Trocha (víc) historie (snad) nikoho nezabije... •1896: objev radioaktivity (H.A.Becquerel) •1932: objeveny neutrony •1938: O. Hahn vysvětlil „uranovou anomálii“, kdy při ozařování n nevzniká jeden těžší isotop, ale hned několik lehčích •2. 12. 1942: 1. jaderný reaktor – Chicago •16. 7. 1945: 1. využití štěpné reakce – bomba – Trinity desert v Novém Mexiku •srpen 1945: uranová bomba – Hiroshima »plutoniová bomba - Nagasaki •1954: 1. jaderná elektrárna – Obninsk •26. 4. 1986: Černobyl (4. blok) •dodnes už více než 6000 reaktoroků • http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/prednasky/ Becquerel si v roce 1896 při studiu fosforescence všimnul,že některé látky,konkrétně soli uranu,vydávají záření(které se projeví účinkem na fotografickou desku) i bez předchozího osvětlení.Mají tedy svůj vlastní,vnitřní zdroj energie. Uranová anomálie je vlastně štěpení. K jejímu objevu mohlo dojít poté, co byl objeven n a co se v polovině 30. let začaly jednotlivé prvky ozařovat neutrony. Jaderná reakce je jaderná přeměna vyvolaná vzájemným působením (srážkou) s jinými jádry nebo částicemi. Každá jaderná reakce musí splňovat zákony zachování. Jde o experimentálně ověřené obecné vztahy odrážející symetrie hmoty, prostoru a času. Jde zejména o: 1.zákon zachování energie; 2. zákon zachování hybnosti; ZZE a zákon zachování hmotnosti jsou podle teorie relativity propojeny v jeden zákon: zákon zachování relativistické energie. 3. zákon zachování elektrického náboje; 4. zákon zachování počtu nukleonů; Dalšími zákony jsou např. zákon zachování počtu baryonů, leptonů, zákon zachování parity, … To jsou zákony, které v makrosvětě nemají příliš dobré analogie. Z hlediska energetické bilance mohou být jaderné reakce: 1. endoenergetické reakce - energii je nutno reakci dodat z okolí; 2. exoenergetické reakce - energie se při reakci uvolňuje. Z praktického hlediska je zájem zejména o exoenergetické reakce. 1.jaderná reakce vyvolaná uměle byla uskutečněna Rutherfordem v r. 1919 při ostřelování dusíku částicemi α: Povedlo se tak uskutečnit sen alchymistů: přeměnu jednoho prvku v druhý. 1 atomová hmotnostní jednotka = 1,661 × 10-27 kilogramů Uvolněná energie při jaderné reakci má podobu jednak kinetické energie rozlétávajících se částic, jednak ji mohou unášet částice s nulovou klidovou hmotností pohybující se rychlostí světla (fotony). Energetickou bilanci reakce je možno vyjádřit jako rozdíl energie do reakce dodané a energie, která se při reakci uvolní. Umělé jaderné reakce se z počátku prováděly pomocí částic α získávaných z přírodních radionuklidů. Tímto způsobem byl např. v roce 1932 učiněn objev neutronu: . image110 Pomocí neutronů byla uskutečněna řada JR a získány nové radionuklidy Neutrony nemají elektrický náboj – těžko je registrovat V neutronových detektorech se využívá reakce: . Dopad.neutron uvolňuje z jader boru částice α, ty lze registrovat Geigerovým - Müllerovým počítačem. image111 Na základě této reakce je možné vytvořit neutronový zdroj. Stačí umístit do skleněné ampulky směs soli beryllia a některého zářiče α (např. radia). Neutrony produkované reakcí budou stěnami ampulky vyletovat ven, zatímco těžké α částice budou zadrženy uvnitř. Mohutnými zdroji neutronů jsou v současnosti jaderné reaktory. Účinný průřez Pravděpodobnost toho, zda dojde při dopadu letící částice na jádro k reakci vyjadřujeme pomocí tzv. účinného srážkového průřezu. Ten jakoby vyjadřuje velikost plochy terče nastavené letící částici. Účinný průřez pro určitou jadernou reakci je efektivní plocha jádra takové velikosti, že jestliže do ní směřuje odstřelující částice, dojde k jaderné reakci. Jednotkou účinného průřezu je [u]=barn, přičemž platí 1 barn=10-28 m2. Účinný průřez závisí na energii odstřelující částice, proto jeho hodnota může být menší, rovná nebo i větší než je geometrický průřez S jádra se kterým interaguje. Odstřelujeme-li celou soustavu jader (např. vzorek pevné látky), - terčík z N částic dopadajících na povrch terčíku S v oblasti o tloušťce dx ubude interakcí - dN částic.Velikost této veličiny vyplývá zřejmě z rovnice Účinný průřez u pro určitou jadernou reakci je efektivní plocha jádra takové velikosti, že jestliže do ní směřuje odstřelující částice, dojde k jaderné reakci. Jednotkou účinného průřezu je [u]=barn, přičemž platí 1 barn=10-28 m2. Účinný průřez může, ale nemusí, souviset s "geometrickým průměrem" terčového jádra rgeom, či jeho "geometrickým průřezem" sgeom = p.r2geom. Pro "přitahující se" částice (např. neutrony) je s > sgeom, pro odpuzující se částice (např. protony) je s < sgeom http://astronuklfyzika.cz/JadRadFyzika3.htm Mechanismy jaderných reakcí Jaderné reakce jsou většinou značně složité procesy, při nichž "vstupuje do hry" řada faktorů vlastností nalétajících částic (především jejich elektrický náboj a další vykazované interakce - silná, slabá), jejich energie. Pronikne-li ostřelující částice do oblasti terčíkového jádra, může interakce probíhat v zásadě dvěma způsoby (aspoň podle našich modelových představ): Přímý proces, při němž se částice srazí s jedním z nukleonů a uvede jej do vyššího energetického stavu nebo jej vyrazí z jádra (uvolní z vazby v poli jaderných sil); sama částice může buď v jádře zůstat vázána, nebo jádro rovněž opustit v preferovaném směru. Proces složeného jádra, při němž částice po vniknutí do jádra vykoná uvnitř jádra několik srážek s nukleony, při nichž ztratí tolik energie, že není schopna opustit jádro - vzniká složené jádro (složené z původního jádra a vázané nalétající částice) v excitovaném stavu. Toto jádro přechází do základního stavu buď emisí kvant g (radiační záchyt) - to při menších excitačních energiích, nebo při dostatečně velké excitační energii emisí částice (neutronu, protonu nebo a-částice) - evaporace částice. Na rozdíl od přímých procesů jsou tyto evaporační částice ze složeného jádra emitovány prakticky izotropně do všech úhlů. J.Reakce probíhá ve 3 etapách (viz obr.): 1. setkání částice a a jádra X; 2. vznik přechodného útvaru c; 3. vznik jádra Y a uvolnění částice b. Jádro c zapomíná historii svého vzniku. Složené jádro c se nachází v jistém energet.stavu. Po jeho rozpadu vzniká jádro Y v určitém energet.stavu a část energie odnáší částice b. Vzhledem k tomu, že částice b nemůže odnést libovolnou energii, je její spektrum čárové. Nejpravděpodobněji rozpad dopadne tak, že částice b odnáší největší možnou energii a jádro Y vzniká v základním stavu. Částice a nalétávající na jádro X se s tímto jádrem setká a vznikne přechodný útvar (složené jádro) c. Toto jádro má tedy vyšší vnitřní energii. V důsledku toho dochází k fluktuacím jádra c a toto jádro mění svůj termodynamický stav, přičemž může nějaká jeho vnitřní částice získat takovou energii, že se z jádra uvolní. Složené jádro c přijde o část své energie a přechází na jádro Y, tj. složené jádro c se rozpadá - 3. fáze průběhu jaderné reakce. Složené jádro se může rozpadat na různé produkty. Pravděpodobnost vzniku toho kterého konkrétního produktu je dána pravděpodobností fluktuací uvnitř složeného jádra c. Jádro c mohlo vzniknout z různé kombinace projektilu a terče (tj. z různé kombinace a a X); jinými slovy různé kombinace projektilu a terče mohou vést ke stejnému složenému jádru c. To znamená, že produkty reakce nezávisí na tom, jak jádro c vzniklo, ani na směru, odkud částice a přiletěla, a proto je jeho rozpad osově symetrický. Symetrický rozpad jader se skutečně pozoruje, což potvrzuje platnost tohoto modelu. Umělé jaderné reakce •jiné reakce než přirozené jaderné rozpady •Dělení podle mechanismu reakce •přímé jaderné reakce •reakce přes složené jádro - probíhá ve dvou fázích: –vznik složeného jádra –přechod do nového stavu •závislé na vlastnostech terčíku a projektilu, energii nalétávající částice •Dělení podle vznikajících částic •pružný rozptyl •nepružný rozptyl •štěpení (fission) •tříštění (spalation) •transmutace –fúze (fussion) –fotojaderné reakce _12a Přímé reakce (také pružný a nepružný rozptyl) - reakce trvající velmi krátce τ ≈ 10^-22s → široké (rozmazané) hladiny pomalé změny σ s energií projektilu Reakce přes složené jádro – vzniká jádro s poločasem rozpadu τ ≈ 10^-16s → úzké hladiny → rychlé změny σ s energií projektilu (rezonanční charakter), rozpad do různých kanálů Přímé jad. reakce se od jdoucích přes