MASARYKOVA UNIVERZITA
PEDAGOGICKÁ FAKULTA
Řešené problémy a příklady
z obecné chemie
Hana Cídlová
Kateřina Paschová
Petra Švihelová
Brno 2009
3
Předmluva
Sbírka Řešené problémy a příklady z obecné chemie vznikla jako reakce na nedostatek
vhodných studijních materiálů pro předměty Obecná chemie a Seminář z obecné chemie na
Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity. Studenti PdF MU měli do této doby přístup
pouze ke sbírkám příkladů z obecné chemie určeným pro studenty Přírodovědecké fakulty
MU či pro studenty jiných fakult, které výběrem učiva i náročností nebyly zcela vhodné pro
účely budoucích učitelů chemie na základních školách.
Příklady a úkoly zařazené v této nově předkládané sbírce odpovídají současným
požadavkům kladeným na studenty ve výuce výše zmíněných předmětů na PdF MU.
Sbírka úzce navazuje na připravovanou učebnici Obecná chemie (Cídlová, Mokrá,
Valová) a procvičuje většinu učiva probíraného v této učebnici. Pro úplnou korespondenci
učiva obsaženého v obou kapitolách je ve sbírce Řešené problémy a příklady z obecné chemie
doslovně zachováno číslování kapitol z originální učebnice, přestože některé problematiky se
v semináři neprocvičují a nejsou proto do sbírky zařazeny. Pořadí číslování kapitol proto ve
sbírce není souvislé. Jednotlivé příklady či úlohy jsou v rámci kapitol členěny do oddílů
korespondujících s Niemierkovou taxonomií, označených písmeny A, B, C, D. Stupeň
C je pak podrobněji rozpracován do jednotlivých podstupňů (viz kapitola Kritéria kategorií
obtížnosti, str. 7).
Výsledky všech příkladů a úloh jsou uvedeny v samostatné kapitole Výsledky,
zařazené na závěr Sbírka Řešené problémy a příklady z obecné chemie. Úkoly z oddílů A, B
jsou místo autorského výsledku doplněny většinou pouze odkazem na číslo konkrétní kapitoly
ze zmíněné učebnice Obecná chemie, kde je možno správnou odpověď vyhledat. U početních
příkladů (oddíly C, D) jsou uvedeny autorské výsledky.
Časová náročnost je stanovena pouze u úloh v oddílech B, C, D a je vždy umístěna
nad zadání příkladu.
Studentům mají skripta napomoci k lepšímu pochopení problematiky probírané v
předmětu Seminář z Obecné chemie, k zopakování učiva probraného v předmětu Obecná
chemie a k procvičení jednotlivých typů příkladů či úloh. Kromě studentů učitelství chemie
má sbírka posloužit také dalším zájemcům o chemii z řad pedagogů, odborníků, studentů
i nadanějších žáků.
Doufáme, že Vám tento studijní materiál usnadní studium obecné chemie a přejeme
Vám, aby se Vám s ním příjemně pracovalo.
Brno 2009 autorky
4
Obsah
Předmluva................................................................................................................................. 3
Kritéria kategorií obtížnosti.................................................................................................... 6
Základní vztahy........................................................................................................................ 8
5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce..................................................................... 11
6 Modely atomů...................................................................................................................... 14
8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností
prvků ....................................................................................................................................... 18
9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby..................................................................... 21
10 Molekulové orbitaly.......................................................................................................... 23
Potřebné vztahy............................................................................................................ 25
Řešené příklady............................................................................................................ 26
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 27
11 Víceatomové molekuly – teorie hybridizace................................................................... 28
12 Lokalizace vazeb ............................................................................................................... 30
13 Polárnost vazeb ................................................................................................................. 31
Potřebné vztahy............................................................................................................ 31
Řešené příklady............................................................................................................ 32
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 33
14 Vlastnosti kovalentních sloučenin.................................................................................... 35
15 Koordinační sloučeniny.................................................................................................... 36
Řešené příklady:........................................................................................................... 36
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 38
16 Slabé vazebné interakce.................................................................................................... 40
17 Vodíková vazba (vodíkové můstky)................................................................................. 41
18 Vazba v biopolymerech .................................................................................................... 42
19 Iontová vazba..................................................................................................................... 43
20 Kovová vazba..................................................................................................................... 45
21 Skupenské stavy látek....................................................................................................... 47
21.1 Plyny ........................................................................................................................ 47
Potřebné vztahy............................................................................................................ 49
Řešené příklady............................................................................................................ 51
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 63
21.2 Kapaliny................................................................................................................... 67
21.4 Krystalová struktura ..................................................................................................... 68
Potřebné vztahy............................................................................................................ 71
Řešené příklady............................................................................................................ 73
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 76
21.5 Fázové rovnováhy .......................................................................................................... 78
Potřebné vztahy............................................................................................................ 81
Řešené příklady............................................................................................................ 82
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 84
22 Základy termodynamiky .................................................................................................. 86
Potřebné vztahy............................................................................................................ 88
Řešené příklady............................................................................................................ 92
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ ........................................................ 97
23 Chemická rovnováha...................................................................................................... 101
Potřebné vztahy.......................................................................................................... 103
Řešené příklady.......................................................................................................... 104
5
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ.......................................................107
25 Koligativní vlastnosti.......................................................................................................108
Potřebné vztahy ..........................................................................................................109
Řešené příklady ..........................................................................................................110
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ.......................................................112
Výsledky ................................................................................................................................113
5. kapitola ...........................................................................................................113
6. kapitola ...........................................................................................................114
7. kapitola ...........................................................................................................114
8. kapitola ...........................................................................................................115
9. kapitola ...........................................................................................................117
10. kapitola .........................................................................................................117
11. kapitola .........................................................................................................121
12. kapitola .........................................................................................................123
13. kapitola .........................................................................................................123
14. kapitola .........................................................................................................124
15. kapitola .........................................................................................................124
16. kapitola .........................................................................................................128
17. kapitola .........................................................................................................128
18. kapitola .........................................................................................................129
19. kapitola .........................................................................................................130
20. kapitola .........................................................................................................130
21. kapitola (21.1 Plyny) ....................................................................................131
21. kapitola (21.2 Kapaliny)...............................................................................132
21. kapitola (21.4 Krystalová struktura).............................................................133
21. kapitola (21.5 Fázové rovnováhy)................................................................135
22. kapitola .........................................................................................................137
23. kapitola .........................................................................................................138
25. kapitola .........................................................................................................139
Konstanty ..............................................................................................................................141
Literatura ..............................................................................................................................142
6
Kritéria kategorií obtížnosti
Kritéria obtížnosti jednotlivých příkladů v této sbírce vycházejí z Niemierkovy
taxonomie vzdělávacích cílů v kognitivní oblasti. Tato taxonomie zavádí 4 stupně osvojení
znalostí, z nichž první dva jsou zaměřené na získávání vědomostí. Zbývající úrovně se věnují
získávání dovedností, tedy aplikaci poznatků (vědomostí).
A
Zapamatování poznatků
Tato kategorie zjišťuje, jestli je žák schopen vybavit si určitá fakta,
termíny, zákony, přičemž je nesmí mezi sebou zaměňovat.
Typická aktivní slovesa: definovat, napsat, opakovat, pojmenovat,
reprodukovat,..
B
Porozumění poznatkům
V této fázi je žák schopen zapamatované poznatky reprodukovat v jiné
formě než v té, ve které si je zapamatoval, dovede poznatky uspořádat či
zestručnit.
Typická aktivní slovesa: jinak formulovat, ilustrovat, objasnit, odhadnout,
přeložit, převést, říci vlastními slovy,…
C
Používání vědomostí v typových situacích
Žák dokáže využít vědomostí k řešení situací, které byly ve výuce řešeny.
Typická aktivní slovesa: aplikovat, použít, prokázat, diskutovat,
vyzkoušet, demonstrovat, načrtnout, registrovat,..
D
Používání vědomostí v problémových situacích
Žák dovede použít získaných vědomostí k řešení problémových situací,
které nebyly ve výuce řešeny.
Typická aktivní slovesa: rozhodnout, provést rozbor, kombinovat,
prověřit, zhodnotit, posoudit, vyvrátit,..
Tab. 1: Niemierkova taxonomie vzdělávacích cílů v kognitivní oblasti
Skripta jsou také v tomto smyslu koncipována. Nejdříve jsou vždy uvedeny úlohy
vyžadující pouhou reprodukci zapamatovaných poznatků (označeny písmenem A), poté
přicházejí na řadu úlohy, které již vyžadují porozumění těmto poznatkům (označeny
písmenem B).
Následuje pasáž zaměřená na aplikaci vědomostí v typových situacích (označeno
písmenem C). Aby bylo zvládnutí tohoto stupně co nejsnadnější, jsou na začátku tohoto
oddílu vždy uvedeny vzorové úlohy, které vysvětlují řešení typových příkladů. Poté následuje
sekce vybraných příkladů, které jsou určeny k samostatnému řešení pro studenty.
Poslední stupeň je označen písmenem D. Příklady z tohoto oddílu řeší problémové
netypové situace. Postupy řešení těchto složitějších příkladů nejsou již uvedeny ve vzorových
úlohách a vyžadují složitější myšlenkové operace, znalost většího množství poznatků než
odpovídá základnímu kurzu obecné chemie apod.
Návrh rozšíření taxonomie stupňů C a D Niemierkovy taxonomie
Vzhledem k tomu, že rozmanitost příkladů je velká a jsou mezi nimi podstatné rozdíly
v náročnosti řešení, byl při tvorbě sbírky 3. stupeň Niemierkovy taxonomie rozšířen.
Obtížnost řešení jednotlivých úloh je klasifikována na další podúrovně podle počtu
7
myšlenkových operací, které musí postupně žák či student vykonat, aby příklad vyřešil
(tab. 2).
C1a použití jednoho vzorce, bez převodů jednotek
C1b C1a + převody jednotek, práce s tabulkami
C1c C1b + jednoduchá úvaha, trojčlenka, práce s procenty
C1d C1d + sestavení chemické rovnice
C2a kombinace 2 vzorců, bez převodů jednotek
C2b C2a + převody jednotek, práce s tabulkami
C2c C2b + kombinace 2 vzorců, převody jednotek, práce s tabulkami, jednoduchá
úvaha, trojčlenka, práce s procenty
C2d C2c + sestavení chemické rovnice
C3a kombinace 3 a více vzorců, bez převodů jednotek
C3b C3a + převody jednotek, práce s tabulkami
C3c C3b + jednoduchá úvaha, trojčlenka, práce s procenty
C3d C3c + sestavení chemické rovnice
Tab. 2: Navržené podstupně ve stupních C a D Niemierkovy taxonomie
Základní vztahy
—————————————————————————————————————–
8
Základní vztahy - bude nahrazeno kapitolou základní výpočty
Základní vztahy se prolínají celou sbírkou příkladů a jejich znalost je nezbytnou podmínkou
k řešení uvedených příkladů. V sekci řešených příkladů jsou tyto vztahy značeny souhrnně
písmenem B1
a jsou doplněny číslem, které udává, o jaký konkrétní vztah se jedná.
Základní vztahy pro látkové množství:
,
m
m
=M:.resp,
m
m
=A
u
m
r
u
a
r (B1)
kde
Ar ...... relativní atomová hmotnost (bezrozměrné číslo)
Mr ...... relativní molekulová hmotnost (bezrozměrné číslo)
Ma ..... hmotnost atomu (kg)
mm ..... hmotnost molekuly (kg)
mu ..... atomová hmotnostní jednotka (kg)
,
N
N
=n
A
(B2)
kde
n ........ látkové množství (mol)
N ....... počet sledovaných částic
NA ...... Avogadrova konstanta (mol–1
)
,
M
m
=n (B3)
kde
n ........ látkové množství (mol)
m ....... hmotnost (g)
M ....... molární hmotnost (g mol–1
)
Molární zlomek:
,
n
n
=x
celk
i
i (B4)
kde
xi ........molární zlomek sledované i-té složky (bezrozměrné číslo)
ni ....... látkové množství sledované i-té složky (mol)
ncelk .... celkové látkové množství v soustavě (mol)
1
Označení základních vztahů písmenem B vychází z anglického slova basis - základ.
Základní vztahy
—————————————————————————————————————–
9
Molární objem:
,
n
V
=Vm (B5)
kde
Vm ..... molární objem (např. dm3
mol–1
)
V ....... objem látky (např. dm3
)
n .........látkové množství dané látky (mol)
Látková (dříve tzv. molární) koncentrace:
,
V
n
=c (B6)
kde
c ........ látková koncentrace (mol m–3
)
n ........ látkové množství dané látky (mol)
V ....... objem (např. m3
)
Molalita - využití např. v kryoskopii a ebulioskopii
,
m
n
c i
i,m = (B7)
kde
i,mc
.... molární koncentrace rozpuštěné (netěkavé) látky v roztoku (mol kg–1)
ni........ látkové množství rozpuštěné látky i (mol)
m........ hmotnost rozpouštědla (kg)
Definice hustoty:
,
V
m
=ρ (B8)
kde
ρ ........ hustota ( např. g dm–3
)
m ....... hmotnost (např. g)
V ....... objem (např. dm3
)
Objem krychle:
,3
aV = (B9)
kde
V ....... objem krychle (např. m3
)
a ........ délka hrany krychle (např. m)
Základní vztahy
—————————————————————————————————————–
10
Objem koule:
,rV 3
3
4
π= (B10)
kde
V ........ objem koule (např. m3
)
π ........ Ludolfovo číslo (bezrozměrné číslo), π 3,14
r .........poloměr koule (např. m)
5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce
—————————————————————————————————————–
11
5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce
———————————————————————————————————
1. Vysvětlete následující pojmy:
- protonové číslo, nukleonové číslo, neutronové číslo,
- nuklid, prvek,
- izobar, izoton, izotop,
- hmotnost jádra,
- hmotnostní defekt,
- vazebná energie jádra,
- přirozená a umělá radioaktivita,
- α-, β-, γ- záření,
- poločas rozpadu,
- jaderné reakce,
- transmutace,
- štěpné reakce,
- termonukleární reakce.
2. Formulujte:
- posuvové zákony,
- zákon zachování protonového čísla,
- zákon zachování nukleonového čísla.
3. Popište chování α, β a γ- paprsků v elektrickém a magnetickém poli.
4. Načrtněte graf časové závislosti počtu nerozpadlých jader ve vzorku.
5. Zapište vzorcem exponenciální zákon radioaktivní přeměny.
6. Uveďte 3 příklady využití radioaktivity.
7. Popište postup obohacování uranu.
———————————————————————————————————
B
1. Izotop 67
Ga je používán v medicíně při zkoumání různých nádorů. Kolik protonů je
obsaženo v jádře tohoto izotopu? A kolik neutronů? Protonové i nukleonové číslo
správně dopište ke značce prvku.
2. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné.
Odpovědi zdůvodněte.
a) Prvek je látka tvořená souborem atomů, které mají shodný počet protonů,
elektronů a neutronů.
b) Většina prvků je tvořena více než jedním nuklidem.
c) Význam pojmů izotop a nuklid je shodný.
d) Izobary jsou atomy lišící se protonovým číslem.
5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce
—————————————————————————————————————–
12
e) Izotopy téhož prvku mají stejné chemické i fyzikální vlastnosti.
f) Jaderná vazebná energie vztažená na jeden nukleon je největší u jader
s nejvyššími počty nukleonů.
g) V přírodě se nevyskytují sloučeniny radioaktivních nuklidů.
h) Za čas rovnající se trojnásobku poločasu rozpadu radioaktivního nuklidu
zůstane nepřeměněna 1/2 : 3 = 1/6 původního množství nuklidu.
i) Vyzářením pozitronu vznikne jádro, které má protonové číslo o jednotku menší
než původní jádro.
j) Nuklidy, u nichž je poměr počtu neutronů a protonů menší než jedna, se mohou
stabilizovat emisí pozitronu.
3. Schematicky znázorněte graf závislosti vazebné energie připadající na jeden nukleon
na nukleonovém čísle A u jader přírodních nuklidů
———————————————————————————————————
C
1. Určete poločas přeměny 40
K. Jeho přeměnová konstanta je λλλλ = 5,3.10–10
rok–1
.
2. Určete poločas rozpadu radioaktivního nuklidu A
Z X, víte-li, že po 40 minutách
zůstalo nerozloženo 3,125% původního množství nuklidu.
3. Poločas přeměny 226
Ra je t½ = 1 582 roků.
a) Kolik procent 226
Ra zůstane ve vzorku po 4 800 rocích?
b) Kolik procent 226
Ra se přemění za 6 400 roků?
4. Jedním z nejpoužívanějších izotopů v nukleární medicíně je 99mTc (poločas
přeměny 6,01 hodin). Jestliže technik ráno v 7:00 připraví 1,0 ng 99mTc, kolik
ho bude mít lékař k dispozici v 9:00?
5. Poměr počtu atomů nuklidů 14
6 C k 12
6 C zjištěný ve vzorku dřeva byl 0,785×××× nižší než
je tento poměr ve dřevě současně rostoucích stromů. Poločas přeměny 14
6 C je 5 730
roků, množství nuklidu 12
6 C se s časem nemění. Vypočítejte stáří vzorku dřeva.
4. Stabilní promethium v přírodě neexistuje, všechny jeho izotopy jsou radioaktivní.
Napište rovnicemi rozpad:
a) 142
Pm za vysílání β+
záření
b) 147
Pm za vysílání β–
záření
5. Fosfor 32
P se používá při léčbě leukémie. Rozpadá se za současného vysílání β–
záření. Napište tento děj rovnicí.
6. Doplňte rovnici jaderného děje (vzniká jediná částice):
67
Ga + e–
→ ….
5 Jádro atomu, radioaktivita, jaderné reakce
—————————————————————————————————————–
13
7. Určete jádra X, Y v zápise jaderné přeměny
64
Ga + n → X → Y + e–
8. Napište jadernou rovnici pro:
a) srážku dvou jader uhlíku 12
C za vzniku jádra sodíku 23
Na a jedné další částice
b) reakci plutonia 239
Pu s neutronem za vzniku cínu 130
Sn, jiného jádra a za současného
uvolnění čtyř neutronů
9. Napište rovnici jaderných dějů probíhajících při:
a) reakci hliníku 27
Al s deuteriem H2
1 , kde produktem je částice alfa záření a jiné
jádro
b) jádra 98
Mo s jedním neutronem, kde produktem je molybden 99
Mo
c) reakci kalifornia 250
Cf s borem 11
B za vzniku jiného jádra a odštěpení čtyř
neutronů
d) reakci mědi 65
Cu s uhlíkem 12
C za vzniku jiného jádra a odštěpení tří neutronů
10. Doplňte rovnice jaderných dějů určením chybějících částic na prázdných místech:
a) __ → 49
26
0
1 e ++++−−−− __
b) 76
__ Kr + e0
1−−−− → __
c) __ + 4
2 He → 1
0 n + 12
6 __
d) 27
13 Al + __ → 4
2 __ + 24
11 __
11. Které nuklidy vznikají při následujících radioaktivních přeměnách?
a) 238
92 U po emisi α-částic
b) 11
6 C po emisi pozitronu
c) 239
92 U po emisi elektronu
6 Modely atomů
—————————————————————————————————————–
14
6 Modely atomů
———————————————————————————————————
A
1. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy:
- orbital
- atomový orbital
- molekulový orbital
- hraniční plocha
- uzlová rovina
1. Popište vlnově-mechanický model atomu.
2. Vyjmenujte základní postuláty Daltonovy atomové teorie
3. Popište:
- Thomsonův model atomu,
- Rutherfordův model atomu.
4. Formulujte Bohrovy postuláty.
———————————————————————————————————
B
1. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné.
Odpovědi zdůvodněte.
a) Atomy vydávají nebo přijímají energii jen v celistvých násobcích určitého
energetického kvanta.
b) Z hlediska představy kvantové mechaniky mají elektrony pouze vlnový
charakter.
c) V základním stavu atomu se mohou elektrony nacházet pouze na přípustných
energetických hladinách, kdežto v excitovaném stavu setrvávají na tzv.
zakázaných energetických hladinách.
d) Pravděpodobnost výskytu elektronu v daném místě prostoru kolem
atomového jádra závisí na hodnotě |Ψ|2
, kde Ψ je tzv. vlnová funkce.
2. Na příkladu atomu vodíku ukažte, v čem se liší Bohrova teorie od kvantově
mechanické
———————————————————————————————————
C
1. Vypočítejte frekvenci a energii záření s λ = 670,8 nm vznikajícího při zahřívání
solí Li+
v plameni.
7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, ionty
—————————————————————————————————————–
15
7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba
elektronového obalu, ionty
—————————————————————————————————————
A
1. Vyjmenujte kvantová čísla popisující atom a uveďte, jak se značí a co charakterizují.
Znáte ještě další kvantové číslo, případně. čísla?
2. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy:
- elektronová vrstva
- energetická hladina
- degenerované orbitaly
- kation
- anion
3. Nakreslete tvary orbitalů 1s, 2s, 2p, 3s, 3p a 3d. Symbolicky berte v úvahu i velikost
orbitalů.
4. Vysvětlete následující pojmy:
- elektronová konfigurace
- základní a excitovaný stav atomu
- excitace, deexcitace
5. Formulujte následující pravidla či principy a vysvětlete jejich použití:
- výstavbový princip
- pravidlo (n + ℓ)
- Pauliho princip
- Hundovo pravidlo
6. Vyberte správnou variantu. Spinové kvantové číslo nabývá hodnot:
a)
3
2
,
3
1
,
3
2
,
3
1
−−−−−−−−
b) 1, 0, –1
c)
2
1
,
2
1
−−−−
—————————————————————————————————————
B
1. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné.
Odpovědi zdůvodněte.
a) Tvar a vnitřní struktura orbitalů 2pz a 3pz jsou stejné, liší se pouze velikost těchto
orbitalů.
b) 3d-orbitaly se zaplňují elektrony až po zaplnění orbitalu 4s dvěma elektrony. Při
vzniku kationu Fe2+
se proto odštěpí 2 elektrony z orbitalu 3d a ne z orbitalu 4s.
7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu,
—————————————————————————————————————–
16
c) Zaplňování degenerovaných atomových orbitalů elektrony se uskutečňuje tak,
aby součet spinů všech elektronů atomu měl maximální hodnotu.
d) Valenční sféru atomu tvoří orbitaly, které jsou částečně nebo úplně zaplněny
elektrony a které nebyly ani částečně zaplněny v atomu předcházejícího vzácného
plynu.
2. Seřaďte orbitaly s, p, d, f ve vrstvách s hlavními kvantovými čísly 1 až 7
podle pořadí, ve kterém jsou postupně zaplňovány elektrony.
3. V každé trojici označte orbital s největší energií:
a) 1s, 2s, 2p
b) 2s, 2p, 3d
c) 3p, 3d, 4s
d) 4s, 3d, 4p
e) 6s, 4f, 3d
4. Zapište elektronovou konfiguraci valenční sféry následujících prvků: N, Te, B a Rb.
5. Jaká obecná elektronová konfigurace je charakteristická pro:
a) alkalické kovy, b) chalkogeny,
c) kovy alkalických zemin, d) halogeny,
e) vzácné plyny
6. Napište elektronové konfigurace těchto atomů a iontů:
B, O, Mg, P, K+
, H–
, Ar
7. Které elektricky neutrální atomy mají následující konfigurace valenční sféry?
V případě, že se jedná o elektronovou konfiguraci valenční sféry d-prvků, jde vždy
o prvky s pravidelnou elektronovou konfigurací.
a) 3s2
3p5
b) 4s2
3d2
c) 4s2
3d7
d) 4s2
4p3
e) 5s2
4d10
8. Určete, která z následujících tvrzení o atomech A, B s následujícími elektronovými
konfiguracemi A ( 1s2
2s2
2p6
3s1
), B (1s2
2s2
2p6
6s1
) jsou nesprávná:
a) k přeměně A na B je potřeba dodat energii
b) A představuje atom sodíku
c) A a B jsou atomy různých prvků
d) odtržení jednoho elektronu vyžaduje méně energie u atomu A než u atomu B.
