1. MNOHOÚHELNÍK Základni množinou ▼ následujícím textu rošumíme množinu vé ach bodů jistá roviny. Lomeaou Sárou . A0XjJ^ ,, ,XR, Ca>l), rozumíme sjednoceni všech úseček A^, A^, .....V-lSí konečná posloupaoati úseček, s nichž žádná neleží 7 přímce, která obsahuje předcházejíci (následující) úaečku táto posloupnosti. (Obr. 1} Lomenou čirou tedy rozumíme a jednoceni konečného počtu úseček^.^...^^/^ z nichž každá dvě sousední as ji společný pouze jeden (krajní} bod a neleží v táže přímce. Hody Ao, A^, .., nazýváme vrcholy lomená Čáry, úsečky AQA^, A-^Aj, ... nazýváme strany lomená čáry. Strany ^„j-A^., k=l,...,a-l, nazýváme sousední strany lomená čáry. Jednoduchá lomená čára - lomená čára, jejíž každá dvô aesousedni strany jsou disjunktní (t2n.., 2a žádná dvě nesousedai strany nemají společný bod - čára sama sebe aepratíaá).(Obr. 2} Obr. 2 Jednoduchá uzavřená lomená čáre - jednoduchá lomená čára Obr. 3 A* Jednoduchá uzavřená lomená Čára má důležitá vlastnosti. Rozděluje totiž všechny body roviny, která jí nepatří, do dvou neprázdných podmnožin takových, že mezi každými dvěma body patřícími různým podmnožinám leží aspoň jeden bod lomená čáry. Pro každá dva různá body táže podmnožiny pak plati, že je lze spojit úsečkou nebo jednoduchou lomenou čarou, přičemž tyto útvary leží v táto podmnožině. Tyto dva podmnožiny nazveme vnitřní a vnájal oblast jednoduchá uzavřená lomená Čáry. Přesněji: Nechl L je jednoduchá uzavřená lomená čára X