složené jádro dají rozeznat např. pomocí úhlového rozdělení produktů. Transmutace - vzniká nové jádro se Z, A málo odlišným od jádra terčíkového Štěpení - z terčíkového jádra vznikají jako produkt obvykle 2 jádra se Z a A podstatně odlišným od terčíku. Objeveno 1939 na jádrech uranu. Tříštění - při ostřelování terčíkového jádra vzniká velký počet produktů Transmutace - vzniká nové jádro se Z, A málo odlišným od jádra terčíkového Energetická závislost jaderných reakcí •Vůbec nejsnadněji lze jaderné reakce vyvolat neutrony, ty nemají náboj, nejsou jádry odpuzovány a proto většinou ochotně vstupují do jader i tehdy, když jsou pomalé. Nejjednodušší neutronovou reakcí je prostý záchyt neutronu jádrem X. Skutečný průběh a účinnost (účinný průřez) jaderných reakcí složitým způsobem závisí nejen na druhu terčíkového jádra a ostřelující částice, ale i na kinetické energii této částice, přesněji řečeno na energii v těžišťové soustavě [jádro+částice]. S výjimkou radiačního záchytu neutronu pro většinu jaderných reakcí existuje energetický práh *); pod touto hodnotou reakce nikdy nenastane. S rostoucí energií pak nastávají různé druhy reakcí nejprve s rostoucím účinným průřezem, pak však účinný průřez často klesá a jeden druh reakce je vystřídán jinými druhy. Vhodným nastavením energie ostřelující částice lze dosáhnout optimálního účinného průřezu pro konkrétní požadovanou jadernou reakci. Často však dochází i při stejné energii k různým druhům reakcí (i když s různým účinným průřezem); *) Pro kladně nabité částice (protony, deuterony, a) je energetický práh dán především nutností překonat odpudivé elektrické (Coulombovské) síly kladně nabitého jádra. Pro fotony je energetický práh fotojaderných reakcí dán vazbovou energií nukleonů v konkrétních jádrech Druhy jaderných reakcí JR se obv. klasifikují podle příčiny svého vzniku, tj. jakou částicí byly vyvolány: • Neutrony nejsnadněji lze jimi vyvola jaderné reakce X(n, g)Y , mohou vyvolat i reakce spojené s vyzářením částic, (n, p), (n, d), (n, a), popř. i vyzáření více částic, třebas (n, 2p) U těžkých jader v oblasti uranů a transuranů vyvolávají neutrony specifické reakce štěpení jader •Protony K tomu, aby proton p+ vnikl do jádra a mohl tam vyvolat jadernou reakci, musí být urychlen keV , Výsledné jádro Y často vykazuje b+-radioaktivitu Při nejvyšších energiích protonů (stovky MeV a více) dochází k tříštivým reakcím, při nichž je jádro víceméně "rozbito" •Částice alfa vyvolávají při ostřelování terčíkových jader nejčastěji reakce typu (a,n) a (a,p) Těžší jádra, 7Li3, 12C6, 14N7 je třeba pro uskutečnění jaderné reakce urychlit na značně vysoké kinetické energie »100MeV --- rozštěpení na dvě lehčí jádra Nejjednodušší neutronovou reakcí je prostý záchyt neutronu jádrem X --který již v jádře zůstane radiační záchyt neutronu •Štěpení atomových jader V odstavci o struktuře atomového jádra jsme se zmínili o silných jaderných interakcích držících jádro pohromadě proti odpudivým elektrickým silám mezi protony. Důležitou vlastností těchto silných interakcí je jejich krátký dosah činící jen 10-13cm. •Tato vlastnost způsobuje, že nelze "složit" stabilní jádro o libovolně velkém počtu nukleonů - u velkých jader již silná interakce "nedosáhne" dostatečně z nitra jádra k periferním částem. Všechna jádra těžší než vizmut jsou radioaktivní..... Neutronem vyvolané štěpení – je-li absorbován v těžkém jádře, vytvoří se složené jádro, pro něž je vazbová energie na nukleon menší než pro původní jádro. Pro některá jádra (233U, 235U, 239Pu, 241Pu) je tato „redukce vazbové energie“ dostatečná k tomu, aby se složené jádro rozštěpilo, – štěpitelná (fissile) jádra Vazbová energie (binding energy) •Pracujeme s vazbovou energií na jeden nukleon (B/A) – jakýkoli proces, při němž je vazbová energie na 1 nukleon na konci větší než na počátku vede ke konverzi hmoty na energii – fúze, štěpení – – _b1 _b2 f_bn fission_cartoon2 fission_cartoon1 Nukleony v jádře jsou vázány jadernými silami,vazbová energie na jeden nukleon je v průměru přibližně 8 MeV, ale liší se podle počtu nukleonů v jádře. Nukleony jsou v atomových jádrech silně vázány jadernými silami, s čímž je spojena značná potenciální vazbová energie Ev. Je to energie potřebná na úplné "rozebrání" jádra na jednotlivé nukleony, nebo obráceně energie která se uvolní při "složení" jádra z těchto nukleonů. Vzhledem k ekvivalenci hmotnosti a energie (vyjádřené známým Einsteinovým vztahem E = m.c2) to má za následek, že celková hmotnost jádra mZ,N je menší než součet hmotností jeho volných nukleonů Z.mp + (N-Z).mn. Tento rozdíl hmotnosti volných nukleonů a skutečné hmotnosti jádra: Dm = Z.mp + (N-Z).mn - mZ,N se nazývá hmotnostní defekt a s celkovou vazbovou energií jádra souvisí vztahem Ev = Dm.c2. Uvolňování energie při slučování jader s malým A na jádro s větším A (s větší vazbovou energií) je základem fúze (fussion). Rozložení jader s velkým A na střednětěžká jádra (s větší vazbovou energií) je základem štěpení (fission). Jádro železa má vazbovou energii 480 MeV. Takovou energii bychom museli dodat, abychom jádro rozbili opět na volné protony a neutrony. Vazbová energie bratrsky rozdělená na každý z jeho 56 nukleonů je 8,6 MeV. U olova jsou nukleony na vazbovou energii chudší. Na jeden každý připadá 7,7 MeV. Jádro olova se tedy dá snadněji rozbít. Vazebná energie na jeden nukleon v závislosti na A Podívejte se na obrázek, jaké vazbové energie mají další jádra. Jistě si všímáte, že nejsilněji jsou vázána střední jádra. Vazbová energie roste od nuly pro A=0 do maxima 8,8 MeV, které je v oblasti jader kolem A=60 (58Fe, 62Ni) a pak pomalu klesá k 7,6 MeV pro uran 235U. Z grafu závislosti vazbové energie na počtu nukleonů v jádře je názorně vidět možnost získání energie z atomového jádra. Jestliže těžké jádro rozštěpíme na dvě lehčí, uvolní se energie asi 0,9 MeV/nukleon. Mnohem více energie se uvolní při sloučení dvou jader lehkých. Např. vazbová energie jádra atomu deuteria je 2,22 MeV, vazbová energie jádra helia je 28 MeV. Při sloučení dvou jader deuteria se získá energie přibližně 6 MeV/nukleon. Z obrázku můžete také odhadnout, že energii lze získat buď tak, že necháte splynout méně vázaná jádra ze začátku grafu, nebo tak, že rozštěpíte silně vázané těžké jádro z konce grafu na dvě menší. Oběma způsoby přecházíte od slaběji vázaných jader k jádrům silněji vázaným. Při splývání lehkých jader nejvíce energie odnášejí neutrony. Ve srážkách pošťuchují okolní jádra a zvýší jejich tepelné hemžení. Při štěpení nejvíce energie odnášejí jádra vzniklá štěpením. Ty se pak srážejí s okolním materiálem a opět zvětší jeho tepelné hemžení. Energie uvolněná splýváním nebo štěpením se tedy nakonec projeví tím, že se zahřívá látka, ve které tyto reakce probíhají. Neutron •n je elektricky neutrální fermion, která podléhá silné, slabé a gravitační interakci, klidová hmotnost mn=1.67482 x 10-27 kg = 939.5656 MeV •jako volná částice je neutron nestabilní - T1/2=(986±10) s Neutrony Kinetická energie Studené En < 0.025 eV Tepelné 0.025 eV < En < 0.5 eV Nadtepelné 0.5 eV < En < 100 eV Resonanční 0.1 eV < En < 1 keV Střední 100 keV < En < 1 MeV Rychlé 1 MeV < En < 20 MeV Velmi rychlé 20 MeV < En Obvyklé rozdělení neutronů podle energie Je složený z kvarků (jeho struktura je udd), což zapříčiňuje, že i když se jedná o částici bez elektrického náboje, má nenulový magnetický moment. Excitační fce JR --- závislost účinného průřezu JR na energii nalétávající částice. Excitační funkce je ovlivněna mechanismem jaderné reakce (excitační funkce s prahem, s rezonančním a nerezonančním průběhem). _1 Spektrum termálních neutronů •Po dostatetečně dlouhé době by spektrum mělo odpovídat Maxwellovskému spektru • • •Pro nejpravděpodobnější rychlost získáme derivací • • •Kinetická energie odpovídající této rychlosti je • • •Pro pokojovou teplotu je • v = 2200 m.s-1; Ek = 0.0253 eV Ve skutečnosti dochází v reaktoru k absorpci n s nízkými energiemi Þ ztvrdnutí reaktorového spectra _3 _4 _5 Elastický účinný průřez - příklady • _o1 _o2 _o3 _o4 Štěpení •reakce přes složené jádro •je třeba překonat potenciálovou bariéru •proces štěpení je energeticky výhodný již pro jádra s A > 80 –zisk energie při dělení je ale zpočátku velmi malý a výška potenciálové bariéry příliš velká, takže při excitaci jader spíš dojde k emisi