Sběrač rosný, druhá termodynamická věta a rozpínání vesmíru Zcela netušené souvislosti Pavel Voráček http://www.vesmir.cz | Vesmír 86, prosinec 2007 767 řed téměř třemi lety jsem si ve švédském populárně‑vědeckém – leč velmi seriózním – časopi‑ su Výzkum a pokrok (Forskning och Framsteg; 1/2002) přečetl poutavý článek o Namibské poušti, ve kterém se jeho autor, emeritní profesor zoologie Uppsalské univerzity Staffan Ulfstrand pozastavuje nad tím, proč je brouk „sběrač rosný“1 (Onymacris unguicularis) – slovy autora – „tak smolně černý“. O uvedené skutečnosti se autor vyjá‑ dřil jako o  „záhadě“. Jako fyzika mne řeše‑ ní napadlo zcela bezprostředně a za nějaký čas jsem autorovi článku zatelefonoval a své vysvětlení mu sdělil. Prof. Ulfstrandovi se velice zamlouvalo a  vybídl mne k  napsá‑ ní a uveřejnění příslušného článku. Po delší době jsem se konečně odhodlal… Nejprve něco z entomologie Sběrač rosný patří do čeledi brouků potem‑ níkovitých (Tenebrionidae) a žije na poušti Namib v  jihozápadní Africe. Ve dne zalézá hluboko do písku, aby se chránil před vyso‑ kou teplotou na povrchu. Za svítání, před východem slunce, vylézá na vrcholový hře‑ ben písečné duny, tam se „postaví na hla‑ vu“ a pije vodu. Ptáte se, odkud se bere voda právě na takovém zcela netypickém místě? Ze vzduchu. Z Atlantického oceánu přináší teplý západní vítr vlhkost, která se sráží na pevnině v  noci vychladlé. V  těsné blízkos‑ ti mořského pobřeží je kondenzace vody – hlavně na četných skalách – velmi intenziv‑ ní, ale trochu dále nad pouští je už rosný bod o  málo nižší než teplota písku. Vzduch již svoji vlhkost neztrácí tak rychle a pokles je určen převážně jen mísením se suchým vzdu‑ chem. V určité vzdálenosti od pobřeží, prá‑ vě v  místech s  vhodnou vzdušnou vlhkostí, pak stojí na hlavě vynalézavý hmyz. Na jeho těle se srážejí kapky rosy, stékají po něm dolů a shromažďují se na nejníže položeném mís‑ tě, kam náš potemník lstivě nastrčil hlavu s ústním otvorem. Poté trocha termodynamiky Ne každý člověk s  technickým či přírodo‑ vědným vzděláním bez protestu připustí, že se ve vzdušném prostředí kolem nás mohou některá tělesa samovolně zbavovat v  sobě obsažené tepelné energie, přičemž jejich teplota klesá pod teplotu okolního vzdu‑ chu. Odvolává se při tom na druhou větu ter‑ modynamiky, tedy na skutečnost, že (v uza‑ vřených systémech) teplo nikdy nepřechází z těles chladnějších na tělesa teplejší. To sice nikdo nepopírá, ale pravdou zůstává napří‑ klad to, že při teplotách mírně nad bodem mrazu se za jasného počasí, hlavně v  noci, vytváří na sklech oken zaparkovaných auto‑ mobilů námraza (někdy i při mírném vánku), nebo že se za stejných podmínek vyskytne dokonce i v létě noční přízemní mráz, ačko‑ liv je ve výši oken prvého patra domu teplo‑ ta dejme tomu +3 °C. Vysvětlení je jednodu‑ ché a spočívá v tom, že se teplo předává více způsoby, a to s různou intenzitou, podle stá‑ vajících podmínek. Známe předávání tepla vedením (kondukce), prouděním (konvekce), zářením (radiace) a  prostřednictvím změny skupenství (ablace). V  našem případě je intenzita vyzařování tělesa v  infračervené oblasti spektra větší, než činí souhrnná intenzita přivádění tep‑ la vedením a prouděním. Rozdíl intenzit je tím větší, čím vyšší je teplota tělesa. Z důvo‑ du popsané nerovnováhy mezi výdejem a  příjmem tepla teplota tělesa klesá. Tím se zmenšuje intenzita vyzařování, ale zvy‑ šuje se tempo přivádění tepla ze vzduchu, protože roste rozdíl teplot vzduchu a  těle‑ sa; zcela zákonitě, podle druhé termody‑ namické věty, přechází teplo z tělesa teplej‑ šího (vzduchu) na těleso