9. Jaký nejvyšší počet elektronů může být v energetických hladinách s následujícími
skupinami degenerovných orbitalů?
a) 4f
b) 5d
c) 5f
d) 6p
7 Elektronový obal atomu, atomové orbitaly, výstavba elektronového obalu, ionty
—————————————————————————————————————–
17
10. Vypočítejte multiplicitu šesti elektronů v orbitalech 3d a 4f v níže uvedených
schématech a pomocí pravidla maximální multiplicity rozhodněte, která z uvedených
obsazení orbitalů 3d a 4f jsou správná za předpokladu, že příslušný atom je
v základním stavu.
a) 3d
b) 3d
c) 3d
d) 4f
e) 4f
f) 4f
g) 4f
11. Zjistěte, zda mohou existovat orbitaly s následujícími kombinacemi kvantových čísel.
Pokud nemohou, odůvodněte to.
a) n = 5, ℓ = 2, mℓ = 3
b) n = 3, ℓ = 3, mℓ = 2
c) n = 4, ℓ = 0, mℓ = 0
12. V elektricky neutrálním atomu jistého prvku je následující počet elektronů
ve vrstvách s hlavním kvantovým číslem:
n = 1.....................2 elektrony,
n = 2.....................8 elektronů,
n = 3.....................8 elektronů,
n = 4.....................1 elektron.
Na základě uvedených hodnot zjistěte:
a) atomové číslo prvku
b) celkový počet elektronů orbitalech s, p a d v atomu tohoto prvku
c) počet protonů v jádře atomu tohoto prvku
d) počet neutronů v jádře atomu tohoto prvku
e) o který prvek se jedná
↓↑ ↓ ↓ ↓ ↓
↓↑ ↓ ↑ ↓ ↑
↓↑ ↑ ↑ ↑ ↑
↑↓ ↑↓ ↓ ↑
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků
—————————————————————————————————————–
18
8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita
chemických a fyzikálních vlastností prvků
—————————————————————————————————————
A
1. Formulujte periodický zákon:
a) původní znění
b) znění používané dnes
2. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy:
- valenční elektrony,
- perioda,
- skupina,
- nepřechodné prvky,
- přechodné prvky,
- vnitřně přechodné prvky,
- s-, p-, d- a f-prvky,
- primární a sekundární periodicita,
- atomové a iontové poloměry,
- lanthanoidová kontrakce, aktinoidová kontrakce,
- ionizační energie,
- elektronová afinita,
- elektronegativita,
- oxidační číslo.
3. Do schématu periodické tabulky prvků vyznačte (pomocí symbolů uvedených
v závorkách) umístění následujících skupin prvků v PSP:
a) nepřechodných (N), přechodných (P) a vnitřně přechodných (VP)
8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků
—————————————————————————————————————–
19
b) s-, p-, d- a f-prvků
4. Vyjmenujte, které prvky se řadí do následujících skupin:
a) lehké platinové kovy
b) těžké platinové kovy
c) triáda železa
5. Za pomoci periodické tabulky prvků vypište prvky, které náleží do skupiny:
a) transuranů
b) prvků vzácných zemin
6. Pojmenujte prvky 1., 2., 16., 17. a 18. skupiny jejich skupinovými názvy.
7. Vyřešte následující úkoly:
a) Nakreslete schéma dlouhé formy periodické tabulky prvků,
b) do schématu umístěte prvních 18 prvků.
c) Zapište, jak jsou označovány jednotlivé periody v tabulce (1. perioda, 2.a 3.
perioda, 4. a 5. perioda, 6. a 7. perioda).
d) V dlouhé formě periodické tabulky vyhledejte 3d-, 4d-, 5d-přechodné prvky.
————————————————————————————————————
B
1. Pro prvky A ([Ar] 4s2
) a B ([Ar] 4s2
3d10
4p5
) určete, aniž byste zjišťovali, o které
prvky se jedná
a) zda jsou kovy nebo nekovy
b) zda jsou přechodnými prvky
c) zda mají vysoké nebo nízké hodnoty ionizační energie, elektronové afinity
a elektronegativity
d) který oxidační stupeň bude u nich nejstálejší
e) který z nich má větší atomový poloměr
2. Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které nesprávné. Odpovědi
zdůvodněte.
a) Periodický zákon zní: vlastnosti prvků jsou periodickou funkcí jejich relativních
atomových hmotností.
b) Existuje více nekovových prvků než kovů.
c) Přechodné prvky nemají typické vlastnosti kovů, ale nejsou to nekovy.
d) Z pozorování vlastností kovů alkalických zemin a prvků skupiny zinku vyplývá,
že elektronová konfigurace (n – 1)d10
ns2
je stabilnější než elektronová
konfigurace ns2
.
8 Periodický zákon, periodická tabulka, periodicita chemických a fyzikálních vlastností prvků
—————————————————————————————————————–
20
e) Pořadí prvků uspořádaných podle vzrůstajících atomových čísel je v některých
případech jiné, než pořadí prvků uspořádaných podle vzrůstajících relativních
atomových hmotností.
3. Bez použití tabelovaných hodnot seřaďte prvky a ionty ve skupinách podle
vzrůstající velikosti jejich kovalentních (iontových) poloměrů:
a) B, C, Al, Na, K
b) O, F, Li, Be, Cs
c) K+
, Rb+
, Be2+
, Mg2+
, Ca2+
d) O, O2–
, F, S2–
4. Bez použití tabelovaných hodnot seřaďte prvky v následujících skupinách podle
vzrůstající hodnoty elektronové afinity:
a) Li, Na, K, C, F
b) P, As, Sb, Sn
c) F, Cs, S, Ca
5. Kolik různých ionizačních energií má atom sodíku?
6. Proč u atomu vodíku existuje pouze první ionizační energie? Proč pro jakýkoli prvek
s výjimkou vodíku má první ionizační energie nejmenší hodnotu?
7. Vyberte správnou alternativu.
S rostoucí hodnotou elektronegativity prvku stoupá/klesá schopnost atomu
přitáhnout si vazebný elektronový pár.
8. Seřaďte prvky - As, Ba, Ca, Cs, F, O, S, Se - podle vzrůstající elektronegativity.
Určete, který z uvedených prvků je „nejkovovější“.
9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby
—————————————————————————————————————–
21
9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby
—————————————————————————————————————–
A
1. Které podmínky musí být splněny, aby mohla vzniknout chemická vazba?
2. Vysvětlete následující pojmy:
- vazebná energie,
- disociační energie,
- délka vazby.
3. Graf znázorňuje závislost potenciální energie soustavy dvou atomů E na vzdálenosti
těchto atomů r.
Popisky w, x, y, z v grafu spojte se správnými vysvětlivkami a)-d)
w a) převládající meziatomové přitažlivé síly
x b) převládající meziatomové odpudivé síly
y c) délka chemické vazby
z d) vazebná energie
4. Vyberte správnou odpověď: Meziatomová vzdálenost v kovalentní chemické vazbě
je řádově:
a) 10−6
m,
b) 10−9
m,
c) 10−10
m,
d) 10−11
m,
e) 10−12
m.
9 Vlnově mechanický výklad chemické vazby
—————————————————————————————————————–
22
—————————————————————————————————————–
B
1. 2 min
Najděte v tabulkách délku vazeb v těchto sloučeninách:
KI, CaF2, H2S, CH4, SiH4
2. 1 min
V každé skupině vazeb vyberte vazbu s nejdelší a s nejkratší meziatomovou vzdáleností.
Tabulku nepoužívejte.
a) C – C, C = C, C ≡ C
b) C − F, C − Cl, C − Br, C − I
c) O − H, S − H, Se − H
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
23
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete následující pojmy:
- atomové orbitaly,
- hybridizované atomové orbitaly,
- molekulové orbitaly,
- vazebné molekulové orbitaly,
- antivazebné molekulové orbitaly,
- nevazebné atomové orbitaly.
2. Kolik molekulových orbitalů vzniká překrytím a vzájemnou interakcí dvou atomových
orbitalů?
3. Vyjmenujte a formulujte pravidla pro zaplňování molekulových orbitalů elektrony.
—————————————————————————————————————–
B
1. 8 min
Zakreslete diagram molekulových orbitalů pro:
a) interakci dvou atomových orbitalů 1s (např. molekula H2),
b) interakci dvou atomových orbitalů 1s, dvou atomových orbitalů 2s a dvou atomových
orbitalů 2p (např. molekula O2).
2. 5 min
Doplňte chybějící obrázky v tabulce (místa pro doplnění údajů jsou označena rámeč-
kem):
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
24
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
25
—————————————————————————————————————–
C
Potřebné vztahy
Řád vazby
řád vazby†
= ,
2
nn antivazvaz −
(10-1)
kde
nvaz .......... počet elektronů ve vazebných MO
nantivaz ...... počet elektronů v antivazebných MO
Řád vazby a délka vazby
S rostoucím řádem vazby se vazba zkracuje. (10-2)
Řád vazby a pevnost vazby
S rostoucím řádem vazby roste pevnost (energie) vazby. (10-3)
Řád vazby a násobnost vazby
Řád vazby se přibližně shoduje s násobností vazby. (10-4)
†
Dále v textu občas značeno jen zkratkou ř. v., tj. ř. v. = ,
2
nn antivazvaz −
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
26
Řešené příklady:
1. Pro částice CN a CN−
:
a) zakreslete energetické diagramy molekulových orbitalů,
b) určete řád vazby v každé z uvedených částic,
c) zjistěte, zda délka vazby v částici CN je větší než délka vazby v částici CN−
.
Řešení:
a)
CN CN–
a) Dosadíme do (10-1):
ř. v. (CN) =
2
49 −
5,2=
ř. v. (CN−
) =
2
410 −
3=
b) ř. v. (CN−
) > ř. v. (CN)
Proto dle pravidla (10-2) je délka vazby v částici CN větší než délka vazby v částici
CN−
.
2p
2s
1s
2p
2s
1s 1s
2s
2p
2s
2p
1s
AO (C) AO (N)
6C: 1s2
2s2
3p2
AO (C)AO (N)
6C: 1s2
2s2
3p2
7N: 1s2
2s2
3p3
MO (CN) MO (CN−
)
πx
*
πx
b
πz
*
πz
b
πx
*
πz
*
πx
b
πz
b
σy
*
σy
b
σy
*
σy
b
σs
*
σs
*
σs
*
σs
*
σs
b
σs
b
σs
b
σs
b
7N: 1s2
2s2
3p3
10 Molekulové orbitaly
—————————————————————————————————————–
27
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 30 min
Pro částice: N2, F2
NO, CO
He2, He2
+
H2
+
, Be2
+
O2
2−
,O2
−
LiH, HF
a) zakreslete energetické digramy molekulových orbitalů,
b) zjistěte řád vazby.
2. 3 min
Seřaďte uvedené částice podle vzrůstající síly vazby:
O2, O2
+
, O2
−
, O2
2+
, O2
2−
3. 6 min
Pomocí diagramů molekulových orbitalů vysvětlete, proč je v molekule N2 je trojná
vazba (N ≡ N), ale v molekule F2 je vazba jednoduchá (F −F).
4. 15 min
Ve které částici v uvedených dvojicích je větší délka vazby? Podložte úvahou
na základě diagramu molekulových orbitalů.
a) v N2 nebo v N2
+
b) v F2 nebo v F2
+
5. 8 min
Pomocí teorie molekulových orbitalů odhadněte, zda délka vazby je delší v molekule
NO, nebo v molekule CO.
11 Víceatomové molekuly – teorie hybridizace
—————————————————————————————————————–
28
11 Víceatomové molekuly – teorie hybridizace
—————————————————————————————————————–
A
Formulujte pravidla metody VSEPR:
a) základní,
b) doplňková.
—————————————————————————————————————–
B
1. 6 min
Napište elektronové strukturní vzorce následujících látek:
N2, CO, CS2, PCl3, PF5, HCN, CH3OH, SiO2, O2, SF6, BF3, SO3, CH3COOH, XeF2.
2. 10 min
Doplňte tabulku:
Molekulový
vzorec
Elektronový
strukturní
vzorec
nσ
nn
ncelk
Typ
hybridizace
Prostorové
rozmístění
σ− a n−
elektronových
párů středového
atomu
Skutečný tvar molekuly
(poloha jader atomů)
lineární
BCl3 sp2
SF4 sp3
d
sp3
deformovaná
trigonální
pyramida
PF5 5 0 5
Zn II
P
H H
H
11 Víceatomové molekuly – teorie hybridizace
—————————————————————————————————————–
29
3. 40 min
Určete typ hybridizace orbitalů centrálního atomu v následujících částicích a iontech
určete také tvar těchto částic.
a) SO2
b) SO3
2−
c) HCN
d) ClO3
−
e) ClF5
f) NH3
g) C2H2
h) PO4
3−
i) [PCl6] −
j) [AuCl4] −
k) IF7
l) H2O
m) HgCl2
n) BF3
o) SnCl2
p) SnCl4
q) PCl3
r) OF2
12 Lokalizace vazeb
—————————————————————————————————————–
30
12 Lokalizace vazeb
—————————————————————————————————————–
A
1. Nakreslete tři základní typy rozmístění dvojných vazeb v organických sloučeninách
a pojmenujte je.
2. Za jakých podmínek se v molekule mohou vyskytovat delokalizované vazby?
—————————————————————————————————————–
B
1. Vysvětlete, které vazby v molekule benzenu jsou lokalizované a které delokalizované.
2. Vysvětlete základy teorie rezonance. Ilustrujte je na příkladu molekuly benzenu
a naftalenu.
13 Polárnost vazeb
—————————————————————————————————————–
31
13 Polárnost vazeb
—————————————————————————————————————–
A
1. Jak je zavedena klasifikace vazeb na nepolární, polární a iontové?
2. Co vyjadřuje parciální náboj? Jak se značí parciální náboj?
3. Definujte dipólový moment dvojatomové molekuly.
4. K čemu v chemii může sloužit znalost hodnoty dipólového momentu?
5. Jak vypočtete dipólový moment tří- a víceatomových molekul z hodnot dipólových
momentů vazeb?
6. Vysvětlete, u kterých látek a jak vzniká indukční efekt. Které druhy indukčních
efektů znáte?
7. Vysvětlete, u kterých látek a jak vzniká mezomerní efekt. Které druhy mezomerních
efektů znáte?
—————————————————————————————————————–
C
Potřebné vztahy
Dipólový moment dvojatomové molekuly
,lQ
rr
⋅=µ (13-1)
kde
µ .............. dipólový moment dvojatomové molekuly (C m)
Q ............. parciální náboj na kladně nabitém atomu (C)
l ............... vzdálenost středů vázaných atomů (m)
Výpočet dipólového momentu víceatomové molekly
,∑=
i
iµµ
rr
(vektorový součet) (13-2)
kde
µ
r
............ celkový dipólový moment molekuly (C m)
iµ
r
........... dipólový moment i-té vazby (C m)
13 Polárnost vazeb
—————————————————————————————————————–
32
Velikost dipólového momentu tříatomových molekul
,cos2 21
2
2
2
1
2
ϕµµµµµ ++= (13-3)
kde
µ1, µ2 ............. velikost dipólových momentů vazeb
µ2
................... velikost dipólového momentu celé molekuly
φ .................... vazebný úhel v molekule
X,Y,Z ............. atomy dané tříatomové molekuly
Př.: Molekuly vody: cosOHOHOHOHOH µµ+µ+µ=µ 2222
2 HOH
Řešené příklady
1. Délka vazby H–Br v molekule bromovodíku je 0,141 nm. Experimentálně zjištěná
hodnota dipólového momentu HBr je 2,64 · 10−30
C m.
a) Vypočítejte velikost dipólového momentu HBr za předpokladu, že by vazba
v HBr byla čistě iontového charakteru.
b) Porovnáním této vypočítané hodnoty s naměřenou hodnotou dipólového momentu
HBr vypočítejte iontový podíl ve vazbě H–Br. Předpokládejte, že existuje
lineární vztah mezi dipólovým momentem molekuly a iontovým charakterem
vazby.
Řešení:
Délku vazby v molekule převedeme z nanometrů na metry: 0,141 nm = 0,141 · 10−9
m
Dipólový moment µ
r
dvou atomové molekuly je definován vztahem (13-1) lQ
rr
⋅=µ ,
pro velikost platí lQ ⋅=µ .
a) Pro čistě iontovou vazbu (iontový podíl na vazbě je 100 %) se předpokládá
přítomnost iontů H+
, Br–
.
Elementární elektrický náboj Q = 1,602 · 10−19
C
Po číselném dosazení do vztahu (13-1) lQ ⋅=µ
µ = 1,602 · 10−19
C · 0,141 · 10−9
m = 2,258 8 · 10−29
C m
Pro zcela iontovou vazbu by byla velikost dipólového momentu 2,2588 · 10−29
C m.
µ(H2O)
µOHµOH
HH
φ
µ2
µ1
µ
X
Z
Y
13 Polárnost vazeb
—————————————————————————————————————–
33
b) Experimentálně zjištěná hodnota dipólového momentu molekuly HBr je podle
zadání 30
1064,2 −
⋅=µ C m.
Výpočet iotového podílu na vazbě v reálné molekule HBr provedeme pomocí
přímé úměrnosti.
2,258 8·10−29
C m ......................100 %
2,64·10−30
C m ..............…........x %
x = %69,11
mC1082,258
%100mC1064,2
29
30
=
⋅
⋅⋅
−
−
Vazba H–Br v molekule bromovodíku je z 11,69 % iontová.
2. Určete vazebný úhel HSH v molekule H2S. Celkový dipólový moment sulfanu
je 3,10 · 10−30
C m a dipólový moment vazby S−H je 2,25 · 10−30
C m.
Řešení:
Podle (13-3): ϕµµµµµ cos2 21
2
2
2
1
2
++=
cosHSHSHSSH
2222
22 µ+µ+µ=µ HSH
HSSH
22
22 µ=µ [1+cos HSH]
cos HSH 1
2 2
2
2
−
µ
µ
=
HS
SH
cos HSH = 86050,01
)1025,2(2
)101,3(
230
230
−=−
⋅⋅
⋅
−
−
mC
mC
HSH = 92,92 º = 5592 ′°
Vypočtený vazebný úhel v molekule H2S je 92 º 55 ´.
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 5 min
Které z uvedených molekul mají nenulový dipólový moment?
H2, HF, H2S, BF3, CHCl3, PCl5, CCl4, NH3, H2O
2. 8 min
Délka vazby H-F v molekule fluorovodíku je 0,091 7 nm, dipólový moment HF
je 6,08 · 10−30
C m. Vypočítejte velikost parciálního náboje na atomu vodíku a fluoru.
SH2
µ
µHS
µH2S
µHSµHS
HH
HH
13 Polárnost vazeb
—————————————————————————————————————–
34
3. 5 min
Molekula N2O je lineární a má dipólový moment.
a) Udejte typ hybridizace středového atomu.
b) Je uspořádání atomů v této molekule NNO nebo NON?
c) Napište elektronový strukturní vzorec N2O.
4. 8 min
Určete vazebný úhel ve vodě. Její celkový dipólový moment má hodnotu
6,17 · 10−30
C m. Dipólový moment vazby O−H je 5,27 · 10−30
C m.
14 Vlastnosti kovalentních sloučenin
—————————————————————————————————————–
35
14 Vlastnosti kovalentních sloučenin
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete následující pojmy:
- kovalentní látka,
- nízkomolekulární kovalentní látka,
- vysokomolekulární kovalentní látka,
- iontová látka,
- kovová látka.
2. Vyjmenujte aspoň tři příklady:
a) nízkomolekulárních kovalentních látek,
b) vysokomolekulárních kovalentních látek,
c) iontových látek,
d) kovových látek.
3. Jaké typy geometrických uspořádání vysokomolekulárních kovalentních látek znáte?
Ke každému typu uveďte alespoň jeden příklad.
4. K následujícím látkám napište:
a) v jakém skupenském stavu se nachází při pokojové teplotě,
b) zda jsou elektricky vodivé,
c) jsou-li jejich teploty tání a teploty varu vysoké nebo nízké ve srovnání s vodou.
Látky k úvaze: Hg, NaCl, diamant, W, SiO2, H2, tuha.
15 Koordinační sloučeniny
—————————————————————————————————————–
36
15 Koordinační sloučeniny
—————————————————————————————————————–
A
1. Jaký je rozdíl mezi pojmy „koordinační sloučenina“ a „komplexní sloučenina“?
2. Vysvětlete následující pojmy:
- centrální atom,
- ligand,
- můstkový ligand
- koordinační číslo,
- kompenzující ion,
- chelát,
- chelátový efekt,
- chelátový ligand,
- izomerie koordinačních sloučenin.
3. Jak se liší vazba koordinačně-kovalentní od kovalentní?
4. Ve které oblasti chemie se nejvíce využívá chelátového efektu?
5. Vysvětlete, co je spektrochemická řada a uveďte ve správném pořadí některé její
členy.
6. Vysvětlete, proč částice CO a CN−
jsou extrémně toxické.
—————————————————————————————————————–
C
Řešené příklady:
1. Na základě elektrostatické teorie ligandového pole zjistěte obsazení molekulových
orbitalů podílejících se na koordinačně-kovalentní vazbě v následujících
koordinačních částicích:
a) [Co(NO2)6]3−
b) [Co(H2O)6]3+
Řešení:
a) Konfigurace Co3+
: [Ar] 3d6
4s0
4p0
Ze spektrochemické řady ligandů zjistíme, že ligandy −
2NO vytvářejí silné ligandové
pole. Proto štěpení pěti degenerovaných d-orbitalů na skupiny t2g a eg bude velké.
15 Koordinační sloučeniny
—————————————————————————————————————–
37
b) Konfigurace Co3+
: [Ar] 3d6
4s0
4p0
Ze spektrochemické řady ligandů zjistíme, že ligandy H2O vytvářejí slabé ligandové
pole. Proto štěpení pěti degenerovaných d-orbitalů t2g a eg bude malé.
3d
t2g
eg
t2g
eg
6
4s
4p
4d
σb
σ*
MO
([Co(H2O)6]3+
)
AO (Co3+
)
HAO (Co3+
)
d2
sp3
n AO
(6 × H2O)
6
3d
4s
4p
AO (Co3+
)
HAO(Co3+
)
MO
([Co(NO2)6]3−
)
eg
t2g
t2g
σb
σ*
d2
sp3
n AO
(6 × NO2
–
)
15 Koordinační sloučeniny
—————————————————————————————————————–
38
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 6 min
Označte v níže uvedených sloučeninách centrální atom, ligandy, koordinační částici,
kompenzující ion a určete koordinační číslo centrálního atomu.
a) K3[Fe(CN)6]
b) Na[Co(CN)4]
c) [Cr(H2O)6]Cl3
d) [Co(NH3)5I]Br2
e) [Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2+
f) [Co(NH3)3(H2O)Cl2]Cl
g) [Pt(NH3)4][PtCl4]
h) K3[Fe(CO)(CN)5]
i)
2. 2 min
Seřaďte níže uvedené ligandy od nejslabšího po nejsilnější. Využijte spektrochemickou
řadu uvedenou v kapitole 15.3.2. ve skriptech Obecná chemie.
OH−
, H2O, CN−
, Cl−
, NH3
3. 3 min
Rozhodněte, které z naznačených reakcí proběhnou a které ne. V uskutečnitelných
reakcích napište produkty.
a) PtCl2 + 4 H2O →
b) [Pt(H2O)4]2+
+ 4 NH3 →
c) [Pt(NH3)4]2+
+ 4 H2O →
d) [Pt(H2O)4]2+
+ 4 CN–
→
e) [Pt(NH3)4]2+
+ 4 CN–
→
f) [Cr(H2O)6]3+
+ 6 F–
→
g) [Fe(CN)6]3–
+ 6 OH–
→
h) [Cr(H2O)6]3+
+ 6 CN–
→
4. 8 min
a) Jak jsou zaplněny elektrony atomové orbitaly centrálního atomu, skupinové
orbitaly ligandů a molekulové orbitaly v kationtu [Co(NH3)6]3+
? Energetické
štěpení d-orbitalů v uvedené koordinační částici je větší než energie odpudivého
působení mezi elektrony s opačnými spiny.
b) Má tato látka silné oxidační vlastnosti?
c) Je tato látka paramagnetická, nebo diamagnetická?
15 Koordinační sloučeniny
—————————————————————————————————————–
39
5. 8 min
a) Do energetického diagramu molekulových orbitalů koordinační částice
[Fe(H2O)6]2+
zakreslete obsazení atomových orbitalů Fe2+
, skupinových orbitalů
šesti ligandů H2O a molekulových orbitalů elektrony. Energetické štěpení d-orbitalů
[Fe(H2O)6]2+
je menší než energie odpudivého působení mezi elektrony
s opačnými spiny.
b) Má tato látka silné oxidační vlastnosti?
c) Je tato látka paramagnetická, nebo diamagnetická?