nukleonu než k dělení jádra –teprve u nejtěžších jader je výška potenciálové bariéry přibližně rovna energii vazby jednoho nukleonu, takže štěpení jader se v některých případech stává převládajícím procesem – •z Weizsäckerovy formule se dá (porovnáním energie, která se při štěpení uvolní s Coulombickou energií) odhadnout, jaká jádra budou vůči štěpení nestabilní –dostaneme, že jádra se moho samovolně štěpit asi při _5 Železem počínaje následují mimořádně stabilní prvky, ale protože se nadále vazebná energie s rostoucím nukleonovým číslem snižuje, nejtěžší prvky jsou opět nestabilní. U těchto jader je energie vazby jednoho nukleonu průměrně o 1 MeV menší než u jader nejvíce stabilních. Protože vazebná energie je úbytek klidové energie částic ve vázaném stavu, je přeměna těžkého jádra na dvě lehčí doprovázena uvolněním energie a existence dvou lehčích jader je energeticky výhodnější. Protože však štěpení jakožto energeticky výhodný proces neprobíhá samovolně (Jediný přírodní nuklid, u něhož k samovolnému štěpení dochází, je ^238U. Přeměna však probíhá tak pomalu, že energie uvolněná v určitém množství uranu za časovou jednotku je mizivá.), lze usuzovat, že průběhu dělení brání potenciálová bariéra. Při oddalování jedné části jádra od druhé zpočátku vzrůstá potenciální energie, která se po dosažení hodnoty rovné výšce bariéry začíná snižovat. Aby došlo ke štěpení, je tedy nutno překonat energii, která drží jádro pohromadě. Potřebnou energii lze dodat jádru například ve formě kinetické energie bombardující částice. Nejčastěji se k tomuto používá neutronů. Pokusy navíc ukázaly, že nejvíce jaderných přeměn nastává, použijí-li se ke střelbě místo rychlých neutrony zpomalené. Minimální energie E[t], potřebná k rozštěpení jádra, se nazývá energie štěpení. Relativně malé výšky potenciálových bariér umožňují i spontánní dělení. Z kvantové mechaniky totiž plyne, že existuje malá, ale nenulová pravděpodobnost dělení i bez předchozí excitace výchozího jádra. Štěpení (II) •představu o velikosti potenciálové bariéry dají experimentálně zjištěné energie štěpení g-kvanty •z tabulky vyplývá, že energie štěpení u nejtěžších jader je 5.5 - 6 MeV a málo závisí na druhu jádra •relativně malé výšky potenciálových bariér umožňují i spontánní dělení • •bude-li excitační energie jádra vzniklého při záchytu n vyšší než prahová energie štěpení, může se jádro štěpit •excitační energie jádra po záchytu n bude rovna součtu separační energie n a jeho kinetické energie •obecně - lichá terčíková jádra (sudé produkty) jsou štěpitelná, sudá nikoli • nuklid separační energie (MeV) 233Th 4.786 234U 6.844 236U 6.544 239U 4.806 240Pu 6.533 241Pu 5.241 nuklid prahová energie (MeV) 232Th 5.9 233U 5.5 235U 5.75 238U 5.85 239Pu 5.5 Pro vyjasnění možnosti štěpení výchozích jader je nutno srovnávat energii excitace složených jader, vznikajících při zachycení neutronu, s výškami potenciálových bariér. Minimální energie excitace složeného jádra je rovna energii vazby zachyceného neutronu. Jestliže tato energie bude vyšší než výška potenciálové bariéry (ta je okolo 5.5 - 6 MeV), pak se může výchozí jádro štěpit při záchytu neutronu s libovolnou kinetickou energií. Jestliže energie vazby bude menší než výška bariéry, pak je štěpení možné jen tehdy, když kinetická energie neutronu bude tak velká, že její součet s energií vazby bude vyšší než výška bariéry. Energie vazby neutronu v jádře, které vznikne jako složené jádro při štěpení Můžeme si všimnout, že energie vazby párového (sudého) neutronu je vždy větší než u lichého. Z tohoto důvodu je energie vazby neutronu v jádrech ^234U, ^236U a ^240Pu větší než výška potenciálové bariéry pro štěpení a v jádrech ^233Th a ^239U menší. Z toho plyne, že jádra ^233U, ^235U a ^239Pu se mohou štěpit neutrony s libovolnou energií. Takové nuklidy se nazývají štěpící se nuklidy. Naopak ^232Th a ^238U se mohou štěpit pouze neutrony s dostatečně vysokou kinetickou energií, nazývají se prahové nuklidy. Práh u ^232Th je okolo 1,02 MeV a u ^238U okolo 1 MeV a proto nemohou udržovat řetězovou reakci. Mezi štěpitelnými těžkými nuklidy jsou nuklidy s lichým počtem nukleonů štěpící se a nuklidy se sudým počtem nukleonů prahové. ^232Th a ^238U mohou být zpracovány na štěpící se nuklidy a protože se nacházejí v přírodě, slouží jako surovina pro zpracování. Proces štěpení je vysvětlován na základě kapkového modelu. Jestliže jádro získá energii excitace, vzniknou v něm kmity, které způsobí, že tvar jádra se mění. Jestliže energie excitace je natolik velká, že se dosáhne kritické deformace, jádro se dělí na dvě části. Nově vzniklá jádra se elektrostaticky odpuzují a potenciální energie elektrického pole se mění na kinetickou energii jader. • • _o7 _o8 _o5 _o6 Účinný průřez pro štěpení - příklady Štěpení (III) - produkty štěpení •část uvolněné energie při štěpení přechází na energii excitace produktů dělení •energie excitace každého produktu je významně vyšší než je vazbová energie neutronů v nich, takže při přechodu jader do základního stavu jsou zpočátku emitovány neutrony a posléze g-kvanta •n a g-kvanta, emitované excitovanými produkty dělení, se nazývají okamžité •stabilní těžká jádra mají přebytek neutronů ve srovnání se stabilními jádry středních hmotnostních čísel Þ produkty přesyceny n a jsou proto b--RA –energie b-částic a g-kvant se mění na teplo, zatímco energie antineutrin uniká, protože antineutrino prakticky neinteraguje s látkou •v řídkých případech produkty dělení při b--rozpadu emitují tzv. zpožděné neutrony •příklad • •pro jaderný reaktor má význam pouze energie, která se mění v teplo G5 Jestliže se neutrony dostanou do moderátoru (moderátor je látka používaná k cílenému zpomalení, tj. moderaci rychlých neutronů), rychle ztrácí svoji kinetickou energii, která pak přechází na energii tepelného pohybu. Nakonec se neutrony zachycují při reakcích (n,g) a energie g-záření se také mění v teplo. Doba, za kterou dojde k záchytu neutronů, není asi 10^-^3 s. Po zpomalení v látce se fragmenty dělení mění na neutrální atomy s jádry v základních energiových stavech a nazývají se produkty dělení. Protože stabilní těžká jádra mají přebytek neutronů ve srovnání se stabilními jádry středních hmotnostních čísel, jsou produkty dělení přesyceny neutrony a jsou proto b^--radioaktivní. Prvotních produktů dělení vzniká velmi mnoho a každý z nich se stává stabilním. Energie b^--rozpadů se rozdělí mezi b-částice a antineutrina a velká část energie je také odváděna g-zářením, které b-rozpad doprovází. V řídkých případech produkty dělení při b^--rozpadu emitují tzv. zpožděné neutrony. Energie b-částic a g-kvant se mění na teplo, zatímco energie antineutrin uniká, protože antineutrino prakticky neinteraguje s látkou. Celková energie štěpení obsahuje jak okamžitě se uvolňující energii, tak i energii vznikající při záchytu neutronu. Zpožděné neutrony, bez ohledu na jejich velmi malý počet, hrají významnou roli při řízení řetězové reakce v jaderných reaktorech. Kdyby totiž vznikaly jen okamžité neutrony, s každým zásahem by se stav v reaktoru neprodleně měnil. Z tohoto důvodu má význam poločas rozpadu mateřských látek, jejichž dceřiné produkty emitují opožděné neutrony, a energie opožděných neutronů. Proces vzniku opožděných neutronů může být následující: Bude-li jeden z odštěpků ^87Br, může se b^--rozpadem změnit na ^87Kr, ale existuje i velmi malá pravděpodobnost (asi 2%) tak velké excitace jádra ^87Br, že může emitovat neutron a změnit se na ^86Br. Rozdělení energie uvolněné při štěpení •Využitelná energie z jednoho štěpení se pohybuje okolo 200 MeV (v závislosti na nuklidu) - nedá se využít vlastně jen energie neutrin •1 W = 3.1´1010 rozštěpených jader/s •(1 g štěpitelného materiálu obsahuje asi 2.5´1021 jader - 1g obsahuje asi MWd tepelné energie ) • Průměrná bilance energie při štěpení 235U produkt energie (MeV) doběh fragmenty štěpení 166.2±1.3 < mm neutrony 4.8±0.1 10-100 cm okamžité g-fotony 8.0±0.8 10-100 cm b-částice produktů štěpení 7.0±0.3 mm g-záření produktů štěpení 7.2±1.1 10-100 cm neutrina 9.6±0.5 nekonečno celkem 202.8±0.4 Spektrum štěpných n - viz další transparence \g vznikají i v důsledku radiačního záchytu štěpných neutronů Nejlehčí a nejtěžší jádra, která byla zaregistrována při dělení ^235U, měla hmotnostní čísla 72 a 161. Pravděpodobnost výskytu