Téma: Měření délky Ročník: IV. 1. Podle RÁMCOVÉHO VZDĚLÁVACÍHO PROGRAMU: - Vzdělávací oblasti: Člověk a jeho svět - Tématický okruh: Rozmanitost přírody - Průřezová témata: Osobnostní a sociální výchova - Integrace mezi vzdělávacími obory: matematika Kompetence: k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, pracovní VVC: Žák změří délkové a šířkové míry na svém těle Žák aplikuje své znalosti o rozměrech svého těla do praktického života (oblečení). Časová dotace: 90 min Pojmy opěrné: jednotky délky (mm, cm, dm, m, km), měřidla délky - krejčovský metr, pásmo, skládací metr, posuvné měřítko, pravítko, metr (dřevěný) Pojmy nové: tabulka velikostí oděvů, tabulka velikostí obuvi Dovednosti: měření délky pomocí krejčovského metru, převádění jednotek délky Didaktické prostředky: měřidla délky - pásmo, skládací metr, posuvné měřítko, pravítko, metr (dřevěný) , krejčovský metr (nejméně 5 ks, raději pro každého), vytištěné přílohy vždy do skupiny, kartičky s názvy jednotek 2. Scénář hodiny: Úvod - Učitel pozve žáky na koberec, kde jsou na zemi jsou na rozstříhané lístky. Vyzve žáky, aby si každý jeden z nich vybral a prohlédl si jej. Na každém je napsána nějaká jednotka. Mají za úkol najít dva další spolužáky se stejnou hodnotou- (pro 15 žáků). mm, cm, dm, m, km Tito žáci nadále spolupracují Hlavní část - Učitel rozdá žákům 5 kopií textu: „Z básničky se ztratila některá slova – jednotek délky. Přečtěte si nejprve celou básničku a doplňte chybějící slova tak, aby byla básnička pravdivá (příloha č.1) - Učitel napíše básničku na tabuli, pokud bude mít dojem, že žáci jsou již hotovi, práci přeruší a vyzve žáky ke kontrole. Postupně vyvolává různé žáky a ti také dopisují správná slova na tabuli. Doplňují také předepsanou tabulku převodů jednotek. 1km =1000m 1m=100cm=1000dm=10000mm 1dm=10cm=100mm - Převádění jednotek – nejsilnější žák ze skupiny jde na koberec, kde má s ostatními žáky speciální úkol. Další dva dostanou příklady na převádění jednotek (příloha č.2), které společně řeší (mohou použít tabulku jednotek napsanou na tabuli) Po skončení zavolají třetího z koberce, aby jejich převody zkontroloval, případně opravil. Teprve zkontrolovaný úkol mohou odevzdat učiteli. - Učitel prohodí práce jednotlivých skupin. Probíhá společná kontrola výsledků na tabuli - žáci dopisují správné výsledky, ostatní kontrolují. - Povolání, kde se využívá měření délky – speciálním úkolem žáků na koberci bylo vymýšlení a zapsání co nejvíce povolání, kde je důležité umět změřit délku a také se domluvit, jak by se tato povolání dala předvést pantomimou. Pomohou jim také různá měřidla délky, která mají k dispozici. Nyní tito žáci předvádí ostatním pantomimu, dvojice v lavici zapisuje, o jaké povolání se jedná a jak se jmenuje použité měřidlo. (následuje společná kontrola). - Měříme délku a šířku na vlastní těle – Učitel: „S pomocí spolužáků změř krejčovským metrem různé části svého těla a zjištěné údaje zapiš do pracovního listu, nezapomeň splnit i další úkoly z pracovního listu příloha č.3.