chladnější. Tak je po určité době dosaženo termodynamické rovnováhy v  toku tepla, přičemž se těleso ochladilo pod bod mrazu. Pokud je obloha zatažená, vyzařované tep‑ lo nemůže unikat do volného mimozemského prostoru a (jsouc vydáváno velkými plocha‑ mi) odráží se zpět k  tělesu, které v  důsled‑ ku toho nemůže chladnout. Zde je na mís‑ tě zmínit se též o fyziologicky vnímané teplotě prostředí, která je (mimo vlhkost a  proudě‑ ní vzduchu) ovlivněná též vyzařováním tep‑ la z  okolí. Není myšlena jen ta zřejmá sku‑ tečnost, že je v horkém létě mezi chladnými stromy (ochlazujícími se odparem vody) pří‑ jemněji než mezi zdmi rozpálených domů, což v noci způsobuje obvykle opačný pocit – alespoň v našich krajích (ale sotva někde na Sicílii). Jde spíše o srovnání pocitu tepla při stejné teplotě na místech stejného typu, za bezvětří a při stejné vlhkosti vzduchu. Sám jsem při teplotě 25 °C a bezvětří při zatažené obloze v  noci ve Stockholmu pociťoval pří‑ jemné teplo, zatímco za přibližně stejných přírodních podmínek – až na to, že bylo per‑ fektně jasno – jsem zažil na centrální vrcho‑ vině Cejlonu pořádný chlad. Zdůrazňuji, při téže teplotě. Některé látky, jako sklo, určité druhy plas‑ tických hmot a  další, jsou velice dobrými vyzařovači (tedy i  pohlcovači) infračervené‑ ho záření, přičemž dobře propouštějí viditel‑ né světlo, nebo mohou být bílé. Tyto vlast‑ nosti jsou u  skla na jedné straně příčinou skleníkového jevu, na druhé straně toho, že jsou skleněné předměty studené. Ve starově‑ ku si bohatí Římané za horkých dnů chladili ruce tím, že je přikládali na křišťálové kou‑ le, které měli na stolech ve svých palácích a vilách. Námraza na vychladlém automobi‑ lu vzniká nejdříve na oknech. Ale se skleně‑ nou vyfouknutou koulí by staří Římané spo‑ kojeni nebyli. To proto, že se tenká vrstva skla zahřeje teplem odváděným z rukou dří‑ ve, než stačí zchladit přehřáté dlaně. Masivní sklo má naproti tomu, díky velkému objemu Mgr. Pavel Voráček, CSc., (*1946) vystudoval matematiku a fyziku při Pedagogické fakultě v Plzni a nástavbovou školu astronomie při Hvězdárně ve Valašském Meziříčí. Poté pracoval jako samostatný odborný pracovník při Lidové hvězdárně a planetáriu v Plzni. V roce 1971 emigroval do Švédska. V současné době externě spolupracuje s katedrou astronomie Univerzity v Lundu, kde si předtím doplnil své vzdělání. Zabývá se teorií relativity a kosmologií. kosmologie entomologie P 1) Český název neexistuje, proto byl užit přímý překlad z angličtiny dew collector či švédštiny daggsamlaren. Nahoře dva blíže neurčené druhy rodu Onymacris, dole O. plana. Snímky © Vladimír Tichý. 768 Vesmír 86, prosinec 2007 | http://www.vesmir.cz http://www.vesmir.cz | Vesmír 86, prosinec 2007 769 (tzn. i množství a hmotnosti), vyšší tepelnou kapacitu. K témuž účelu by bylo možno užít i masiv‑ ní kouli z kovu. Teplo by se z rukou odvádělo rychleji (nejlépe stříbrem nebo alespoň mě‑ dí), ale kvůli nízkému měrnému teplu kovů ve srovnání se sklem by se schopnost takové kovové koule chladit poměrně rychle vypo‑ třebovala. Kdyby byla teplota rukou vyšší než teplota okolního vzduchu, bylo by z ní teplo rychleji odváděno, než je tomu u skla. V  opačné situaci, při teplotě vzduchu vyšší než teplota rukou, by měla kovová koule tep‑ lotu vzduchu a ruka by se při přiložení ješ‑ tě ohřívala. Naproti tomu by skleněná koule ve stejné situaci mohla stále ještě vyzařovat natolik, že by byla – ale také nemusela být – chladnější než teplota okolního vzdušného prostředí. Skleněná koule tedy chladí díky vyzařování ze sebe sama, kovová naopak díky odvádění tepla do okolního vzduchu; splněno