štěpných trosek •několik desítek kanálů rozpadu - píky pro 90 1 nadkritický systém při štěpení se produkuje i několik neutronů Štěpení - vznik štěpných produktů Záchyt ® emise fotonu ® rozpad beta vznik transuranů [USEMAP] Štěpná řetězová reakce •štěpitelný nuklid + n ® 2 štěpné trosky + n + energie –existuje asi 30 možných kanálů –štěpitelné nuklidy jsou pouze některé – užívá se U, Pu –vzniklé n mohou být použity pro následující stěpení výsledkem je řetězová reakce (pokud ji umíme řídit, může být využita) •střední počet n na 1 štěpení (tepelnými neutrony): –235U – 2.42 –239Pu – 2.86 –je-li > 1 pak přes ztráty n únikem a jinými reakcemi může běžet štěpná reakce • • f_neut Typy reaktorů: 1) Klasické na pomalé neutrony 2) Rychlé (množivé) na rychlé neutrony Nemoderované neutrony → nutnost vysokého obohacení uranu 20 - 50 % 235U (ekvivalentně 239Pu) Vysoké obohacení → vysoká produkce tepla →nutnost výkonného chlazení → roztavený sodík, olovo (teplota 550oC) Velmi vysoké hodnoty účinných průřezů záchytu neutronů pro malé energie neutronů (10-2 eV) Nutnost zpomalování neutronů - moderátor Je kompaktnější, produkuje více energie – dlouhodobá zkušenost s reaktory na ponorkách Produkce 239Pu: 238U + n → 239U(β-) + γ → 239Ne (β-)→239Pu Z 239Pu více neutronů (3 na jedno štěpení) → produkce více plutonia než se spotřebuje (plodivá zóna) Palivo: 1) přírodní uran - složen z 238U a jen 0.72 % 235U 2) obohacený uran - zvýšení obsahu 235U na 3-4% (klasické reaktory) Např: ruské ponorky třídy Alfa – kompaktní (4,5 m x 7,5 m) rychlý reaktor chlazeny kapalnou směsí olova a bismutu, výkon 175 MW Ruská ponorka třídy Akula Typhoon vodou chlazený reaktor [USEMAP] Mimo zemi zdroje Historie využití REAKTOR NÁDRŽ NA VODÍK TURBOČERPADLO VÝFUK TURBÍNY Studené zkoušky motoru NERVA Princip motoru NERVA H. Finger vedoucí projektu Malý reaktor SNAP-10A ® zdroj energie - družice SNAPSHOOT (1965) - výkon Projekt NERVA: raketový motor na bázi jaderného reaktoru plánován jako třetí stupně raket Reaktor ohřívá vodík ® pohon expandující horký plyn Nedokončen – zastaveno – hlavně z finančních důvodů –chyběla mise, která by se bez něj neobešla USA: Řada velmi úspěšných testů [USEMAP] Malý ruský kosmický reaktor TOPAZ SSSR - Rusko Jaderný reaktor na ruských vojenských družicích – program RORSAT (napájel radar), léta 1967-1988 - 35 družic v sérii Kozmos (první Kozmos 198) vysoce obohacen 235U (31,1 kg) , účinnost 2-4%, elektrický výkon 3-5 kW aktivní činnost do 134 dní – po jejím ukončení vyneseny na vysokou orbitu 900 -1000 km Tři havárie – 1) zničení jedné z družic krátce po startu 2) zbytky Kozmosu 954 spadly na západní Kanadu 3) Kozmos 1402 shořel v atmosféře Reaktor TOPAZ I (rok 1987) elektrický výkon 5 - 6 kW, hmotnost okolo 1000 kg, účinnost 5 – 10 % nejméně po 180 dnů (Kozmos 1818 a 1867) a může pracovat rok chlazení tekutým kovem (slitina sodíku a draslíku) (pracovní teplota 610oC) Vylepšená varianta TOPAZ II – do vesmíru se už nedostal, testován i NASA Základ společné spolupráce USA a Ruska Využití ruských zkušeností [USEMAP] Zatím nenaplněné sny - projekt Orion Snaha o vybudování pohonu na základě výbuchů „malých jaderných bomb“ blízko lodi. Ty „postrkovaly“ loď díky odrazné desce. Studie probíhala v letech 1958 – 1965 ↔ vedoucí T. Taylor Velmi krátké působení velmi velké síly ↔ velké přetížení ↔ nutnost rozložení zrychlování Řada studií i praktických testů (např. odolnosti odrazné desky) Kosmická loď Orion v blízkosti Jupitera Model pro testování odrazné desky Náčrt lodi Orion Velmi krátký průběh exploze → poměrně malé poškození desky Testy pomocí chemických explozí – let sto metrů (šest nábojů) (září 1959) – prokázala stabilita pulzního pohonu [USEMAP] orion11 Uvažovala se řada typů pro cestu na Mars i dále, včetně mezihvězdných vždy jako lodě s lidskou posádkou V současnosti opětné oživení zájmu i o tuto koncepci Zpočátku plány i pro použití v atmosféře, později pouze ve vesmíru Uvažovalo se použití i vodíkových bomb – projekt Daedalos Radiační riziko, možnost ohrožení životního prostředí [USEMAP] animaci spusťte kliknutím na ni Projekt Prometheus – nové jaderné reaktory Projekt sondy obíhající kolem Jupitera a přesunující se od jednoho měsíce k druhému Návrat na Měsíc a cesta na Mars, komplexní sondy do vzdálených částí sluneční soustavy → potřeba jaderných zdrojů energie a pohonu Start programu v roce 2003 Let lidí na Mars by mohly jaderné zdroje velmi ulehčit Spolupráce NASA s DOE (Úřad pro energetiku USA) maximální využití zkušeností předchozích projektů spolupráce s Ruskem (reaktor TOPAZ) Vývoj nových radioizotopových zdrojů a hlavně reaktorů pro pohonné jednotky i pro dodávku energie a tepla Pohonná jednotka blízko Země [USEMAP] SAVE 400 - reaktor - zdroj elektrické energie pro iontový motor i přístroje sondy Dlouhodobě pracující motor s malým zrychlením ® cesty ke vnějším planetám Tepelný test reaktoru SAVE 30 Výkon: 400 kW tepelný, 100 kW elektrický Palivo: vysoce obohacený uran (97% 235U) Typ : rychlý reaktor Chlazení: plyn (He+Xe) T ~ 1000oC Hmotnost: 512 kg (100 kg 235U) Spolupráce NASA a Los Alamos Koncept sondy s jaderným iontovým motorem pro průzkum vnějších částí Sluneční soustavy (NASA) Sonda pro průzkum ledových měsíců Jupitera [USEMAP] Jaderné reaktor pro vozítka a přistávací moduly HOMER-15 - malý reaktor, vysoce obohacený uran (72 kg) Marsovské vozítko Výkon: 15 kW tepelných a 3kW elektrické Test reaktoru HOMER 15 Přistávací modul na Marsu V některých variantách by mohl být nahrazován radioizotopovým zdrojem Soužil by pro menší stanice, přistávací pouzdra, vozítka a sondy [USEMAP] Hlavní cíl - bezpečnost a efektivita Vysoká bezpečnost - podkritický při všech haváriích Malá radiační zátěž i během provozu ® možnost práce na oběžné dráze okolo Země Na oběžnou dráhu se dostává před zahájením činnosti – vysoce radioaktivní jsou produkty štěpení a transurany, uran není tak nebezpečný Při každé havárii zůstává uran kompaktně v celku a v obalu – co nejodolnější obal schopný efektivně odolávat teplu a destruktivním silám SAFE 400 – rotující kontrolní tyče z berylia na jedné straně (odráží neutrony) a absorpční vrstvy na druhé, pokud nerotují, reaktor je podkritický → není štěpná reakce Schematický náčrtek reaktoru SAFE 400 Hledání co nejefektivnější konverze tepelné energie na elektrickou a pohybovou. Hlavní důraz na ekologickou bezpečnost za všech okolností – nutnost přesvědčit o ní veřejnost [USEMAP] Termojaderné zdroje energie Slučování lehkých prvků: d, t, 3He Vhodné reakce jsou d + t a d + 3He Jaderné reakce za vysokých teplot (107 - 109 K) « « termojaderné reakce Výhoda oproti štěpení je poměrně malá produkce radioaktivních elementů (pouze reakcemi neutronů s materiálem komory V přírodě probíhá jaderná fůze na Slunci Teodor Rotrekl: „Záhady pro zítřek“ Uvolnění velkého množství energie v podobě kinetické energie produktů nebo gama záření [USEMAP] Fyzikální principy a technické problémy Zdroj pohonu (např. termojaderné mikrovýbuchy ® horké plazma tryská s vysokou rychlostí) i energie (termojaderné elektrárny) Problém umělé fůze – zajištění produkce a udržení dostatečně horkého a hustého plazmatu zatím nezvládnuto ani na Zemi ITER - mezinárodní termojaderný experimentální reaktor: Prstenec: poloměr 8 m, výška 9 m Výkon > 500 MW, vyprodukuje 5 krát více energie než spotřebuje Experimentálního zařízení JET v Culhamu (výška 12 m, průměr 15 m) Experimentální "termojaderné reaktory" typu Tokamak: Prstencová komora - prstencové magnetické pole (výška komory 2 - 4 m, B = 2 - 5 T, proudy 2∙106 A): Lawsonovo kriterium - podmínka pro to, aby termojaderná reakce produkovala více energie než se spotřebuje na ohřev paliva: Pro DT reakci: τρ ≥ 3∙1020 s∙m-3 τ - doba udržení horké plazmy, ρ - hustota jader v plazmatu Teplota 108 - 109 K [USEMAP] Projekty - zatím jen na papíře Mikrofúze inicializovaná lasery, antihmotou Projekt fúzně poháněné sondy využívající pro inicializaci antiprotony skladované v magnetickém prstenci. Nejpropracovanější projekt Pensylvánské university – ICAN-II využívaly by se reakce deuteria a tritia katalizované nebo inicializované antiprotony [USEMAP] Pohon založený na antihilaci Setkání hmoty a antihmoty – anihilace → přeměna hmoty na fotony a mezony → mezony se rozpadají v konečném důsledku na fotony → uvolnění energie: E = mc2 