4. m é R E N í ODPORU VOLTMETREM A AMPÉRMET R E M
Tato metoda měřoní odporů je založena na Ohmově zákonu. Velikost mořeného odporu Bx se rovná naměřenému napětí Ux na svorkách tohoto odporní, dělenému proudem Jx, který tímto odporem prochází.
J?x =
[Q; V, A]
i Touto metodou so měří malé i velké odpory. Měření se provádí stejnosměrným proudem a používá so měřicích přistrojil soustavy magnetoeloktrické. Při měření je nutno volit vhodné rozsahy přístrojů a vhodné zapojení.
Můžeme použít dvou zapojení.
4.1 Měření malých odporů
Potřebná rařízenf:
zdroj stejnosměrného napětí (např. akumulátor),
voltmetr V, ampérmetr A, posuvný odpor B, neznámý odpor Bx,
spínač S. . .
Zapojení je na obr. 29.
Tato metoda se hodí pro měření malých odporů, menších než jo odpor voltmetru Bv. Ampérmetr ukazuje totiž proud, který toče nejen měřeným odporem, ale také paralelně připojeným voltmetrem.
Při menší přesnosti technického měření Můžeme proud jdoucí voltmetrem zanedbat, jestliže měřený odpor je daleko menší než odpor
3G
voltmetru. Pak téměř celý proud naměřeriý ampérmetrerri poteče prakticky neznámým odporem a bude přibližně platit
JR-r =
17,
Při přesném měření je nutno vliv voltmetru re- °-spektovat. Pro Bx pak platí
Ux Ux =
Bx =
I—Iy
I —
ux
Bl
Chyba měřoní v tomto 01 případě tedy závisí na tom, že místo proudu I
Obr. 2Ů. Zapojônf pro mořoní malých odporů
v měřeném odporu měříme proud celkový I = Jx + Iv. Pro poměrnou chybu 6 vyjádřenou v procentech platí
<5 =
J-zLl ioo = J* + /v —1« ioo = í ioo [%]
Jx i, Ix
Jestliže za 7V a Iv dosadíme
Bv
po úpravě dostaneme vztah
<5 =
• ioó=
100
[%]
Z této rovnice lze zjistit, jaký musí mít voltmetr odpor, chceme-li připustit určitou chybu .měření. Napři připustíme-li chybu 1 %, pak musí mít voltmetr odpor .„ > :    •■  , •    ..    ...-. •
iřv = ikloo = Ai?x=;:100 B, ô -1 ;
37
4.2 Měření velkých odporů •»
Potřebné zařízení k měření je stejné jako v úloze 4.1. Zapojení je podle obr. 30.
Při tomto zapojení měříme voltmetrem těž úbytek napětí na ampérmetru. Jestliže odpor ampérmetru- Ba je zanedbatelně malý vůči velikosti měřeného odporu, pak přibližně platí
R'x = 4—
■0
Při přesném měření musíme provést opět opravu
p    ux u-ua
Bx = -j~ =---
J.x Ji
Ua = BaIx
Chyba, jež vznikne zanedbáním Obr. 30. Zapojení proměřeni velkých   úbytku napětí, na cívce ampórmet-
" ru, je dána vzorcem
B'x =
V
U — BaIx ,
= II x — Ba
BX = BX + Ba
Absolutní chyba je tedy dána odporem ampérmetru Ba — Bx — Bx Od naměřené hodnoty B'x je tedy nutné odečíst odpor ampérmetru.
Relativní chyba je
0 =
R'x - By
100 = ^-100
Bx Bx
[%]
Připustíme-li chybu 1 %, pak musí mít ampérmetr odpor
Naměřené údaje zapisujeme do tabulky, i>o dle vzoru tab. 2. Provedeme alespoň pět měření a vypočteme průměrnou hodnotu.
a)
Tab. 2. Vzor tabulek pro měření velkýoh odporů
b)
Ry	I A	Vx V			#a	u • v	Ix A	n
								
' souóet					-			
průměr								
38
39
l.Můstková metoda měření odporu. Wheatsonův můstek. Měření závislosti odporu termistoru na teplotě můstkovou metodou.
Pracovní úkoly
1. Změřte hodnoty Rai, Rac, Ra<; odporové krychle (dle obr.3) pomocí drátového můstku.
2. Hodnoty odporů Rai, Rac, Raci určete též výpočtem a porovnejte je s naměřenými hodnotami.
3. Určete citlivost drátového můstku pro tři různé rovnovážné polohy.
4. Změřte odpory R^, Rac, i?ac< pomocí můstku Omega a porovnejte přesnost měření s přesností předchozího měření.
5. Změřte závislost odporu termistoru Rtt nn teplotě T pomocí přesného laboratorního můstku. Znázrnčte graficky závislost ln(R,t) na j*, a určete (např. pomocí Iin. regrese; konstantu B, změnu aktivační energie AW a hodnotu teplotního součinitele odporu a.