však musí být více podmínek a mož‑ ností je řada. Bezpochyby pak tepelné vlny nejlépe vyza‑ řují – ale stejně dobře i pohlcují – tělesa čer‑ ná.2 Náš brouk potemník z Namibské pouště je tedy při sběru rosy úspěšný právě díky své smolně černé barvě, která bude nejspíš svým složením vylepšena tak, aby brouk dobře vyzařoval i  v těch částech spektra, jež jsou pro naše oko neviditelné. Tuto vlastnost zřej‑ mě vyvinul zcela v souladu s vývojovou teo‑ rií páně Darwinovou. Za úsvitu před výcho‑ dem slunce je nejchladněji, ale rosný bod leží níže, než je teplota vzduchu. Písek nevyza‑ řuje příliš mnoho tepelného záření, protože je poměrně světlý, a pokud je chladnější než okolní vzduch, je jeho teplota stále ještě vyšší než teplota rosného bodu. Sběrač rosný v tom však umí chodit a díky své černosti vyzařuje mnohem více tepelné‑ ho záření než okolní písek. Tím klesne tep‑ lota povrchu jeho těla pod teplotu rosné‑ ho bodu a  vzdušná vlhkost se v  důsledku toho na něm sráží, aby pak v  kapkách sté‑ kala ve formě rosy k dole se nacházející hla‑ vě. Přitom probíhá ablativní přenášení tep‑ la – srážením vody se uvolňuje skupenské konden­zační teplo, které je vzápětí černými plochami vyzařováno. Brouk musí tudíž mít podobný pocit, jako když člověk přijde do horké vlhké sauny.3 Tam má naše tělo teplo‑ tu nižší, než je teplota rosného bodu, a proto se na něm hned srážejí kapky vody jako na sklenici se studeným nápojem v  letním vlh‑ kém horku. Většina lidí se zcela mylně domnívá, že se ve vlhké sauně silně potí. Přitom máme pocit intenzivního tepla, protože ze srážejí‑ cí se vody přijímáme její skupenské teplo kondenzační. Naopak v  tzv. suché sauně je pocit tepla při stejné teplotě menší, protože se na těle návštěvníka nesráží voda. Vlhkost pokožky je proto známkou skutečného poce‑ ní, které se samozřejmě dostaví po chvilce pobytu v obou druzích sauny, ale teprve od okamžiku, kdy se organizmus začne přehří‑ vat. K tomu však může dojít až za poměrně dlouhou dobu, pokud byl návštěvník před‑ tím fyziologicky podchlazen. A nakonec kosmologie Zbývá již jen vysvětlit, jakou má tohle všech‑ no souvislost s  rozpínajícím se vesmírem. A tu se musíme opět vrátit k našemu potem‑ níkovi. Pro něj se na vrcholovém hřebenu písečné duny dělí okolní prostor na polopro‑ stor písku a poloprostor oblohy. Poloprostor písku sice i ráno před východem slunce vyza‑ řuje tepelné infračervené záření odpovídají‑ cí jeho teplotě, ale písek je poměrně světlý, což platí i pro okem neviditelné vlnové dél‑ ky světla, které jsou v  té souvislosti nejdů‑ ležitější. Intenzita vyzařovaného tepla je tedy menší, než kdyby šlo o písek ideálně černý. Takovou nevýhodu však nemá brouk, který teplo velmi účinně vyzáří svým smolně čer‑ ným povrchem těla, a to do všech směrů; to málo, co se k němu vrátí zpět odrazem a co znovuvyzáří písek, je možno za daných pod‑ mínek zanedbat.4 Okolnost, že k  němu při‑ Mýty kolem sběrače Téměř všichni příbuzní potemníci široko daleko kolem sběrače jsou také černí. Je to totiž pro ně velmi výhodné: l Jsou špatně vidět za šera nebo v temných koutech, kde se potloukají. l V noci se ochladí, a to i na jiných pouštích, kde není tak vlhko, aby se na nich srážela rosa. Jen mají prostě snesitelnou tělesnou teplotu. l Jsou odolní proti mechanickému poškození včetně abraze pískem na poušti. Melanin je nejen všeobecně rozšířené barvivo, ale také dost tvrdá výztuž. A potemníci takovou výztuž vskutku potřebují, neboť jsou dlouhověcí. Některé druhy – praví metuzalémové mezi brouky – se dožívají sedmi i osmi let, a jak se zdá, umírají nikoli sešlostí věkem, ale právě