19. STANOVENIE VEĽKOSTI MOLEKULY
Pomôcky:
Byreta, odmerný valec {100 cm|), Petriho miska, milimetrový papier, kriedový prášok, kyselina olejová, lieh.
Príprava merania.'
a. Na vonkajšiu stranu dna misky nalepíme milimetrový papier, tak aby jeho sieť bola pozorovateľná pri pohlade dovnútra misky. Misku postavíme na pevný stôl a nalejeme vodu tak, aby hladina 3iahala do výšky asi 1 cm.
b. Do odmeraého valca nalejeme 5 cnr* kyseliny olejovej a doplníme liehom do 100 crn^.. Roztok dobre rozmiešame a naplníme ním byretu.
. A. Hustota kyseliny olejovej je 0,90 gem""* a jej molekulové hmotnosť 292. Koľko molekúl tejto látky obsahuje roztok v byrete? {[2]t str. 431o
Postup merania.
Do čistého a suchého odmerného valca necháme z byŕety odkvapkať aai 100 kvapiek roztoku a určíme objem jednaj kvapky. Hladinu vody v miske poprášíme kriedovým práškom. Nad stred misky nadstavíme byretu a necháme odkvapnúť jednu kvapku. Po odparení liehu, možno pozorovať na hladine plošku, ktorú tvorí v»atva mastnej kyseliny.
B. Stanovte plochu mastnej škvrny na hladine (kap. 6).
C. Vrstvička kyseliny olejovej vytvára monomolekulárnu vrstvu. Predpokladajme, že každá molekula vyplní objem kocky s hranou rovnou priemeru molekuly. Ako určíme objem jednej molekuly?
D. Vypočítajte priemer jednej molekuly kyseliny olejovej.
U g £ B v f
h o r r z tti i jLs wjfpr^
8SÍt K » Z I * T
V okolí Z*m« axlatuje BSmaSlaJ&ijlSli.* &^0«*íprÄe*u tohoto pol* je tí*-namná pro mnohá obory. Jmanujm* zda alespoň1 geogxmťli'^ tppogxerfii, význam průběhu a variaoí magnetlokáho pol* pro geology^:prawóTafifcjp talekomuriikaoníob spojil a t posledníoh leteoh taká pro základni »• aplikován/ Tyalcu" vesmíru.
v".v-.:-:*.^ŕ»rtbll».-.«5i.TlMtao«ti tohoto pol* Isa popaat pomooi průběhu magnetiokyoh siločar (obr. 22» 1.) případní hodnotou Intenzity polt. Z Cou-lombora magn*to*tatlokáho zákona vyplývaj že Intenzita magnetlokáho polt udává silu, kterou daná pol* r určitém místS působí na Jednotková magnatioká množatví. T kasdáa místě 1b* rektor intenzity pole   T rozložit na dri slot-kyi horizontální -U% a vertikálni - Y. Prístroja urSená k míření zemského magnetického pole míří zpravidla jen Jednu z obou složek. Soustředím* se na stanovení horizontální složky   H_ .
Obr. 22. 1-1 Průběh magnetického pole Zení .
a-zemská oaa, b-magnetioká oaa.
1. Stanovení horizontální složky Oaaaaovou metodou (magnetometrem)
Prinoip táto metody spočívá re srovnání intenzity   H_   a intenzity po-
s
mocného magnetu. Toto srovnání b* provádí v* dvou Oauasovýon poloháoh (obr, 22. 2.) magnetometrem a magnetiokou střelkou Jako detektorem.
I. Qauasova poloha l
Magnat redukovaná dálky   1    vzbuzuje r bodl   P1   pole, jehoi intensita ve
vzduohu Je dána podle   Ooulombova zákona
4 n
(r - 1/2)2
(r + 1/2 )"
(D
Obr. 22. 2i Oausflovy polohy.
Opravou vztahu (1) dostaneme
2m
1" 47T/1Q   Vo- A2 )2
(2)
kde A "   i/2*   a M- pl Je   magnetloký moment magnátu (součin magnetického množství na Jednom pólu a vzdáleností polů - redukovaná délky magnetu) •
II. Gauasova poloha i
7 místě   P2 vzbuzuje kladné množství   p magnetu intenzitu
4 n
x1* 1*/ 4
rŕ(1 ♦ A<>
(3)
Stejní eilné pole h_ budí v bodí P2 záporné množství. Jeho smír Je váak souměrný k rovnoběžoě vedené bodem P2 k magnetioká ose magnetu. Výslednice H2    obou polí Je proto rovnoběžná s touto osou a platí úměra
H2 . h+
H, -
1   i r /l+A2   i tedy JL
4 n A)     V(1+ A*>
(4)
Známe tedy Intenzity   H,   a  H2    magnetiokého pole pomoonáho magnetu v bodeoh ;t   |    P2 . Z obr.   22. 2 . Je zřejmé, že. magnetioká střelka umístěná v bodě P.     se vyohýlí vlivem tohoto pole o úhel (f ,   a bude platit
*« <p i - r ■
zu
irr
(5)
a obdobně v místí   P2   se vyohýlí o úhel Cp2, pro nějž platí
♦•v7 2 " T
4/r/Iq h, P(h A2) 3/2
121
(6)
^   >anovení veličiny    E,   '"by staäila poas« Jedna ■ roraio (5),, (6). Abyohom sámlc snížili tIít.míříoíoh ohyb pouiljeae obou rovnloj   u. Blanu ( 1jt /\ 2 ) J* však v dalším třeba dosáhnout stejnáho exponentu* Proto vztah (5) umocním* a* třetí, vztah (6) na. Štvrtou, tedy
An
H_
r12(1+ A2)6 *S4 <P2 •
Vzájemn/m vynásobením posledníoh drou rovnic dostaneme
\7
4*
H.