6. 12 min
Nakreslete energetické diagramy molekulových orbitalů pro částice [Fe(CN)6]3–
a [FeF6]3–
a vyznačte jejich elektronové konfigurace.
Srovnejte oxidační vlastnosti obou koordinačních částic.
16 Slabé vazebné interakce
—————————————————————————————————————–
40
16 Slabé vazebné interakce
—————————————————————————————————————–
B
1. 2 min
Vzorce a schémata chemických látek I – XI zařaďte do skupin a) – e) podle toho,
jaké interakci podléhají:
a) interakce dipól – dipól
b) interakce dipól – ion
c) interakce dipól – indukovaný dipól (Debyeův efekt)
d) Londonovy disperzní síly (Londonův efekt)
e) hydrofobní interakce
I. C15H31COOH II. I2 II. NaCl ve vodném roztoku
IV. Br2 V. HF VI.
VII. VIII. IX.
X.
XI.
17 Vodíková vazba (neboli tzv. vodíkové můstky)
—————————————————————————————————————–
41
17 Vodíková vazba (vodíkové můstky)
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete podstatu vzniku vodíkové vazby.
2. Jak vodíková vazba ovlivňuje teplotu tání a teplotu varu látek? Proč?
—————————————————————————————————————–
B
1. 1 min
Body tání a varu CH3COOH a CH3COOC2H5 shrnuje následující tabulka:
Teplota tání (ºC) Teplota varu (ºC)
CH3COOH 17 118
CH3COOC2H5 – 83,6 77
Zdůvodněte, proč hodnoty bodu tání a bodu varu jsou CH3COOC2H5 jsou nižší
než tyto hodnoty u CH3COOH, přestože CH3COOC2H5 má větší molární hmotnost.
2. 1 min
Obrázek schématicky znázorňuje fragmenty DNA včetně párování bází. Písmena A,
T, C, G jsou zkratky pro deoxyribonukleotidy obsahující následující bázi:
A – adenin, T – thymin , C – cytosin, G – guanin.
Odhadněte, který z řetězců A), B) podlehne denaturaci (oddělení řetězců) při vyšší
teplotě.
A)
B)
3. 2 min
Pro následující skupiny látek schématicky (bez konkrétních číselných hodnot)
zakreslete závislost teploty varu na molární hmotnosti. Tvar závislosti odůvodněte.
a) HF, HCl, HBr, HI
b) H2O, H2S, H2Se, H2Te
4. 5 min
Zakreslete elektronové strukturní vzorce následujících látek. Pokud mezi jejich
molekulami vznikají vodíkové můstky, čárkovaně je do správných míst vyznačte.
a) HCl, HCl
b) HCl, OH–
c) NH3, NH3
d) H2O, H2O
18. Vazba v biopolymerech
—————————————————————————————————————–
42
18 Vazba v biopolymerech
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete pojem „biopolymer“ včetně rozkladu na slova tvořící tento termín.
Uveďte příklady biopolymerů.
2. Na jakých úrovních popisujeme strukturu biopolymerů?
a) vyjmenujte je,
b) uveďte stručnou charakteristiku každé úrovně,
c) určete v kterých úrovních se dvojice struktur na obrázcích liší.
I
II
III
IV
19 Iontová vazba
—————————————————————————————————————–
43
19 Iontová vazba
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete následující pojmy:
- iontová vazba,
- mřížková energie,
- hydratace,
- solvatace,
- efektivní náboj,
- formální náboj,
- polarizovatelnost iontů,
- polarizovatelnost vazby.
2. Jak musí být zaplněny valenční orbitaly atomů nebo iontů, aby jejich elektronová
konfigurace byla stabilní?
3. Vysvětlete, proč elektrická vodivost tavenin iontových sloučenin je mnohem vyšší
než vodivost těchto látek v krystalickém stavu.
4. Vysvětlete princip chladicí směsi.
5. Vysvětlete:
a) na čem závisí deformovatelnost iontů,
b) na čem závisí polarizační účinek iontů.
—————————————————————————————————————–
B
1. 1 min
Je možné, aby proběhla pouze oxidace nebo pouze redukce? Proč?
2. 1 min
Jak se chová kuchyňská sůl na slaném pečivu za deště? Proč tomu tak je?
3. 1 min
Seřaďte sloučeniny SO2, SF2, HI, OF2 a H2Se podle vzrůstajícího iontového charakteru
jejich vazeb. Elektronegativity nalezněte v tabulkách.
19 Iontová vazba
—————————————————————————————————————–
44
4. 2 min
U každé z následujících molekul posuďte, zda vazby v ní mají převážně iontový,
nebo převážně kovalentní charakter. Můžete použít tabulky.
a) CaO
b) ClF
c) NO
d) CO
e) HI
f) SrO
g) PBr3
5. Bez použití tabelovaných hodnot elektronegativit určete v uvedených trojicích molekulu
s nejvíce iontovým charakterem vazby.
a) ICl, IBr, I2
b) HBr, HCl, HI
20 Kovová vazba
—————————————————————————————————————–
45
20 Kovová vazba
—————————————————————————————————————–
A
1. Nesprávné alternativy šrtněte.
a) Kovy jsou: elektricky - vodivé/nevodivé,
tepelně - vodivé/nevodivé,
kujné/křehké,
tažné/netažné.
b) Slitina zlata a stříbra patří mezi slitiny: substituční/intersticiální.
c) Slitina železa a uhlíku patří mezi slitiny: substituční/intersticiální.
2. Jak závisí elektrická vodivost na teplotě
a) u vodičů,
b) u polovodičů?
Odůvodněte.
—————————————————————————————————————–
B
1. 1 min
Doplňte legendu k následujícímu modelu kovové mřížky:
2. 2 min
K následujícím obrázkům z teorie pásového modelu vazby:
a) Přiřaďte pojmy: I. kov
II. izolátor
III. vlastní polovodič
IV. příměsový polovodič typu n
V. příměsový polovodič typu p
b) Dopište, kde se ve schématech nachází vodivostní pás, zakázaný pás, valenční
pás, donorová hladina, akceptorová hladina.
20 Kovová vazba
—————————————————————————————————————–
46
A) B) C)
D) E)
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
47
21 Skupenské stavy látek
——————————————————————————————
21.1 Plyny
——————————————————————————————
A
1. Vyjmenujte jednotlivé skupenské stavy a uveďte jejich obvyklé symboly.
2. Definujte ideální plyn a formulujte zákony, které pro něj platí.
3. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy
- reálný plyn
- parciální tlak
- parciální objem
- kritická teplota
- kritický tlak
4. Vysvětlete, čím se liší definice ideálního plynu od plynů reálných.
5. K čemu se používá van der Waalsova rovnice?
——————————————————————————————
B
1. 2 min
Která z následujících látek v plynném stavu vykazuje největší odchylky od chování
ideálního plynu? Svou odpověď zdůvodněte.
a) CH4 b) H2 c) CH3Cl d) CH3OH
2. 1 min
Mezimolekulární přitažlivé síly jsou větší v kapalném methanu než v kapalném argonu.
Která z obou látek má vyšší hodnotu kritické teploty?
3. 1 min
Stejné hmotnosti O2 a N2 jsou při téže teplotě uzavřeny v oddělených nádobách
o stejném objemu. Která z následujících tvrzení jsou pravdivá?
a. obě nádoby obsahují stejný počet molekul
b. tlak v nádobě s dusíkem je větší než tlak v nádobě s kyslíkem
c. více molekul je v nádobě s kyslíkem než v nádobě s dusíkem
4. 2 min
Seřaďte následující plyny podle vzrůstající hmotnosti stejných objemu těchto
plynů: O2, N2, He, H2, CO2, SO2
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
48
5. 2 min
Pro ideální plyn vyberte vždy správný tvar závislosti k uvedeným dějům
(viz následující obrázky):
a) závislost tlaku na objemu při konstantní teplotě
Graf č. 1
V
p
0
Graf č. 2
V
p
0
Graf č. 3
V
p
0
b) závislost tlaku na teplotě při konstantním objemu
Graf č. 1
T
p
0
Graf č. 2
V
p
0
Graf č. 3
T
V
0
c) závislost objemu na teplotě při konstantním tlaku
Graf č. 1
T
V
0
Graf č. 2
T
V
0
Graf č. 3
T
V
0
6. 1 min
Na obrázku je graf Maxwellova-Boltzmannova rozdělení rychlostí molekul
při různých teplotách. Určete, která z křivek odpovídá vyšší teplotě a která nižší.
w............... rychlost molekul
dNw.......... počet molekul s rychlostí w až w + dw v systému (bezrozměrné číslo)
N ............. celkový počet molekul v systému (bezrozměrné číslo)
dw ........... šířka zvoleného rychlostního intervalu
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
49
7. 2 min
Určete, zda bude probíhat rychleji transfúze methanu nebo transfúze oxidu
uhličitého.
——————————————————————————————
C
Potřebné vztahy
Standardní podmínky:
tlak 101 325 Pa, teplota 298,15 K (21.1-1)
Přepočet mezi Celsiovou a Kelvinovou stupnicí:
T = 273,15 + t , (21.1-2)
kde
T..................... termodynamická teplota v kelvinech
t.......................teplota ve stupních Celsia
Stavová rovnice ideálního plynu:
,nRTpV = (21.1-3)
kde
p .....................tlak plynu (Pa)
V .................... objem (m3
)
n .....................látkové množství plynu (mol)
R .................... molární plynová konstanta (JK–1
mol–1
)
T .................... termodynamická teplota (K)
Parciální tlak plynu:
icelki xpp = (21.1-4)
kde
pi ....................parciální tlak i-tého plynu (např. Pa)
pcelk…............. celkový tlak všech plynů v soustavě (stejné jednotky jako pi)
xi..................... molární zlomek i-tého plynu (bezrozměrné číslo)
Daltonův zákon (konstantní teplota a objem):
celkn pp...pp =+++ 21 (21.1-5)
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
50
kde
p1, p2 až pn ........... parciální tlaky jednotlivých složek směsi plynů (např. Pa), všechny tlaky
dosazujeme ve stejných jednotkách
Parciální objem plynu:
,xVV icelki = (21.1-6)
kde
Vi . ....................... parciální objem i-tého plynu (např. dm3
)
Vcelk ...................... celkový objem všech plynů v soustavě (např. dm3
), stejné jednotky jako Vi
xi .......................... molární zlomek i-tého plynu (bezrozměrné číslo)
Amagatův zákon:
celkn VV...VV =+++ 21 (21.1-7)
kde
V1, V2 až Vn.......... parciální objemy jednotlivých složek směsi plynů, pozn. dosazujeme ve
stejných jednotkách objemu (např. dm3
)
Vcelk ..................... celkový objem všech plynů v soustavě (např. dm3
)
Grahamův zákon –holky ho mají v rámci kapitoly 27 molekulární transport
,
1
2
2
1
M
M
=
ω
ω
(21.1-8)
kde
ω1 ........................ rychlost transfúze (efúze) plynu A
ω2 ........................ rychlost transfúze (efúze) plynu B (obě rychlosti musí mít stejné jednotky)
M1........................ molární hmotnost plynu A (obvykle g mol–1
)
M2........................ molární hmotnost plynu B (obě molární hmotnosti musí mít stejné
jednotky)
Střední molární hmotnost
,Mx...MxMxMMxM nnstřiistř +++=⇒Σ= 2211 (21.1-9)
kde
Mstř...................... střední molární hmotnost (obvykle g mol–1
)
xi.......................... molární zlomek i–té složky směsi, i = 1, 2, …, n
Mi......................... molární hmotnost i–té složky směsi (všechny molární hmotnosti musí mít
stejné jednotky)
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
51
Řešené příklady:
Ideální plyn a směsi ideálních plynů
1. C1b
Studované množství kyslíku zaujímá objem 30 dm3
, působí na něj tlak 120,0 kPa
a má teplotu 30 °C. Vypočítejte jeho látkové množství.
Řešení:
Vyjdeme ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3):
nRT=pV
Ze vzorce vyjádříme látkové množství:
RT
pV
=n
Dosadíme:
=n
K)3015,273(KmolJ8,314
m1030Pa100,120
11
333
+⋅
⋅⋅⋅
−−
−
mol43,1
Látkové množství kyslíku za daných podmínek je 1,4 mol.
2. C2b
V nádobě o objemu 10 dm3
bylo zahřáto 27 g vody na 150 °C. Vypočítejte tlak vzniklé
vodní páry v nádobě.
Řešení:
Tlak vodní páry vypočítáme pomocí stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové
množství vodní páry zjistíme pomocí vztahu (B3).
nRT=pV
M
m
=n
Spojením těchto dvou vztahů dostaneme:
Číselně:
=p 33
11
1
m1010
K)15015,273(KmolJ8,314
molg003,18
g27
−
−−
−
⋅
+⋅⋅
kPa530Pa10530 3
=⋅
Tlak vodní páry v nádobě je 530 kPa.
V
RT
M
m
=p
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
52
3. C1b
Tlak ideálního plynu, který zaujímá objem 25 litrů, je 115,0 kPa. Jak se jeho tlak
změní po expanzi na objem 30 litrů, zůstane-li teplota nezměněna?
Řešení:
V počátečním i konečném stavu platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3):
11RTn=Vp 11 (a)
22 RTn=Vp 22 (b)
V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n1 = n2 = n. Zároveň
jde o děj izotermický, takže teploty v počátečním i konečném stavu se rovnají
(T1 = T2 = T).
nRT=Vp 11 (a1)
nRT=Vp 22 (b1)
Protože se rovnají pravé strany obou rovnic, musejí se rovnat i levé strany, proto:
2211 Vp=Vp
Ze vzorce vyjádříme tlak po expanzi:
2
11
2
V
Vp
=p
Dosadíme:
=p2 33
333
m1030
m1025Pa10115,0
−
−
⋅
⋅⋅⋅
kPa96Pa1096 3
=⋅
Tlak ideálního plynu se po expanzi sníží na 96 kPa.
4. C1b
Objem dusíku při 15 °C je 14,5 cm3
. Na jakou hodnotu se tento objem změní,
ochladí-li se plyn na –10 °C? Předpokládáme, že tlak zůstává nezměněný.
Řešení:
Plyn se za stanovených podmínek chová jako ideální a platí stavová rovnice ideálního plynu
(21.1-3):
11RTn=Vp 11 (a)
22 RTn=Vp 22 (b)
V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n1 = n = n.
Zároveň jde o děj izobarický, takže tlaky se za počátečních i konečných podmínek shodují
(p1 = p2 = p).
11 nRT=pV (a1)
22 nRT=pV (b1)
Podělením (a1)/(b1) a následným krácením:
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
53
⇒
2
1
TRn
TRn
=
Vp
Vp
2
1
2
1
2
1
T
T
=
V
V
Ze vzorce vyjádříme objem dusíku po ochlazení:
1
21
2
T
TV
=V
Číselně:
=V2
K)15+15,273(
K10)-15,273(m1014,5 36
⋅⋅ −
13 ·10–6
m3
= 3
cm13
Objem dusíku je po ochlazení na –10 °C roven 13 cm3
.
5. C1b
Pod jakým tlakem je plyn při 25,0 °C, je-li při 0,0 °C totéž látkové množství plynu
pod tlakem 0,30 MPa?
Řešení:
Předpokládáme, že platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3):
11RTn=Vp 11 (a)
22 RTn=Vp 22 (b)
V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n1 = n2 = n. Zároveň
jde o děj izochorický, takže objemy v počátečním i konečném stavu se rovnají
(V1 = V2 V).
11 nRT=Vp (a1)
22 nRT=Vp (b1)
Podělením (a1)/(b1) a následným krácením:
⇒
2
1
2
1
TRn
TRn
=
Vp
Vp
2
1
2
1
T
T
=
p
p
Odtud vyjádříme tlak plynu při 25 °C:
2
12
1
T
Tp
=p
Dosadíme:
=p2
K15,273
K)25+15,273(Pa100,30 6
⋅⋅
MPa33,0Pa103,0 6
=⋅
Za daných podmínek je plyn pod tlakem 0,33 MPa.
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
54
6. C1a
Jak se sníží tlak ideálního plynu, zvětší-li se za stálé teploty jeho objem čtyřikrát?
Řešení:
V obou případech platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3):
11RTn=Vp 11 (a)
22 RTn=Vp 22 (b)
V obou případech se pracuje se shodným množstvím plynu. Proto n1 = n2 = n. Zároveň
jde o děj izotermický, takže teploty v počátečním i konečném stavu se shodují
(T1 = T2 = T).
nRT=Vp 11 (a1)
nRT=Vp 22 (b1)
Protože se rovnají pravé strany obou rovnic, musejí se rovnat i levé strany, proto:
2211 Vp=Vp
Ze vzorce vyjádříme tlak plynu po expanzi:
2
11
2
V
Vp
=p
Ze zadání víme, že objem plynu po expanzi je čtyřnásobný oproti objemu plynu před expanzí,
proto platí:
V2 = 4V1
Dosadíme do rovnice a provedeme krácení:
1
1 4
1
4
p=
V
Vp
=p 11
2
Tlak ideálního plynu se za stálé teploty a při čtyřnásobném zvýšení objemu sníží
na ¼ původního tlaku.
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
55
7. C2c
Při 20 °C a tlaku 100,5 kPa je hmotnost 2 dm3
plynné sloučeniny dusíku s kyslíkem 3,63 g.
Jaký je její molekulový vzorec?
Řešení:
Nejdříve zjistíme prostřednictvím stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3) za využití
vztahu (B3) celkovou molární hmotnost hledané látky. Poté na základě molárních
hmotností kyslíku a dusíku odvodíme, o který ze známých oxidů se jedná.
pV
mRT
=MRT
M
m
pV ⇒=
Číselně:
=M 333
11
m102Pa10100,5
K15,293KmolJ8,314g3,63
−
−−
⋅⋅⋅
⋅⋅ 1
molg016,44 −
Pomocí molárních hmotností kyslíku a dusíku určíme molární hmotnosti oxidů, které
připadají v úvahu a vybereme, o kterou sloučeninu se jedná:
MN = 14,006 7 g mol–1
MO = 15,999 4 g mol–1
oxid dusíku molární hmotnost (g mol–1
)
NO 30,0061
NO2 46,0055
N2O 44,0128
N2O3 60,0122
N2O5 108,0104
Výslednému výpočtu nejlépe odpovídá hodnota molární hmotnosti oxidu dusného:
44,012 8 g mol–1
.
Molekulový vzorec sloučeniny je proto N2O.
8. C1c
Plyn zaujímá při teplotě 100 °C a tlaku 95 kPa objem 500 cm3
. Jak velký je jeho
objem při teplotě 0,125 °C a tlaku 101,325 kPa? Předpokládejte, že se plyn chová
jako ideální.
Řešení:
V obou případech platí stavová rovnice ideálního plynu (21.1-3):
11RTn=Vp 11 (a)
22 RTn=Vp 22 (b)
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
56
V obou případech se pracuje se shodným množstvím tohoto plynu. Proto n1 = n2 = n.
1nRT=Vp 11 (a1)
2nRT=Vp 22 (b1)
Podělíme (a1)/(a2) a následným pokrácením:
⇒
2
1
22
11
TRn
TRn
=
Vp
Vp
2
1
22 T
T
=
Vp
Vp 11
Vyjádříme objem V2:
21
211
2
pT
TVp
=V
Číselně:
=V2
Pa325101K15,373
K)125,015,273(m10500Pa00095 3-6
⋅
+⋅⋅⋅ 336
cm34m1034 =⋅ −
Plyn zaujímá za uvedených podmínek objem 34 cm3
.
9. C3b
Zjistěte hmotnost 1,5 litru dusíku při standardních podmínkách. Kolik molekul
dusíku je obsaženo v tomto objemu?
Řešení:
Nejdříve vypočítáme hmotnost dusíku, tu pak využijeme k výpočtu látkového množství.
Z vypočteného látkového množství za pomoci Avogadrovy konstanty zjistíme počet
molekul dusíku obsažených v daném objemu.
Budeme vycházet ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové množství
vyjádříme pomocí vztahu (B3):
RT
VMp
mRT
M
m
=pV =⇒
=2NM 1
molg4013,287006,142 −
=⋅
Číselně:
=m g
mPa
gmPa
J
gmPa
K)2515,273(KmolJ8,314
molg4013,28m105,1Pa325101
3
33
11
133
==⇒=
+⋅
⋅⋅⋅
−−
−−
g7,1
Počet molekul v tomto množství zjistíme pomocí (B2) a (B3).
Vypočítanou hmotnost dusíku obsaženého v 1,5 dm3
dosadíme do vztahu (B3):
M
m
=n
Dosadíme:
=n 1
molg4013,28
g7,1
−
mol69060,0
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
57
Počet molekul dusíku zjistíme pomocí vztahu:
A
A
Nn=N
N
N
n ⇒=
Číselně:
=N molekul1037,0mol10022,6mol69060,0 23123
⋅=⋅⋅ −
Hmotnost jednoho litru dusíku je za standardních podmínek 1,7 g. V tomto množství N2
je obsaženo 23
1037,0 ⋅ molekul.
10. C3b
Jakou hustotu má vodík při teplotě 0 °C a tlaku 0,98.105
Pa? Molární hmotnost
vodíku je přibližně 2,0 g mol–1
.
Řešení:
Budeme vycházet ze stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), látkové množství
vyjádříme pomocí vztahu (B3):
nRT=pV
M
m
=n
Dostaneme:
RT
M
m
=pV
Pro výpočet hustoty využijeme vztah (B8):
V
m
=ρ
Vyjádříme ze vzorce poměr hmotnosti a objemu 





V
m
, abychom získali vztah pro výpočet
hustoty (ρ):
RT
pM
=
RT
pM
=
V
m
ρ⇒
Molární hmotnost vodíku je nutné převést na jednotky kg mol–1
, protože (tlak uveden
v Pa, kde Pa = kg m–1
s–2
).
Číselně:
=ρ
K15,273molKJ8,314
molkg200,0Pa00098
11
1
⋅
⋅
−−
−
3
mkg086,0 −
Vodík má při uvedených podmínkách hustotu 0,086 kg m–3
.
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
58
11. C3b
Při –19,0 °C a 110,2 kPa je hustota plynu 2,12 kg m–3
. Jaká bude jeho hustota
za standardních podmínek?
Řešení:
Nejprve obecně vyjádříme vztah pro výpočet hustoty propojením vztahů (21.1-3), (B3) a (B8).
Tento vztah je platný pro obojí stanovené podmínky. Abychom získali vztah pro výpočet
hustoty za standardních podmínek, oba vztahy (a) a (b) podělíme a konstantní veličiny
pokrátíme.
Kombinací vztahů (21.1-3) a (B3):
nRT=pV
M
m
=n
Dostáváme:
RT
M
m
=pV
Připojíme vztah pro výpočet hustoty (B8):
V
m
=ρ
Vyjádříme ze vzorce poměr hmotnosti a objemu 





V
m
, abychom získali vztah
pro výpočet hustoty (ρ):
RT
pM
=
RT
pM
=
V
m
ρ⇒
Vztah vynásobíme jmenovatelem (zbavíme se zlomku):
pM=RTρ
Tento vztah platí pro obojí podmínky:
Mp=RTρ 111 (a)
Mp=RTρ 222 (b)
Podělením (a)/(b) a pokrácením:
21
211
2
2
1
22
11
2
1
22
11
Tp
pTρ
=ρ
p
p
=
Tρ
Tρ
Mp
Mp
=
TRρ
TRρ
⇒⇒
Číselně:
=ρ2
K25)15,(273Pa200110
Pa325101K19)-(273,15mkg2,12 3
+⋅
⋅⋅−
3
mkg1,66 −
Za standardních podmínek je hustota plynu rovna 1,66 kg m–3
.
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
59
12. C3b
Zemní plyn obsahuje 75 objemových procent methanu, 15 objemových procent
ethanu, 7 objemových procent vodíku a 3 objemová procenta oxidu uhličitého.
a) Vyjádřete jeho složení v hmotnostních procentech.
b)Vypočítejte hustotu zemního plynu při 20 °C a tlaku 101,325 kPa.
Řešení:
Za využití stavové rovnice ideálního plynu (21.1-3), kde látkové množství je vyjádřeno
vztahem (B3) vypočítáme dílčí hmotnosti jednotlivých plynů. Tyto dílčí hmotnosti
sečteme, abychom získali celkovou hmotnost směsi plynů. Pomocí trojčlenky převedeme
hmotnost každého z plynů na hmotnostní procenta. Nakonec dosadíme celkovou hmotnost
směsi plynů do vztahu (B8) a získáme tak hustotu zemního plynu.
