Vazebná energie hmotnost atomu vodíku hmotnost neutronu hmotnost jádra vazebné energie elektronů lze zanedbat ~ 1000 eV vazebná energie na 1 nukleon hmotnostní deficit míra stability jádra (energie, kterou by bylo nutné vynaložit k rozložení jádra na jednotlivé nukleony) síly způsobující přitažlivou interakci mezi nukleony: jaderné síly (jedny za 4 základních sil v přírodě) Jaderné síly Základní vlastnosti jaderných sil: 1. mají krátký dosah force-even p-n, n-n p-p Tabulka nuklidů – údolí stability [USEMAP] http://astronuklfyzika.cz/JadRadFyzika2.htm Radioaktivita Radioaktivita je jev, kdy dochází k samovolné vnitřní přeměně atomových jader, přičemž je emitováno vysokoenergetické záření. Jádra vykazující tuto vlastnost se nazývají radionuklidy. 1896 Henri Antoine Becqurel (1852-1908) becquerel · z některých látek vychází neviditelné pronikavé záření · záření má 3 složky · nedá se ovlivnit žádnými fyzikálními ani chemickými procesy · po roce 1911 Þ musí pocházet z jádra atomu · Rutherford: je pouze průvodním jevem přeměny jader durch radioaktive Strahlen geschwärzte Photoplatte Základní vlastnosti záření Mechanismy jednotlivých druhů radioaktivity budou podrobně rozebrány níže. Zde si můžeme jen předeslat stručné shrnutí příčin spontánní přeměny jader: Radioaktivita a je způsobena vcelku pochopitelnou nestabilitou příliš těžkých jader (které silná interakce krátkého dosahu již přestává být schopna udržet), na jejichž "periferii" se zformuje velmi stabilní jádro hélia, které může být za určitých okolností emitováno přispěním kvantového tunelového jevu (obr.1.2.2). Ještě jednodušší je příčina radioaktivity g - je to pouhá "reorganizace" nukleonů při deexcitaci energeticky vzbuzeného jádra, jejíž energetický rozdíl se vyzařuje pomocí fotonu g (je to analogické deexcitaci elektronů v atomovém obalu). Příčina radioaktivity b je složitější: leží hluboko v subnukleární oblasti - v kvarkové struktuře nukleonů, kde slabá interakce může způsobovat vzájemné přeměny kvarků "u" a "d", a tím i přeměny protonů a neutronů Radioaktivita . Objev, základní vlastnosti záření vlastnost α β γ způsob zjištění náboj +2e -e 0 v magnetickém poli rychlost 0,3 – 0,998 c c hmot. spektroskopy schopnost ionizace / i. p. / cm vzduchu 105 60 - 100 1 detektory pronikavost 5 cm vzduch, 0,1 mm Al 3-5 mm Al velká – nedá se odstínit detektory způsob šíření zobrazovací detektory Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu Radioaktivní přeměna jader je stochastický jev, takže nelze nijak předpovědět čas, za něž se určité konkrétní jádro přemění. Lze stanovit pouze pravděpodobnost, s jakou se jádro danéhu druhu rozpadne za jednotku času. Mějme radioaktivní látku, v níž je v počátečním čase t=0 obsaženo celkem No stejných radioaktivních jader A, které se budou postupně přeměňovat na jádra B . Zajímá nás, jak rychle nám bude ubývat počet mateřských jader A (a tím zároveň přibývat dceřinných jader B) - jinými slovy chceme stanovit funkční závislost N(t) okamžitého počtu N (zbylých) mateřských jader na čase t. Rozpadový zákon fig3 Místo nepraktické rozpadové konstanty se spíše používá „poločas rozpadu“: T - doba, za kterou se rozpadne právě polovina původního počtu radioaktivních atomů. pro různé nuklidy je T od 10-20 s do 1020 roků střední doba života problém: proč se nerozpadnou najednou všechny radioaktivní atomy? pravděpodobnostní charakter rozpadu napovídá, že se jedná o kvantově mechanické děje: · α rozpad je tunelovým jevem · β rozpad je projevem slabých interakcí rozpad Radioaktivní přeměny Rutherford: radioaktivní záření je projevem přeměny (rozpadu) atomových jader. přirozená radioaktivita: radioaktivita nuklidů vyskytujících se v přírodě nejtěžší stabilní nuklid: od jsou všechny prvky radioaktivní A se při obou druzích radioaktivní přeměny mění buď o 4 nebo se nemění. přirozeně radioaktivní nuklidy jsou proto součástí 4 radioaktivních řad: · řada typu 4n: thoriová · řada typu 4n+1: neptuniová · řada typu 4n+2: uranová · řada typu 4n+3: aktiniová v přírodě již neexistuje lze jednoduše vypočítat, ke kolika přeměnám α a ke kolika přeměnám β v řadě došlo Radioaktivní přeměny · řada typu 4n: thoriová · řada typu 4n+1: neptuniová · řada typu 4n+3: aktiniová · řada typu 4n+2: uranová Radioaktivní přeměny · řada typu 4n: thoriová 5. Radioaktivita 5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+1: neptuniová 5. Radioaktivita 5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+2: uranová 5. Radioaktivita 5. 