Základy kartografie a topografie Mgr. Darina MÍSAŘOVÁ, Ph.D. Sylabus přednášky 4: KARTOGRAFICKÁ ZOBRAZENÍ Sylabus slouží jako přehled základních pojmů zmiňovaných na přednášce. Není dostačující pro úspěšné zvládnutí zkoušky. Sylabus je nezbytné doplit informacemi z přednášky. Kartografické zobrazení - je způsob, který každému bodu na referenční ploše přiřadí odpovídající bod na zobrazovací ploše je matematicky jednoznačně vyjádřeno vztahem mezi souřadnicemi bodů na referenční a zobrazovací ploše (v některých případech na dvou referenčních plochách) Referenční —» zobrazovací referenční plocha - koule (poloha bodu je vyjádřena v (p a A) zobrazovací plocha - rovina, plášť válce nebo plášť kužele (poloha obrazu bodu vxa y nebo p a e) celkem existuje asi 300 zobrazení (z toho asi 50 je jednoduchých a 250 obecných) v praxi se však používá jen několik desítek zobrazení Klasifikace Podle zobrazovací plochy jednoduchá nepravá zobrazení válcová, kuželová, azimutální (pseudocylindrická, pseudokónická, pseudoazimutální) mnohokuželová (polykónická) zobrazení po vymezených částech neklasifikovaná Podle polohy konstrukční osy u jednoduchých zobrazení muže zobrazovací plocha zaujímat tři polohy: normální poloha příčná (transversální, rovníková) poloha šikmá (obecná) poloha Podle vlastností kartografických zkreslení rozděluje se z hlediska prvku, který není zkreslen Zkreslení délkové - kp, kr - je poměr délkového elementu na referenční ploše k jeho obrazu na zobrazovací ploše - je závislé nejen na poloze bodu, ale i na směru - proto se vyšetřuje ve dvou základních směrech: poledníkovém (kp) a rovnoběžkovém (kr) - zobrazení, ve kterých se nezkreslují v určitém směru délky, se nazývají délkojevná (stejnodélková, ekvidistantní) Zkreslení plošné -kpí - je poměr plošného elementu na referenční ploše k jeho obrazu na zobrazovací ploše - je dáno vztahem poměru, ale: - prakticky se vyšetřuje jako součin délkových zkreslení ve směru poledníkovém a rovníkovém (tzn. kp.kr = 1) - zobrazení, ve kterých se nezkreslují plochy, se nazývají plochojevná (stejnoplochá, ekvivalentní) Zkreslení úhlové = je rozdíl velikosti úhlu na referenční ploše a jeho obrazu na zobrazovací ploše - maximální zkreslení úhlů nastává pro čtyři základní směrníky, tzn. pro každý kvadrant elipsy zkreslení - při výpočtech úhlového zkreslení se používá vztahu úhlojevnosti kp - kr - zobrazení, ve kterých nejsou zkresleny úhly, se nazývají úhlojevná (stejnoúhlá, konformní) vyrovnávací (kompenzační) jsou navrženy tak, aby zkreslení ploch a úhlu bylo přiměřené někdy tomuto požadavku vyhovují délkojevná zobrazení Tissotova indikatrix Významné křivky na kouli Ortodroma - část hlavní kružnice Loxodroma - část vedlejší kružnice ekvideformáty AZIMUTÁLNÍ ZOBRAZENÍ zobrazovací plocha - rovina zobrazovací rovnice udávají polární rovinné souřadnice p a s bodu v mapě tak, že počátek souřadnic leží v pólu a osa souřadnice v obrazu základního poledníku Poledníky v normální poloze - trs paprsků (polopřímek) rovnoběžky v normální poloze - soustředné kružnice obecné rovnice: p-r.f(b), s-X Gnómonická projekce Stereografická projekce Ortografická projekce Postelovo zobrazení Lambertovo zobrazení Breusingovo zobrazení VÁLCOVÁ ZOBRAZENÍ zobrazovací plocha - plášť válce zobrazovací rovnice udávají pravoúhlé rovinné souřadnice x a y bodu v mapě tak, že osa x je přímkový obraz rovníku a osa y je přímkový obraz základního poledníku kolmý na obraz rovníku obrazy poledníků v normální poloze tvoří úsečky rovnoběžné s osou y, obrazy rovnoběžek v normální poloze tvoří úsečky rovnoběžné s osou x obecné rovnice: x = r.arci (tečný), x = r.arcAcostpo (sečný), y = r.f(tp) Marinovo zobrazení Cassiniho-Soldenerovo - katastrální mapy českých zemí s použitím elipsoidu v 19. stol. Obdélníkové zobrazení - sečný válec Lambertovo zobrazení Mercatorovo zobrazení Gauss-Krugerovo UTM KUŽELOVÁ ZOBRAZENÍ zobrazovací plocha - plášť kužele zobrazovací rovnice udávají polární rovinné souřadnice pas bodu v mapě tak, že osu souřadnice tvoří polopřímka ležící v obrazu základního poledníku, ovšem počátek souřadnic nemusí ležet v pólu (leží v obrazu vrcholu kužele - kartografický pól) obrazy poledníků v normální poloze tvoří trs paprsků (polopřímek) procházejících počátkem souřadnicového systému (kartografickým pólem), obrazy rovnoběžek v normální poloze jsou části soustředných kružnic se středem v počátku souřadnic v příčné a šikmé poloze jsou obrazy poledníků a rovnoběžek složité křivky v příčné poloze se nepoužívá v obecné poloze pro území podél vedlejších kružnic (ČSR, Japonsko) obecné rovnice: s =n.X, kde 0