Kombinací vztahů (21.1-3) a (B3):
nRTpV =
M
m
=n
Dostaneme:
RT
pVM
=mRT
M
m
pV ⇒=
Číselně:
=m
4CH
K15,293KmolJ8,314
molg04,1675m,0Pa325101
11
13
−−
−
⋅⋅
g500,1
(výsledky pro všechny plyny
ze zadání viz tabulka v závěru
příkladu)
Sečteme hmotnosti jednotlivých plynů směsi:
=mcelk g748,4=54,9+g5,9+g187,5+g500,1
Hmotnost každého z plynů směsi převedeme na hmotnostní procenta:
748,4 g směsi.........................100 %
500,1 g CH4................................x %
———————————————
%82,66=
g748,4
%100g500,1
=x
⋅
(výsledky pro ostatní plyny jsou
uvedeny v tabulce v závěru příkladu)
Pomocí vztahu (B8) vypočítáme celkovou hmotnost zemního plynu:
=
V
m
=ρ 3
m1
kg40,748 3
mkg0,7 −
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
60
Výsledky jsou shrnuty v tabulce.
Objemová
procenta
Objem plynu v m3
pro Vcelk = 1m3
Hmotnost
plynu v (g)
Hmotnostní
procenta
CH4 75 0,75 500,1 66,82
C2H6 15 0,15 187,5 25,05
H2 7 0,07 5,878 0,79
CO2 3 0,03 54,89 7,33
Zemní plyn má za daných podmínek hustotu 0,7 kg m–3
.
13. C3b
Směs 0,150 g H2, 0,700 g N2 a 0,340 g NH3 má při teplotě 27 °C celkový tlak 100,0 kPa.
Vypočítejte:
a) molární zlomky všech plynů ve směsi,
b) parciální tlaky,
c) parciální objemy plynů,
d) celkový objem směsi.
Řešení:
Nejprve vypočítáme látková množství složek směsi a jejich součtem získáme celkové látkové
množství směsi. Tyto hodnoty využijeme k výpočtu molárních zlomků jednotlivých plynů
ve směsi. Následně vypočítáme parciální tlaky složek za využití již vypočtených molárních
zlomků těchto složek. Nakonec ze stavové rovnice vypočítáme celkový objem směsi plynů
a na základě tohoto výpočtu spočítáme parciální objemy složek.
Vypočítáme látková množství jednotlivých složek směsi dle (B3):
i
i
i
M
m
=n
M
m
=n ⇒
Dosadíme:
=
M
m
=n
2
2
2
H
H
H 1
molg82,015
g0,15
−
⋅
,mol074,0 analogicky viz tabulka v závěru příkladu
Vypočítáme molární zlomky jednotlivých složek směsi dle (B4):
celk
i
i
n
n
x = , analogicky viz tabulka v závěru příkladu
Celkové látkové množství směsi je:
ncelk = 322 NHNH nnn ++ = 0,074 mol + 0,025 mol + 0,02 mol = 0,119 mol
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
61
Molární zlomky složek směsi pak jsou:
=
n
n
=x
celk
H
H
2
2
mol0,119
mol0,074
0,62 ,
(výsledky pro všechny plyny ze zadaní viz
tabulka v závěru příkladu)
Parciální tlaky plynů ve směsi vypočítáme dle (21.1-4):
Dosadíme:
=⋅ 22 HcelkH xp=p 0,62kPa100 ⋅ kPa62 , (výsledky pro všechny plyny zezadaní viz
tabulka v závěru příkladu)
Ze stavové rovnice vypočítáme celkový objem směsi plynů (21.1-3):
nRT=pV
Vyjádříme odtud objem:
p
RTn
=V.resp
p
nRT
=V celk
celk
Číselně
=Vcelk
Pa10100
K15,300molKJ8,314mol0,119
3
11
⋅
⋅⋅⋅⋅ −−
33-3
dm0,3m103,0 =⋅
Parciální objemy plynů ve směsi vypočítáme pomocí (21.1-6):
icelki xV=V
Dosadíme:
=xV=V 22 HcelkH ⋅ 0,62dm,03 3
⋅ 3
dm1,9 , analogicky viz tabulka v závěru příkladu
Celkový objem směsi plynů je 3 dm3
. Ostatní výsledky jsou shrnuty v tabulce.
plyn
veličina
H2 N2 NH3
M (g mol–1
) 2,015 8 28,013 4 17,030 4
xi 0,62 0,21 0,17
pi (kPa) 62 21 17
Vi (dm3
) 1,9 0,63 0,51
14. C1a
Vypočítejte, kolikrát rychleji probíhá transfúze vodíku než transfúze chloru.
Řešení:
Využijeme Grahamův zákon (21.1-8):
2
2
2
2
1
2
2
1
H
Cl
Cl
H
M
M
=
ω
ω
M
M
=
ω
ω
⇒
=2HM 1
molg0158,2 −
=2ClM 1
molg906,70 −
icelki xp=p
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
62
Dosadíme:
=
ω
ω
Cl
H
2
2
1
1
molg8015,2
molg906,70
−
−
35,18
Rychlost transfúze vodíku je 35,18krát větší než rychlost transfúze chloru.
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
63
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 3 min; C1a
Vypočítejte, kolikrát rychleji probíhá transfúze vodíku H2 než transfúze kyslíku O2.
2. 4 min; C1a
V přírodě se nacházející uran je směsí dvou nuklidů: 235
U (obsah 0,7 %, Ar = 235,044)
a 238
U (obsah 99,3 %, Ar = 238,05). Aby mohl být uran využit jako palivo v jaderných
reaktorech, je nutné zvýšit koncentraci nuklidu 235
U. Dělá se to pomocí transfúze. Její
podmínkou je plynné skupenství dělených látek. Proto se před transfúzí převádí uran na
plynný UF6. Pak je možno transfúzí oddělovat 235
UF6 od 238
UF6. Vypočítejte, kolikrát vyšší
bude obsah 235
UF6 po jedné transfúzi oproti obsahu této látky ve směsi získané fluorací
přírodního uranu.
3. 3 min; C1b
Tlak atmosféry na Měsíci je roven přibližně 1,3·10–8
Pa. Je-li teplota na Měsíci 100 K,
vypočítejte, jaký objem měsíční atmosféry obsahuje:
a) 1,0·10–3
molu plynu,
b) 1,0·106
molekul plynu.
4. 6 min; C1b
Určité množství H2 zaujímá při tlaku 200 kPa objem 500 cm3
. Za předpokladu,
že se jeho teplota nezmění, vypočítejte:
a) objem tohoto množství H2 při tlaku 0,101 325 MPa
b) tlak H2 při změně objemu na 125 cm3
5. 3 min; C1b
Na kolik procent klesne objem vodíku po ochlazení z teploty 25 °C na –80 °C, zůstal-li
jeho tlak konstantní?
6. 3 min; C1b
Za standardních podmínek má 1,25 g vzduchu (o složení 78 objemových procent N2, 21
objemových procent O2 a 1 objemové procento Ar) objem 951 cm3
. Jaký objem bude
mít uvedené množství vzduchu při 100 °C a 101,325 kPa?
7. 4 min; C1b
Vodík zaujímá objem 500 cm3
při teplotě 20 °C a tlaku 98,0 kPa. Na jakou teplotu
je nutné ho ochladit, aby objem při nezměněném tlaku poklesl na 450 cm3
?
8. 3 min; C1b
Tlak helia v ocelové lahvi při teplotě 20 °C je 2,5 MPa. Určete tlak plynu v téže lahvi
při 100 °C.
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
64
9. 3 min; C1b
Jak se změní objem ideálního plynu, sníží-li se jeho tlak za stálé teploty desetkrát?
10. 5 min; C1c
Na jakou teplotu musíme izobaricky ohřát určité množství dusíku, aby jeho objem
byl dvakrát větší než při původní teplotě 15 °C?
11. 6 min; C1c
Při –16 °C a tlaku 98,5 kPa je objem kyslíku 0,125 dm3
. Vypočítejte jeho objem
při teplotě 100 °C a tlaku 101,325 kPa.
12. 6 min; C1c
Určité množství plynu zaujímá při teplotě 30 °C a tlaku 109,3 kPa objem 0,270 cm3
.
Na jakou teplotu musíme plyn ochladit, jestliže se objem zmenšil na 0,250 dm3
a tlaku
101,325 kPa?
13. 8 min; C1c
Vypočítejte, o kolik procent poklesne tlak 5 dm3
plynu, jehož teplota je 100 °C a tlak
300 kPa, bude-li po expanzi na 10 dm3
jeho teplota 27 °C.
14. 6 min; C1c
Jakého tlaku bylo potřeba ke stlačení 5,0 dm3
vodíku na 1/5 původního objemu,
pokud v původním stavu byla jeho teplota 10 °C a tlak 0,092 MPa a po stlačení
se teplota zvýšila na 25 °C?
15. 4 min; C1c
V plynné směsi je parciální tlak helia 200 kPa a parciální tlak argonu 12 300 kPa.
Vypočítejte složení směsi v objemových procentech.
16. 6 min; C2a
Nádoba o objemu 22,4 dm3
obsahuje 2,00 mol H2 (g) a 1,00 mol N2 (g) při teplotě
273,15 K. Vypočítejte parciální tlaky jednotlivých složek a celkový tlak směsi plynů.
17. 4 min; C2b
Množství 4,8 kg argonu je uzavřeno v nádobě o objemu 20 litrů. Vypočítejte, jaký
je tlak plynu v MPa při teplotě 20 °C.
18. 4min; C2b
Plyn o hmotnosti 2,582 g zaujímá při tlaku 99,32 kPa a teplotě 22 °C objem 1,5 dm3
.
Vypočítejte jeho molární hmotnost.
19. 5 min; C2b
Ocelová lahev o objemu 20 litrů obsahuje 4,5 kg O2. Při jaké teplotě (uveďte ve stupních
Celsia) dosáhne tlak kyslíku v lahvi maximální přípustné hodnoty 20 MPa? Výpočet
proveďte za předpokladu, že kyslík se chová jako ideální plyn.
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
65
20. 4 min; C2b
Při teplotě 18 °C a tlaku 102,0 kPa je hmotnost 1 290 cm3
plynu 1,53 g. Vypočítejte
jeho relativní molekulovou hmotnost.
21. 4 min; C2b
V nádobě o objemu 10 dm3
bylo zahřáto na 150 °C 27 g vody. Vypočítejte tlak
vzniklé vodní páry v nádobě.
22. 6 min; C2b
Tlak helia v tlakové lahvi o objemu 20 dm3
je při 20 °C roven 14,7 MPa. Vypočítejte,
jaký maximální průměr může mít pružný balón naplněný heliem z uvedené lahve,
bude-li tlak helia v balónu při 20°C roven 133,3 kPa.
23. 7 min; C2b
Směs plynů obsahuje 60 obj.% O2, 15 obj.% CO2 a 25 obj.% N2. Celkový tlak směsi
je 200 kPa. Vypočítejte parciální tlaky plynů ve směsi.
24. 7 min; C2c
Kolikrát je větší hmotnost 10 litrů dusíku při teplotě 0 °C a tlaku 101,325 kPa
než při 100 °C a tlaku 100 kPa?
25. 7 min; C2d
Kolik litrů CO2 (měřeno při 18 °C a tlaku 106,0 kPa) se uvolní působením 50 cm3
jednomolárního roztoku H2SO4 na Na2CO3, vznikne-li Na2SO4?
26. 6 min; C2c
Množství 0,392 9 g plynného uhlovodíku zaujímá při standardních podmínkách
objem 0,342 7 dm3
. Vypočítejte molární hmotnost uhlovodíku a odhadněte jeho
molekulový vzorec.
27. 10 min; C3a
V plynné směsi, obsahující stejné hmotnosti CH4 a CO2, je parciální tlak methanu
48,6 kPa. Jaký je molární zlomek a parciální tlak CO2 v této směsi?
28. 8 min; C3b
Vypočítejte hmotnost 10 litrů kyslíku při teplotě 273,15 K a tlaku 101,325 kPa. Určete
počet molekul kyslíku v 10 cm3
tohoto plynu.
29. 15 min; C3b
Kolik kilogramů vodíku je v tlakové lahvi o objemu 40 litrů, má-li při 20 °C tlak
15,0 MPa? Kolik kg vzduchu o složení 78 objemových procent N2, 21 objemových
procent O2 a 1,0 objemové procento Ar je v téže lahvi za stejných podmínek?
21 Skupenské stavy látek (21.1 Plyny)
—————————————————————————————————————–
66
30. 6 min; C3b
Jaká je hustota oxidu uhelnatého při teplotě 20 °C a tlaku 98,0 kPa?
31. 8 min; C3b
Jaký objem kapalného SO2 (ρ = 1,46 g cm–3
) získáme zkapalněním 500 m3
plynného SO2
(měřeno při teplotě 15 °C a tlaku 116,52 kPa)?
32. 6 min; C3b
Vypočítejte hustotu oxidu uhličitého při teplotě 20 °C a tlaku 100 kPa.
33. 18 min; C3b
Směs plynů obsahuje 8,064 g H2, 8,802 g CO2 a 22,408 g CO. Celkový tlak směsi
při 20 °C je 150 kPa. Vypočítejte parciální tlaky a parciální objemy všech plynů
ve směsi.
34. 12 min; C3b
Směs plynů, která byla použita k simulaci atmosféry na jiné planetě, obsahovala
320 mg CH4, 175 mg Ar a 225 mg N2. Parciální tlak dusíku při teplotě 300 K
byl 15,2 kPa. Vypočítejte:
a) látková množství všech plynů,
b) molární zlomky všech plynů,
c) parciální tlaky všech plynů,
d) celkový tlak směsi plynů,
e) celkový objem směsi plynů
————————————————————————————————
D
1. 8 min; D2d
Vodík se laboratorně připravuje reakcí zinku se zředěnou kyselinou sírovou. Vypočítejte
objem plynu vzniklého při reakci 40,8 g zinku s H2SO4 při teplotě 30 °C a tlaku
l,00 · 105
Pa. Předpokládejte, že se vodík chová jako ideální plyn.
2. 8 min; D2d
Kolik litrů vodíku se připraví z 0,91 g hydridu vápenatého při teplotě 27 °C a tlaku
104,0 kPa?
21 Skupenské stavy látek (21. 1 Plyny)
—————————————————————————————————————
67
21.2 Kapaliny
—————————————————————————————————————
A
1. Popište jevy:
- difúze
- osmóza
- povrchové napětí
- viskozita
2. Formulujte fyzikální definici teploty varu a fyzikálně chemickou definici teploty
varu.
3. Popište postup zkapalňování reálných plynů.
—————————————————————————————————————
B
1. 2 min
Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Pokud
s tvrzeními nesouhlasíte, pak své rozhodnutí odůvodněte.
a) Kapaliny jsou zcela nestlačitelné.
b) Voda ponechaná v otevřené nádobě na vzduchu při teplotě 20 °C se po určité
době odpaří.
c) Molární objem H2O je při 80 °C a 90 °C za standardního tlaku stejný.
d) Teplota varu vody je vždy 100 °C.
e) Tvar kapaliny se přizpůsobuje tvaru nádoby.
2. 2 min
Splňte následující úkoly:
a) Vyhledejte v tabulkách hustotu kapalné vody při normálním tlaku a teplotě:
0 °C, 1 °C, 2 °C, 3 °C, 4 °C, 5 °C, 6 °C, 7 °C, 8 °C, 9 °C a 10 °C.
b) Získané údaje využijte k sestavení grafu závislosti hustoty kapalné vody na
teplotě při normálním tlaku.
c) Řekněte jaký jev křivka grafu popisuje.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————–
68
21.4 Krystalová struktura
—————————————————————————————————————
A
1. Vysvětlete následující pojmy:
- krystalická látka
- amorfní látka
- teplota skelného přechodu
- tekuté krystaly
- krystal
- krystalografie
- polymorfie
- alotropie
- izomorfie
- směsné krystaly
- krystalová mřížka
- Bravaisova elementární buňka
- mezirovinná vzdálenost
- klathráty
- koordinační číslo iontů v krystalu
2. Vyjmenujte a popište jednotlivé zástupce:
- typy krystalů
- druhy krystalové vody
- typy elementárních buněk
3. Jaké druhy krystalů (z hlediska částic obsazujících klíčové body elementární
buňky) znáte?
4. Vyjmenujte krystalografické soustavy. Ke každé z nich uveďte alespoň jeden
příklad minerálu (název mineralogický, chemické složení a chemický název).
—————————————————————————————————————
B
1. 1 min
Obrázek znázorňuje krystalovou mřížku. Pojmenujte část mřížky vyznačenou
v obrázku tučně.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————
69
2. 2 min
Na obrázcích jsou znázorněny různé typy elementárních buněk. Ke každému
obrázku doplňte, o jaký typ elementární buňky se jedná (jednoduchá, tělesně
centrovaná, plošně centrovaná, bazálně centrovaná).
a) b) c) d)
e) f) g) h)
3. 2 min.
Dle obrázku elementární buňky NaCl zobrazeného níže zjistěte:
a) koordinační číslo Na+
a koordinační číslo Cl–
v NaCl,
b) odvoďte, jaká mřížka by vznikla, kdyby z mřížky NaCl byly odstraněny všechny
kationty Na+
.
Kationty jsou na obrázku označeny symbolem , anionty .
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————–
70
4. 1 min
Zjistěte koordinační číslo kationtu ( ) a aniontu ( ) v látkách, jejichž krystalové struktury
jsou na následujících obrázcích
a) b)
5. 1 min.
Zdůvodněte rozdílnost fyzikálních vlastností grafitu a diamantu.
6. 2 min.
Rozhodněte, zda je za uvedených podmínek možný vznik směsných krystalů. Svoje
odpovědi zdůvodněte.
a) Jedna látka krystaluje v krychlové soustavě a druhá v šesterečné. Obě látky mají
podobný objem částic vázaných stejným typem chemických vazeb.
b) Obě látky krystalují v krychlové soustavě, mají podobný objem částic a jedna
látka tvoří molekulové krystaly zatím co druhá atomové.
c) Obě látky krystalují v kosočtverečné soustavě a tvoří atomové krystaly, částice
jedné látky jsou třikrát menší něž částice látky druhé.
d) Obě látky krystalují v jednoklonné soustavě, mají přibližně stejný objem částic,
obě tvoří iontové krystaly.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————
71
—————————————————————————————————————
C
Potřebné vztahy
Počet atomů v elementární buňce
Při určování počtu atomů, které náleží 1 elementární buňce se bude vycházet z dílčích
poznatků uvedených v následující tabulce.
Umístění částice
Obrázek
(řešená částice označena
šedě)
Část šedě
vyznačeného atomu
náležejícího dané
elementární buňce
ve vrcholu buňky
8
1
(22-1)
ve středu stěny
buňky 2
1
(22-2)
střed buňky 1 (22-3)
Objem 1 mol krystalické látky = molární objem
Vztah vychází z definice hustoty
⇒==
mV
M
V
M
ρ ,
M
Vm
ρ
= (22-4)
kde
Vm....... molární objem (krystalické) látky (např. cm3
mol–1
)
M........ molární hmotnost látky (g mol–1
)
ρ......... hustota látky, jednotky musí být v souladu s jednotkami Vm, M (např. g cm–3
)
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————–
72
Braggova rovnice
λθ nsind =2 (22-5)
kde
d......... mřížková konstanta, tj. vzdálenost krystalových rovin (m)
θ......... úhel, který svírají dopadající paprsky s krystalovou plochou, na níž dopadají (°)
λ......... vlnová délka rentgenového záření (m)
n......... řád maxima
Výpočet objemu elementární buňky (22-6)
Objem buňky vypočteme jako objem rovnoběžnostěnu z velikosti jeho hran a úhlů, které hrany
svírají. V soustavách s úhly 90° jde o výpočet objemu krychle či kvádru. V ostatních soustavách
vypočítáme nejprve plochu základny a tu vynásobíme výškou rovnoběžnostěnu.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————
73
Řešené příklady
1. C3a
Určete, kolik atomů obsahuje jedna elementární buňka prvku netvořícího
polyatomické molekuly v případě, že tato buňka je
a) jednoduchá krychlová,
b) krychlová tělesně centrovaná,
c) jednoklonná bazálně centrovaná,
d) jednoduchá trojklonná,
e) jednoduchá klencová,
f) kosočtverečná tělesně
centrovaná.
Poznámka: atomy leží ve všech případech pouze na uzlových bodech mřížky
Řešení:
a) jednoduchá krychlová dle (22-1) obsahuje
- 8 částic ve vrcholech buňky
1
8
1
8 =⋅
b) krychlová tělesně centrovaná dle (22-1) a (22-3) obsahuje
- 8 částic ve vrcholech buňky
- 1 částice ve středu buňky
21
8
1
8 =+⋅
c) jednoklonná bazálně centrovaná dle (22-1) a (22-2) obsahuje
- 8 částic ve vrcholech buňky
- 2 částice ve středech stěn buňky
2
2
1
2
8
1
8 =⋅+⋅
d) kosočtverečná tělesně centrovaná dle (22-1) a (22-2) obsahuje
- 8 částic ve vrcholech buňky
- 6 částic ve všech středech stěn buňky
4
2
1
6
8
1
8 =⋅+⋅
e) jednoduchá trojklonná dle (22-1), analogicky jako v a)
1
8
1
8 =⋅
f) jednoduchá klencová dle (22-1), analogicky jako v a)
1
8
1
8 =⋅
Elementární buňka obsahuje za a) 1 atom; b) 2 atomy; c) 2 atom; d) 4 atomy;
e) 1 atom; f) 1 atomy tohoto prvku.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————–
74
2. C2c
Železo krystaluje v krychlové soustavě s délkou hrany
elementární buňky a = 0,286 pm a hustotou 7,86 g cm–3
. Určete typ jeho elementární
buňky.
Řešení:
Abychom zjistili typ elementární buňky železa, potřebujeme zjistit, kolik atomů
elementární buňka železa obsahuje. Nejprve vypočítáme molární objem železa, pak objem
elementární buňky Fe a nakonec tyto vypočtené hodnoty dosadíme do trojčlenky. Pomocí
trojčlenky vypočítáme počet atomů obsažený v elementární buňce železa a stanovíme
tak typ elementární buňky.
=FeM 1
molg847,55 −
Pro vypočet molárního objemu lithia využijeme vztah (B8):
⇒=
mV
M
ρ
ρ
M
Vm =
Číselně:
=mV 3
1
cmg86,7
molg847,55
−
−
13
molcm7,105 −
Vypočítáme objem elementární buňky za pomoci vztahu (B9):
,aV 3
=
Dosadíme:
=V 32337
cm10339,2)10286,0( −−
⋅=⋅
Za využití trojčlenky vypočítáme počet atomů CsCl, abychom zjistili jaký typ elementární
buňky CsCl vytváří.
1 mol elementární buňky 7,105 cm3
...................6,023.1023
atomů Li
2,339.10–23
cm3
................................... x atomů Li
———————————————————————————
3
231323
cm105,7
10023,6molcm10339,2
x
⋅⋅⋅
=
−−
Featomy0,2
Elementární buňka železa obsahuje 2 atomy, jedná se tedy o krychlovou tělesně centrovanou
buňku – viz řešený příklad 1, část b).
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————
75
3. C1b
Na vzájemně rovnoběžné roviny krystalu, vzdálené od sebe 0,2 nm, dopadá svazek
monochromatického rentgenového záření o vlnové délce 0,14 nm pod úhlem
a) 17,3 ° b) 20,5 ° c) 44,5 ° d) 55,3 °
Při kterém z těchto úhlů dopadu dojde k difrakci rentgenového záření?
Řešení:
Úhel dopadu vypočítáme pomocí Braggovy rovnice (22-5):
λ=θ nsind2
Z toho plyne:
d
sin
2
λ
θ =
Dosadíme:
=θsin
m102,02
m1014,0
9
9
−
−
⋅⋅
⋅
⇒⋅ −
m1035,0 9
θ °5,20
Úhel dopadu rentgenového záření o vlnové délce 0,14 nm, při kterém dochází k difrakci,
je 20,5°.
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————–
76
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. l 3 min; C1b
Difrakce rentgenového záření o vlnové délce 0,229 nm na krystalu barya nastává
při úhlu dopadu θ = 27°8´. Vypočítejte mezirovinnou vzdálenost difraktujících
krystalových rovin.
