia z jádra těžkého atomu (A >150) a jeho transmutace = přeměna na jiný prvek Při a rozpadu se zachovává nukleonové a protonové číslo Vzniklý těžký aniont má Z elektronů a Z-2 protonů Þ náboj 2- Za zákona zachování energie a hybnosti je jednoznačně určena energie částice a i dceřinného jádra Díky vysoké hmotnosti částice a dochází ke zpětnému rázu, jádro získává dostatečnou energii k ionizaci Částice a = poločas rozpadu 1622 let fig1-5 Energetické spektrum vyletujících a částic PROČ EMITUJE ALFA ČÁSTICE?. Proč jádro vysílá celé alfa částice a ne oddělené nukleony? Emise oddělených nukleonů vyžaduje dodání energie zvenku. V procesu tvorby alfa částice uvnitř daného jádra se uvolní vazebná energie 8MeV na nukleon, přesto to nestačí na překonání 25MeV bariéry-- Rozpad alfa je ale ve skutečnosti výsledkem tunelování potenciálové bariéry Částice a antičástice Ke každé částici existuje antičástice (někdy je identická s částicí), která má stejnou hmotnost, ale opačné hodnoty elektrického náboje a dalších „nábojů“ a čísel Proton p+, antiproton p- Elektron e-, pozitron e+ Elektronové neutrino , elektronové antineutrino (obojí elektricky neutrální) Při srážce částice se svou antičásticí dochází k anihilaci, částice a antičástice zaniknou a uvolněná energie se vyzáří ve formě dvou fotonů g letících opačnými směry Využito v PET (pozitronová emisní tomografie) Radioaktivní rozpad b- Podstatou rozpadu b- je přeměna neutronu na proton, elektron a elektronové antineutrino Poločas rozpadu volného neutronu je 10,3 minuty (střední doba života je 14,7 minut) Hmotnost neutronu je vyšší než součet hmotnosti protonu a elektronu (a antineutrina) Þ může docházet k samovolnému rozpadu Při b- rozpadu se jeden neutron v jádře přemění na proton, elektron a antineutrino se vyzáří (Anti)neutrina jsou téměř nedetekovatelná Zeslabení intenzity na polovinu » 1016 m olova Hmotnost neutrina max. řádově milióntina hmotnosti elektronu Částice b (b-) = Beta rozpad – β−: rozpad neutronů v atomovém jádře, jehož výsledkem je elektron, proton a elektronové antineutrino ( betabi210 Radioaktivní rozpad b- Energetické spektrum b elektronů je spojité od nulové hodnoty až po maximální Tříčásticový rozpad Zákon zachování energie a hybnosti Maximální energie vyzářených elektronů 0,02 MeV u tritia 13,4 MeV u boru Nejtěžší izotop podléhající b- rozpadu , konkurencí a rozpad Radioaktivní rozpad b+ Podstatou rozpadu b+ je přeměna protonu na neutron, pozitron a elektronové neutrino Hmotnost protonu je nižší než hmotnost neutronu Þ nemůže docházet k samovolnému rozpadu volného protonu, ale může k této přeměně docházet v jádře atomu Při b+ rozpadu se jeden proton v jádře přemění na neutron, pozitron a neutrino se vyzáří Všechny b+ radionuklidy jsou umělé (využití: např. PET) Částice b+ = U PET se využívá radiofarmak, která při svém rozpadu produkují pozitrony - tzv. beta rozpad. Pozitron po svém vzniku záhy (řádově v průběhu milimetrů, které urazí za několik nanosekund) anihiluje s nějakým elektronem, který se nacházel v jeho blízkosti. Pozitron i elektron zaniká a z místa anihilace odlétají v přímém úhlu dva fotony anihilačního záření s energií 511 keV. Současnou interakci těchto fotonů v detektorech snímacího prstence lze zaznamenat tzv. koincidenčním detektorem. Z velkého množství (až několik set tisíc) takových záchytů pak lze výpočetním algoritmem rekonstruovat tomografický obraz vyšetřovaného. Radioaktivní rozpad b - záchyt K Zachycení elektronu z první slupky obalu (slupka K) jádrem a následná jaderná reakce Přeměna atomu, změna protonového čísla jako při rozpadu b+ Rozpadové řady Aktiniová Uranová Neptuniová Thóriová a b a b a a b Čtyři rozpadové řady dány snížením počtu nukleonů o 4 při rozpadu a a zachováním počtu nukleonů při rozpadu b Rozpadové řady končí stabilními izotopy olova 82Pb (bizmutu 83Bi) 238U à 206Pb b záření a záření A Z Radioaktivní záření g Vzniká v jádře atomů při změně energetického stavu jádra – následek emise či absorbce