přeměna klidové hmotnosti (energie) na energii kinetickou → nejkompaktnější zdroj energie Ekvivalent pohonu raketoplánu – ~ 100 mg antihmoty Problém: Nemáme zdroje antihmoty → musíme ji vyrobit – potřebujeme mnoho energie Nutná energie větší než klidová energie (hmotnost) páru částice a antičástice ( E = mc2 ) Urychlovače jako zdroje energie pro produkci antičástic v současnosti se produkuje okolo 10 ng antiprotonů za rok Účinnost výroby antiprotonů (nyní) – 105 protonů (Ep=120 GeV) na jeden antiproton → 1,2∙1016eV/antiproton → 1,16∙1021 J/g . Efektivita 10-8. [USEMAP] AIMStar Produkce antiprotonu – animaci spustit kliknutím na ni Skladování – magnetická a elektrická pole Mezihvězdná loď AIMstar (studie provedená na Pensylvanské universitě) Část zařízení LEAR pro produkci pomalých antiprotonů (protonový urychlovač v CERNu) Současné metody umožňují – zlepšení o 3-4 řády Současná produkce stačí jen na kombinovaný pohon během letu je možno antihmotu uchovávat v magnetické prstenci (AIMstar potřebuje 28,5 μg) Dnes jsme schopni udržet antiprotony v magnetické pasti i stovky dní Velké zkušenosti s produkcí pomalých antiprotonů v CERNu [USEMAP] Závěr 1) K intenzivnější činnosti člověka v blízkém i vzdálenějším vesmírném okolí jsou nutné velmi výkonné zdroje energie – zajištění přepravy, tepla a elektrické energie 2) Těmito zdroji musí být s největší pravděpodobností zdroje jaderné 3) Jsou tyto možnosti: Radioizotopové, štěpení, jaderná fůze a využití antihmoty 4) Zatím se využívají radioizitopové zdroje (menší výkony) a štěpné reaktory (větší výkony) Od roku 2003 nová etapa zájmů o tyto zdroje. Nutná „politická zakázka“ – mise, která by takové zdroje požadovala. 5) Takovou misí by mohla být A) trvalá měsíční základna B) cesta lidí na Mars C) komplexní sonda do vnějších částí Sluneční soustavy 6) Využití předchozích zkušeností z vesmíru i ze Země 7) Pro intenzivní osvojení meziplanetárního prostoru a mezihvězdné lety – nutnost osvojení jaderné fúze či využití antihmoty 8) Technicky jsou problémy řešitelné, jde o to, zda se lidstvo pro toto dobrodružství rozhodne Zdeněk Rotrekl [USEMAP] Jaderná syntéza a jaderné štěpení •Jaderná syntéza •je děj, při němž sloučením dvou •lehkých jader vznikne jádro těžší a •uvolní se energie. • •Jaderná syntéza probíhá ve •hvězdách za vysokých teplot – 106K. •Jde o termonukleární reakce. Př. Slunce – vodík se skládá v helium – každou sekundu se přemění 504 miliony tun vodíku v 500 milionů tun helia a 4 miliony tun se vyzáří ve formě energie. mt-2003-sun-protub-normal 39_03 http://www.energyweb.cz/web/EE/images/03/39_04.gif 39_05 Nejdůležitější izotopy jaderné syntézy. Proces termonukleární fúze Nejprve do prstence umístíme několik gramů paliva (D+T). Toto palivo následně zahřejeme na teplotu kolem 100 miliónů °C. Hlavní část energie vzniklé touto reakcí je odnášena přebytečnými neutrony, které nejsou zachycovány magnetickou pastí. Vysokoenergetické neutrony jsou zachycovány až obálkou reaktoru, která je tvořena vodou chlazenými štíty s velkým obsahe berylia. Jako součást obálky reaktoru by bylo možné použít také lithium . Lithium se totiž pod dopadem neutronů mění na tritium a díky tomu by bylo možné přímo získat tu část paliva, která se v přírodě volně téměř nevyskytuje. 2H + 3H → 4He + n + 17.58 MeV http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/prednasky/subatom/aplikace/Image219.gif ITER Jaký je časový plán ITERu? Časový plán projektu ITER ITER - TOKAMAK nové generace Výkon > 500 MW, vyprodukuje 5 x více energie než spotřebuje •THE •END Podmínky udržení štěpné reakce •na 1 štěpení připadají 2-3 uvolněné neutrony •pro udržení štěpné reakce je nutné, aby v průměru alespoň jeden neutron přežil a vyvolal novou štěpnou reakci •soupeřící procesy ke štěpení: –radiační záchyt v palivu –záchyt neutronů v neštěpitelném materiálu –únik neutronu •Účinný průřez pro štěpení závisí na energii přibližně jako 1/v •Definuje se několik koeficientů: •podíl záchytového a celkového s – –pro důležité štěpitelné nuklidy se tento faktor zmenšuje s rostoucí energií –obvykle se ale používá jiné veličiny – _k1 Soupeřící proces je vlastně není neutronový rozptyl, ale při něm n přežívá. Dochází jen ke změně energie a tedy změně psti, kde dojde k další srážce. Další koeficienty – neutronová výtěžnost •neutronová výtěžnost f –pravděpodobnost, že n bude absorbován ve štěpitelném nuklidu místo, aby byl absorbován v neštěpitelném, či by unikl ze systému • • –f je frakce absorbovaných n absorbovaných ve štěpitelných nuklidech • • • –PNL je pravděpodobnost, že neutron neuteče ze systému –N je počet „terčíkových“ jader • •účinný průřez pro absorpci je mnohem větší pro tepelné neutrony než pro rychlé ve štěpitelných nuklidech, a porovnatelný v neštěpitelných Þ výtěžnost silně závisí na energii a je významně větší pro tepelné neutrony • _k4 _k5 _k6 _k3 Další koeficienty •součin hf je počet neutronů produkovaných, v průměru, ze štěpení štěpitelných nuklidů na každý neutron absorbovaný v systému •existují i n produkované v interakcích (zvláště rychlých n) v neštěpitelných nuklidech paliva •definuje se „faktor rychlého štěpení“ e – – – lhfe je celkový počet neutronů vzniklých při štěpení na jeden neutron absorbovaný v systému lhfePNL je celkový počet neutronů “uvolněných”, v průměru, na jeden neutron vytvořený v systému při přechozím štěpení l •Pravděpodobnost resonančního úniku p –pst, že neutron není zachycen během zpomalování • _k7 _1 Další koeficienty Parametry hfe musí být počítány středováním přes energie neutronů v systému. Jestliže převládají termální neutrony, lze použít hodnoty pro termální h a f a s zprůměrovaný přes spektrum vzniklých n může být použito pro odhad e, které by teď mělo obsahovat také fast fission ve štěpitelných nuklidech. V takovém případě je nutno odlišit štěpení neutrony, které nejsou dosud termalizovány – jsou to většinou štěpení na rezonancích nuklidů v palivu. Ilustrace pro U palivo • na konkrétním případě uranového paliva b7a Multiplikační faktor •hfepPNL je celkový počet neutronů uvolněných, v průměru, na jeden neutron vytvořený v systému při přechozím štěpení – - tato veličina je nazývána effektivním multiplikačním faktorem k • • kde je multiplikační faktor nekonečného systému s nulovým únikem •systém můžeme rozdělit na • kritický (k=1) • podkritický (k<1) • nadkritický (k>1) –pro typický tlakový vodní reaktor je h » 1.65, f » 0.71, e » 1.02 and p » 0.87, což dává k¥ » 1.04; PNL » 0.97 pro rychlé a 0.99 pro tepelné neutrony Þ k » 1.00 • •PNL lze ovlivnit změnou velikostí systému, případně vhodnou volbou moderátoru, který stihne n zpomalit než se dostanou příliš daleko – redukce úniku zejména rychlých n •k¥ je odlišné pro homogenní a heterogenní uspořádání systému • pro přírodní uran homogenně v grafitu je h » 1.33, f » 0.9, e » 1.05 and p » 0.7, což dává k¥ » 0.88; pokud je systém nehomogenní, lze dosáhnout až p » 0.9 důležité i u těžkovodních reaktorů s přírodním uranem • _k8 _k9 k závisí na uspořádání (k_infty) a rozměrech (P[NL]) systému a uspořádání materiálu v systému (f, p). Složení ovlivňuje k jak relativním zastoupením nuklidů, tak vlivem na rozložení energie n. Rozložení materiálu určuje prostorové rozložení n a tedy relativní počet n v místě výskytu různých izotopů. 