2. 3 min; C1b
Vypočítejte vzdálenost krystalových rovin v krystalu, na kterých dojde k difrakci
rentgenového záření o vlnové délce 0,071 nm, dopadá-li záření na tyto roviny
pod úhlem 26,42°.
3. 6 min; C1b
K difrakci rentgenového záření o vlnové délce 0,193 6 nm na krystalu α-křemene
dochází, dopadá-li toto záření na rovinný povrch krystalu pod úhlem 44,75 °.
Vypočítejte:
a) vzdálenost difragujících rovin v krystalu α-křemene,
b) vlnovou délku záření, pokud k difrakci záření dochází na stejném systému rovin
α-křemene při úhlu dopadu 44,86°.
4. 7 min; C2c
Lithium krystaluje v krychlové soustavě s mřížkovým parametrem 0,350 9 nm
a má hustotu 0,534 g.cm–3
. Určete typ elementární buňky lithia.
5. 7 min; C2c
Titan krystaluje při teplotě nižší než 885 °C v šesterečné soustavě, nad touto teplotou
přechází v krychlovou modifikaci. Délka hrany elementární tělesně centrované
buňky krychlové modifikace je 0,32 nm. Vypočítejte hustotu krychlové modifikace
titanu.
6. 9 min; C2c
Wolfram, jehož hustota při 25 °C je 19,3 g cm–3
, krystaluje v krychlové tělesně
centrované elementární buňce. Zjistěte
a) kolik atomů W je obsaženo v elementární buňce
b) jaké je koordinační číslo W v krystalové mřížce wolframu
c) molární objem wolframu
d) objem jedné elementární buňky wolframu
21 Skupenské stavy látek (21. 4 Krystalová struktura)
—————————————————————————————————————
77
7. 9 min; C2c
CsCl krystaluje v krychlové mřížce. Délka hrany elementární buňky CsCl
je 0,412 3 nm, hustota CsCl ρ = 3,99 g cm–3
. Zjistěte za pomoci obrázku:
a) typ elementární buňky CsCl
b) b) koordinační číslo Cs+
c) c) koordinační číslo Cl–
d) d) typ mřížky vzniklé odstraněním všech kationtů Cs+
e) e) typ mřížky vzniklé nahrazením Cs+
i Cl–
stejnou částicí
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————–
78
21.5 Fázové rovnováhy
———————————————————————————————————
A
1. Vyjmenujte a vysvětlete skupenské přeměny.
2. Vysvětlete následující pojmy:
- fázová rovnováha,
- fázový přechod,
- fázové přechody 1. druhu,
- fázové přechody 2. druhu,
- bod tání,
- bod tuhnutí,
- trojný bod,
- fázový diagram.
3. Formulujte Gibbsův fázový zákon (včetně symbolů).
4. Vysvětlete, jak se určuje počet nezávislých složek soustavy a počet fází.
5. Vysvětlete pojem „počet stupňů volnosti soustavy“
6. Doplňte tabulku:
Počet stupňů volnosti
soustavy
Název soustavy
0 .....variantní
1
2
3
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————
79
———————————————————————————————————
B
1. 1 min
Vyberte jedno správné tvrzení:
Bod varu kapaliny je teplota, při které se tlak nasycených par kapaliny rovná:
a) standardnímu tlaku,
b) atmosférickému tlaku plynů,
c) tlaku nad kapalinou,
d) kritickému tlaku, zmenšenému o hodnotu standardního tlaku.
2. 1 min
Vyberte jedno správné tvrzení:
Chlorid uhličitý má při teplotě 50 °C větší tenzi nasycených par než voda, protože:
a) vazby v molekule H2O jsou polární a mezi jejími molekulami se vytvářejí
vodíkové můstky,
b) CCl4 je organická sloučenina,
c) voda má větší viskozitu,
d) CCl4 má větší molekulovou hmotnost než voda.
3. 1 min
V trojném bodu vody jsou v rovnováze:
a) kapalná voda, led a vzduch nasycený vodní parou za standardního tlaku
b) kapalná voda, led a vzduch nasycený vodní parou za teploty 0 °C
c) kapalná voda, led a suchý vzduch za standardního tlaku
d) kapalná voda, led a vodní pára
4. 2 min
Mezimolekulární přitažlivé síly jsou větší v kapalném methanu než v kapalném argonu.
Která z obou látek má vyšší hodnotu kritické teploty?
5. 3 min
Určité množství ledu o teplotě –10 °C bylo v uzavřené nádobě rovnoměrně zahříváno
tak dlouho, až teplota vzniklé vodní páry dosáhla 110 °C. Schematicky nakreslete
závislost teploty H2O na celkové době zahřívání a udejte, co představují jednotlivé
části křivky.
6. 6 min
Určete počet nezávislých složek v následujících soustavách:
a) voda-led
b) ocet (8% vodný roztok octové kyseliny)
c) HCl-NH3-NH4Cl (v poměru 1:1:1)
d) H2O-NH3-NH4OH (v poměru 10:1:1)
e) Na2O –SiO2-H2O
f) H2O-NH3-NH4OH (v poměru 1:1:1)
g) měď-cín
h) voda-ethanol
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————–
80
i) H2, O2, H2O (v poměru 3:1:4)
j) H2, O2, H2O (v poměru 2:1:2)
7. 1 min
Na obrázcích jsou nakresleny fázové diagramy. U každého obrázku určete
o kolikasložkovou soustavu se jedná.
a) b) c)
8. 3 min
Nakreslete fázový diagram vody, pojmenujte jednotlivé části diagramu, vyznačte
oblasti existence jednotlivých fází, kritický a trojný bod. Vysvětlete, čím se fázový
diagram vody liší od fázových diagramů jiných látek.
9. 2 min
Posuďte, které z následujících výroků jsou správné a které jsou nesprávné. Pokud
s tvrzeními nesouhlasíte, pak své rozhodnutí odůvodněte.
a) Molární objem H2O (l) při 100 °C a tlaku 101,325 kPa je menší než molární
objem H2O (g) při stejných podmínkách.
b) Ochlazujeme-li čistou kapalnou látku, dojde při určité teplotě ke ztuhnutí
kapaliny. Teplota směsi kapalina – tuhá látka zůstává při nepřerušovaném
chlazení směsi po určitou dobu konstantní.
c) Jednotlivé křivky ve fázovém diagramu udávají podmínky, za kterých jsou dvě
fáze určité látky v rovnováze.
d) H2O (s), H2O (l) a H2O (g) jsou v rovnováze pouze při teplotě 0,01 °C a tlaku
101,325 kPa.
e) Nachází-li se soustava tuhá látka – kapalina v rovnováze, způsobí dodání tepla
této soustavě úbytek množství tuhé látky.
10. 1 min
Při řešení tohoto příkladu využijte znalost Le Chatelierova–Braunova principu.
a) Jaký musí být tlak, aby se při teplotě 100 °C nacházela v rovnováze kapalná voda
a vodní pára?
b) Která fáze zůstane v soustavě, jestliže se sníží tlak v soustavě při nezměněné
teplotě?
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————
81
11. 2 min
Při řešení tohoto příkladu aplikujte Le Chatelierův–Braunův princip:
a) při teplotě –3 °C se ustavila rovnováha
H2O(s) H2O(g)
Jaký důsledek na ustavenou rovnováhu bude mít snížení tlaku v soustavě
při nezměněné teplotě?
b) Jaký důsledek na rovnováhu
H2O(s) H2O(l)
ustavenou při teplotě 0 °C a tlaku 101,325 kPa, bude mít zvýšení tlaku
v soustavě nad hodnotu 101,325 kPa při nezměněné teplotě? Při uvedených
podmínkách je hustota ledu menší než hustota kapalné vody.
———————————————————————————————————
C
Potřebné vztahy:
Gibbsův fázový zákon
,2+=+ sfv (21.4-1)
kde
v ....... počet stupňů volnosti = počet intenzivních stavových veličin, které můžeme nezávisle
na sobě měnit, aniž by se tím změnil počet fází v soustavě
s......... počet složek = minimální počet čistých látek, jimiž lze danou soustavu realizovat
f ......... počet fází v soustavě (fáze je část soustavy, která má v celém svém objemu stejné
vlastnosti chemické i fyzikální.
Le Chatelierův-Braunův princip (princip akce a reakce) (21.4-2)
Porušení rovnováhy vnějším zásahem (akcí) vyvolá děj (reakci) směřující ke zrušení účinku
tohoto vnějšího zásahu.
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————–
82
Řešené příklady
1. C1d
Určete, kolik mají dané soustavy nezávislých složek, fází a stupňů volnosti:
a) tavenina čistého železa
b) roztok NaOH ve vodě
c) kapalná voda v rovnováze s ledem
Řešení:
Nejprve u každé soustavy určíme počet fází a počet nezávislých složek. Pak na základě
těchto hodnot vypočítáme počet stupňů volnosti podle Gibbsova fázového zákona
(21.4-1):
a) Počet nezávislých složek:
s = 1 pouze čistá látka – železo
Počet fází:
f = 1 (pouze kapalná fáze – tavenina)
Počet stupňů volnosti vypočítáme pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1):
Číselně:
2121 =−+=v (bivariantní soustava)
Tavenina čistého železa obsahuje 1 složku a 1 fázi a jde o soustavu bivariantní (v = 2).
b) Určíme počet složek:
s = 2 (NaOH a H2O spolu nereagují)
Stanovíme počet fází v soustavě:
f = 1 (kapalná fáze – roztok má ve všech svých částech stejné vlastnosti)
Pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vypočítáme počet stupňů volnosti:
Dosadíme:
3122 =−+=v
Soustava NaOH a H2O má 2 složky a 1 fázi a je trivariantní (v = 3).
c) Určíme počet složek:
s = 1, (H2O)
Stanovíme počet fází v soustavě:
f = 2, protože v soustavě je pevná fáze (led) a kapalná fáze (kapalná voda)
fsvsfv −+=⇒+=+ 22
fsvsfv −+=⇒+=+ 22
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————
83
Pomocí Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vypočítáme počet stupňů volnosti:
Dosadíme:
1221 =−+=v
Soustava kapalné vody a ledu v rovnováze má 1 složku, 2 fáze a je univariantní
(v = 1).
2. C1d
Určete počet fází, složek a stupňů volnosti v rovnovážné soustavě, která je tvořena
uhličitanem vápenatým a produkty jeho termického rozkladu) v poměru 1 : 1 : 1.
Termický rozklad CaCO3 probíhá podle rovnice:
CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)
Řešení:
Budeme vycházet z rovnice termického rozkladu CaCO3. Zde je rozhodující poměr
stechiometrických koeficientů látek ve srovnání s poměrem látkových množství látek
skutečně přítomných v soustavě. Nejprve určíme počet složek a počet fází v soustavě
a poté vypočítáme pomocí Gibbsova fázového zákona počet stupňů volnosti.
Stanovíme počet fází v soustavě:
f = 3 (2 pevné fáze a jedna plynná)
Určíme počet složek:
s = 1 (oxid vápenatý a oxid uhličitý v poměru 1:1, lze připravit z uhličitanu vápenatého)
Z Gibbsova fázového zákona (21.4-1):
Dosadíme:
0321 =−+=v
Soustava obsahuje 3 fáze a 1 složku a je invariantní (v = 0).
3. C1d
Vypočítejte, kolik stupňů volnosti má soustava, která vznikla smícháním CaO, CO2
(g) a CaCO3 v poměru (2:1:4).
Řešení:
Budeme vycházet z rovnice termického rozkladu CaCO3. Nejprve stanovíme počet složek
(s ohledem na poměr látek v soustavě) a počet fází v soustavě. Poté vypočítáme pomocí
Gibbsova fázového zákona (21.4-1) kolik má daná soustava stupňů volnosti.
CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)
Stanovíme počet fází v soustavě:
f = 2, protože v soustavě jsou 2 pevné fáze a jedna plynná
fsvsfv −+=⇒+=+ 22
fsvsfv −+=⇒+=+ 22
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————–
84
Určíme počet složek:
s = 2, (oxid vápenatý a oxid uhličitý v poměru 2:1, nelze připravit pouze z uhličitanu
vápenatého)
Z Gibbsova fázového zákona (21.4-1) vyjádříme počet stupňů volnosti:
Dosadíme:
2222 =−+=v
Soustava má 2 stupně volnosti (bivariantní).
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 3 min; C1a
Kolik složek a kolik stupňů volnosti má soustava
Na2SO4 ⋅⋅⋅⋅10H2O (s) – Na2SO4 (s) – nasycený vodný roztok Na2SO4?
2. 4 min; C1a
Určete počet fází, nezávislých složek a stupňů volnosti v rovnovážné soustavě tvořené
NH4Cl a produkty jeho termického rozkladu. Látky jsou v poměru 1 : 1 : 1.
3. 2 min; C1a
Kolik stupňů volnosti má soustava, v níž je voda v rovnováze s ledem a vodní parou?
Jak se tento stav soustavy nazývá?
4. 6 min; C1a
Rozhodněte, která z následujících soustav je univariantní:
a) roztok NaCl ve vodě
b) ethylalkohol v rovnováze se svou nasycenou parou
c) led v rovnováze s vodní parou
5. 6 min; C1a
Určete, která z následujících soustav je bivariantní:
a) tavenina čistého olova
b) roztok octové kyseliny ve vodě
c) led v rovnováze s kapalnou vodou
6. 8 min; C3a
Jaký objem zaujímá 1 mol vody při následujících podmínkách?
a) led, 0,0 °C, ρ = 0,916 8 g cm–3
b) kapalná voda, 0,0 °C, ρ = 0,999 9 g cm–3
c) kapalná voda, 100 °C, ρ = 0,958 4 g cm–3
d) vodní pára, 100 °C, p = 101,325 kPa
fsvsfv −+=⇒+=+ 22
21 Skupenské stavy látek (21. 5 Fázové rovnováhy)
—————————————————————————————————————
85
———————————————————————————————————
D
1. 3 min; D1c
Hustota tuhého a kapalného benzenu při teplotě tání (5,5 °C) benzenu
je 1,014 g cm–3
a 0,895 g cm–3
. Byl by možné bruslit na tuhém benzenu? Odpověď
zdůvodněte.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
86

22 Základy termodynamiky

A
1. Definujte nebo vysvětlete následující pojmy:
- termodynamická soustava (systém)
- okolí
- stavová veličina
- stavové funkce
- entropie
- Gibbsova energie
- termodynamický děj
- termodynamická rovnováha
- vnitřní energie soustavy
- enthalpie
- reakční enthalpie
- tepelné zabarvení reakce
- vazebná energie
- disociační energie
- uskutečnitelnost chemické reakce
- výchozí látky
- produkty
- termodynamika
- termochemie
- termika
2. Uveďte minimálně 5 příkladů stavových veličin.
3. Uveďte minimálně 3 příklady stavových funkcí.
4. Vysvětlete rozdíl mezi následujícími pojmy:
- stavové veličiny intenzivní ×××× extenzivní
- vratný děj ×××× nevratný děj
- izolovaný systém ×××× uzavřený systém ×××× otevřený systém
- práce vykonaná soustavou ×××× vnějšími silami
- objemová práce ×××× neobjemová práce
- exotermická reakce ×××× endotermická reakce
- standardní slučovací enthalpie ×××× standardní spalná enthalpie
5. Formulujte následující zákony slovně popř. i pomocí vzorců:
- nultá věta termodynamická
- první věta termodynamická včetně jejího matematického vyjádření
- první termochemický zákon
- druhý termochemický zákon
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
87
6. Schéma znázorňuje odvozovací trojúhelníky pro výpočet reakčních enthalpií
ze spalných nebo slučovacích enthalpií. Doplňte do volných rámečků chybějící
popisky. Čárkovaně doplňte chybějící šipky reaktantů a produktů.
7. Pro které sloučeniny se používá Born-Habernův cyklus?

B
1. 1 min
Na obrázcích jsou znázorněny p-V diagramy, z nichž lze odvodit velikost objemové
práce vykonané soustavou. Určete, které tvrzení správně popisuje děj zobrazený
v grafech označených písmeny A) a B).
A) B)
a) objemová práce se koná a) objem je konstantní
b) objemová práce se nekoná b) objemová práce se nekoná
c) objem se mění v závislosti na
tlaku
c) objemová práce se koná
2. 1 min
Určete, které z následujících reakcí jsou exotermické a které endotermické:
a) 2 C (s) + H2 (g) → C2H2 (g) ∆∆∆∆H = 226,92 kJ mol–1
b) H2 (g) + ½ O2 (g) → H2
O (l) ∆∆∆∆H = –285,96 kJ mol–1
c) C2H5OH (1) + 3O2 (g) →→→→ 2CO2 (g) + 3H2O (1) ∆∆∆∆H = –1 368,539 kJ.mol–1
d) Fe3O4 (s) + CO (g) →→→→ 3FeO (s) + CO2 (g) ∆∆∆∆H = 38,10 kJ.mol–1
e) Cdiamant + O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H = –395,65 kJ.mol–1
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
88
3. 1 min
Vyberte jedno pravdivé tvrzení:
a) Samovolné reakce jsou vždy exotermní.
b) Pro samovolné reakce je typické ∆G < 0.
c) Samovolné reakce jsou velmi rychlé.
d) Pro samovolné reakce platí ∆H < 0.
4. 1 min
Vyberte jedno pravdivé tvrzení:
Změna Gibbsovy energie ∆∆∆∆G je rovna nule, když
a) je systém v rovnováze
b) jsou všechny aktivity jednotkové
c) teplo není soustavou ani přijímáno ani vydáváno
d) změna entropie je nulová
5. 3 min
Chemické reakce lze charakterizovat znaménky změn ∆∆∆∆H a ∆∆∆∆S tak, jak je uvedeno
v následující tabulce:
reakce ∆∆∆∆H ∆∆∆∆S
a – +
b + –
c – –
d + +
Rozhodněte, které z procesů (a-d) probíhají za konstantního tlaku a teploty určitě
samovolně, které samovolně určitě neprobíhají a o kterých nelze rozhodnout.

C
Potřebné vztahy
2 vztahy na jednom řádku mají mít každý svůj odkaz???
První věta termodynamická:
∆U = Q + W resp. WQU −=∆ , (23-1)
kde
∆U ..... zvýšení vnitřní energie soustavy (J)
Q ....... teplo soustavě dodané (J)
W ...... práce soustavě dodaná - vykonaná vnějšími silami (J)
W ...... objemová práce - soustavou vykonaná (J)
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
89
Vztahy pro výpočet objemové práce
Izobarický děj:
),( 12 VVpW −= (23-2)
Izotermický děj:
1
2
ln
V
V
nRTW = resp. ,nRTW = (23-3)
Izochorický děj:
,0=W (23-4)
kde
W .................. objemová práce vykonaná soustavou (např. J)
p..................... tlak (např. Pa)
V2................... konečný objem (např. dm3
)
V1................... počáteční objem (např. dm3
)
n..................... látkové množství (mol)
R..................... molární plynová konstanta(J K–1
mol–1
)
T..................... termodynamická teplota (K)
První termochemický zákon:
,21 HH ∆∆ −= (23- 5)
kde
∆H1................ reakční enthalpie dané reakce směřující k produktům (např. kJ mol–1
)
∆H2................ reakční enthalpie stejné reakce směřující k výchozím látkám (např. kJ mol–1
)
Druhý termochemický zákon:
,...HHH === 321 ∆∆∆ (23-6)
kde
∆H1 ............... enthalpie dané reakce směřující od výchozích látek k produktům (např. J)
∆H2, ∆H3,....... enthalpie stejné reakce směřující od výchozích látek přes meziprodukty
k produktům (např. J)
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
90
Výpočet reakčního tepla (reakčních enthalpií) z tabulkových údajů
Standardních spalných entalpií:
,HHH )prod(spal)vých(spalr
°°°
−= ∆∆∆ (23-7)
kde
∆H°r .................... standardní reakční enthalpie (J mol–1
, častěji kJ mol–1
)
°
)vých(spalH∆ ........... standardní spalná enthalpie výchozích látek enthalpie (stejné jednotky
jako ∆H°r)
)prod(spalH °
∆ .......... standardní spalná enthalpie produktů (stejné jednotky jako ∆H°r)
Standardních slučovacích entalpií:
,)()(
°°°
∆−∆=∆ výchslučprodslučr HHH (23-8)
kde
°
rH∆ .................... standardní reakční enthalpie (J mol–1
, častěji kJ mol–1
)
°
)prod(slučH∆ .......... standardní slučovací enthalpie výchozích látek (stejné jednotky jako
∆H°r)
°
)vých(slučH∆ ........... standardní slučovací enthalpie produktů (stejné jednotky jako ∆H°r)
Vazebných energií:
∑ −=∆ °
prodvazvýchvazr EEH ,, , (23-9)
kde
°
rH∆ .................... standardní reakční enthalpie (J mol–1
, častěji kJ mol–1
)
výchvazE , ................. vazebná energie výchozích látek
prodvazE , ................ vazebná energie produktů
Změna Gibbsovy energie:
STHG ∆−∆=∆ resp. ,mmm STHG ∆−∆=∆ (23-10)
kde
∆G........................ přírůstek Gibbsovy energie (J), resp. ∆G (J mol–1
)
∆H....................... přírůstek enthalpie (stejné jednotky jako ∆G, resp. ∆Gm (J mol–1
)
T.......................... termodynamická teplota (K)
∆S........................ přírůstek entropie z tvorné Gibbsovy energie (např. J K–1
), resp. ∆Sm, resp.
∆Sm (J K–1
mol–1
)
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
91
Změna entropie resp. Gibbsovy energie:
,)()(
°°°
−= výchprod SSS∆ resp. °°°
−= )()( výchprod GGG∆ (23-11)
kde
,°
S∆ °
G∆ ............ přírůstek entropie resp. Gibbsovy energie (např.
J mol –1
K–1
)
°
)( prodS , °
)( prodG ....... slučovací entropie resp. Gibbsova energie výchozích látek (stejné jednotky
jako ∆S°)
°
)(výchS , °
)(výchG .........slučovací entropie resp. Gibbsova energie produktů (stejné jednotky jako
∆S°)
Entropie:
T
Q
S =∆ resp. ,
T
H
S
∆
∆ = (23-12)
kde
∆S ....................... přírůstek entropie (např. J K–1
)
T........................... teplota, při níž soustava teplo přijímá (K)
Q ......................... teplo přijaté soustavou při izotermickém ději (např. J)
Teplo přijaté látkou při změně skupenství:
mlQ = resp. nlQ = (23-13)
kde
Q.......................... skupenské teplo (libovolné skupenské přeměny) (J)
m.......................... hmotnost (kg)
l........................... měrné skupenské teplo (libovolné skupenské přeměny) (J kg–1
)
n........................... látkové množství (mol)
Teplo přijaté soustavou při změně teploty:
TmcQ ∆= , resp. TncQ ∆= (23-14)
kde
Q.......................... teplo přijaté tělesem (J)
m.......................... hmotnost tělesa (kg)
c........................... měrná tepelná kapacita látky (J kg–1
K–1
)
∆T........................ přírůstek teploty tělesa (K)
n........................... látkové množství (mol)
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
92
Řešené příklady
1. C1c
Při endotermické reakci přijala soustava za konstantního tlaku teplo o hodnotě
30 kJ. Produkty zaujímaly menší objem než výchozí látky, proto vnější síly vykonaly
práci 40 kJ, aby došlo k odpovídající kompresi.
a) Jaká byla reakční entalpie?
b) O kolik vzrostla vnitřní energie soustavy?
Řešení:
a) Teplo přijaté soustavou při izobarickém ději ( tj. za konstantního tlaku) je podle definice
rovno entalpii.
Proto ∆H kJ30=
b) Přírůstek vnitřní energie vypočítáme dle první věty termodynamické (23-1):
∆U = Q + W
Dosadíme
∆U = 30 kJ + 40 kJ kJ70=
Reakční enthalpie byla 30 kJ a přírůstek vnitřní energie byl 70 kJ.
2. C1a
Plyn expanduje za konstantního tlaku 60,8 kPa z objemu 2,25 dm3
na objem
7,50 dm3
. Jakou práci přitom vykoná?
Řešení:
K řešení využijeme vztah pro výpočet objemové práce při izobarickém ději (23-2):
)( 12 VVpW −=
Číselně:
=W )m25002,0m50007,0(Pa80060 33
−⋅ J2,319= J319
Plyn vykoná práci 319 J.