“ Učitel pracovní list ukáže a vysvětlí jednotlivé úkoly, také vysvětlí, že délku chodidla nejlépe změří překreslením na papír a poté přeměřením. Průběžně prochází mezi žáky a kontroluje a pomáhá jim s měřením. Závěr - Všichni sedí opět na koberci s pracovními listy. Učitel klade otázky: Kdo si myslíte, že .. je nejvyšší, nejmenší, má nejdelší – nejkratší chodidlo, nejširší – nejtenčí pas…. Žáci odpovídají, hned dochází ke kontrole pomocí pracovních listů. Dále učitel pokračuje, otázkou: Je důležité umět přeměřit části našeho těla? Proč? – žáci by měli odvodit, že je to důležité kvůli velikostem oblečení a bot. Poté mohou zkontrolovat, zda také údaje na jejich oblečení a botách souhlasí s tím, co zjistili v tabulce. Může jim přinést na ukázku také katalog oblečení (např. Quelle) Pochválí žáky, že všichni toto měření zvládli a že pro ně nákup oblečení z katalogu nebo přes internet určitě nebude problém. 3. Stručná osnova hodiny Jednoduše zaznamenejte jednotlivé aktivity vaší výuky, nezapomeňte doplnit metody které jste použili, formy podle sociálního hlediska, čas a použité didaktické prostředky. Fáze hodiny Činnosti vedoucí k naplnění výukových cílů forma metoda čas did. prost. Úvod Hledání jednotek…………………. Hromadná Did. hra 5 min Kartičky jednotek Hlavní část Básnička……………………………… Společná kontrola……………………. Převádění jednotek……………… Speciální úkol¨………………………. Kontrola převádění ……………… Povolání – pantomima...………… Měření na těle……………………… Skupinová Hromadná Párová/skupinová Individualizace hromadná Hromadnár Skupinová Práce s prac. listem/práce s textem… Rozhovor Práce s pr. listem diskuse Rozhovor Did.hra/dramatizace Práce s pr listem/ manipulace 7 min 3 min 10 min 5 min 15 min 20 min Pracovní list – básnička Pracovní list – převádění měřidla měřidla krejčovské metry, pracovní list - měření Závěr Využití měření těla ………………. Hromadná diskuse 20 min Katalogy, oděvy, obuv 4. Přílohy Příloha č. 1 Básnička o podivné rodině DÉLKOJEDNOTKOVÝCH. - nejprve si celou básničku přečtěte a potom teprve doplňte jména členů této rodiny. Žil jednou jeden táta ____________, syn jeho desetkrát menší, _____________. Vnuka měl také - _____________ stokrát byl menší nežli on. A malé pravnouče, hlas jak zvon, tisíckrát menší _____________. Ale i táta, tenhle ___________, měl svého dědu, starého jak slon, ten jmenoval se _______________, tisíckrát větší byl nežli on. Autorské řešení: Žil jednou jeden táta metr, syn jeho desetkrát menší, decimetr. Vnuka měl také – centimetr, stokrát byl menší nežli on. A malé pravnouče, hlas jak zvon, tisíckrát menší milimetr. Ale i táta, tenhle metr, měl svého dědu, starého jak slon, ten jmenoval se kilometr, tisíckrát větší byl nežli on. Příloha č.2 45 000 m = ____________km 9280 cm=___________mm 165 dm= _____________cm 5400 dm=___________mm 320 mm= _____________cm 6 km=________________cm 7600 cm= _____________m 5400 m=__________cm 292 dm= _____________cm 750000 mm= _____________m 38000 m= ____________mm 3890 dm= ____________cm 35 km= ____________m 76 cm=_____________mm 48 km=____________dm 2 km=________________mm Příloha č.3. S pomocí krejčovského metru změř a zapiš údaje o svých mírách. (Ve skupině si navzájem pomáhejte). 1 – výška postavy 2 – obvod hlavy 3 – obvod krku 4 – obvod hrudníku 5 – obvod pasu 6 – obvod sedu 7 – délka rukávu 8 – délka pro kalhoty 9 – obvod dlaně 10 – obvod prstních kloubů 11 – délka chodidla Jméno: Jméno: Jméno: Výška postavy: __________ Délka chodidla: _________ Obvod krku: ____________ Obvod hrudníku: ________ Šířka pasu: ______________ Délka ruky: _____________ Délka nohy: _____________ Výška postavy: __________ Délka chodidla: _________ Obvod krku: ____________ Obvod hrudníku: ________ Šířka