235U je pouze 0.72% v přír. směsi. Obohacení zvyšuje především hodnotu f. h je mnohem větší pro rychlé než pro tepelné neutrony. Na 2. stranu, pro dané obohacení je f pro tepelné n větší než pro rychlé n. Ve výsledku je ale množství štěpného materiálu nutné k dosažení dané hodnoty k podstatně menší pro spektrum rychlých neutronů než pro spektrum tepelných n. Geometrické rozměry aktivní zóny, pro které je k=1, se nazývají kritickými rozměry, odpovídající objem se nazývá také kritický a hmotnost štěpného materiálu v kritickém objemu se nazývá kritická hmotnost nebo kritické množství. Popis neutronové kinetiky •je-li v systému v čase t = 0, v systému N0 n a je-li střední doba života n v systému (čas mezi vznikem a zánikem n) l Þ počet n v systému v čase t = l roven kN0 Þ v čase t = ml pak kmN0 –l » 10-6 s v systémech, kde je štěpení vyvoláváno rychlými n –l » 10-4 - 10-3 s v systémech, kde je štěpení vyvoláváno tepelnými n •rovnice řídící neutronovou kinetiku • • –pro externí zdroj nezávislý na čase má řešení • • –neexistuje stabilní řešení pro k > 0; ale pro k < 1 existuje asymptotické řešení • • _kin1 _kin2 _kin3 l - doba během níž se n zpomalí (pokud systém na termálních n) a je absorbován, případně unikne S(t) externí zdroj pro k = 1.005 je v t = 0.1 s N(0.1s) = (1.005)^1000N[0] » 150 N[0]; řídícími tyčemi lze změnit \s[a] asi tak o 0.5% a tedy k = 0.995 a N(0.1s) » 0.0066 N[0] Ilustrace pro U - výbuch •v prostředí z čistých štěpících se materiálů je doba n cyklu t » 10-8 s –při k=1.1 jeden počáteční neutron způsobí za 6 ms vznik 1026 neutronů, tzn. 1026 štěpení - taková situace odpovídá štěpení 400 kg uranu za dobu 6 ms – •V čistém štěpícím se materiálu, lze řetězovou reakci snadno uskutečnit –pro 235U, zanedbáme-li zpomalení n při nepružných srážkách s jádry uranu, můžeme předpokládat, že n, uskutečňující štěpení, mají energii 2 MeV Þ počet druhotných n při této energii je n = 2.68; radiační záchyt však snižuje koeficient rozmnožení na n = k =2.58 - to vede k poměrně malé kritické hmotnosti • nuklid mcrit (kg) rcrit (cm) 233U 16 6 235U 48 8.5 239Pu 17 6 Hmotnosti a poloměry kritických koulí Tento (1.) příklad ukazuje, že rychlost narůstání řetězové reakce je neobyčejně vysoká. Okamžité uvolnění energie při této reakci pak představuje jaderný výbuch. Síla jaderného výbuchu se udává pomocí ekvivalentního množství nejvíce rozšířené výbušniny - trinitrotoluenu (TNT). Energie uvolněná při štěpení 1 kg uranu je rovna energii uvolněné při výbuchu 20 000 tun TNT. Při použití reflektorů neutronů (látka, která jako zrcadlo odráží unikající neutrony nazpět) se kritické hmotnosti snižují 2-3krát. Časový vývoj hustoty toku • Časový průběh hustoty toku n pro různé hodnoty koeficientu multiplikace •při takto rychlých změnách je reaktor prakticky neuřiditelný! •z praxe ale víme, že reaktor řídit lze •mohou za to zpožděné n b7 reaktor je neuřiditelný na okamžitých neutronech Zpožděné neutrony •existuje více než 50 štěpných produktů, které se rozpadají b s následnou emisí n •většinou se zavádí 6 pseudoskupin • • •pokud by systém pracoval jen s okamžitými n, asi se nedá vůbec uregulovat •(příznivý) vliv zpožděných n je dán tím, že efektivně prodlouží střední dobu života • • •přestože jsou b malé, hodnoty ti podstatně prodlouží stř. dobu života – až o 2 řády –už umožňuje přiměřenou regulaci – •příklad emise zpožděného n: 235U ti (s) bi 0.258 0.000168 0.715 0.000824 3.22 0.00263 8.65 0.00121 31.5 0.00137 78.7 0.000246 S bi 0.006448 239Pu ti (s) bi 0.312 0.000073 0.793 0.000216 3.02 0.000687 7.50 0.000452 32.2 0.000584 77.5 0.000080 S bi 0.002092 _zn1 _zn2 G5 Kromě n vznikajících okamžitě při štěpení vzniká určitý podíl n se zpožděním – následek RA trosek. Řada trosek se rozpadá s charakteristickými T_{1/2} tak, že emitují e- s poměrně velkou E (několik MeV). T_{1/2} pro \b-rozpad jsou ms – desítky s. Po emisi \b se výsledné jádro rozpadá dále emisí n v době asi 10^{-14}s (tuto dobu lze zanedbat). Zpožděné n emitovány desítkami (více než 50) trosek, ale z výpočetních důvodů se běžně uvažuje 6 skupin Výtěžek \b je definován jako poměrné zastoupení zpožděného neutronu připadající na 1 n vzniklý při štěpení Zpožděné neutrony, bez ohledu na jejich velmi malý počet, hrají významnou roli při řízení řetězové reakce v jaderných reaktorech. Kdyby totiž vznikaly jen okamžité neutrony, s každým zásahem by se stav v reaktoru neprodleně měnil. Z tohoto důvodu má význam poločas rozpadu mateřských látek, jejichž dceřiné produkty emitují opožděné neutrony, a energie opožděných neutronů. Proces vzniku opožděných neutronů může být následující: Bude-li jeden z odštěpků ^87Br, může se b^--rozpadem změnit na ^87Kr, ale existuje i velmi malá pravděpodobnost (asi 2%) tak velké excitace jádra ^87Br, že může emitovat neutron a změnit se na ^86Br. Zpožděné neutrony - ilustrace •zpožděné n příznivě ovlivňují délku ustálené periody a umožňují regulaci reaktoru za předpokladu, že 1< k <1+b • • • •odezva na skokovou změnu raktivity b3x Reaktror lze uregulovat, pokud je nadkritický na zpožděných n a podkritický na okamžitých. Pokud se stane nadkritickým na zpožděných n, stane se už špatně ovladatelný. Většinou se dává o něco přísnější podm., protože zpožděné n ztrácejí příznivý vliv na regulaci už při hodnotě K asi 0.66 Otrava, zastruskování reaktoru •Výsledkem štěpení těžkých jader je vznik velkého počtu produktů s různými s •některé mají extrémně vysoký s pro absorpci termálních n •135Xe, 149Sm, 151Sm, 155Eu, 157Gd, 113Cd •působení těchto absorbátorů je velice silné a nelze ho provést globálně jako u ostatních prvků •absorpce stabilními, nebo dlouhodobými isotopy – zastruskování •absorpce krátkodobými isotopy - otrava •otravu způsobuje prakticky jen 135Xe, který má pro tepelné n vůbec největší s pro absorpci (3.5x106 b) –tvoří se s výtěžkem 0.3% + následujícím procesem –úbytek Xe: rozpadem, nebo absorpcí n (silně závislé na n toku) G1 \s Xe = 5000\s 235U. Protože je poločas rozpaku Xe větší než T mateřského jádra, po poklesu výkonu reaktoru jeho koncentrace ještě roste. Takové nebezpečí hrozí reaktoru zejména při zastavení reakce, neboť produkty rozpadu se tvoří dál a tedy koncentrace otravy může vzrůstat, až dosáhne maxima. 135Xe • závislost absorpčního s(135Xe) na energii • střední absorpční s(135Xe) ja funkce teploty pro maxwellovské spektrum b2a b2b image615 časová změna reaktivity vlivem 135Xe po vypnutí reaktoru The period of time where the reactor is unable to "override" the effects of xenon is called xenon dead time. Because the amount of excess core reactivity available to override the negative reactivity of the xenon is usually less than 10% Ok/k, thermal power reactors are normally limited to flux levels of about 5 x 10^13 neutrons/cm^2-sec so that timely restart can be ensured after shutdown. Zastruskování reaktoru •Vedle silných absorbátorů s krátkou dobou života je nutno počítat i s dlouho žijícími isotopy • • • • • • •nejvýznamější struskou je 149Sm • G2 struska výtěžek (%) s (b) 113Cd 0.014 19 500 149Sm 1.3 6.82 x 104 151Sm 0.445 70 000 155Eu 0.03 1.4 x 104 157Gd 0.015 1.6 x 105 image641 chování 149Sm v typickém lehkovodním reaktoru Závislost n bilance na vyhoření • charakteristická závislost k na efektivní době pro lehkovodní reaktor •3 různé druhy absorbátorů mají následující funkce •kompenzační tyče – pomalé (regulují jen „dlouhodobé změny“) •regulační tyče – dorovnávají změny „neklidné“ hladiny n poměrně rychlé zasouvání/vysouvání (0.3 - 2.2 m/s) •havarijní tyče – reagují na velmi rychlé změny v dobře navrženém systému by prakticky nemělo nastat musí být velice rychlé b5 Ze známých závislostí průběhu hustot štěpných mat. i absorbátorů na efektivní době lze výpočtem získat effectivní k(z). Ze začátku k roste díky 239Pu. Pro k>1 je reaktor nadkritický a je nutné tuto reaktivitu kompenzovat. Přebytek nad 1 je potřebný ke kompenzaci změn, ke kterým dochází za provozu a ve výkonových stavech a také k regulaci reaktoru. Protože je to největší zdroj n na Zemi, nemůžeme příliš ovlivňovat reaktivitu kladným směrem dodáváním n. Kompenzačních tyčí by mělo být co nejméně – nutná průchodka tělesem nádoby. Havarijní tyče jsou napojeny na systém ochran a aktivují se jak překročením nastavených hodnot parametrů ochran, tak operátorem. Reaktor nacházející se stále v kritickém stavu představuje pouze matematickou abstrakci. Ve skutečnosti v reaktoru probíhají změny, které zhoršují vlastnosti aktivní zóny a bez mechanismu obnovy reaktivity reaktoru by reaktor nemohl pracovat ani velmi krátkou dobu. Každý proces štěpení totiž snižuje počet atomů štěpícího se materiálu a tím zmenšuje i k[0]. Částečně je sice ubývající štěpící se materiál doplňován vznikajícím ^239Pu, ale to většinou nepostačuje. Dalším negativním důsledkem štěpení je vznik nových jader, která absorbují neutrony. Nahromadění produktů štěpení také snižuje reaktivitu. Konečně i zvýšení teploty aktivní zóny má snižující vliv na reaktivitu. Za těchto okolností může jaderný reaktor pracovat se zadaným výkonem delší dobu jen v tom případě, že na začátku své práce má zásobu reaktivity. Uvolňováním této vázané reaktivity jsou kompenzovány přirozené ztráty reaktivity a reaktor je neustále udržován v kritickém stavu. Počáteční zásoba reaktivity se vytvoří konstrukcí aktivní zóny s rozměry většími než kritickými. Aby reaktor nebyl