FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 1 FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 Podzim 2012 Teoretická část: Mgr. Petr Novák Praktická část: PhDr. Jan Válek Bloková výuka: pátek 2.11. 2012 od 9:00, praktická část od 13:00 1. Určení hustoty z měření objemu a hmotnosti ocelového válečku nebo kuličky • úkol o zjistěte, z jakého materiálu je vyrobeno předložené těleso/tělesa, do Závěru protokolu uveďte možný rozsah hodnot hustoty daného materiálu z MFCH tabulek • pomůcky o digitální váhy (opsat DKP) o odměrný válec (opsat DKP) – pokud bude použit o posuvné měřidlo, mikrometr (opsat DKP) o váleček, kulička nebo krychle • postup o určení chyby měřidel (polovina nejmenšího dílku nebo jeden digit) o určení hmotnosti tělesa (m) (jak válečku, tak i kuličky) o určení objemu tělesa (zvolit jednu z variant) § změřením výšky (v) a průměru (d) válečku nebo průměr(d) kuličky § změření objemu tělesa v odměrném válci (V) nebo vypočítání objemu (V) z naměřených hodnot o vypočítáním hustoty (ρ) z naměřených hodnot § kulička: 3 33 6 6 1 3 4 d m d m r m V m KKK K K K ⋅ ⋅ = ⋅⋅ = ⋅⋅ == π ππ ρ § váleček: V V V V V V V V V vd m vd m vr m V m ⋅⋅ ⋅ = ⋅⋅⋅ = ⋅⋅ == 2 2 2 4 4 1 πππ ρ o určení hustoty těles pomocí MFCH tabulek • vyhodnocení chyb měření o distribuce chyb směrodatné odchylky (absolutní nejistota): σ o distribuce chyb relativní chyby (relativní nejistota): δ o za hodnoty jednotlivých měřených neznámých dosazujte aritmetický průměr daných veličin Pro kuličku: [ ] [ ] =⋅⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅=      ⋅ ∂ ∂ +      ⋅ ∂ ∂ = ⋅⋅⋅−=−⋅⋅⋅⋅= ∂ ∂ ⋅⋅= ∂ ∂ ⋅⋅⋅= −−−− −−−− −− −− 241231 22 4141 31 31 )18(6 )18()3(6 6 6 dmd K m K K K K dmd dm dmdm d d m dm K σπσπσ ρ σ ρ σ ππ ρ π ρ πρ ρ FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 2 ( ) ( ) 22 22 3 22 3 2 3 2 3 2 4 2 3 3 366 366 186       ⋅− +      ⋅±=       ⋅− ⋅      ⋅ ⋅ +      ⋅      ⋅ ⋅ =             ⋅− ⋅      ⋅ ⋅ +            ⋅      ⋅ ⋅ =       ⋅      ⋅ ⋅− +      ⋅      ⋅ = dm dd m md m dd m md m d m d dm K dm dm dm K K K K σσ ρσ σ π σ π σ σ π σ π σ σ π σ π σ ρ ρ ρ ρ 22 3       ⋅− +      ±== dm dm K K K σσ ρ σ δ ρ ρ Pro váleček ( ) ( ) ( ) 222 22 2 22 2 22 2 2 3 2 22 2 2 222 131 221 121 121 2 2444 844 8 4 4 4       ⋅− +      − +      ⋅±=       ⋅− ⋅      ⋅⋅ ⋅ +      − ⋅      ⋅⋅ ⋅ +      ⋅      ⋅⋅ ⋅ =       ⋅      ⋅⋅ ⋅− +      ⋅      ⋅⋅ ⋅− +      ⋅      ⋅⋅ =       ⋅ ∂ ∂ +      ⋅ ∂ ∂ +      ⋅ ∂ ∂ = ⋅⋅⋅⋅−= ∂ ∂ ⋅⋅⋅⋅−= ∂ ∂ ⋅⋅⋅= ∂ ∂ ⋅⋅⋅⋅= −−− −−− −−− −−− dvm dvd m vvd m mvd m vd m vd m vd dvm vdm d vdm v vd m vdm dvm V dvm dvm d V v V m V V V V V V V V V σσσ ρσ σ π σ π σ π σ σ π σ π σ π σ σ ρ σ ρ σ ρ σ π ρ π ρ π ρ πρ ρ ρ ρ ρ 222 2       ⋅− +      − +      ±== dvm dvm V V V σσσ ρ σ δ ρ ρ • Celková chyba měření o ( ) ( )22 __ meridlachybakoeficientstudentuvc +⋅=∆ σ o Pozn.: pokud nevyčteme hodnotu chyby digitálních vah, považujeme za chybu jeden digit (pokud jsou na displeji tři desetinná místa, pak jako chybu přístroje uvažujeme 0,001) FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 3 - 2. Určení elektrického odporu a elektrického výkonu z měření elektrického napětí a elektrického proudu • úkol o zjistit odpor nepřímou metodou (Ohmovou metodou) o určit elektrický výkon na rezistoru • pomůcky o ampérmetr (multimetr) (opsat DKP) o voltmetr (multimetr) (opsat DKP) o stabilizovaný zdroj (opsat DKP) o odporová dekáda nebo posuvný potenciometr (opsat DKP) • postup o určení chyby měřidel (polovina nejmenšího dílku nebo jeden digit) o na zdroji nastavovat napětí (UZDROJE = 5 V, 12 V, 19 V) o na odporové dekádě si nastavit 6x libovolnou hodnotu odporu (Rx = 40 Ω, 60 Ω, 90 Ω, 22 000 Ω, 55 000 Ω, 82 000 Ω) § pozn.: RAMPÉRMETRU je velmi malý, RVOLTMETRU je velmi velký o schéma zapojení § malé Rx jsme určili jsou v rozsahu 30 Ω ÷ 1 000 Ω § při měření malých odporů (velké zátěže) měříme přesněji napětí (Ux) § velké Rx > 1 kΩ § při měření