částice Vlnová délka l < 300 pm Energie 100 keV až 10 MeV Silně ionizující Fotoelektrický jev (dominantní do 0,5 MeV) Comptonův rozptyl (dominantní 0,5 – 5 MeV) Tvorba elektron – pozitronových párů (e- , e+) Opačný proces k anihilaci páru částice – antičástice Pouze u fotonů s energií větší než 2mec2 @ 1 MeV Pouze za účasti interakce s další částicí (atomem) Þ nenastává ve vakuu Vnitřní konverze záření g Foton emitovaný jádrem vyrazí elektron z vnitřní vrstvy atomového obalu Těžký atom Þ vysoké protonové číslo Þ velká elektrostatická energie vnitřních elektronů Vyražený elektron s velkou energií a ionizační schopností ionizuje prostředí Konverzní elektron Přeskok elektronu z vyšší vrstvy na uvolněné místo vnitřní vrstvy Þ vznik RTG záření s možností další konverze Augerův elektron Þ g zářič může být zdrojem sekundárního záření b a RTG záření Vnitřní konverze záření g Relativní pravděpodobnost vnitřní konverze vůči rozpadu gama se nazývá konverzní koeficient (koeficient vnitřní konverze) Konverzní koeficienty rostou s Eg a rostou se Z jádra Vnitřní konverze dominuje pro přeměny, kdy spin obou izomerů je shodný Přiklady (pokud se jádro rozpadá několika možnými g rozpady, stanovuje se hodnota ICC = internal conversion coefficient pro každou energii g záření zvlášť ICC(57Fe)=8,5 % ICC(109Ag)=26 % ICC(60Ni)=1,7.10-2 % Jaderné reakce Zákony zachování Počtu nukleonů Elektrického náboje Protonové číslo se nezachovává, pokud dochází k přeměně mezi protonem a neutronem, jinak ano Zachovává se pseudoprotonové číslo, které vychází z náboje elementárních částic Þ zachování náboje Energie Hybnosti Momentu hybnosti Příprava radioizotopů Stabilní externí zářič Požadujeme časově neproměnnou, konstatní aktivitu (přibližně, s časem klesá) Látky s dlouhým poločasem rozpadu Interní zářič Použití pro značení chemických látek pro stopování (tracing), radioimmunoassay (RIA), pozitronovou emisní tomografii (PET), jednofotonovou emisní výpočetní tomografii (SPECT) Krátký poločas rozpadu (rychlé odbourání) Dostatečná radioaktivita pro diagnostiku vs. co nejnižší dávka pro organismus g zářiče g 66 h 6,01 h g 1925 d Zákony zachování Při všech radioaktivních přeměnách se zachovává: Celková energie Þ celková relativistická hmotnost Celková hybnost Elektrický náboj Nukleonové číslo Protonové číslo se nezachovává pokud dochází k přeměně mezi protonem a neutronem, jinak ano Zachovává se pseudoprotonové číslo, které vychází z náboje elementárních částic Þ zachování náboje Jaderné reakce Přirozená radioaktivita Umělá radioaktivita – zásah člověka Ostřelování jader částicemi Þ umělé izotopy Urychlovače částic fission Detekce neutronů Detekce založena ve většině případů na reakci za vzniku nabitých částic (přímo ionizujících) a jejich následné detekci Pomalé neutrony: do 0,3 eV Odlišení vysokoenergetických produktů od registrace pozadí g Přírodní B: 19,8 % Þ přímé použití Proporcionální detektor plněný BF3 Detekce neutronů Pomalé neutrony: do 0,3 eV Přírodní Li: 7 % Þ použit separovaný izotop Lithium netvoří plynné směsi Pevný scintilační detektor LiI (Eu) Snadná dostupnost Plynové detektory Detekce pomalých neutronů Štěpení jader neutrony Uvolněná energie ~200 MeV Jaderné indikátory Záchyt neutronu atomovým jádrem Vzniklé jádro se rozpadá rozpadem b s dlouhým poločasem rozpadu Změření aktivity b vzorku ozářeného neutrony Þ absorbovaná dávka Měření aktivity v laboratoři, expozice v terénu Detekce rychlých neutronů Stejné metody jako pro pomalé neutrony, ale složitá závislost účinných průřezů na energii Pružný rozptyl Vyražení protonu neutronem a následná detekce protonu (10 keV - 10 MeV) Plynové detektory plněné vodíkem Fólie z polyethylenu [-CH2-] Prahové detektory Sada jader reagujících s neutrony endoenergetickou reakcí Rozpadový zákon Radioaktivní uhlík 11C se rozpadá s poločasem rozpadu T=20 minut. Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí času t=2 hodin? Jaká část radioaktivního uhlíku zůstane z původního množství po uplynutí t=45 minut? Po uplynutí jaké doby zbyde 1/10 původního množství radioaktivního uhlíku? Pravidla logaritmování Rozpadový zákon Pravděpodobnost rozpadu kteréhokoliv atomu je nezávislá na ostatních atomech dn(t) … změna počtu radioaktivních jader za čas dt n(t) … počet radioaktivních jader v čase t l … rozpadová (přeměnová) konstanta parametr daného nuklidu přímo souvisí s poločasem rozpadu Rozpadový zákon - odvození Označíme-li počáteční čas rozpadu t0=0 a konečný čas rozpadu t, musí pro všechny časy t' =0..t platit: Celková změna počtu jader a času během rozpadu je dána integrálem Rozpadový zákon Množství radioaktivních jader klesá exponenciálně s časem Poločas rozpadu T > Aktivita látky Aktivita látky udává počet přeměn za jednotku času (1 přeměna = úbytek 1 radioaktivního jádra) Aktivita klesá s časem stejně jako množství radioaktivního materiálu Aktivita je přímo úměrná počtu radioaktivních jader a přeměnové konstantě Jednotky aktivity Bq (Becquerel) 1 Bq = 1 přeměna za 1 s Ci (Curie) 1 Ci = 3,7.1010 Bq Intenzita záření Intenzita dopadajícího (prošlého) záření je dána jako počet částic dopadajících (prošlých) za 1s Nezohledňuje energii částic, pouze jejich počet Jednotky stejné jako pro aktivitu (Bq, Ci) Celková intenzita záření vycházejícího ze zářiče je rovna jeho aktivitě Pro posouzení účinků záření je nutné použít souvisejících jednotek zahrnujících jak energii, tak počet absorbovaných částic Absorpční zákon Vychází z předpokladu, že útlum (podíl pohlcených částic) na jednotku délky závisí pouze na materiálu absorbátoru a druhu záření Zanedbává závislost útlumu na energii částice Nepodstatné, pokud se částice pohltí během několika srážek (fotony, lehké nabité částice – pouze přibližně) Nezanedbatelné, jestliže částice během absorpce výrazně mění energii – pohlcování těžkých částic m... lineární koeficient útlumu (absorpční koeficient) d... polotloušťka (polovrstva) I(x)...intenzita ve vzdálenosti x Absorpční zákon - odvození Označíme-li počátek absorpce x0=0 a konečnou polohu x, musí pro všechny vzdálenosti x' =0..x platit: Celková změna intenzity a polohy během absorpce je dána integrálem Absorpční zákon – zdůvodnění nepřesnosti exp. závislosti Vztah je nepřesný, protože během absorpce se snižuje energie částice. Lineární absorpční koeficient závisí na energie částice ß Lineární absorpční koeficient se mění podél dráhy absorpce Správně bychom měli uvažovat ß obecný (neexp.) tvar absorpčního zákona nejpřesnější zápis Jednotky ionizujícího záření (IZ) Absorbovaná dávka, gray, Gy, 1 Gy = 1 J/kg Střední množství energie odevzdané prostředí, vztažené na jednotkovou hmotnost Starší jednotka rad (radiation absorbed dose), 1 Gy = 100 rad Kerma Obdoba absorbované dávky, ale uvažuje pouze energii předanou primárním zářením (zpravidla se používá pro fotony) Dávkový ekvivalent, sievert (J/kg), 1 Sv = 100 rem Stejná jednotka jako absorbovaná dávka, ale uvažuje rozdílný biologický účinek různých druhů záření o stejné energii Absorbovaná dávka se násobí následujícími bezrozměrnými koeficienty Gama záření, elektrony: 1 Neutrony, protony: 10 Částice alfa, částice s více než jedním nábojem: 20 Jednotky ionizujícího záření (IZ) Dávková (kermová) rychlost, Gy/s = J/kg/s Absorbovaná dávka (kerma) vztažená na jednotkový čas Dána intenzitou (počet částic za 1 s) a energií dopadajícího záření Expozice, C/kg Udává množství vzniklého náboje (stejně velkého kladného a záporného) vzniklé v 1 kg vzduchu vlivem rentgenového nebo g záření Starší jednotka 1 R (rentgen) = 2,58.10-4 C/kg Množství vzniklého náboje je úměrné absorbované energii (1 R ≈ 1 rad) Expoziční rychlost, C/kg/s Míra intenzity rentgenového nebo g záření Kosmické záření je proud energetických částic pocházejících z kosmu, pohybujících se vysokou rychlostí a dopadajících do zemské atmosféry. Jedná se především o protony (85 až 90 procent) a jádra hélia (9 až 14 procent). Zbytek tvoří elektrony, jádra jiných atomů a další elementární částice.