3. Radioaktivní přeměny · řada typu 4n+3: aktiniová Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha Příklad: Před 3 miliardami let byl vytvořen 1 kg čistého U238. Jaké je zastoupení jednotlivých nuklidů rozpadové řady v současnosti? Umělá radioaktivita 1934 manželé Joliot-Curieovi joliot ifjc01 Click for larger picture! Iréne Joliot-Curie (1897–1956) Frédéric Joliot (1900-1958), dnes - nejefektivnější způsob: ozařování neutrony jaderná reakce, pozitronový rozpad Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha Jaká je bilance při postupném rozpadu? řešení druhé diferenciální rovnice: homogenní rovnice: partikulární řešení navrhneme ve tvaru: dosazením: odtud: z počáteční podmínky: Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha řešení i - té rovnice: řešení s - té rovnice (jako i – tá pro ) Směsi radionuklidů, rozpadové řady, radioaktivní rovnováha Shora odvozený (mono-)exponenciální zákon rozpadu platí jen pro radioaktivní látku sestávající z radioaktivních jader stejného druhu s přesně danou hodnotou poločasu rozpadu, jejichž dceřinná jádra jsou již stabilní a dále se nerozpadají. Jsou-li však v preparátu obsaženy dva nebo více druhů radionuklidů s různými poločasy rozpadu, nebude závislost okamžité aktivity na čase již (mono)exponenciální funkce, ale bude kombinací dvou či několika exponenciálních závislostí s poločasy odpovídajícími zastoupeným radionuklidům - bude se jednat o biexponenciální či obecně multiexponenciální závislost. Specifická sitace v časové zákonitosti rozpadu nastane tehdy, když se jedná o radionuklid, jehož dceřinná jádra nejsou stabilní, ale dále se rozpadají - jedná se obecně o tzv. rozpadovou řadu "genericky" souvisejících radionuklidů. Dynamika rozpadu zde bude záviset na poměru poločasů rozpadu primárního mateřského radionuklidu a dceřinných, dále se rozpadajících radionuklidů. Pokud je poločas rozpadu primárního radionuklidu podstatně delší než poločasy dceřinných radionuklidů, ustaví se rychlost rozpadu na tomto nejdelším (řídícím) poločasu - rozpadová řada bude v radioaktivní rovnováze, při níž se bude udržovat konstantní poměr aktivity mateřského a dceřinných radionuklidů. Pod radioaktivní rovnováhou rozumíme obecně situaci, kdy - navzdory radioaktivnímu rozpadu - množství jader určitého radionuklidu zůstává konstantní proto, že tato radioaktivní jádra jsou neustále doplňována nějakým produkčním mechanismem, přičemž produkční rychlost radionuklidu je rovna jeho rozpadové rychlosti. Tímto produkčním mechanismem zde mohou být: Postupný rozpad, radioaktivní rovnováha je-li N2 je proto v malých časech konstantní a platí: zákon radioaktivní rovnováhy podmínka je splněna ve všech rozpadových řadách, v historických dobách existuje u přírodních radioaktivních nuklidů rovnováha Rozpad α Nutná a postačující podmínka pro rozpad alfa: nejnižší energetická hladina částice α v jádře je >0: průběh potenciálu částice α v okolí jádra energetická hladina Eα > 0 Přestože částice α má energii kladnou, nemůže opustit jádro klasickým způsobem, brání jí v tom Coulombovská bariéra. E U0 a TUNELOVÝ JEV při pravoúhlé bariéře: [USEMAP] animace rozpdu Rozpad α Při bariéře obecného tvaru se používá numerického postupu: bariéra se aproximuje velkým počtem pravoúhlých bariér a výsledná pravděpodobnost se určí součinem: Celková pravděpodobnost úniku částice α přes Coulombovskou bariéru je pak: pravděpodobnost vzniku částice α v jádře pravděpodobnost toho, že