velkých odporů (malé zátěže) měříme přesněji proud (Ix) § o odečítat hodnoty na voltmetru (Ux) a ampérmetru (Ix) o dosadit naměřené hodnoty do vztahů: § x x x I U R = § xx x x xxx RI R U IUP ⋅==⋅= 2 2 o tabulka naměřených hodnot o UX [V] IX [A] RX [Ω] PX [W] Štítková hodnota rezistorů [Ω] • vyhodnocení chyb měření • písemné zpracování a odevzdání protokolu • vyhodnocení chyb měření o distribuce chyb směrodatné odchylky (absolutní nejistota): σ o distribuce chyb relativní chyby (relativní nejistota): δ FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 4 o za hodnoty jednotlivých měřených neznámých dosazujte aritmetický průměr daných veličin Odpor 222222 2 2 222 2 1 1 1         − +        ⋅±=        − ⋅      +        ⋅      =       ⋅ − +      ⋅=      ⋅ ∂ ∂ +      ⋅ ∂ ∂ = ⋅−= ∂ ∂ = ∂ ∂ ⋅= − − − x I x U x x I x x x U x x R I x x U x I x x U x x R xx x x x x x xxx IU R II U UI U I U II R U R IU I R I U R IUR xxxx x xxxxx σσσσ σ σσσσσ 22         − +        ±== x I x U x R R IUR xxx x σσσ δ Výkon ( ) ( ) ( ) ( ) 222 2 2 2 22 22         +        ⋅±=        ⋅⋅+        ⋅⋅= ⋅+⋅=      ⋅ ∂ ∂ +      ⋅ ∂ ∂ = = ∂ ∂ = ∂ ∂ ⋅= x I x U x x I xx x U xxP IxUxI x x U x x P x x x x x x xxx IU P I IU U IU UI I P U P U I P I U P IUP xxxx x xxxxx σσσσ σ σσσσσ 22         +        ±== x I x U x P P IUP xxx x σσσ δ • Celková chyba měření o ( ) ( )22 __ meridlachybakoeficientstudentuvc +⋅=∆ σ o Pozn.: pokud nevyčteme hodnotu chyby digitálních vah, považujeme za chybu jeden digit (pokud jsou na displeji tři desetinná místa, pak jako chybu přístroje uvažujeme 0,001) FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 5 - 3. Odhad a měření reakční doby člověka • úkol o zjistěte reakční doby člověka (vlastní) o vytvořit „cejchovanou“ stupnici pro různé délky zachycení pravítka o vytvořit graf závislosti reakční doby (t) na délce zachycení pravítka (d) • pomůcky o pravítko délky 30 cm • postup o určení chyby měřidel (polovina nejmenšího dílku) o kolega ve skupině Vám vloží mezi prsty pravítko, tak, aby jste se jej nedotýkali, prsty jsou na úrovni 0 cm na pravítku o změříme dráhu (d), kterou pravítko proběhne mezi prsty k místu, na kterém ji osoba zachytí, a podle uvedeného vztahu vypočítáme dobu, která se přibližně rovná individuální reakční době osoby § měření pro každou osobu opakujeme 10-krát a poté vypočítáme střední hodnotu reakční doby i s chybou o předpokládáme, že se pravítko v prvních okamžicích pádu pohybuje volným pádem: § g d ttgdtas ⋅ =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅= 2 2 1 2 1 22 o „cejchovaná“ stupnice – tabulka o d [cm] 3 6 9 12 15 ….. 30 t [s] o graf závislosti reakční doby na dráze pádu pravítka: reakční doba člověka 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 10 20 30 40 50 60 drháha pravítka [s] = cm reakčnídoba[t]=s • vyhodnocení chyb měření o distribuce chyb směrodatné odchylky (absolutní nejistota): σ o distribuce chyb relativní chyby (relativní nejistota): δ o za hodnoty jednotlivých měřených neznámých dosazujte aritmetický průměr daných veličin FY2BP_FM1 Fyzikální měření 1 - Podzim 2012 - 6 - 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2         ⋅ ⋅ ⋅=      ⋅ ∂ ∂ = ⋅ ⋅=⋅⋅⋅= ∂ ∂ ⋅⋅= ⋅ = −− − ddt dgd t dg gd d t gd g d t σσσ t dg t d t t 2 2 2 1         ⋅ ⋅ ⋅ == σ σ δ • Odevzdat tři protokoly (pro každou úlohu jeden) • Každý protokol bude obsahovat následující části: o použité přístroje o teorie k úloze o postup měření o schéma (nákres) úlohy o naměřené hodnoty s vyhodnocenými chybami měření o distribuce chyb o závěr s vyhodnocením daného měření • Vypracované protokoly odevzdat do 1. 12. 2011 do 15:00 do přihrádky Mgr. Petra Nováka na KF • Nutné podmínky k udělení zápočtu: 1. účast na semináři 2. naměření a zpracování všech úloh 3. odevzdání protokolů o měření se správným zpracováním naměřených hodnot a jejich smysluplnou interpretací 4. odevzdání protokolů 5. absolvování testu