3. C2c
Molární výparné teplo vody při 25 °C a standardním tlaku je 44 kJ mol–1
.
Pro vypaření 1 mol vody za těchto podmínek vypočítejte:
a) absorbované teplo,
b) objemovou práci vykonanou vodou,
c) změnu vnitřní energie při vypaření 1 mol vody.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
93
Řešení:
Nejdříve vypočítáme teplo absorbované vodou při vypaření. Následně vycházíme
z faktu,že v soustavě dochází ke změně skupenství z kapalného na plynné, které doprovází
zvětšení objemu soustavy. Soustava tedy vykonává objemovou práci. Objemovou práci
vypočítáme dle vztahu (23-3). Pak tento výpočet dosadíme do vztahu (23-1), abychom
vypočítali změnu vnitřní energii soustavy.
a) Teplo absorbované vodou při vypaření je rovno jejímu výparnému teplu, proto
=Q kJ44
b) Při změně vody z kapalného skupenství na plynné dojde ke zvětšení objemu soustavy.
Děj je izotermický, proto práce vykonaná soustavou je )VV(pW 12 −= . Protože
změna objemu je velká, můžeme zanedbat objem kapalné vody V1 oproti objemu
vzniklé vodní páry V2. Proto W = pV2. Součin pV2 určíme ze stavové rovnice ideálního
plynu (21.1-3).
nRTWnRTpV =⇒=
Dosadíme:
=W K15,298KmolJ314,8mol1 11
⋅⋅ −−
2 478,81 J kJ5,2
c) Změnu vnitřní energie určíme pomocí první věty termodynamické (23-1):
WQU +=∆ , kde WW −=
Číselně:
=U∆ kJ5,2kJ44 − kJ5,41=
Soustava absorbovala teplo 44 kJ mol–1
, vykonala práci o velikosti 2,5 kJ a její vnitřní
energie se zvýšila o 41,5 kJ.
4. C1c
Vypočítejte reakční teplo reakce CaO (s) + CO2 (g) →→→→ CaCO3 (s) z následujících
rovnic.
C (s) + O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H° = –393,97 kJ mol–1
Ca (s) + 1
/2O2 (g) →→→→ CaO (s) ∆Η∆Η∆Η∆Η°= –635,97 kJ mol–1
Ca (s) + C (s) + 3
/2O2 (g) →→→→ CaCO3 (s) ∆∆∆∆H° = –1 207,89 kJ mol–1
Řešení:
Pohledem na dílčí reakce v zadání zjistíme, že všechny popisují vznik reaktantů nebo
produktů zadané reakce z prvků. Zadané enthalpie jsou proto Slučovacími enthalpiemi
a pro výpočet použijeme vztah (23-7).
,HHH )vých(sluč)prod(slučr
°°°
−= ∆∆∆
Číselně:
=°
rH∆ )]molkJ97,635()molkJ97,393[(molkJ89,2071 111 −−−
−+−−−
=°
rH∆ 1
molkJ95,177 −
−
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
94
Reakční teplo dané reakce je –177,95 kJ mol–1
.
5. C1c
Z vazebných energií vypočítejte enthalpii reakce přípravy chloroformu:
CH4 (g) + 3Cl2 (g) →→→→ CHCl3 (g) + 3HCl (g).
Vazba Energie vazby
C–H 416,17 kJ mol–1
Cl–Cl 242,83 kJ mol–1
C–Cl 326,57 kJ mol–1
H–Cl 431,24 kJ mol–1
Řešení:
Nejprve odděleně zjistíme energii potřebnou na rozštěpení vazeb ve výchozích látkách
a energii uvolněnou při vzniku produktů. Odečtením pak zjistíme reakční entalpii dané
reakce.
Výchozí látky – energie potřebná na rozštěpení vazeb
v této látce je vazba C–H zastoupena 4×:
1
molkJ17,4164 −
⋅⇒ = 1
molkJ68,6641 −
v reakci jsou 3 molekuly chloru, vazba Cl–Cl je proto zastoupena
3×: 1
molkJ242,833 −
⋅⇒ = 1
molkJ49,728 −
Na rozštěpení vazeb v reaktantech je celkem potřeba energii 1
molkJ17,3932 −
.
Produkty – energie uvolněná při vzniku vazeb
v této látce je 1 vazba C–H a 3 vazby H–Cl:
11
molkJ326,573molkJ416,17 −−
⋅+⇒ = 1
molkJ88,3951 −
v reakci jsou 3 molekuly HCl vazba H–Cl je zastoupena
3×: 1
molkJ431,243 −
⋅⇒ 1
molkJ72,2931 −
=
Při vzniku produktů se celkem uvolní teplo 1
molkJ6,6892 −
.
Reakční entalpie je teplo přijaté soustavou při izobaricky uskutečněné reakcí, proto platí:
=∆ °
rH 11
molkJ43,6892molkJ17,3932 −−
−
1
molkJ43,296 −
−=
Enthalpie reakce přípravy chloroformu je 1
molkJ43,296 −
− .
C
H
H
H
H
C
Cl
Cl
H
Cl
ClHCl
ClCl
Cl
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
95
6. C3b
Z údajů v tabulce vypočítejte množství tepla, které se uvolní spálením 1,00 m3
methanu (měřeno při 0 °C a 101,325 kPa).
látka slučovací teplo
CH4 –76,37 kJ mol–1
CO2 –393,97 kJ mol–1
H2O –242,00 kJ mol–1
Řešení:
Nejdříve napíšeme reakci spalování methanu a vyčíslíme ji. Na základě reakce
a jednotlivých slučovacích tepel vypočítáme dle vztahu (23-7) reakční teplo, které vnikne
spálením 1 mol methanu. Pomocí vztahu (21-3) zjistíme, jaké látkové množství CH4
je obsaženo v objemu 1 m3
. Nakonec vypočítáme množství energie, která se uvolní
spálením 1 m3
methanu.
CH4 (g) + 2O2 (g) → 2H2O (g) + CO2 (g)
,HHH )vých(sluč)prod(slučr
°°°
−= ∆∆∆
Dosadíme:
Slučovací teplo pro kyslík je rovno nulové, protože kyslík je prvek.
=°
rH∆ )]02()kJ37,76[()]97,393()00,242(2[ ⋅+−−−+−⋅
1
molkJ6,801 −
−=
Pomocí vztahu (21-3) vypočítáme látkové množství CH4 v objemu 1m3
:
RT
pV
=nnRT=pV ⇒
Číselně: =n
K15,273KmolJ314,8
m1Pa325101
11
3
⋅
⋅
−−
44,61 mol
Reakční teplo vzniklé spálením 1 m3
CH4 vypočteme z úměry:
1 mol CH4..............–801,6 kJ
44,61 mol...............................x
——————————————
=x
mol1
mol61,44kJ6,801 ⋅−
= 35759,376 kJ MJ8,35
Spálením 1m3
methanu se uvolní teplo o velikosti 35,8 MJ.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
96
7. C1a
Bude reakce 2NO2 (g) →→→→ N2O4 (g) probíhat za standardních podmínek samovolně,
je-li ∆∆∆∆G° (N2O4) = 98,326 kJ mol–1
a ∆∆∆∆G°(NO2) = 51,724 kJ mol–1
?
Řešení:
Reakce probíhá samovolně, pokud je reakční Gibbsova energie menší než nula.
Reakční Gibbsovu energii vypočítáme analogicky dle vztahu (23-7):
°°°
−= )vých(spal)prod(spal GGG ∆∆∆
Číselně:
=°
G∆ 111
molkJ122,5molkJ724,512molkJ326,98 −−−
−=⋅−
Reakce bude probíhat samovolně, protože ∆G < 0.
8. C1a
Sublimační teplo suchého ledu ∆∆∆∆Hsubl za standardního tlaku a teploty –78,00 °C
je 565,22 J g–1
. Vypočítejte změnu entropie při sublimaci 500,0 g CO2 a uveďte, jaká
je změna Gibbsovy energie tohoto vratného procesu (pro 500,0 g CO2)
Řešení:
Nejdříve vypočítáme změnu entropie při sublimaci dle (23-12). Pak určíme změnu
Gibbsovy energie pomocí vztahu (23-10).
T
Q
S =∆
K)15,27378(
gJ22,565 1
+−
=
−
2,896 J K–1
g–1
Tato změna entropie je vztažena na 1g CO2. V zadání bylo 500 g CO2. Proto:
1 g CO2.......................2,896 J K–1
500 g CO2..............................x
———————————————
1
1
KJ4481
g1
g500KJ896,2
x −
−
=
⋅
=
Kombinací vztahů (23-10) a (23-12):
STHG ∆∆∆ −= resp. STQG ∆∆ −= (tlak byl podle zadání konstantní)
T
Q
S =∆
Dostaneme:
T
Q
TQG −=∆
Pokrácením:
0=⇒−=⇒−= GQQG
T
Q
TQG ∆∆∆
Změna entropie při sublimaci daného 500 g CO2 za daných podmínek je 1 448 kJ. Děj
je vratný, proto ∆G = 0, což bylo potvrzeno i výpočtem.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
97
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 1 min; C1a
Jak se změní vnitřní energie plynu, přijme-li teplo o velikosti 10 J a nevykoná
přitom žádnou práci?
2. 2 min; C1a
Pro reakci NO (g) + 1
/2O2 (g) →→→→ NO2 (g) probíhající při 298,15 K je
∆∆∆∆G° = –34,88 kJ mol–1
a ∆∆∆∆H° = –56,56 kJ mol–1
. Vypočítejte změnu entropie.
3. 3 min; C1a
Vypočítejte standardní Gibbsovu energii ∆∆∆∆G° oxidace glukózy (C6H12O6), která
probíhá podle rovnice C6H12O6 (s) + 6O2 (g) →→→→ 6CO2 g) + 6H2O (1). Hodnoty
standardní slučovací Gibbsovy energie jsou uvedeny v tabulce.
Sloučenina Standardní slučovací
Gibbsova energie
C6H12O6 (s) –912,72 kJ mol–1
CO2 (g) –394,83 kJ mol–1
H2O (l) –238,65 kJ mol–1
4. 2 min; C1a
Vypočítejte reakční teplo vzniku jodovodíku z prvků dle rovnice
H2 (g) + I2 (g) → 2HI (g), pokud znáte velikost energie vazeb (435 kJ mol–1
), I–I
(150 kJ mol–1
) a H–I (299 kJ mol–1
).
5. 3 min; C1b
Množství 7,00 g kovového hořčíku bylo rozpuštěno v nadbytku HCl při 25,0 °C
a tlaku 101,325 kPa. Vypočítejte práci vykonanou při vzniku vodíku.
6. 5 min; C1b
Pro proces přeměny H2O (s) →→→→ H2O (1) je ∆∆∆∆H° = 6 012,2 J mol–1
a ∆∆∆∆S° = 22,0 J mol–1
K–1
. Vypočítejte:
a) ∆∆∆∆G tohoto procesu při –10,0 °C. Která forma led nebo voda je
stabilní při této teplotě?
b) ∆∆∆∆G při 10,0 °C. Která forma vody bude stabilní při této teplotě?
c) Teplotu, při níž je ∆∆∆∆G = 0. Jaký je fyzikální význam této teploty?
7. 3 min; C1c
V exotermické reakci, probíhající za konstantního tlaku, vydala soustava do okolí
teplo 50 kJ. Při vzniku produktů vzrostl objem soustavy, přičemž odpovídající
velikost práce vykonané soustavou při této expanzi byla 20 kJ. Jaké jsou hodnoty
a) ∆∆∆∆H,
b) ∆∆∆∆U pro tento proces?
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
98
8. 3 min; C1c
Vypočítejte tepelné zabarvení reakce
2CO(g) + 4H2(g) →→→→ H2O(1) + C2H5OH(1), znáte-li spalná reaktantů a produktů
CO (g) + 1
/2O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H°1 = –283,195 kJ mol–1
H2 (g) + 1
/2O2 (g) →→→→ H2O (1) ∆∆∆∆H°1 = –285,960 kJ mol–1
C2H5OH (1) + 3O2 (g)→→→→ 2CO2 (g) + 3H2O (l) ∆∆∆∆H°1 = –1 368,539 kJ mol–1
9. 2 min; C1c
Vypočítejte teplo reakce, při níž by se diamant za teploty 298,15 K a tlaku
101,325 kPa měnil v grafit, víte-li, že za těchto podmínek jsou tepla reakcí
Cgrafit + O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H° = –393,77 kJ mol–1
Cdiamant + O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H° = –395,65 kJ mol–1
10. 2 min; C1c
Vypočítejte ∆∆∆∆H° reakce C (s) + ½ O2 (g) →→→→ CO (g), jsou-li známa tepelná zabarvení
reakcí
C(s) + O2(g) →→→→ CO2(g) ∆∆∆∆H° = –393,97 kJ mol–1
CO (g) + 1
/2O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H°= –283,19 kJ mol–1
11. 3 min; C1c
Vypočítejte enthalpii reakce Cgrafít + 2H2(g) →→→→ CH4 (g), jsou-li známy následující
údaje
CH4 (g) + 2O2 (g) →→→→ CO2 (g) + 2H2O (l) ∆∆∆∆H° = –890,95 kJ mol–1
Cgrafit + O2 (g) →→→→ CO2 (g) ∆∆∆∆H° = –393,97 kJ mol–1
H2(g) + 1
/2O2(g) →→→→ H2O(1) ∆∆∆∆H° = –285,96 kJ mol–1
12. 3 min; C1c
Vypočítejte ∆∆∆∆H° reakce FeO (s) + CO (g) →→→→ Fe (s) + CO2 (g) s využitím termochemických
rovnic
Fe2O3 (s) + 3CO (g) →→→→ 2Fe (s) + 3CO2(g) ∆∆∆∆H° = –27,63 kJ mol–1
3Fe2O3 (s) + CO (g) →→→→ 2Fe3O4(s) + CO2 (g) ∆∆∆∆H° = –58,62 kJ mol–1
Fe3O4(s) + CO(g) →→→→ 3FeO(s) + CO2(g) ∆∆∆∆H° = 38,10 kJ mol–1
13. 2 min; C1c
Posuďte, zda je reakce 2HI(g) + Cl2(g) →→→→ 2HCl(g) + I2 (s) uskutečnitelná
za standardních podmínek. Standardní slučovací Gibbsovy energie při nich jsou pro
HC1 –95,46 kJ mol–1
a pro HI 1,30 kJ mol–1
.
14. 2 min; C1c
Je reakce CO (g) + Cl2 →→→→ COCl2 (g) uskutečnitelná za standardních podmínek?
Jaká Gibbsova energie CO (g) je –137,37 kJ mol–1
a COCl2 (g) –210,64 kJ mol–1
.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————
99
15. 2 min; C1c
Bude reakce 2NO2 (g) →→→→ N2O4 (g) probíhat za standardních podmínek samovolně?
Slučovací Gibbsovy energie jsou: ∆∆∆∆G°(N2O4) = 98,326 kJ mol–1
a ∆∆∆∆G°(NO2) = 51,724 kJ mol–1
.
16. 3 min; C1c
Vypočítejte teplo reakce CH4(g) + 4F2(g) →→→→ CF4 (g) + 4HF (g), znáte-li velikost
energie vazeb C–H (416,17 kJ mol–1
), C–F (489,86 kJ mol–1
),
H–F (569,40 kJ mol–1
) a F–F (158,26 kJ mol–1
).
17. 5 min; C1c
CCl4 se připravuje reakcí CS2 (g) + 3C12 (g) →→→→ CCl4 (g) + S2Cl2 (g). Vypočítejte její
enthalpii, víte-li, že energie vazby C=S je 481,48 kJ mol–1
, Cl–Cl 242,83 kJ mol–1
,
C–Cl 326,57 kJ mol–1
, S–S 205,15 kJ mol–1
a S–Cl 255,39 kJ mol–1
.
18. 7 min; C2a
Určete ∆∆∆∆H° reakce 2Na2O2(s) + 2H2O(l) →→→→ 4NaOH(s) + O2 (g).
Slučovací teplo Na2O2 (s) je –504,93 kJ mol–1
, pro H2O je (l) –285,96 kJ mol–1
a pro
NaOH (s) je –427,05 kJ mol–1
. Kolik tepla se uvolní rozkladem 25,00 g peroxidu
sodného?
19. 4 min; C2c
Pro vznik N2O reakcí 2N2 (g) + O2 (g) →→→→ 2N2O (g) je ∆∆∆∆H = 163,3 kJ.
Vypočítejte teplo absorbované při vzniku 6,5 g N2O a teplo uvolněné při rozkladu
3,0 g N2O.
20. 7 min; C3b
Výparné teplo benzenu při bodu varu (80,1 °C) a atmosférickém tlaku
je 394,15 J g–1
. Vypočítejte:
a) objemovou práci,
b) absorbované teplo,
c) změnu enthalpie,
d) změnu vnitřní energie,
při vypaření 100 g benzenu uzavřeného v nádobě s pohyblivým pístem při teplotě
80,1 °C. Předpokládejte, že se benzen v plynném skupenství chová jako ideální plyn.
Pro zjednodušení počítejte, že objem kapaliny je zanedbatelný vůči objemu páry.
21. 5 min; C3b
Reakcí 2,00 mol vodíku s 1,00 mol kyslíku při 100 °C za standardního tlaku vznikají
dva mol vodní páry a uvolní se teplo 484,83 kJ. Vypočítejte změnu enthalpie
∆∆∆∆H a vnitřní energie ∆∆∆∆U při této reakci.
22 Základy termodynamiky
—————————————————————————————————————–
100
22. 5 min; C3b
Vypočítejte výparné teplo 1 g vody při 25 °C. Slučovací teplo kapalné vody
je –285,96 kJ mol–1
, plynné vody –242,0 kJ mol–1
.
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
101
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
A
1. Vysvětlete následující pojmy:
- chemická rovnováha,
- ustálený stav,
- rovnovážná konstanta,
- Guldbergův-Waageův zákon,
- Le Chatelierův-Braunův princip.
2. Odlište pojmy: výtěžek × rovnovážná koncentrace × počáteční koncentrace.
—————————————————————————————————————–
B
1. 1 min
Při rovnováze tuhá látka kapalina způsobí dodání tepla nejprve:
a) snížení množství tuhé látky,
b) snížení množství kapaliny,
c) pokles teploty,
d) vzrůst teploty.
2. 2 min
U každé z následujících reakcí uveďte, kam se posune rovnováha při zvýšení tlaku.
Využijte Le Chatelierův-Braunův princip.
a) 2HgO(s) 2Hg(l) + O2(g)
b) 2NO2(g) N2O4(g)
c) CO2(g) + H2O(l) CO2(roztok)
d) H2(g) + I2(g) 2HI(g)
e) 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)
3. 1 min
Vyberte správné tvrzení:
V reakčním systému nacházejícím se v rovnováze způsobí vzrůst teploty:
a) vzrůst rychlosti jen exotermních reakcí,
b) vzrůst rychlosti jen endotermních reakcí,
c) vzrůst rychlosti reakcí exotermních i endotermních,
d) nemá vliv na jejich rychlost.
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
102
4. 1 min.
Exotermní reakci syntézy amoniaku vystihuje rovnice:
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) ∆H < O
Vyberte správné tvrzení:
Výtěžek amoniaku bude nejvyšší při:
a) nízké teplotě, nízkém tlaku,
b) nízké teplotě, vysokém tlaku,
c) vysoké teplotě, nízkém tlaku,
d) vysoké teplotě, vysokém tlaku.
5. 1 min
Plynný jod a vodík reagují za vzniku plynného jodovodíku. Po dosažení rovnováhy
závisí hodnota rovnovážné konstanty Kp pouze na:
a) počáteční koncentraci vodíku,
b) teplotě,
c) celkovém tlaku systému,
d) objemu reakční nádoby.
6. 1 min
V uzavřené nádobě se ustálila rovnováha popsaná termochemickou rovnicí:
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) ∆H = 180 kJ mol–1
.
Vyberte správné tvrzení: Zvýšení výtěžku oxidu vápenatého může být dosaženo:
a) přidáním dalšího CaCO3,
b) snížením koncentrace CO2,
c) snížením teploty,
d) zmenšením objemu nádoby.
7. 1 min
Při oxidaci oxidu siřičitého na oxid sírový se ustavuje rovnováha:
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) ∆H = – 190 kJ mol–1
.
Vyberte správné tvrzení: Rovnovážnou koncentraci SO3 lze zvýšit:
a) snížením teploty,
b) zvětšením objemu reakční nádoby,
c) odstraňováním SO3 ze systému.
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
103
—————————————————————————————————————–
C
Potřebné vztahy
Rovnovážná konstanta reakce
αA + βB γC + δD,
kde
A, B ......... výchozí látky neboli reaktanty
C, D ......... produkty
α, β, γ, δ ... stechiometrické koeficienty
může být definována různými způsoby:
rovnovážná
konstanta
vyjádřená
pomocí:
označení
rovnovážné
konstanty
definiční vztah význam symbolů
tlaků Kp βα
σγ
BA
DC
p
pp
pp
K
⋅
⋅
= pi........ tlak i-té látky (24-1)
látkových
koncentrací
Kc βα
δγ
][][
][][
BA
DC
Kc
⋅
⋅
=
[Ai]..... skutečná
(nikoli analytická)
koncentrace i-té
látky
(24-2)
aktivit Ka
βα
δγ
BA
BC
a
aa
aa
K
⋅
⋅
=
ai........ aktivita i-té látky (24-3)
molárních zlomků Kx
βα
δγ
BA
BC
x
xx
xx
K
⋅
⋅
= xi........ molární zlomek i-té
látky
(24-4)
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
104
Řešené příklady:
1. Hodnota rovnovážné konstanty reakce A(g) + 2B(l) 4C(g) Kc je 0,123 mol dm–3
.
Vypočítejte rovnovážnou konstantu zpětné reakce pro 4C(g) A(g) + 2B(l).
Řešení:
Pro výpočet rovnovážné konstanty přímé reakce použijeme vztah (24-2):
cK 2
4
]B][A[
]C[
= (a)
Pro reakci opačnou 4C(g) A(g) + 2B(l), platí podle (24-2):
cK 4
2
]C[
]B][A[
= (b)
Ze srovnání (a), (b) plyne :
c
c
K
K
1
= 13
3
moldm13,8
dmmol123,0
1 −
−
==
Rovnovážná konstanta reakce 4C(g) A(g) + 2B(l) má hodnotu 8,13 dm3
mol–1
.
2. Rovnovážná směs 2A(g) + 3B(g) 4C(g) o objemu 2 litry obsahovala 1 mol A,
0,2 mol B a 0,8 mol C. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc.
Řešení:
Pro výpočet použijeme vztah (24-2):
cK 32
4
]B[]A[
]C[
⋅
=
Koncentrace látek, vyjádříme a to ze vztahu (B6):
V
n
c =
Po upravení a dosazení:
cK 32
4
2
2,0
2
1
2
8,0






⋅











=
cK 13
moldm4,102 −
=
Rovnovážná konstanta Kc má hodnotu 102,4 dm3
mol–1
.
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
105
3. K redukci oxidu železnatého byla užita plynná směs, skládající se z 30 % objemu
oxidu uhelnatého a 70 % objemu dusíku. Rovnovážná konstanta Kc reakce
FeO(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g) má při 1 000 °C hodnotu 0,403. Kolik gramů železa
můžeme získat při použití 1,5 m3
této plynné směsi za teploty 1 000 °C a tlaku
100 kPa?
Řešení:
100 kPa převedeme na Pa:
100 kPa = 1,0 · 105
Pa
Nejprve vypočteme parciální objem CO v použité reakční směsi:
1,5 m3
…………………... 100 %
x m3
……………………..30 %
3
m45,0
100
305,1
x =
⋅
=
Pak pomocí stavové rovnice ideálního plynu (21-3) vypočítáme látkové množství CO:
TRn=Vp ⇒
TR
Vp
=n
Dosadíme:
COn
( )
mol251,4
15,2731000314,8
45,010100 3
=
+⋅
⋅⋅
=
FeO(s) + CO(g) Fe(s) + CO2(g)
Na počátku reakce:
V rovnováze:
4,251 mol
4,251 – x mol
................0 mol
................x mol
Do výrazu pro rovnovážnou konstantu Kc (24-2):
βα
δγ
][][
][][
BA
DC
Kc
⋅
⋅
= , dosadíme zjištěné rovnovážné koncentrace plynů. Látkové množství
plynů se při reakci nemění.