opotřebováním kutikuly. Úhrnem lze říci, že sběrači jsou černí ne proto, že tak byli selektováni pro sběr rosy, ale proto, že už měli černé předky. Je to preadaptace (exaptace). Adaptace by to byla, kdyby vážně uměli vyzařovat více v infračerveném spektru než normálně černý potemník, ale to zatím asi nikdo neměřil. Preadaptací bude s  velmi vysokou pravděpodobností i  charakteristický postoj potemníků s vysoko zvednutým zadečkem a dolů skloněnou hlavou. Takto „nezdvořile“ se chová velmi mnoho druhů při obraně před nepřítelem. Některé dokonce mají v  zadečku žlázy, z  nichž vystřikují obranný sekret. O jeho nepříjemných účincích se mohl přesvědčit každý neopatrný entomolog, který dostal přímý zásah do oka (podobně se brání i někteří střevlíci – čeleď Carabidae). Preadaptací jsou rovněž dlouhé končetiny, které podivný postoj brouku umožňují. Primárně jsou tak dlouhé proto, aby běžícího brouka co nejvíce vzdálily rozpálenému podkladu pouště. A konečně preadaptací jsou i vyhloubení hrudi a rýhy na zadečku, o nichž v článku sice není zmínka, ale které často bývají uváděny jako další přizpůsobení pro sběr vzdušné vlhkosti. Vypadá to totiž, jako by kapičky vznikající na těle stékaly k ústnímu otvoru brouka právě těmito kanálky. Ve skutečnosti jsou struktury na povrchu těla výsledkem celkové stavby vnější kostry. Kdo měl navíc možnost pozorovat „chytání rosy“ na vlastní oči nebo alespoň ve filmu, tomu je zřejmé, že žádných kanálků netřeba. Vody se vysráží tolik, že nakonec je potemník téměř utopen v jedné obrovské kapce. V úhrnu je to tedy tak, že sběrače rosného předchozí evoluce (nebo kdo?) vybavila několika zlepšováky – dlouhýma nohama, černou barvou, zvláštním postojem a kanálkovitě zvlněným povrchem těla. Připočteme-li k tomu tu šťastnou okolnost, že žije v klimaticky optimální oblasti, nezbývá než konstatovat: „To se to vynalézá…“ Jediným snad původním zlepšovákem sběrače rosného by mohla být schopnost odhadnout nejpříhodnější dobu k sběru vody. Oldřich Nedvěd, Pavel Hošek Nahoře a na s. 766: Písečné duny na poušti Namib. Oba snímky © Jiří Bálek. Dole: Velký potemník rodu Pimelia (pravděpodobně P. angulata) v egyptské oáze El-Hajez zaujímá zvláštní postoj při chytání krůpějí ranní rosy. Nad rozpálenou Saharou se tvoří málo oblačnosti, a proto tu prší jen vzácně. Hlavním zdrojem vlhkosti tu jsou horizontální srážky. Snímek © Petr Pokorný. 1 1 2) Velmi účinný chladič je černé sklo, které v sobě kombinuje, vysokou vyzařovací schopnost, nízkou tepelnou vodivost a vysokou tepelnou kapacitu. Lékaři proto varují revmatiky před používáním skleněných desek na pracovním stole, zvláště pak desek černé barvy. 3) Ve Skandinávii se rozlišuje mezi vlhkou saunou, kde je zdrojem vlhkosti odpařovač vody na výtopním tělese, a naší parní lázní, kde je do horkého vzduchu vstřikována vodní mlha. 4) Jinak by tomu bylo jen tehdy, kdyby se sběračů rosných nacházelo na jednom místě takové množství, že by na dunách hlídkovali těsně jeden vedle druhého. 770 Vesmír 86, prosinec 2007 | http://www.vesmir.cz rá se v tomto směru nacházela, když ji opouš‑ tělo světlo dopadající dnes do našeho oka. V principu to mohlo být již pořádně dávno, protože příslušná hvězda byla také pořádně daleko, ale to světlu putujícímu vesmírným vakuem nevadí. Obloha by tedy neměla být převážně černá s poměrně řídce po ní rozese‑ tými hvězdami, ale celá žhavá, byť i s různý‑ mi teplotami v různých směrech, převážně od 3 do 50 000 stupňů Kelvina (v extrémech od 0 až do 215 000 K), tvořícími jemnou mozai‑ ku oblohy. Přepočteno na izotropní (tzn. vše‑ směrově jednolité) záření, měla by teplota oblohy