-21
- d- A4)6 -f- tg3 ^1 *«4 "'ŕ
protože však    r>l,Je   A4«1    a vztah •• zjednoduší ' *■ J- -   4^/^    /(i tg ^ tg*   <p2   . (
(7)
Obeany* geaaetriolcy' prdmir lze nahradit obeonym aritmetickým průměrem, který a* Jan o veliSinu   řádu      ( viz poznámka) a dostáváme    (ř,
(8)
Poznámka»   Z rovalo (5) a (6) plyna  tg ^ > J tj ? ^1+ J A2). J*-ll b ■ e(1 +■ c ) , kde c<JClt pak i binomioktf vity pljna
7/aV . a(1+- C)4/7 - a(1t| € - fy £ľ2 r ... ) -
£ľ % ...
7 49
lak 51aa   (6/49) £2   zanedbáme , protož* je přibližní roven  £   A4 *
Ta. vstanu (8) Je jest 4 jedna neznámá, totií magnetický segment   K magnetu*
Suto TallSlnu lze urSit z doby kyvu magnetu t homogenním magnetlokán poli. Zda působí na magnát dvojioa sil   - pHs sin <p ■   - p£s <p (obr. 22« 3.). Pohyb nagnatu Je popsán pohybovou rovnioí
d2 <P
Ir"
+ mt<p + d v »o
(9)
kd*   J - moment setrvačnosti magnetu. D - torsa závesu. Zprarldla sa prorádí
122
toto míření a vláknem a malou toreí tj.      D i 0. Kruhová írekvenoe kmitů J * dána vztahem
M H.
a tady
r
m
(10)
kda Fq J a doba kyru magnátu*
Obr. 22. 3 * Hagnat t homogenním magnetio-kám poli.
Vitany (8) a (10) nám udávají veliäiny  i. - H/H, a B • MH, odkud
(11)
f o mamka i   Moment setrvačnosti váloováho magnetu
J - | (B2 ♦ % )
kda m - hmotnost magnetu, 1 - Jeho dálkaa H - polomir podstavy< pro tycovy" magnet
J - i- a ( l2+a2)
12
kde a- šířka magnetu, na výšoe nezáleží.
Stojí ta šminku, Se obdobným postupem lze explicitní stanovit magnetický mo-
ment magnetu  H, vezmeme-11 (1 B)
1/2.
U,   odkud lze snadno stanovit velikost
magnetizaoe   i ■ U/V , kda   V je objem magnetu.
2. Stanovení horizontální složky tangentovou busolou
Pomocní magnetioká pole jehoi Intensita    H   sa skládá s intenzitou H( ja nelni vyvolat taká průohodem elektrlokáho proudu závity oívky, uvnitř :. která se nachází magnetioká střelka, loto je princip tangentová buzo^r (obr. 22. 4«). Velikost intenzity  H  lze stanovit z Biot-ďavartova zákona 2
dE
I d 1 sin or 4 n ť2
'•kde   X je intenzita proudu prooházejíoího závitem oívky,   dl - element proudo-
VodlSe, ŕ - vzdálenost bodu v nimi vyšetřujame intenzitu pole od elementu dl " »     a   - úhel, kter^ svírá průvodií    r    a element    dl   (obr. 22. 5.).
123
c
ř«ní 0 mAgaatora«tr«nu
-pOOOOi
2R
H
feol.v pro mířeni i
1) Zmařte pomooí magnetometru pro tři vzdálenosti  r .
2) Zmařte   Ha tangentovou buzolou, alaspoň pro 10 hodnot proudu.
3) Porovnejte výsledky míření (1) a (2) a tabelovanou hodnotou pro daná místo.
Literatura!
Cl J    Z. Horák, Praktioká fyzika, SITTl Praha (1958).
[2]    S. E. Prii, A. Y, Timoreva , Kura fyziky n, HČSAV Praha (1953),
[3J    J. Brož a kol., Základy íyzikálníoh mířeni I, ŠPIT Praha (1983),
-COOCC
Obr. 22. 4 t Prinoip tangentová buzoly a Její zapoj ani do elektrického obvodu.
Obr. 22. 5 « Klement proudovodiäe   d   vytváří T bode   A   magnetická pole intenzity dH  kolmá k roviní proložená elementem  d   a pruTodlSem  r •
Z obr. 22. 4. vyplývá
V naSen připadá redukuje   dloha na. stanovení intenzity H ve středu kruhového závitu o polomáru  R . Zřejmí Je JX - JT /2 , pak
8 7T R
x r
H - -w dl
4 JT r? ... J : «v 0
.  ,': ,.    'i--w .<-.:; "    (    ' _(12) \
ooS po integraoi dává H - X / 2R. ..s.f.j,«
Má-li olvka  31 závitu,
pak '"" -
H - -,' (U), ,
2R
(H)
Poznáakai   Korektní použitelnost vztahu (14) Je omezena geometriokými roBmaryjJ^É zařízení. Y ideálním připadá by mála mít magnetioká střelka nekoneční ml4..vói^m ■éry re a rovnání s    R , protože vztah (14) byl odvozen za předpokladu w&M-gjm —      n    ve atřodu    závitu. Tento fakt taká ovlivňuje výsledky mi-
125