Proto:
cK
]CO[
]CO[ 2
=
( ) 2COmol221,1xx403,0713,1x
V
x251,4
V
x
403,0 =⇒−=⇒
−
=
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
106
Reakcí vznikne 1,221 mol CO2 a stejné množství železa, protože podle uvedené rovnice
vznikají obě látky v poměru látkových množství 1 : 1.
Dosadíme do vztahu (B3): Mnm
M
m
=n ⋅=⇒
m Feg2,68847,55221,1 =⋅=
Za daných podmínek získáme 68,2 g železa.
23 Chemická rovnováha
—————————————————————————————————————–
107
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 3 min
Při 1300 K je rovnovážná konstanta Ka reakce
H2(g) + Br2(g) 2 HBr(g) rovna 1,6 · 105
. Jaká je hodnota rovnovážné konstanty
obráceně probíhající reakce, tj. rozkladu bromovodíku?
2. 2 min
Rovnovážná směs 2A(g) 2B(g) + C(g) o objemu 3 litry obsahovala 1 mol A,
0,2 mol B a 0,8 mol C. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc.
3. 1 min
Hodnota rovnovážné konstanty reakce A + B C je 4. Vypočítejte rovnovážnou
konstantu obrácené reakce.
4. 7 min
Při Deaconově procesu 4HCl + O2 2Cl2 + 2H2O získáme při tlaku 100 kPa
a teplotě 870 K 23,8 % objemu chloru, vyjdeme-li ze stechiometrických množství
chlorovodíku a kyslíku. Vypočtěte:
a) parciální tlaky jednotlivých plynů v plynné směsi,
b) rovnovážnou konstantu Kp,
c) rovnovážnou konstantu Kc (za předpokladu, že plyny se chovají jako ideální).
5. 5 min
V nádobě o objemu 2 litry došlo při zahřívání k částečnému rozkladu fosgenu podle
rovnice COCl2(g) CO(g) + Cl2(g). V okamžiku dosažení rovnováhy, měla
koncentrace COCl2 hodnotu 0,40 mol dm–3
. Do nádoby byl přidán nový fosgen
a po ustavení nové rovnováhy byla koncentrace COCl2 1,6 mol dm–3
. Jak se změnila
koncentrace CO?
6. 3 min.
Při reakci C(s) + CO2(g) 2CO(g) je při dosažení rovnováhy parciální tlak oxidu
uhelnatého 810,6 kPa a oxidu uhličitého 405,3 kPa. Vypočítejte rovnovážnou
konstantu Kp.
7. 3 min
Do jednolitrové nádoby byly vpuštěny 2 mol amoniaku a byla zvýšená teplota.
Po ustavení rovnováhy 2NH3(g) N2(g) + 3H2(g) směs obsahovala 1 mol NH3.
Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc.
8. 3 min
Rovnovážná směs 2H2S(g) 2H2(g) + S2(g) o objemu 2 litry obsahovala 1 mol H2S,
0,2 mol H2 a 0,8 mol S2. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc.
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————–
108
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————
A
1. Popište jevy:
- ebulioskopický efekt
- kryoskopický efekt
- vznik osmotického tlaku
—————————————————————————————————————
B
1. 1 min
Ke každému z uvedených jevů (efektů) vymyslete alespoň jeden příklad běžné
životní situace, kde se tyto efekty projevují:
- ebulioskopický efekt
- kryoskopický efekt
- osmotický tlak
2. 1 min
Posuďte, zda je výrok správný. Svou odpověď zdůvodněte: Kryoskopické a ebulioskopické
konstanty nabývají pro všechny látky stejných hodnot.
3. 1 min
K čemu se používají následující metody?
- ebulioskopie
- kryoskopie
- osmometrie
4. 2 min
Srovnejte ebulioskopii a kryoskopii z hlediska citlivosti, technické náročnosti
a bezpečnosti použití.
METODA
HLEDISKO
Kryoskopie Ebulioskope
citlivost
finanční
náročnost na
vybavení
zdravotní
hledisko
náročnost na
provedení
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————–
109
—————————————————————————————————————
C
Potřebné vztahy
Velikost ebulioskopického efektu pro látky nepodléhající elektrolytické disociaci
,KcT Emv =∆ (26-1)
kde
∆Tv........... rozdíl teploty varu roztoku a teploty varu čistého rozpouštědla, kde
*
vvv TTT −=∆ (K) (Tv – teplota varu roztoku a Tv* – teplota varu čistého
rozpouštědla)
cm............. molální koncentrace rozpuštěné (netěkavé) látky v roztoku
KE............. ebulioskopická konstanta (konstanta úměrnosti)
Velikost kryoskopického efektu pro látky nepodléhající elektrolytické disociaci
- vztah platný pro nedisociující látky
,KcT Kmt =∆ (26-2)
kde
∆Tt............rozdíl teplot tuhnutí čistého rozpouštědla a roztoku, kde TTT *
tt −=∆ (K)
( *
tT –teplota tuhnutí čistého rozpouštědla, Tt – teplota tuhnutí roztoku rozpuštěné
(netěkavé látky)
KK............. kryoskopická konstanta (konstanta úměrnosti)
cm.............. molální koncentrace (rozpuštěné) netěkavé látky v roztoku
Osmotický tlak - van´t Hoffova rovnice
Takto uvedený vztah platí pro nedisociující látky
,RTc=π (26-3)
kde
π............... osmotický tlak (Pa)
R............... molární plynová konstanta
T............... termodynamická teplota roztoku (K)
c............... látková koncentrace všech složek roztoku, které neprocházejí polopropustnou
membránou (mol m–3
)
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————–
110
Řešené příklady:
1. C3b
Přídavek 3,20 g síry do 1 000 g sirouhlíku (KE = 2,50 K kg mol−1
) měl za následek
zvýšení bodu varu sirouhlíku o ∆T = 0,031 K.
a) Určete molární hmotnost rozpuštěné síry.
b) O kterou modifikaci Sx se jedná?
Řešení:
a) Kombinací vztahů (26-1) a (B8):
Emv KcT =∆
m
n
c i
m = , vztaženo na 1 kg
i
i
i
M
m
n
M
m
n =⇒=
dostaneme vztah: E
i
i
v K
mM
m
T =∆ , indexem i je označena zkoumaná látka, tj. síra
Ze vzorce vyjádříme molární hmotnost síry: M(Sx) E
v
K
Tm
)S(m
∆
=
Dosadíme:
M(Sx) 1
molgK5,2
K031,0kg1
g2,3 −
⋅
⋅
= 1
molg064,258 −
Molární hmotnost rozpuštěné síry v sirouhlíku má hodnotu 258 g mol–1
.
b) Pro molární hmotnost dané modifikace síry Sx platí:
M(Sx) ⋅= x M(S)
)S(M
)S(M
x x
=⇒
Číselně:
=x 1
1
molg06,32
molg064,258
−
−
8
Jedná se o modifikaci S8.
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————–
111
2. C3b
Jaký osmotický tlak bude mít roztok 4,00 g NaCl v 1,00 litru vody při teplotě
27,0 °C, je-li průměrná relativní molekulová hmotnost kuchyňské soli
58,443 g mol–1
?
Řešení:
Kombinací vztahů (26-3), (B6) a (B3)
M
m
n
V
n
c
RTc
=
=
=π
dostaneme vztah:
MV
m
RT=π
Dosadíme:
=π 31
11
m001,0molg443,58
g4
K)2715,273(molKJ314,8
⋅
⋅+⋅ −
−−
π 171 000 Pa kPa171
Roztok bude mít osmotický tlak 171 kPa.
25 Koligativní vlastnosti
—————————————————————————————————————–
112
PŘÍKLADY K SAMOSTATNÉMU ŘEŠENÍ
1. 13 min; C3b
Roztok obsahuje 30,0 g sacharózy ve 200 g vody. Ebulioskopická konstanta vody
je KE(H2O) = 0,52 °C kg mol–1
a kryoskopická konstanta vody má hodnotu
KK(H2O) = 1,86 °C kg mol–1
.
a) Vypočítejte bod tání roztoku.
b) Vypočítejte bod varu roztoku.
2. 7 min; C3b
Kafr má kryoskopickou konstantu KK(kafr) = 40,0 °C kg mol–1
a bod tání 178,4 °C.
Roztok 1,50 g netěkavé látky A v 35,0 g kafru taje při teplotě 164,7 °C. Vypočítejte
relativní molekulovou hmotnost látky A.
3. 12 min; C3b
Vodný roztok obsahující v 1 litru 1,00 g insulinu má při teplotě 25 °C osmotický tlak
413,1 Pa.
a) Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost insulinu
b) Vypočítejte bod tání tohoto roztoku, je-li kryoskopická konstanta vody rovna
1,86 °C kg mol–1
]
Výsledky
—————————————————————————————————————–
113
Výsledky
5. kapitola
———————————————————————————————————
A
1. kap. 5.1; 5.2; 5.4; 5.4.4; 5.4.5
2. kap. 5.4.2
3. kap. 5.4.1
4. kap. 5.4.4
5. kap. 5.4.4
6. kap. 5.4.7
7. kap. 5.4.5
———————————————————————————————————
B
1. 31 protonů, 36 neutronů , Ga67
31
2. správné: b), d), i , j); nesprávné:a), c), e), f), g), h)
3. kap. 5.3
4. a) NdePm 142
60
0
1
142
61 +→
NdePm 142
60
0
1
142
61 →+ −
b) SmePm 147
62
0
1
147
61 +→ −
———————————————————————————————————
C
1. 1,3.109
roků
2. 480 s
3. a) 12,2 % , b) 93,9%
4. 0,79 ng
5. 2 000 roků
6. SeP 32
16
0
1
32
15 +→ −
7.
ZneGa 67
30
0
1
67
31 →+ −
8. GeeGanGa 65
32
0
1
65
31
1
0
64
31 +→→+ −
9. a)
HNaCC 1
1
23
11
12
6
12
6 +→+
b)
Run4SnnPu 106
44
1
0
130
50
1
0
239
94 ++→+
10. a) MgHeHAl 25
12
4
2
2
1
27
13 +→+
b)
MonMo 99
42
1
0
98
42 →+
c) Lrn4BCf 257
103
1
0
11
5
250
98 +→+
Výsledky
—————————————————————————————————————–
114
d) Brn3CCu 74
35
1
0
12
6
65
29 +→+
11. )
a) Mn49
25 → Fee 49
26
0
1 +−
b) Kr76
36 + e0
1− → Br76
35
c) Be9
4 + 4
2 He → 1
0 n + C12
6
d) 27
13 Al + n1
0 → He4
2 + Na24
11
12. a) Th234
90
b) B11
5
c) Np239
93
6. kapitola
———————————————————————————————————
A
1. kap. 6.1.6
2. kap. 6.1.6
3. kap. 6.1.2
4. kap. 6.1.3; 6.1.4
5. kap. 6.1.5
———————————————————————————————————
B
1. správně: a), d), nesprávně: b), c)
2. kap. 6.1.5 a 6.1.6
———————————————————————————————————
C
1. 4,47.1014
Hz; 2,96.10–19
J
7. kapitola
———————————————————————————————————
A
1. kap. 7.1.1
2. kap. 7.1.1; 7.3
3. kap. 7.1.1
4. kap. 7.2; 7.2.1
5. kap. 7.2
6. c)
Výsledky
—————————————————————————————————————–
115
———————————————————————————————————
B
1. a) ne: Uvedené orbitaly se liší nejen velikostí orbitalů, ale také různými hodnotami
energie.; b) ne: U d-prvků existují vyjímky ve výstavbovém principu někdy je s orbital
zaplněn pouze z půlky. Při vzniku kationu Fe2+
se odštěpí 2 elektrony z orbitalu 4s,
kdyby se elektrony odštěpily z orbitalu 3d elektronová konfigurace by nebyla stabilní.
4s 3d
↓↑ ↓ ↓ ↓ ↓
4s 3d
↓↑ ↓ ↓ ↓ ↓
c) ano; d) ano
2. 1s, 2s, 2p,3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p
3. a) 2p; b) 3d; c) 3d; d) 4p; e) 4f
4. N: 2s2
2p3
; Te: 5s2
4d10
5p4
; B: 2s2
2p1
; Rb: 5s1
5. a) ns1
; b) ns2
np4
; c) ns2
; d) ns2
np5
; e) ns2
np6
6. B: 1s2
, 2s2
, 2p1
,
O: 1s2
, 2s2
, 2p4
,
Mg: 1s2
, 2s2
, 2p6
, 3s2
,
P: 1s2
, 2s2
, 2p6
, 3s2
, 3p3
,
K+
: 1s2
, 2s2
, 2p6
, 3s2
, 3p6
,
H–
: 1s2
,
Ar: 1s2
, 2s2
, 2p6
, 3s2
, 3p6
,
7. a) Cl; b) Ti; c) Co; d) As; e) Cd
8. c); d)
9. a) 14; b) 10; c) 14; d) 6
10. Hodnoty multiplicit: a) 5, b) 1, c) 5, d) 1, e) 1, f) 5, g) 7.
Správné obsazení orbitalů v případech a), c), g)
11. a) ne: K vedlejšímu kvantovému číslu ℓ = 2, mohou existovat pouze následující
hodnoty magnetického čísla: mℓ = -2, -1 0, 1 2
b) ne: k hlavnímu kvantovému číslu n = 3 mohou existovat pouze následující hodnoty
vedlejšího kvantového čísla: 0, 1, 2.
12. a) 19; b) 7 elektronů s, 12 elektronů p, 0 elektronů d; c) 19; d) není možné zjistit;
e) draslík
8. kapitola
—————————————————————————————————————
A
1. kap. 8.1
2. Valenční elektrony jsou elektrony, které zaplňují valenční sféru. kap. 8.1, 8.1.1,
8.2.2.1;
3. a)
Výsledky
—————————————————————————————————————–
116
b)
4. a) Ru, Rh, Pd; b) Os, Ir, Pt; c) Fe, Co, Ni nebo kap. 8.1.1
5. kap. 8.1.1
6. kap. 8.1.1
7. a) a b)
c) perioda: základní, krátká, dlouhá, velká
d)
—————————————————————————————————————
B
1. A kov, B nekov, b) nejsou, c) A nízké, B vysoké hodnoty, d) A: II, B: -I, e) A
2. správné: d), e), nesprávné: a), b), c)
3. a) C, B, Al, Na, K , b) F, O, Be, Li, Cs , c) Be2+
, Mg2+
, Ca2+
, K+
, Rb+
, d) F, O, O2–
, S2–
4. a) K, Na, Li, C, F
b) Sn, Sb, As, P
c) Cs, Ca, S, F
5. 11
6. Atom vodíku obsahuje pouze 1 elektron, takže může ztratit právě pouze tento 1
elektron, tzn. existuje u něj pouze ionizační energie do 1. stupně.
7. stoupá
8. Cs, Ba, Ca, As,Se, S, O, F. Nejkovovější je Cs
Výsledky
—————————————————————————————————————–
117
9. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 9.1.2
2. kap. 9.1.3; 9.1.4; 9.1.5
3. w – c)
x – b)
y – a)
z – d)
4. c)
—————————————————————————————————————–
B
1. KI = 304,8 pm, CaF2 = 210 pm, H2S = 135 pm, CH4 = 109 pm, SiH4 = 148 pm
2. a) nejdelší C – C, nejkratší C ≡ C
b) nejdelší C − I, nejkratší C − F
c) nejdelší Se − H, nejkratší O − H
10. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 7.1.1, 10
2. kap. 10
3. kap. 10
—————————————————————————————————————–
B
1. kap. 10.1.4
2. kap. 10.1.5
Výsledky
—————————————————————————————————————–
118
—————————————————————————————————————–
C
1. a)
B2 C2
N2 F2
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (N)
N: 1s2
2s2
3p3
AO (N)
N: 1s2
2s2
3p3
MO (N2)
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (C)
C: 1s2
2s2
3p2
AO (C)
C: 1s2
2s2
3p2
MO (C2)
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (F)
F: 1s2
2s2
3p5
AO (F)
F: 1s2
2s2
3p5
MO (F2)
2s
1s
2s
1s
B: 1s2
2s2
3p1
B: 1s2
2s2
3p1
MO (B2)
2p 2p
AO (B) AO (B)
Výsledky
—————————————————————————————————————–
119
NO CO
He2 He2
+
Tato molekula neexistuje, protože řád vazby
pro částici He2 je 0 (viz bod b) této úlohy)
H2
+
Be2
+
1s 1s
H: 1s1
H: 1s1
AO (H) AO (H)
MO (H2
+
)
1s S 1s
He: 1s2
He: 1s2
AO (He) AO (He)
MO (He2
+
)
2s
1s
2s
1s
Be: 1s2
2s2
Be: 1s2
2s2
AO (Be) AO (Be)
MO (Be2
+
)
1s S 1s
He: 1s2
He: 1s2
AO (He) AO (He)
MO (He2)
2p
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
2p
2s
1s
2s
1s
AO (N)
N: 1s2
2s2
3p3
MO (NO)
2p
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
2p
2s
1s
2s
1s
AO (C)
C: 1s2
2s2
3p2
MO (CO)
Výsledky
—————————————————————————————————————–
120
O2
2–
O2
–
LiH HF
b) ř. v. (N2) = 3 ř. v. (F2) = 1
ř. v. (NO) = 2,5 ř.v. (CO) = 3
ř. v. (He2) = 0 ř. v. (He2
+
) = 0,5
ř. v. (H2
+
) = 0,5 ř. v. (Be2
+
) = 0,5
ř. v. (O2
2−
) = 1 ř. v. (O2
−
) = 1,5
ř. v. (LiH) = 1 ř. v. (HF) = 1
2. O2
2−
, O2
−
, O2, O2
+
, O2
2+
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
MO (O2
–
)
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
AO (O)
O: 1s2
2s2
3p4
MO (O2
2–
)
1s
2p
2s
1s
AO (H)
H: 1s1
AO (F)
F: 1s2
2s2
3p5
MO (HF)
1s S 1s
H: 1s1
Li: 1s2
2s1
AO (H) AO (Li)
MO (LiH)
1s
Výsledky
—————————————————————————————————————–
121
3.
N2 F2
řád vazby v částici N2 =
2
410 −
3= řád vazby v částici F2 =
2
810 −
1=
Řád vazby odpovídá násobnosti vazby, proto se v částici N2 nachází trojná vazba a v částici
F2 vazba jednoduchá.
4. a) N2
+
b) F2
5. NO
11. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. 11.1.2
—————————————————————————————————————–
B
1.
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (N)
N: 1s2
2s2
3p3
AO (N)
N: 1s2
2s2
3p3
MO (N2)
2p
2s
1s
2p
2s
1s
AO (F)
F: 1s2
2s2
3p5
AO (F)
F: 1s2
2s2
3p5
MO (F2)
N N C SS
P
Cl Cl
Cl
P
F
F F
F F
C NH C
H
H
H
O H Si OO
C O
O O S
F
F F
F F
F
B
F F
f
F
S OO
O
Výsledky
—————————————————————————————————————–
122
Molekulový
vzorec
Elektronový
strukturní
vzorec
nσ
nn
ncelk
Typ
hybridizace
Prostorové
rozmístění
σ− a π−
elektronových
párů středového
atomu
Skutečný tvar molekuly
(poloha jader atomů)
ZnI2 2 0 2 sp lineární
BCl3 3 0 3 sp2 trigonální
plošná
SF4 4 1 5 sp3
d
deformovaná
tetragonální
pyramida
PH3 3 1 4 sp3
deformovaná
trigonální
pyramida
PF5 5 0 5 sp3
d
trigonální
bipyramida
Zn II
B
Cl Cl
Cl
P
H H
H
P
F
F F
F F
Xe FF
S
F
F
F
F
C
H
H
H
C
O
O H
Výsledky
123
2. a) sp2
, lomená
b) sp3
, trigonální pyramida
c) sp, lineární
d) sp3
, trigonální pyramida
e) sp3
d2
, tetragonální pyramida
f) sp3
, trigonální pyramida
g) sp, lineární
h) sp3
, tetraedr
i) sp3
d2
, oktaedr
j) sp2
d, čtverec
k) sp3
d3
, pentagonální bipyramida
l) sp3
, lomená
m) sp, lineární
n) sp2
, trigonální plošná
o) sp2
, lomená
p) sp3
, tetraedr
q) sp3
, trigonální pyramida
r) sp3
, lomená
12. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 12.1.1
2. kap. 12.1.2
—————————————————————————————————————–
B
1. kap. 12.1.2
2. kap. 12.1.3
13. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 13.1.1
2. kap. 13.1.2
3. kap. 13.1.6
4. kap. 13.1.6
5. kap. 13.1.6
6. kap. 13.1.4
7. kap. 13.1.6
Výsledky
124
—————————————————————————————————————–
C
1. , , , ,
2. Q (H) = 6,63 · 10−20
C, Q (F) = −6,63 · 10−20
C
3. a) sp
b) NNO
c)
4. 108 º 20 ´
14. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 14
2. kap. 14
3. kap. 14.1.2
4. kap. 14
15. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 15.1
2. kap. 15.2.2; 15.2.3; 15.2.4; 15.2.6; 15.2.7; 15.2.8
3. kap. 15.2.1
4. kap. 15.2.6
5. kap. 15.3.2
6. kap. 15.3.2
ON N
Výsledky
125
—————————————————————————————————————–
C
koordinační sloučenina
centrálníatom
ligandy koordinační částice
kompenzujícíion(-ty)
koordinačníčíslo
centrálníhoatomu
K3[Fe(CN)6] Fe3+
CN–
[Fe(CN)6]3–
K+
6
Na[Co(CN)4]
Co3+
CN–
[Co(CN)4]–
Na+
4
[Cr(H2O)6]Cl3
Cr3+
H2O [Cr(H2O)6]3+
Cl–
6
[Co(NH3)5I]Br2
Co3+
NH3, I–
[Co(NH3)5I]2+
Br–
6
[Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2+ Cu2+
(NH2CH2CH2NH2) [Cu(NH2CH2CH2NH2)2]2+
--- 4
[Co(NH3)3(H2O)Cl2]Cl
Co3+
NH3, H2O, Cl–
[Co(NH3)3(H2O)Cl2]+
Cl–
6
[Pt(NH3)4][PtCl4]
Pt2+
,
Pt2+ NH3, Cl–
[Pt(NH3)4]2+
, [PtCl4]2–
--- 4, 4
K3[Fe(CO)(CN)5]
Fe2+
CO, CN–
[Fe(CO)(CN)5]3–
K+
6
[Fe2(H2O)8(OH)2]4+
Fe3+
(H2O)(OH)–
[Fe2(H2O)8(OH)2]4+
--- 6, 6
1. Cl−
, OH−
, H2O, NH3, CN−
2. a) PtCl2 + 4 H2O → [Pt(H2O)4]2+
+ 2 Cl–
b) [Pt(H2O)4]2+
+ 4 NH3 → [Pt(NH3)4]2+
+ 4 H2O
c) ne
d) [Pt(H2O)4]2+
+ 4 CN–
→ [Pt(CN)4]2–
+ 4 H2O
e) [Pt(NH3)4]2+
+ 4 CN–
→ [Pt(CN)4]2–
+ 4 NH3
f) ne
g) ne
h) [Cr(H2O)6]3+
+ 6 CN–
→ [Cr(CN)6]3–
+ 6 H2O
Výsledky
126
3.
a) Konfigurace Co3+
: [Ar] 3d6
4s0
4p0
b) Tato látka nemá oxidační vlastnosti.
c) Diamagnetická.
4. a) Konfigurace Fe2+
: [Ar] 3d6
4s0
4p0
b) Tato látka má redukční vlastnosti.
c) Paramagnetická.
3d
4s
4p
AO (Co3+
)
HAO (Co3+
)
eg
t2g
t2g
σb
σ*
d2
sp3
MO
([Co(NH3)6]3+
)
n AO
(6 × NH3)
6
3d
t2g
eg eg
6
4s
4p
4d
σb
σ*
MO [Fe(H2O)6]2+
AO (Fe2+
)
d2
sp3
n AO
(6 × H2O)
HAO(Fe2+
)
Výsledky
127
5. a)
b) Částice [Fe(CN)6]3–
má na rozdíl od částice [FeF6]3–
silné oxidační vlastnosti, protože
jí chybí jeden elektron do úplně zaplněné skupiny degenerovaných orbitalů.