nadkritický, musíme zároveň snížit k[0] vložením absorbátorů do aktivní zóny. Takovými absorbátory nejčastěji bývají tzv. kompenzační tyče z materiálu pohlcujícího neutrony, například kadmia nebo bóru, ale mohou být i ze štěpícího se materiálu. Tyto tyče jsou v průběhu práce reaktoru postupně vysunovány. Kompenzace může být také prováděna změnou polohy reflektoru. Kromě kompenzačních jsou v reaktoru ještě regulační tyče, které slouží k okamžité regulaci výkonu reaktoru, a havarijní tyče, které v případě havárie padají do aktivní zóny a přeruší řetězovou reakci. Jestliže je veškerá zásoba reaktivity reaktoru vyčerpána, řetězová reakce utichá. Abychom mohli řetězovou reakci opět spustit, musíme vyměnit uran v aktivní zóně. Doba práce reaktoru s jednou náplní se nazývá kampaň reaktoru. Je zřejmě výhodné, aby kampaň reaktoru byla co nejdelší. Délka kampaně reaktoru je omezena jednak zásobou reaktivity reaktoru a jednak hromaděním produktů štěpení. Ty totiž zaujímají větší objem než původní štěpící se materiál a při větším nahromadění produktů dochází ke vzniku trhlin, vzdutí a deformací palivových článků. Tyto jevy by mohly způsobit únik radioaktivních produktů štěpení nebo zaklínění palivových článků v technologických kanálech. Proto práce reaktoru musí skončit dříve, než by mohlo dojít k těmto komplikacím. Obecně lze v energetických reaktorech dosáhnout vyhoření 5-10% - úbytek hmotnosti paliva. Kinetika uran thoriových cyklů •232Th se poměrně hojně vyskytuje v zemské kůře a může sloužit jako plodící materiál pro 233U (počítá se s ním pro budoucnost) •233U má velice vhodné vlastnosti pro štěpení: –sf = 524 b –sa = 593 b – h = 2.31 (h(235U) = 2.08) –na jedno štěpení vzniká 2.61 n – •schéma přeměny Th na U: G4 Co je to reaktor? •zařízení s řízenou řetězovou reakcí štěpení •část reaktoru, která obsahuje štěpný materiál a ve které probíhá řetězová reakce štěpení, se nazývá aktivní zóna Jad. reaktor je generátor tepelné E, uvolňované pomocí řízené, samostatně se udržující štěpné reakce. Skladba jaderného reaktoru •Základních části standardního reaktoru •palivo –dochází v něm ke štěpení a uvolňuje se energie •moderátor –pomocí srážek neutronů s jádry atomů snižuje kinetickou energii neutronů •chladivo –tekutina odvádějící vznikající tepelnou energii ven z reaktoru •stavební materiály –tvoří ochranný obal paliva a moderátoru a dále vnitřní vestavby reaktoru •reflektor –část reaktoru přiléhající k aktivní zóně a sloužící k odrážení co největšího počtu unikajících neutronů zpět do aktivní zóny •regulační a ovládací zařízení –absorpcí neutronů umožňují udržovat výkon reaktoru na žádané hodnotě •ochranný kryt –chrání obsluhu reaktoru před zářením vznikajícím v rektoru Někdy nemusí být třeba moderátor (rychlé reaktory) Tepelný výkon reaktoru musí být takový, aby nedošlo k tavení paliva a palivových článků ani u jednotlivých, nejvíce zatížených palivových článků. Skladba jaderného reaktoru (II) •Kontejment •primární okruh a další bezpečnostní a pomocná zařízení - jsou uzavřeny v ochranné obálce nazývané kontejment –jsou vybaveny ventilem s radiačními filtry - po havárii lze přetlakovanou páru vypouštět kontrolovaně do ovzduší s tím, že naprostá většina RA látek bude zachycena na filtrech •Primární okruh •soubor zařízení, jejichž úkolem je řídit štěpnou řetězovou reakci a odvádět teplo při ní vznikající; hlavní částí primárního okruhu je reaktor •Sekundární okruh •soubor zařízení, která přeměňují pohybovou energii páry na energii elektrickou; nejsou zde jaderná zařízení a nevyskytují se zde ani RA látky •Chladicí okruh •Dieselgenerátorová stanice •Pro případ ztráty hlavního i rezervního elektrického napájení vlastní spotřeby je elektrárna vybavena nouzovými zdroji elektrické energie Kontejment má plnit dvě základní funkce: chránit okolí elektrárny před následky případné havárie i za normálního provozu a chránit reaktor a další součásti primárního okruhu před vnějšími vlivy. Je to velká, obvykle železobetonová budova ve tvaru válce nebo koule, umístěná buď nad zemí nebo pod zemí. Kontejment je konstruován takovým způsobem, aby odolal vnitřnímu tlaku, který by vznikl v případě největší projektové havárie - prasknutí hlavního potrubí primárního okruhu - a aby nepropustil do okolí více radioaktivních látek, než je zákonem dovoleno. Také musí s dostatečnou rezervou odolat všem vnějším vlivům a útokům, jako je například pád letadla. Ke všem těmto účelům zahrnuje systém kontejmentu budovu, sprchování vnitřního systému, ventilační systém a hermetizační zařízení. Primární okruh ve světě nejrozšířenějšího reaktoru PWR vypadá takto: Na reaktor je napojeno několik cirkulačních smyček, kterými proudí chladicí voda odvádějící teplo vzniklé při reakci z aktivní zóny reaktoru. Každá cirkulační smyčka se skládá z parogenerátoru, hlavního cirkulačního čerpadla a potrubí, které tato zařízení a reaktor vzájemně propojuje. V parogenerátoru předává voda ohřátá v reaktoru z 289°C na 320°C svou tepelnou energii vodě sekundárního okruhu. Ta se přeměňuje na páru o vysokém tlaku a teplotě, která proudí dále do turbíny. Voda primárního a sekundárního okruhu se v parogenerátoru nemísí, protože oba okruhy jsou uzavřené a oddělené. Parogenerátor představuje rozhraní mezi primárním a sekundárním okruhem. Součástí primárního okruhu jsou dále kompenzátor objemu chladicí vody, bezpečnostní systémy a havarijní systémy. Úkolem kompenzátoru objemu je zamezovat změnám objemu a tlaku chladiva, vznikajícím v důsledku změn teploty a regulovat tlak v primárním okruhu na hodnotě, při níž voda s vysokou teplotou nemůže začít vřít. Havarijní chladicí systém má za úkol zajistit chlazení aktivní zóny a zabránit přehřátí paliva v případě havarijní ztráty chladiva nebo při přerušení cirkulace chladiva. Je také třeba udržovat čistotu chladiva, k čemuž slouží objemová a chemická regulace. V primárním chladivu se za provozu reaktoru hromadí produkty štěpení jaderného paliva, korozní produkty a produkty okysličování a radiačního rozpadu vlastního paliva. Pro udržení čistoty chladiva je nutno jeho část trvale odebírat, čistit a vracet zpět do primárního okruhu. Základními způsoby čištění chladiva jsou filtrace nebo frakční destilace. Sekundární okruh: Turbína a generátor jsou spolu pevně propojeny a tvoří tzv. turbogenerátor. Rotor generátoru je opatřen budicím vinutím, jehož pomocí se indukuje magnetické pole. Elektrický proud vzniká ve vinutích statoru generátoru. Cyklus vody a páry v sekundárním okruhu je uzavřený. Pára je poté, co projde turbínou, odváděná do kondenzátorů, kde se chladí a sráží zpět na vodu. Po několika nezbytných úpravách (přečištění, ohřátí) se stává tzv. napájecí vodou, která je potrubím přiváděna zpět do parogenerátorů, kde se vypaří. Z parogenerátoru pára znovu proudí do turbíny. Chladící okruh: V kondenzátorech, kde pára kapalní, se hromadí dále nevyužitelná tepelná energie. Chladit tyto kondezátory je úkolem hlavního chladicího okruhu elektrárny. Voda, která kondenzátorům teplo odebírá, je odváděna do chladicích věží. Voda je ve věži vedena vzhůru, rozprašována systémem sprch a ochlazována odspodu proudícím studeným vzduchem. Ochlazená voda stéká do sběrné nádrže, bazénu nacházejícího se pod věží. Odtud voda vyspádovanými kanály stéká k čerpadlům, která zajišťují její cirkulaci chladicím okruhem a která ji znovu dopraví do kondenzátorů. Při chlazení vody ve věžích se z ní část odpaří, část je ve formě drobných kapiček odnesena proudícím vzduchem. Proto je třeba vodu do třetího chladícího okruhu neustále doplňovat. Dieselagregátorová stanice: Pro případ ztráty hlavního i rezervního elektrického napájení vlastní spotřeby je elektrárna vybavena nouzovými zdroji elektrické energie. Tyto zdroje jsou schopny elektricky napájet systémy, které jsou důležité z hlediska jaderné bezpečnosti. Klasifikace jaderných reaktorů (I) •lze klasifikovat podle řady hledisek •podle způsobu využití –školní účely, výzkum, výroba radioisotopů, pohon lodí, výroba energie pro účely energetické a teplárenské, pro chemickou výrobu,... –většinou víceúčelové •podle schopnosti reprodukovat palivo –konvertor – produkuje nový štěpitelný materiál –breeder – pokud vyrobí více štěpného materiálu než sám spotřebuje –burner – nepodílí se na produkci paliva •podle energie n vyvolávajících štěpení –rychlý reaktor – En > 100 keV –tepelný reaktor – používá termální energii n –epitermální (resonanční) reaktor – používá n s energiemi 1 – 1000 eV (řídké) E n vyvolávajících většinu štěpení je nejdůležitější fyzikální charakteristikou reaktoru. Klasifikace jaderných reaktorů (II) •podle uspořádání –homogenní reaktor – palivo s moderátorem tvoří homogenní roztok nebo směs –heterogenní reaktor – palivo od moderátoru prostorově odděleno •základní fyzikální koncepci aktivní zóny určuje –druh použitého paliva a jeho chemická vazba –moderátor –chladivo •existuje řada kombinací, ale jen některé jsou fyzikálně možné a jiné technicky, či ekonomicky vhodné •prozatím se používá výhradně uran-plutoniový palivový cyklus a obstály kombinace moderátor-chladivo: –grafit-plyn, grafit-lehká voda, lehká voda-lehká voda, těžká voda-těžká voda + u rychlých reaktorů chlazení sodíkem •pro perspektivní Th-U cyklus se uvažuje o kombinacích –grafit-plyn, grafit-tavené soli, lehká voda-lehká voda Pro ekonomickou optimalizaci je nutné i to, aby se vývoj a výroba soustředila na několik málo vybraných typů. Všechny soudobé elektrárny používají palivo (palivové články) v pevné fázi a prostorově oddělené od chladiva. Poznámky ke chladivu •většina reaktorů pracuje s takovým výkonem, že je nutno reaktor chladit •požadavky na chladivo reaktoru –musí mít příslušné tepelné vlastnosti –nesmí korodovat konstrukční materiál reaktoru –musí být stabilní vůči ozařování –především však, aby chladivo mělo malý účinný průřez pro záchyt neutronů • •chladiva, která těmto účelům vyhovují –plyn (CO2, He) - účinný teprve při vyšším tlaku (větším než 1 MPa) –voda –těžká voda –tekuté kovy –tekuté kovy, např. Na, Pb, Bi a K - používají se v energetických reaktorech, kde je požadována vysoká pracovní teplota Poznámky k palivu (U) •kovový U je z hlediska svých vlastností velmi špatným materiálem pro využití v energetickém reaktoru –hlavní nevýhodou je to, že při teplotě 665°C u něho dochází k přeměně spojené se závažnou změnou objemu za vzniku trhlin a dutin –proto se kovový uran nahradil jeho slitinami s kovy málo pohlcujícími neutrony, ale především jeho kysličníky (UO2) –ve slitinách s uranem se nejlépe hodí Zr, neboť se zvětšením pevnosti posouvá teplotu přeměny na technicky využitelnou výši –obohacení uranu může být •nízké (do 5%) •střední (do 20%) •vysoké (do 93%). • •kovové Pu je ještě nevýhodnější než U, zejména pro svůj relativně nízký bod tavení (637°C) –problematika plutonia jakožto jaderného paliva není ještě dořešena do té míry, aby jej bylo možné používat ve stejném měřítku jako uranu. U uranu se zkoušely i sloučeniny karbidické (UC). Poznámky k uspořádání •někdy se lze setkat nejen s rozdělením na homog. a heterog. reaktor, ale i •podle konstrukce primárního okruhu –větvový - chladivo z reaktorové nádoby proudí několika větvemi do výměníku –integrální, kdy aktivní zóna spolu s tepelným výměníkem jsou umístěny v téže reaktorové nádobě •podle uspořádání paliva (u heterogenních reaktorů) –reaktor s tlakovou nádobou - aktivní zóna a celý systém řízení reaktoru jsou umístěny v tlakové nádobě, která snáší potřebný tlak –reaktor kanálového typu - každý palivový článek je umístěn ve vlastní tlakové trubce •podle změny skupenství chladiva (je-li chladivem H2O, či D2O) –varný reaktor - v reaktoru dochází k varu a výrobě páry –tlakovodní reaktor - reaktor pracuje s vodou v kapalném skupenství • • Moderátor •pro práci jaderných reaktorů s tepelnými n má velký význam moderátor •rychlé n, vznikající při štěpení, se postupně zpomalují při srážkách s jádry moderátoru •pro popis zpomalování n se zavádí průměrný pokles přirozeného logaritmu energie neutronu při jedné srážce, tzv. průměrný logaritmický dekrement energie na jednu srážku –je to (střední) hodnota veličiny –za velmi dobré přiblížení (s chybou do 5%) můžeme považovat vztah –čím větší hodnota x, tím menší průměrný počet srážek na zpomalení •moderátor by však neměl n zachycovat, musí být tedy zároveň velký SS Þ zavádí se zpomalovací schopností xSS •zpomalovací schopnost však nezahrnuje ještě jeden důležitý faktor a tím je, že látky mohou n také absorbovat - jakákoli látka, která silně absorbuje neutrony, nemá jako moderátor význam •zavádí tzv. koeficient zpomalení (moderace) (xSS)/(Sa) –tento koeficient je pak nejdůležitější veličinou, charakterizující vlastnosti moderátoru _4 _5 Průměrná vzdálenost, kterou neutron urazí od místa vzniku do místa, kde se stane tepelným, určuje v podstatné míře únik neutronů při zpomalování - tato vzdálenost tedy bude mít zásadní vliv na kritické rozměry reaktoru. E je energie neutronu před a E’ po srážce, A je hmotnostní číslo jádra, kterým má být neutron zpomalen. \xi považovat za míru zpomalovací schopnosti moderátoru. Dobrým moderátorem je látka, v níž dochází v průměru k velké ztrátě energie na jednu srážku a proto je žádoucí, aby x bylo co největší. makroskopický účinný průřez pro pružnou srážku \S[S] Například zpomalovací schopnost bóru je větší než zpomalovací schopnost uhlíku, ovšem bór není vhodný jako moderátor, protože má velký účinný průřez pro absorpci neutronů. Charakteristiky některých moderátorů moderátor x h Ss (b) Sa (b) xSs xSs/Sa H2O 0.920 20 164 2.2 153 71 D2O 0.509 36 35 0.0032 18 5670 Be 0.209 88 74 0.11 16 150 BeO 0.173 105 66 0.062 11 180 C 0.158 114 39 0.033 6.3 192 H 1.0 18 D 0.725 25 He 0.425 43 83 Na 0.084 217 1134 Fe 0.035 520 35 238U 0.008 2170 0.0092 _6 počet srážek nutných na zpomalení (ze 2 MeV na tepelnou energii) Hodnoty \s, zpomal. schopnost a koef. zpomaleni by snad meli byt pro tepelné n. He diskredituje to, že má malou hustotu. Nevýhodou vody, nejčastěji používaného moderátoru, je zachycování neutronů. Proto je zapotřebí obohaceného uranu. Nejvhodnějšími moderátory jsou D20 a C. Získání těžké vody je stejně obtížné jako získání obohaceného uranu a reaktory s uhlíkem se špatně regulují, jsou tedy méně stabilní (reaktory s nimi ale existují). Reflektor •Jaká látka by měla tvořit reflektor? •jednou z vlastností reflektoru by měla být co největší schopnost odrážet neutrony zpět do rozmnožujícího prostředí - aby se neutron mohl vrátit zpět, musí se co nejdříve srazit s jádrem reflektoru. •dále potřebujeme, aby v prostředí reflektoru nebyl neutron pohlcován, tedy aby se neutron mohl vrátit z co největší hloubky reflektoru •Þ je vidět, že látky, které jsou dobrými moderátory, budou i dobrými reflektory • U - vhodnost ke štěpné reakci (I) •přírodní uran je prakticky monoizotop - obsah štěpícího se izotopu uranu 235U je velmi malý Þ nelze v samotném přírodním uranu uskutečnit řetězovou reakci • • •třebaže účinný průřez pro štěpení 238U je při En ~ 2 MeV dost velký, nemůže 238U udržovat řetězovou reakci - při snižování En totiž s prudce klesá a při En < 1 MeV je s ~ 0 •část n ze štěpení má energii menší než 1 MeV - ty nemohou vyvolat další štěpení •n s En > 1 MeV se při srážkách s jádry 238U nejčastěji pouze pružně nebo nepružně rozptýlí a nevyvolávají štěpení (ss > sf) - prakticky každá nepružná srážka vede ke snížení En pod hodnotu prahové energie štěpení uranu 238U Þ pouze 10% n štěpí jádra 238U, dříve než se zpomalí pod energii štěpení •pro En < 1 MeV může řetězovou reakci udržovat pouze 235U •bohužel, při snižování En vzroste sg v 238U rychleji než sf v 235U Þ při malé koncentraci 235U v přírodním U dochází hlavně k radiačnímu záchytu n v 238U •v přírodním U bude tedy < 1 a jedničky může dosáhnout pouze při obohacení uranu izotopem 235U nad asi 5% 234U 0.006% 235U 0.714% 238U 99.280% _k9 Izotop ^234U je produktem \a-rozpadu ^238U. k je podstatne menší než 1. _1 _1 U - vhodnost ke štěpné reakci (II) •řetězová reakce však může být dosažena i jiným způsobem, a to ve směsích přírodního nebo slabě obohaceného uranu s moderátory neutronů •při dostatečně velké koncentraci atomů moderátoru ve směsi jsou neutrony zpomaleny na tepelné dříve, než by mohly být zachyceny v 238U •zatímco při vysokých energiích se účinné průřezy absorpce (sa=sf+sg) v 235U a 238U liší jen několikrát, při tepelných energiích se liší 250x Þ izotop 235U (i při své malé koncentraci) absorbuje n s vyšší pravděpodobností než 238U •takto může být dosaženo k = 1 i při použití přírodního U ve směsích s D2O, Be, či grafitem •nejekonomičtější možností je obohacení uranu na 2 až 4% 235U a jako moderátor použít lehkou vodu