částice α je na povrchu jádra Přibližný tvar pro výpočet λ byl znám již před kvantovou mechanikou: λ je velmi malé (10-20 až 10-50), proto G - Gamowův faktor b-rozpad betadecay V průběhu beta-minus rozpadu, se změní neutron v jádře na proton, elektron a antineutrino. Elektron a antineutrino odletí z jádra, které nyní má o jeden proton více. Přeměna β podstatou přeměny nukleonů bez neutrina by byl porušen zákon zachování energie, hybnosti, momentu hybnosti neutrino: W. Pauli 1934 beta3 betabi210 probíhá i u volného neutronu s poločasem rozpadu 11,7 minut Ostatní druhy radioaktivních přeměn a) vznik záření γ po primární přeměně α, β může vzniknout jádro v excitovaném stavu, ze kterého přechází do základního vyzářením fotonu: Excitované jádro má kvantované hodnoty energie Þ spektrum γ je čárové, má několik charakteristických energií, lze tedy poznat, o jaké jádro jde. Na tom je založena spektrální gama analýza. Zvláštní případ: gama foton vykoná při průletu obalem fotoelektrický jev: předá veškerou svoji energii obalovému elektronu; z atomu pak vylétá elektron ze zcela přesnou energií (na rozdíl od beta přeměny) – elektronová konverze b) K záchyt Jádra s přebytkem protonů mohou pohltit elektron ze slupky K a změnit tak proton na neutron (obdoba pozitronové přeměny): c) emise neutronu, emise protonu . Ostatní druhy radioaktivních přeměn d) spontánní štěpení Velmi těžká jádra se mohou spontánně rozdělit na 2 lehčí. Velmi vzácně může tento děj probíhat i u uranu 238 a 235 (tisíciny procenta), běžnější je u Cf252 s poločasem rozpadu 2,64 roku. Protože se při štěpení uvolňuje několik neutronů, používá se tento nuklid jako zdroj neutronů. Využití radioaktivity a fyziologické účinky a) neutronová aktivační analýza - Neutrony velmi snadno pronikají do jader: neexistuje pro ně Coulombovská bariéra. Jádro se dostane do excitované stavy: vyzáří charakteristický foton gama. V jádru je pak přebytek neutronů a jádro se tak zpravidla stane radioaktivním, nejčastěji β-. Zbytek energie se pak může vyzářit ještě dalším fotonem gama. Analýzou všech produktů se identifikuje původní atom. Neutron activation analysis (NAA) naafig3 asg2 možno stanovit kvantitativní i kvalitativní zastoupení vybraných prvků ve zkoumaném vzorku, možnost detekce velkého množství prvků najednou Využití radioaktivity a fyziologické účinky a) neutronová aktivační analýza - Problém řešený v roce 1962: byl Napoleon při vyhnanství na Svaté Heleně otráven? Neutron activation analysis (NAA) antikoincidence Ve vlasech Napoleona byl zjištěn arzén v koncentraci 13krát vyšší (0,000 15 %). vražda? tapety? Využití radioaktivity a fyziologické účinky b) měření a kontrola tenkých vrstev využívá se záření α nebo β: zářič je na jedné straně kontrolovaného materiálu (papír, látka, plech, …), na druhé straně je detektor; ve zpětné vazbě se ovládá výrobní zařízení zářič GM počítač papír regulace přítlaku Využití radioaktivity a fyziologické účinky d) lékařství - diagnostika Scintigram - a gamma ray image amtechnegas diagram plic po vdechnutí radioaktivního aerosolu s techneciem 99 thyr Do organismu se vpraví malé množství radioaktivního nuklidu s velmi krátkým poločasem rozpadu (minuty, hodiny). Sleduje se cesta nuklidu organismem, rychlost metabolismu, ukládání prvků v orgánech. Některé patologické struktury pak koncentrují zvolenou kontrastní látku, která je pak na snímku zdůrazněna. sledování ukládání derivátů mastných kyselin v myokardu adpet Alzheimerova choroba mozek s tumorem BSF5 .Využití radioaktivity a fyziologické účinky e) lékařství - terapie Radiotherapy gammaknife collab2 je založena na možnosti směrování paprsku radioaktivního záření, či na jeho omezeném doletu, případně na schopnosti většího zachycení záření v postižené tkáni princip Leksellova gama nože příklady zařízení pro směrové ozařování Využití radioaktivity a fyziologické účinky e) lékařství - terapie lineární urychlovač CLINAC 2100C Ozařování hrudníku . Využití