WŽÚloha 45. llčřéní'ciékíxickych odporů metodou Wlicatstoňcova můstku
ríľ- Literatura: N (str. 424).'H (sir. 572—570, 615^-620) .    • -
'\'Ý-Potřeby: " baterio článků ' , «
můstek
spínač
galvanomotr
reostat, . *   '    kolíčkový reostat klič
noznámv odpor ;
Vyklad:
Měření pomocí tohoto můstku (obr. 77) je srovnávání neznámého odporu x se známým odporem R, neukazuje-li zapojený galvanometr G žádný proud. Tu spojuje galvanometr místa C, D stejného potenciálu, a proto jím neprochází proud. Jc tedy
' :á
Jívy-
t:
[O\&w;?ip>eátitone&v můstek'- '.ľŕrŕ'i
svorkové napětí inezi uzlem A'* hodem G stejné jako napatí mezi uzlem -A i bodem D m můstku." Podobně je'tomu'i pro'druhou sttanuV* : ,''>i *' ';.*
• V"";? "   "".^y.:■ [• ':-?*c ^ *Áb^M' ^i = ríil,''--yr'f:> :^i.''-'.\4JS,l) ■ tcB***w'• *ui • B*t = rjfj.•      . (45,2) Dělením obou rovnic dostaneme vztah k •'    ~'■•
x-.R^r^:^, /' (45,3)
«
t. j. poměr odporů o společném uzlu se rovná poměru stejnolehlých odporů u druhého uzlu můstku.
Protože jsou odpory rI, fj-úseky téhož drátu, o němž předpokládáme, že má ve všech místech stejný průřez S i stejný specifický odpor o, přepíšeme nalezený vztah takto: . *
a 6
(45.4)
(45.5)
a po zkráceni činitelem g/.S máme '
. x:R = a :..&; •
a, b jsou vzdálenosti běžce od obou uzlů můstku.
Drát můstku jc natažen mezi dvěma svorkami A, B na. délkovém měřítku, které
123
<6. m e R E N í ODPORŮ SROVNÁVACÍ METODOU
Tato metoda je vhodná pro měření malých odporů pod 1 £1
Potřebná zařízeni:
■zdroj stejnosměrného proudu (akumulátor) TJ, ampérmetr A.^
voltmetr V, ________
posuvný odpor R,
odporová dekáda nebo odporový normál Bn, měřené odpory Rx, přepínací klíc.
Zapojení se provede podle obr. 33.
Při moření odporu se musí udržovat stálý proud v obvodu, a proto je zapojen do série s mořeným a přesným odporem také ampérmetr s.posuvným odporem. Voltmetrem měříme úbytek na napětí, vzniklý průchodem tohoto prou-• du jednak na mořeném odporu Rx, jednak na odporovém normálu nebo odporové dekádě Rn. ' Na odporu Rx naměřír mo napětí Ux a na odporu Ra napětí Un,
Ux ~ IRX
Ua = IRn
z toho
Rx — -^n
Obr. 33. Mořeni odporů srovnávaoi metodou
43
• Nejpřesněji, měříme, je-li odpor Rn přibližně stejně velký jako měřený odpor Rx. Použijeme-li dekády anařídíme-li ji tak, aby Ux = UD platí, že
■Rx = Rn
Měření touto metodou je nezávislé na spotřebě přístrojů. Nestačí-li nám přesnost dělení dekády pro požadovanou přesnost urěení odporu Rx, použijeme interpolace.
Tato metoda je vhodná pro měřeni malých odporů, protože můžeme zanedbat část proudu jdoucí voltmetrem, a protože' větší část proudu prochází malým odporem, na němž napětí měříme. Připojením voltmetru na odpor sě proud rozvětvuje a oběma odpory pak neprochází stejný-proud, ěímž se dopouštíme určité chyby měření. Proto musí'být odpor voltmetru značně větší než měřené odpory. Pro větší citlivost lze použít milivoltmetru, popř. galvanometru.
Odpory řádu 10"4 až 1 Cl lze měřit s přesností až desetiny procenta.
Kdybychom místo voltmetru použili kompenzátoru, a místo Rn normálního odporu, můžeme dosáhnout velké přesnosti, a to i přiměření odporů kolem 10~8 íí.
Naměřené a vypočtené hodnoty pro jeden odpor zapisujeme do tabulky podle vzoru tab. 4.
Tab. 4. Vzor tabulky pro měřeni odporů srovnávací metodou
Měřeni	I ca h	un	ux ■		
	A	■ V	v	n	
, 1					
^ÝýBleáný odpor Rx — ... Cl      .'■ ■					
44