Stránka | 1
26
Metodický list
Téma: Proč auto jede
Aktivita:
Brzdná dráha automobilu
Cílová skupina: žáci II. stupně
ZŠ, nižší ročníky gymnázií
Použité metody a formy:
Časová náročnost: 30 minut
Prostředí výuky: třída
Cíle aktivity: Žák rozliší pojmy reakční a brzdná dráha, uvědomí si faktory, na nichž brzdná dráha závisí.
Teoretická
východiska:
Chtěli byste odhadnout, jak rychle můžete řídit bezpečně na hlavní silnici?
Úvod
Většina řidičů si myslí, že jsou schopni okamžitě reagovat na překážku.
Dráha pro zastavení vozidla je tvořena dvěma faktory – reakční dráhou a dráhou, kterou
auto urazí po stisku brzd.
Reakční dráha je dráha, kterou řidič ujede než vůbec rozpozná kritickou situaci, zpracuje ji
a začne brzdit. To trvá i jednu vteřinu, podle jeho kondice, únavy.. V tomto čase se však
vozidlo dále pohybuje s nezměněnou rychlostí. Při 50 km/h je reakční dráha 14 m dlouhá.
Teprve potom jsou zapojeny brzdy. Brzdná dráha je součet reakční dráhy a dráhy potřebné
k zastavení při daném zpomalení. Brzdná dráha závisí nejen na reakční době řidiče a
odezvě brzd, ale na dané rychlosti a na četných vnějších podmínkách.
Brzdná dráha se liší třeba vlivem tření kol o vozovku.
Nám jde nyní hlavně o důkaz toho, že brzdná dráha vykazuje kvadratickou závislost na
počáteční rychlosti.
Mějme bod pohybující se rychlostí v0. Pokud začneme těleso zpomalovat až na nulovou
rychlost, pak z druhého Newtonova zákona, tj. mgfamFB ⋅== . , a kinematických
vztahů získáme pro dráhu po stisku brzd výsledný vztah:
2
0
2
1
v
F
m
d
B
=
Je zřejmé, že brzdná dráha je závislá na počáteční rychlosti v0, ze které začal hmotný bod
brzdit, a to kvadraticky. Pokud tedy vzroste rychlost hmotného bodu dvakrát, potom jeho
brzdná dráha vzroste čtyřikrát.
Celková brzdná dráha řidiče auta je delší, protože řidič ani brzdový mechanismus
nezareagují na podnět okamžitě.
Obecné řešení je
2
0
0 1 0 2
2
v
d v t v t
f g
= + +
⋅ ⋅
,
kde g je tíhové zrychlení, f koef.tření, t1, t2 reakční doba řidiče a brzd.
Stránka | 2
Pozn.
Učitel může v nějakém programu, viz applet:
http://fyzweb.cz/materialy/aplety_hwang/Reaction/index.html, případně v Excelu vytvořit
jednoduchý předpis, do nějž žáci budou dosazovat, toto propojení fyziky a informatiky se
osvědčuje.
Pomůcky: • připravená tabulka nebo tabulkový kalkulátor, applet,
http://www.converter.cz/tabulky/smykove-treni.htm
• listy pro doplňování
Zadání úkolu (ů):
http://fyzweb.cz/materialy/aplety_hwang/Reaction/index.html
http://pepinator.tym.cz/online/autoskola/brzdna_draha.php
Výpočet brzdné dráhy vozidla pro proměnnou reakční dobu řidiče t1, konstantní
technickou prodlevu brzd t2, proměnnou počáteční rychlost vozu v0, proměnnou hodnotu
součinitele smykového tření f apod.
v0 [km.h-1
] v0 [m.s-1
] t1 [s] t2 [s] f s [m]
72 20 0,2 0,1 0,2 107,9
90 25 0,2 0,1 0,2 166,8
Studenti mohou zadávat jiné rychlosti, smyková tření a reakční doby Můžeme hledat se
rychlost, při které zastavíme vůz ještě před případnou překážkou při viditelnosti např.160
m.
Závěr: Zkušenost pro budoucí řidiče