radioaktivity a fyziologické účinky f) sterilizace a konzervace gamma rays kill bacteria 84J583-2 Sectio6B1 využívá se hlavně záření γ (Co60) proti mikrobům, škůdcům (červotoč), plísním, kvasinkám, zabraňuje se kažení potravin, klíčení brambor apod. . Využití radioaktivity a fyziologické účinky g) biologie, chemie – metoda značených atomů Je obdobná lékařské diagnostice: do organismu nebo do chemické reakce se místo běžného izotopu vpraví radioizotop, sleduje se cesta organismem, chemickou reakcí (chemie jednoho atomu). V biologii se zkoumá metabolismus, ukládání stopových prvků, v chemii se zkoumá struktura molekul, průběhy chemických reakcí. Využití radioaktivity a fyziologické účinky h) archeologie icemanbestpicture icemanontable Využívá několika radionuklidů, které vznikají v přírodě a ukládají se v určitých strukturách. Nejznámějším je příklad radiouhlíku C 14 s poločasem rozpadu 5720 let. Ten vzniká v atmosférickém CO2 a dostává se do živých organismů – u rostlin asimilací, u živočichů pojídáním rostlin, či živočichů živících se rostlinami. Po odumření organismu se začíná radiouhlík rozpadat a jeho množství v pozůstatcích klesá. Z poměru C14 a C12 lze určit, před kolika lety organismus odumřel. V Alpách byly nalezeny pozůstatky „ledového muže“. Normální obsah C14 je 0,23 Bq na 1 gram. V ledovém muži byla aktivita jen 0,121 Bq na 1 gram, tedy asi polovina aktivity živého organismu. Z toho plyne, že ledový muž zahynul přibližně před 5700 lety. Využití radioaktivity a fyziologické účinky h) archeologie carbon dating tells us when this mammoth died shroudofturin Turínské plátno, do kterého by měla být údajně zahalena mrtvola Ježíše Krista po sejmutí z kříže. V roce 1988 bylo zkoumáno radiouhlíkovou metodou a bylo zjištěno, že je staré 608-728 let, tj. z let 1260 až 1360. V této době se o Turínském plátně poprvé psalo. Zastánci pravosti tvrdí, že radiouhlík se v plátně obnovil zachycením sazí při požáru z uvedených let. U fosilií starých například 80 milionů let není radiouhlíková metoda využitelná. Využití radioaktivity a fyziologické účinky smokedet 1f480800 i) detektory kouře a ohně detektor_koure Využití radioaktivity a fyziologické účinky j) zdroje energie plutoniumdioxide 170 gramů plutonia rozžhavených teplem uvolňovaným při radioaktivním rozpadu v grafitovém držáku rtgcutout Jaderná baterie pro kosmický výzkum – elektrická energie se uvolňuje termoelektrickým jevem z rozdílu teplot: radiaktivní látka izolovaná uvnitř válce – vnější chladiče. Jako termočlánky slouží polovodičové spoje Si-Ge. Poskytuje výkon 628 W po 11 letech (sonda Cassini-Huygens) 5. Radioaktivita 5. 10. Využití radioaktivity a fyziologické účinky k) zemědělství šlechtitelství: k vyvolání mutací u rostlin a živočichů – ustupuje cílenému genovému inženýrství zjišťování vlhkosti obilí na vjezdu do silových skladišť •Konec pro dnešek Účinný průřez •pravděpodobnost jaderné reakce (např. štěpení) se vyjadřuje pomocí účinného průřezu s(E) •makroskopický účinný průřez S = s.N (pst. interakce n v objemové jednotce) •úbytek n na dráze dx: • -dI = I.s.N.dx •pro homogenní terčík: • I(x) = I0 e-s N x •střední vzdálenost na níž dojde k interakci, vztažená na 1n je • • • •počet interakcí P, k nímž dojde v jednotce objemu za jednotku času • • • _1 _2 N...hustota terčíku Jádra jsou v terčíku poměrně řídce. Dá se z makroskop hlediska popsat působení terčíku jako součet všech plošek, které tvoří terčíková jádra. Stř. vzdálenost vzdálenost, na níž dojde k int., lze vyjádřit pomocí úvahy o zeslabení tenkého svazku Občas se zavádí veličina \S. výtěžek P=\s Nj . j – tok neutronů = kolik n projde objemem za jednotku času. Pohybuje-li se n rychlostí v, potom tato hodnota vyjadřuje celkovou dráhu n za jednotku času. Je-li v jednotkovém objemu n neutronů, potom součet jejich drah n.v. Protože \l představuje střední vzdálenost mezi 2 následujícími srážkami, postačí zjistit,kolikrát se vejde do součtu drah n.v – výsledkem je vztah pro P