být 4200 K. (Tento údaj se týká naší oblasti vesmíru, jinde by mohla být tato tep‑ lota asi až o 300 K vyšší.) V takové peci kos‑ mického krematoria by však náš potemník věru jen stěží nasbíral nějakou rosu! Za skutečnost, že je tomu naopak, může sběrač rosný – a vlastně i člověk – poděkovat několika důležitým okolnostem: 1. Vesmír není věčný, světopočátek (vel‑ ký třesk) se podle nedávno přehodnoceného pozorování družice WMAP udál před 13,7 ±0,3 miliardy let. Světlo k nám dosud nestači‑ lo přijít ze vzdáleností větších, než odpovídá věku vesmíru, ať již je otevřený nebo uzavřený (přičemž jsem zastáncem druhé alternativy). 2. Vesmír se rozpíná, čímž (a) hustota foto‑ nů v něm poletujících klesá takovým tempem, které zářící hvězdy zdaleka nestačí kompen‑ zovat a  (b) fotony pohybující se vesmírem ztrácejí svoji energii díky expanzi vesmíru. Jinak – nicméně zcela slučitelně vysvětleno – se zmenšuje frekvence fotonů v důsledku růs‑ tu tempa času plynoucího v expandujícím ves‑ míru, což znamená, že se délka jedné vteřiny vzhledem k  periodě kmitu5 fotonu zkracuje. Jestliže byl v nějaké dávno minulé kosmické epoše počet kmitů elektromagnetické vlny za jednu tehdejší vteřinu n, jde v současné epoše pozorování této vlny o stejný počet kmitů, ale za dnešní např. tři vteřiny. Frekvence klesla z n Hz na n/3 Hz.6, 7 Bez kosmické expanze by tedy sběrač ros‑ ný na poušti opravdu vůbec neuspěl! Ö chází málo tepla zářením, je však hlavně určena tím, že k němu nepřichází téměř žád‑ né teplo z poloprostoru oblohy, tedy z vesmí‑ ru. Vzduch s vodními nenasycenými parami sice zmíněné vyzařování z těla brouka svou absorpcí a  následnou reemisí značně tlumí, ale za ním je téměř ideální chladič (propad záření) – vesmírný prostor s teplotou 2,7253 ±0,0007 K. Ale proč je tomu tak? Tu otáz‑ ku si již dávno položil H. W. Olbers (1758– 1840). V  jeho době panoval názor, že ves‑ mír je nekonečný, věčný a statický (tedy, že se nerozpíná). Olbers je znám svou úvahou, kterou před ním udělali E. Halley a J. Kepler, označovanou jako Olbersův paradox. V neko‑ nečném vesmíru je nekonečně mnoho hvězd, a proto musíme nutně v každém směru, který si vybereme, narazit na nějakou hvězdu, kte‑ 5) Doba, za kterou projde daným místem jedna vlna. 6) V literatuře často uváděné vysvětlení, že prostor ve vesmíru expandoval a s ním i elektromagnetická vlna, vypadá sice na první pohled správně, ale je zcela mylné. Veškeré hierarchické útvary (např. galaxie, hvězdy, planety, lidé), které jsou vlastně odchylkou od absolutně ideální homogenity vesmíru, nesledují to, čemu říkáme kosmická expanze. Takzvaný vlnový balíček příslušný určitému fotonu je však též odchylkou od ideální stejnorodosti vesmíru, tentokráte na úrovni kvantové fyziky. Skutečnost, že vlnová délka světla roste úměrně s kosmickou expanzí, je pouze druhotným důsledkem této expanze, prostřednictvím shora vysvětleného mechanizmu při zachování lokálně měřené rychlosti světla ve vakuu, tj. 299 792 458 m/s. 7) Pozn. red.: Recenzent nesouhlasí s formulací vysvětlení zmenšování frekvence fotonů v předposledním odstavci článku a se zněním poznámky 6. K tomuto problému se vrátíme v následujících číslech Vesmíru. Děkuji tímto doc. RNDr. Josefu Reischigovi, vedoucímu katedry biologie na Lékařské fakultě UK v Plzni, za cenné rady z oboru entomologie, prof. Františku Maršíkovi z  Ústavu termomechaniky AV ČR, v. v. i., za aktivní podporu a odbornou kontrolu textu, jakož i  paní Lucii Ó’Súilleabhainové-Špalkové za český přepis rukopisu na počítači. 4. Stopa potemníka v písku připomíná otisk jednostopého pásového vozidla. Snímek © Jiří Bálek.