3d
t2g
eg eg
6
4s
4p
4d
σb
σ*
MO [FeF6]3–
AO (Fe3+
)
HAO (Fe3+
)
d2
sp3
n AO
(6 × F)
3d
4s
4p
AO (Fe2+
)
HAO (Fe2+
)
eg
t2g
t2g
σb
σ*
d2
sp3
MO
([Fe(CN)6]3–
)
n AO
(6 × CN)
6
Výsledky
128
16. kapitola
—————————————————————————————————————–
B
1. a) V., IX.
b) III., VIII.
c) XI.
d) II., IV., VI.
e) I., VII., X.
17. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 17.1.1
2. kap. 17.1.2
—————————————————————————————————————–
B
1. Mezi molekulami CH3COOC2H5 nemůže docházet ke vzniku intermolekulárních vodíkových
můstků jako v případě CH3COOH.
2. Řetězec B) denaturuje při vyšší teplotě než řetězec A). Vlákna v řetězci B) jsou k sobě
pevněji poutána, protože mezi cytosinem a guaninem jsou 3 vodíkové můstky, zatímco
mezi adeninem a thyminem v řetězci A) pouze 2.
3. a)
Graf závislosti teploty varu na molární
hmotnosti látky
-100
-50
0
50
0 20 40 60 80 100 120 140
M (g mol-1
)
Tv(°C)
HBr
HF
HCl
HI
Výsledky
129
b)
Graf závislosti teploty varu na molární
hmotnosti látky
H2Te
H2Se
H2S
H2O
-100
-50
0
50
100
150
0 20 40 60 80 100 120 140
M (g mol-1
)
Tv(°C)
Obecně teplota tání i teplota varu u nízkomolekulárních kovalentních látek roste s jejich
rostoucí molární hmotností. Závislosti v grafech by tedy měly mít rostoucí charakter.
Sloučeniny HF, H2O jsou však výjimky. Mají zvýšené body tání i varu, protože jejich molekuly
jsou poutány vodíkovými můstky a vytvářejí tak shluky s větší molární hmotností.
4. a)
b)
c)
d)
18. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 18
2. a) kap. 18
b) kap. 18
c) I kvartérní
II primární
III sekundární
IV primární
H Cl H Cl
H
H
N H N
H
H
H
H O H O
H
H
HOHCl
Výsledky
130
19. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 19
2. kap. 19.1.4
3. kap. 19.1.9
4. kap. 19.1.1.1
5. kap. 19.1.7
—————————————————————————————————————–
B
1. Není možné, aby probíhal jen oxidační nebo redukční děj. Oxidace a redukce vždy běží
současně. Elektrony, které přijímá elektronegativní atom za vzniku aniontu, se musejí
nejdříve uvolnit z elektronového obalu jiného, elektropozitivnějšího atomu. Ten se při
odštěpení elektronů stane kationtem.
2. Důvodem je velká povrchová hustota kladného náboje na povrchu sodíkových kationtů
a parciální záporný náboj na atomu kyslíku v molekule vody. Jde o interakci ion-dipól.
3. HI, H2Se, OF2, SO2, SF2
4. CaO, SrO – převážně iontový charakter
ClF, NO, CO, HI, PBr3 − převážně kovalentní charakter
5. a) ICl
b) HCl
20. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
1. kap. 20.1.1
2. kap. 20.1.2
—————————————————————————————————————–
B
1. kap. 20
2. a) I. D)
II. B)
III. A)
IV. E)
V. C)
b) kap. 20.1.2
Výsledky
131
21. kapitola (21.1 Plyny)
———————————————————————————————————
A
1. kap. 21
2. kap. 21
3. kap. 21.1.1; 21.1.3; 21.1.2;21.1.4; 21.2.1
4. kap. 21.1.1
5. kap. 21.1.3
———————————————————————————————————
B
1. CH3OH, mezimolekulové interakční síly jsou zde největší – vodíkové můstky
2. CH4 - jeho molekuly se více přitahují než je tomu u Ar, proto se CH4 snadněji převádí do
kapalného skupenství (nemusí se tolik ochladit); tk(CH4) = –82,7 °C; tk(Ar)= −122,28 °C
3. b)
4. H2, He, N2, O2, CO2, SO2
5. a) Graf č.1
b) Graf č 2
c) Graf č. 1]
6. T2 odpovídá vyšší teplotě než T1
7. methan, neboť M(CH4) < M(CO2)
———————————————————————————————————–
C
1. 3,98krát
2. 1,004krát
3. a) V = 6,4·1010
dm3
b) V = 0,11 cm3
4. a) V = 987 cm3
b) p = 800 kPa
5. 65 %
6. V = 1,2 dm3
7. t = –9,3 °C
8. p = 3,2 Mpa
9. zvětší se 10krát
10. t = 300 °C
11. V = 0,18 dm3
O2
12. t = –12,9 °C
13. pokles o 60 %
14. p = 0,48 MPa
15. 1,60 obj.% He, 98,4 obj.% Ar
16. p(H2) = 203 kPa; p(N2) = 101 kPa ; p = 304 kPa
17. p = 15 MPa
18. M = 43 g mol–1
19. t = 69,0 °C
20. Mr = 28,0
21. p = 530,0 kPa
22. V = 1,6 m
23. p(O2)= 120 kPa; p(CO2) = 30 kPa; p(N2) = 50 kPa
Výsledky
132
24. 1,4krát
25. V = 1,142 dm3
CO2
26. M = 28,05 g mol–1
; C2H4
27. x(CO2) = 0,267; p(CO2) = 17,7 kPa
28. m = 1,4 g; N = 2,7.1023
29. m = 0,0,49 kg H2; m = 7,1 kg vzduchu
30. ρ = 1,1 g dm–3
31. V = 1,1 m3
SO2 (l)
32. ρ = 1,8 kg m–3
33.
d) p = 61,4 kPa
e) V = 1,32 dm3
34.
plyn
veličina
CH4 Ar N2
a) ni (mol) 0,01995 0,00443 0,00803
b) xi 0,6156 0,1367 0,2478
c) pi (kPa) 37,8 8,38 15,2
——————————————————————————————
D
1. V = 16,0 dm3
H2
2. V = 1,04 litrů
21. kapitola (21.2 Kapaliny)
———————————————————————————————————
A
1. kap. 28; 28; 21.2.2; 21.2.3
2. 21.2.1
3. kap. 21.1.4
———————————————————————————————————
B
1. Správné: b), e)
Nesprávné:
a) Reálná kapalina má na rozdíl od ideální kapaliny vnitřní tření a dá se mírně stlačit.
c) Molární objem závisí také na teplotě, závislost vychází ze stavové rovnice ideálního
plynu, pak Vm (při 80 °C) 29 dm3
mol–1
a Vm (při 90 °C) 30 dm3
mol–1
.
d) Teplota varu závisí na velikosti tlaku. Teplota varu vody je 100 °C pouze
př standardním tlaku.
plyn
veličina
H2 CO2 CO
pi (kPa) 120 6 24
Vi (dm3
) 65 3,2 13
Výsledky
133
2.
a)
a)
teplota
(°C)
hustota
(kg m–3
)
0 999,84
1 999,90
2 999,94
3 999,96
4 999,97
5 999,96
6 999,94
7 999,90
8 999,85
9 999,78
10 999,70
b)
Graf závislosti hustoty kapalné vody na
teplotě při normálním tlaku
999,65
999,7
999,75
999,8
999,85
999,9
999,95
1000
0 5 10 15
t (°C)ρ(kgm-3)
c) anomálii vody
21. kapitola (21.4 Krystalová struktura)
———————————————————————————————————
A
1. kap. 21.4; teplota, při níž se krystalická látka v kapalné fázi vlivem prudkého ochlazení
stane látkou amorfní; kap. 21.4.1; Krystaly, v nichž se jednotlivé složky zastupují
v libovolném poměru, musí být splněny podmínky vzniku směsných krystalů.; kap.21.4.1,
21.4.4; Počet aniontů v bezprostřední blízkosti kationtů, resp.počet kationtů v bezprostřední
blízkosti aniontů.
2. kap. 21.4.3; 21.4.5; 21.4.2
3. kap. 21.4.3
4. kap. 21.4.1
———————————————————————————————————
B
1. elementární buňka
2. a) jednoduchá
b) tělesně centrovaná
c) bazálně centrovaná
d) tělesně centrovaná
e) bazálně centrovaná
f) plošně centrovaná
g) jednoduchá
h) plošně centrovaná
Výsledky
134
3. a) Z obrázku je zřejmé, že kation sodíku se váže s 6 anionty chloru ( např. kation sodíku
ve středu buňky se váže na 6 chloridových aniontů umístěných ve středech stěn buňky).
Koordinační číslo Na+
je tedy 6.
Anion chloru se opět váže s 6 kationty sodíku - anion chloru umístěný ve středu stěny
buňky se váže se čtyřmi Na+
umístěnými ve středech hran buňky a se dvěma Na+
umístěnými ve středu dvou sousedících buněk. Koordinační číslo anionu chloru je tedy
také 6.
koordinační číslo Na+
koordinační číslo Cl–
b) plošně centrovaná buňka
anion – Cl–
kation – Na+
Odstraněním všech kationtů sodíku z mřížky NaCl by vznikla plošně centrovaná buňka.
4. a) koordinační číslo kationu = 4, Koordinační číslo anionu = 8
b) koordinační číslo kationu = 4, Koordinační číslo anionu = 4
5. Rozdílnost je způsobena různým uspořádáním atomů uhlíku v grafitu (krystaluje
v soustavě šesterečné) a v diamantu (v soustavě krychlové). V grafitu jsou atomy uhlíku
uspořádány do vrstviček, které jsou mezi sebou spojeny poměrně slabou vazbou, díky
tomu je grafit velmi měkký a velmi snadno se otírá o jiné předměty. Krystal diamatu tvoří
makromolekuly, v němž jsou atomy uhlíku navzájem spojeny kovalentní vazbou (pevná),
proto je diamant vůbec nejtvrdším existujícím přírodním materiálem.
6. a) ne – různé krystalové soustavy
b) ne – různé typy krystalů
c) ne – různá velikost částic
d) ano- splňuje všechny podmínky vzniku směsných krystalů
———————————————————————————————————
C
1. d = 0,251 nm
2. d = 0,079 8 nm
3. a) d = 0,137 5 nm
b) λ = 0,194 nm
4. krychlová tělesně centrovaná elementární buňka obsahuje 2 atomy
5. ρ = 4,85 g cm–3
Výsledky
135
6. a) 2 atomů
b) 8
c) Vm = 9,53 cm3
mol–1
d) V = 0,031 63 nm3
7. a) jednoduchá krychlová
b) 8
c) 8
d) jednoduchá krychlová
e) krychlová tělesně centrovaná
21. kapitola (21.5 Fázové rovnováhy)
———————————————————————————————————
A
1. kap. 21.5
2. kap. 21.5; 21.5.2; 21.5.3; 21.5.5
3. kap. 21.5.4
4. kap. 21.5.4
5. kap. 21.5.4
6. kap. 21.5.4
———————————————————————————————————
B
1. c)
2. a)
3. d)
4. CH4 - jeho molekuly se více silově ovlivňují než je tomu u Ar; tk(CH4) = –82,7 °C;
tk(Ar) = −122,28 °C
5.
Závislost teploty vody na délce zahřívání
-20
0
20
40
60
80
100
120
čas (s)
T(°C)
zahřívaníledu
táníledu
zahřívánívody
varvody
zahřívánípáry
Výsledky
136
6. a) 1; b) 2; c) 1; d) 2; e) 3; f) 1; g) 2; h) 2; i) 2; j) 1
7. a) dvousložková; b) dvousložková; c) jednosložková
8. 21.5.5; Jde o křivku B–C. U vody směřuje doleva nahoru a u ostatních látek doprava
nahoru.
p........ tlak
t......... teplota
T........ trojný bod
Tk....... kritická teplota
TA......křivka vypařování
TB...... křivka sublimace
TC...... křivka tání
s......... pevná látka(solid)
l.......... kapalina (liquid)
g........ plyn (gas)
9. Správné: a), b), c), d)
Nesprávné: f) – tlak vody trojného bodu není roven standardnímu tlaku
10. p = 101,325 kPa
11. a) další sublimace ledu; b) tání ledu
———————————————————————————————————
C
1. f = 3; s = 2; v = 1
2. f = 2; s = 1; v = 1
3. a); pro b) je v = 3; pro c) je v = 1
4. 0 – trojný bod
5. b), c); pro a) je v = 3
6. a) 20 cm3
, b)18 cm3
; c) 19 cm3
; d) 31 000 cm3
———————————————————————————————————
D
1. Na tuhém benzenu bruslit nelze.
Po ledu se dá bruslit, protože zvýšením tlaku na led se stěsnávají molekuly ve struktuře
ledu a tím se led mění na kapalnou vodu (ta má za stejných podmínek větší hustotu).
Bruslení je založeno na klouzání brusle v takto vzniklé vodě. U jiných látek to možné
není, protože vztah hustot pevné a kapalné fáze mají opačný. Na tuhém benzenu bruslit
nelze, protože zvýšením tlaku neroztaje.
Přehled schematického uspořádání molekul látek ve skupenství (s) a (l)
Výsledky
137
22. kapitola
———————————————————————————————————
A
1. kap. 22.1.1; 22.2.3; 22.1.2; 22.2; tepelné zbarvení reakce: určuje, zda jde o reakci
exotermickou či endotermickou; kap. 22.2.2.1; 22.2.4; výchozí látka: látky do reakce
vstupující; produkty: látky z reakce vystupující; kap. 22.1; 22.2; termika: věda, která
se zabývá měřením teploty a tepla a tepelnými ději
2. teplota, tlak, objem, vnitřní energie, hmotnost, koncentrace
3. vnitřní energie, enthalpie, Gibbsova energie
4. kap. 22.1.1; 22.1.2; 22.2; 22.2.2
5. kap. 22.1.2; 22.2.1.1; 22.2.1.2
6. kap. 22.2.2
7. kap. 22.2.2.1
———————————————————————————————————
B
1. a), c)
2. endotermická: a, d; exotermická: b, c, e
3. b)
4. a)
5. a – vždy samovolně, c – proběhne samovolně pokud |T∆S| < |∆H| , d – proběhne
samovolně pokud |T∆S| > |∆H|]
———————————————————————————————————
C
1. vzroste o 10 J
2. ∆S = –72,72 J mol–1
K–1
3. ∆G° = –2 888,2 kJ mol–1
4. ∆H°r = –13,0 kJ mol–1
5. W = 714 J
Výsledky
138
6. a) ∆G = 223 J mol–1
, led;
b) ∆G –217 J mol–1
, voda;
c) t = 0 °C, voda i led koexistují
7. a) ∆H = –50 kJ; b) ∆U = –70 kJ
8. ∆H°r = –341, 691 kJ mol–1
9. ∆H = –1,88 kJ mol–1
10. ∆H = –110,78 kJ mol–1
11. ∆H = –74,94 kJ mol–1
12. ∆H = –16,74 kJ mol–1
13. je uskutečnitelná
14. ∆G° = –73,27 kJ mol–1
; ano
15. ∆G° = –5,122 kJ mol–1
; bude
16. ∆H°r –1 939,3 kJ mol–1
17. ∆H° = –330,76 kJ mol–1
18. ∆H0
= –126,4 kJ; Q = 20,26 kJ
19. ∆H = 12 kJ; ∆H 5,6 kJ
20. a) W = 3770 J; b) Q = 39,4 kJ; c) ∆H = 39,4 kJ mol–1
; d) ∆U = 35,6 kJ
21. ∆H = –485 kJ; ∆U = –482 kJ;
22. Q = 2,4 kJ g–1
23. kapitola
—————————————————————————————————————–
A
6. kap. 23.1; 23.2
7. kap. 23.1
—————————————————————————————————————–
B
8. a)
9. a) doleva,
b) doprava,
c) doprava
d) nezmění se,
e) doprava
10. c)
11. b)
12. b)
13. b)
14. a)
—————————————————————————————————————–
C
1. Ka = 6,25 · 10–6
2. Kc = 0, 010 7 mol dm−3
3.
4
1
Výsledky
139
4. a) p (O2) = 10,5 kPa, p (Cl2) = 23,8 kPa, p (H2O) = 23,8 kPa
b) Kp = 0,009 9 kPa–1
c) Kc = 0,071 7 dm3
mol–1
5. Koncentrace CO se zdvojnásobila.
6. Kp = 1 621,2 kPa
7. Kc = 1,687 5 mol2
dm–6
8. Kc = 1,6 · 10–2
mol dm–3
25. kapitola
———————————————————————————————————
A
1. kap. 25.1.1; 25.1.2; 25.1.3
———————————————————————————————————
B
1. ebulioskopický efekt – slaná voda má teplotu varu vyšší než čistá voda
kryoskopický efekt – led na posolených silnicích zamrzá při nižší teplotě než 0°C
osmotický tlak – bobtnání semen ve vlhku, praskání zralých třešní po dešti
2. nesprávné – zjištěno z tabulek
3. Všechny tři metody se používají ke stanovování molární hmotnosti rozpuštěné látky.
4.
METODA
HLEDISKO
Kryoskopie (K) Ebulioskope (E)
citlivost citlivější než (E)
méně citlivá než (K):
finanční
náročnost na
vybavení
dražší technické vybavení
než u (E)
méně náročná než (K)
zdravotní
hledisko
bezpečnější než (E)
nebezpečí vzniku škodlivých
výparů
náročnost na
provedení
méně náročná na udržování
konstantního tlaku než (E)
naročnejší než (K), protože:
- je nutné udržovat konstantní
tlak, jelikož ve velké míře
ovlivňuje teplotu varu
- větší nebezpečí tepelného
poškození zkoumané látky
- častěji dochází k chemickým
reakcím mezi rozpouštědlem a
rozpuštěnou látkou
Výsledky
140
———————————————————————————————————
C
1. Tt = –0,815 °C; Tv = 100,23 °C
2. Mr = 125 g mol–1
3. n = 5 mol
4. a) Mr = 6,0 ⋅103
b) Tt = –3,1 10–4
°C
141
Konstanty
název značka a hodnota konstanty
molární plynová konstanta R = 8,314 510 J K–1
mol–1
Avogadrova konstanta NA = 6,022 136 7 . 1023
mol–1
Konstanty
142
Literatura
[1] LABÍK, S., BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOFOLA, J., NOVÁK, J., ŘEHÁK, K.
Příklady z fyzikální chemie online [online]. [2006-11-15].
Dostupný z World Wide Web: <http://www.vscht.cz/fch/prikladnik/prikladnik/p.html>.
[2] LABÍK, S., BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOLAFA, J., NOVÁK, J., ŘEHÁK, K.
Příklady z fyzikální chemie online [online]. 10. prosince 2008 [cit. 2009-03-26].
Dostupné z World Wide Web:
<http://www.vscht.cz/fch/prikladnik/zkhtml/p.1.2.7.html#avpr>.
[3] ATKINS, Peter; JONES, Loretta. Chemical principles. New York : Freeman, 2002.
ISBN 0-7167-3923-2.
[4] BROŽ, J., ROSKOVEC, V., VALOUCH, M. Fyzikální a matematické tabulky.
Praha : SNTL. 1980.
[5] BYDŽOVSKÁ, J., MARINKOVÁ, H., SOUČKOVÁ, J. Tvoříme vzdělávací program
vyšší odborné školy [online]. 17. října 2002 [cit. 2006-01-22].
Dostupné z World Wide Web: <https://www.eco.cz/kraj/heslo_file/projekt_VOS.doc>.
[6] CÍDLOVÁ, H., JANČÁŘ, L., NĚMCOVÁ, R. Řešené příklady z fyzikální chemie VI.
Brno : PdF MU, 2004. ISBN 80-210-3344-4.
[7] CÍDLOVÁ, H., MOKRÁ, Z., VALOVÁ B. Obecná chemie. 2006. Dostupné
z World Wide Web: <http://www.is.muni.cz>.
Viz Studijní materiály předmětu PedF: CH2BP_1P3P.
[8] HÁLA, Jiří. Pomůcka ke studiu obecné chemie. Brno : MU, 1991.
ISBN 80-210-2175-6.
[9] CHRÁSKA, Miroslav. Didaktické testy. Příručka pro učitele a studenty učitelství.
1. vyd. Brno : Paido, 1999. ISBN 80-85931-68-0.
[10] Kapalina. Wikipedie: otevřená encyklopedie [online]. 7. ledna 2009 [cit. 2009-01-9].
Dostupné z World Wide Web: <http://cs.wikipedia.org/wiki/Kapalina>.
[11] KLIKORKA, J., HÁJEK, B., VOTINSKÝ, J. Obecná a anorganická chemie. Praha :
SNTL/ALFA, 1985.
[12] KLIMEŠOVÁ, Věra. Základy obecné chemie pro farmaceuty. 1. vyd. Praha : Univerzita
Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2001. 164 s. ISBN 80-246-0393-4.
[13] KRÄTSMÁR-ŠMORVIČ, J. a kol. Všeobecná chemia. Bratislava : Univerzita
Komenského v Bratislavě, 1990. 196 s. ISBN 80-223-0148-5.
[14] KUČERA, František. Chemie pro FSI : 2. část [online]. Dostupné z World Wide Web:
<http://www.fch.vutbr.cz/home/kucera-f/CH-FSI-II-04.pdf>.
[15] LABÍK, S., BUREŠ, M., CHUCHVALEC, P., KOLAFA, J., NOVÁK, J.,
MARKO, M., HORVÁT, S., KANDRÁČ, J. Příklady a úlohy z chemie.
1.vyd, Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1978. 317 s.
[16] MUCK, A. Základy strukturní anorganické chemie. Praha : Academia, 2006.
ISBN 80-200-126-1.
[17] MUSILOVÁ, E., PEŇÁZOVÁ, H. Chemické názvosloví anorganických sloučenin.
1. vyd. Brno : MU, 2000. 157 s. ISBN 80-210-2392-9.
[18] NOVOTNÝ, Petr. Změny skupenství látek. [online]. c2004-2009 [cit. 2009-03-26].
Dostupné z World Wide Web: <http://fyzika.smoula.net/?show=mtf08>.
[19] PIETROVITO, A., DAVIES, P. Structures of Metals: Close Packing. [online].
2007 [cit. 2009-01-16]. Dostupné z World Wide Web:
<http://www.seas.upenn.edu/~chem101/sschem/metallicsolids.html>.
143
[20] POLÁČEK, Miroslav. Molekulová fyzika a termika. [online].
18 února 2001 [cit. 2009-03-10]. Dostupné z World Wide Web:
<http://radek.jandora.sweb.cz/f08.htm>.
[21] PRACHAŘ, Jan a kol.: Fyzikální korespondenční seminář XIX. ročník [online].
[2005/2006]. Dostupný z WWW:
<http://fykos.troja.mff.cuni.cz/rocenky/rocenka19.pdf>.
[22] REICHL, J., VŠETIČKA, M. Anomálie vody. [online]. c2006-2009 [cit. 2009-03-26].
Dostupné z World Wide Web:
<http://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=645>.
[23] REICHL, J., VŠETIČKA, M. Fázový diagram. [online]. c2006-2009 [cit. 2009-03-26].
Dostupné z World Wide Web:
<http://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=655>.
[24] Rotíci : 24. Fázové rovnováhy. [online]. [cit. 2009-03-26]. Dostupné z World Wide
Web: <http://dvpp.wz.cz/materialy/fazoverovnovahy.doc>.
[25] RŮŽIČKA, A., MEZNÍK, L., TOUŽÍN, J. Problémy a příklady z obecné chemie,
Názvosloví anorganických sloučenin. 6. vyd., Brno : MU, 1998. ISBN 80-210-1389-3.
[26] RŮŽIČKA, A., TOUŽÍN, J.: Problémy a příklady z obecné chemie. Názvosloví
anorganických sloučenin. 8. vyd., MU, Brno 2007. 150 stran,
ISBN 978-80-210-4273-5.
[27] ŘEHÁK, K. Příklady z fyzikální chemie online [online]. [2006-11-15].
Dostupný z World Wide Web: <http://www.vscht.cz/fch/prikladnik/prikladnik/p.html>.
[28] ŠVEC, V., FILOVÁ, H., ŠIMONÍK, O. Praktikum didaktických dovedností. 1. vyd.
Brno : Masarykova univerzita, 1996. ISBN 80-210-1365-6.
[29] VACÍK, J., BARTHOVÁ, J., PACÁK, J., aj. Přehled středoškolské chemie. 2. vyd.
Praha : SPN-pedagogické nakladatelství, 1999. ISBN 80-7235-108-7.
[30] VACÍK, Jiří. Obecná chemie. Praha : SPN, 1986.