pasu: ______________ Délka ruky: _____________ Délka nohy: _____________ Výška postavy: __________ Délka chodidla: _________ Obvod krku: ____________ Obvod hrudníku: ________ Šířka pasu: ______________ Délka ruky: _____________ Délka nohy: _____________ Velikost oblečení: Velikost oblečení: Velikost oblečení: Velikost bot: Velikost bot: Velikost bot: Příloha č.5 Univerzální tabulka velikostí oděvů pro děti výška postavy (cm) 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 obvod hrudníku (cm) 55 56 58 62 64 66 68 72 76 80 84 Věk dítěte 3-4 4-5 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16 velikost UK 3 4 6 7 8 10 12 Tabulka velikostí obuvi Anglická čísla v inch 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Metrická čísla v cm 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30^1/2 31 32 Metrická čísla v mm 215 220 230 240 250 260 270 280 290 295 300 310 Francouzská čísla steh 34 35 37 38 39 41 42 43 45 46 47 48 5. Teoretická příprava na hodinu Délkou rozumíme vodorovnou vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách. Jednotky Základní délkovou jednotkou je podle ČSN 01 1300 metr, který je definován takto: Z metru jsou odvozeny další jednotky pro měření délek, které jsou násobky nebo zlomky metru: 1 km (kilometr) = 1 000 m 1 cm (centimetr) = 0,01 m 1 mm (milimetr) = 0,001m 1 μm (mikrometr) = 0,000 001 m 1 nm (nanometr) = 0,000 000 001 m Vedle metrické soustavy se v praxi dosud můžeme setkat s mírou sáhovou, používanou na území Rakouska-Uherska do roku 1876. Základem této soustavy je vídeňský sáh (°), který se dále dělí na 6 stop (´), 72 palců (´´) a 864 čárek (´´´). Převodní vztahy mezi metrickou soustavou a sáhovou mírou: 1° = 6´ = 1,896484 m 1´ = 12´´ = 0,316081 m 1´´ = 12´´´ = 0,0263401 m 1´´´ = 0,002195 m Vývoj definice metru a délkového etalonu V 18. století se používaly v jednotlivých státech různé soustavy délkových jednotek. S rozvojem vědy, techniky, výroby a obchodu po Velké francouzské revoluci (1789) vyvstala potřeba zavedení jednotné mezinárodní délkové jednotky. Roku 1791 byla vytvořena Komise pro míry a váhy, která přijala návrh, aby nová délková jednotka měla délku rovnou desetimiliónté části kvadrantu zemského poledníku, procházejícího pařížskou hvězdárnou. Tato jednotka již nesla označení metr a její velikost byla 0,513 073 98 toise do Pérou (1 m). Etalonem byla platinová tyč délky jednoho metru zhotovená s přesností 0,01 mm. „Archivní metr“ je uložen ve francouzském státním archívu. Protože platinový archivní metr byl poměrně měkký a opotřebovával se, nebyl vhodný k určování délek národních etalonů a vyvstal požadavek, aby byl zhotoven a definován mezinárodní prototyp metru. Roku 1875 byla vytvořena Metrická konvence, což bylo seskupení většiny evropských států, které již zavedly nebo se zavázaly zavést metrický systém. Již roku 1874 bylo vyhotoveno 30 platinoirodových tyčí délky 102 cm a profilu ve tvaru písmene X. Navržený profil zamezuje prohnutí, má značný povrch k rychlému přizpůsobení okolní teplotě a malou hmotnost (3,3 kg). Na tyto tyče byla přenesena délka archivního metru. Na každém konci jsou vyryty tři rysky vždy v odstupu 0,5 mm. Metr je určen vzdáleností středních rysek. Za mezinárodní prototyp metru byl prohlášen metr č. 6, který nejlépe souhlasil s archivním metrem. Mezinárodní metr byl pak definován materiálně jako vzdálenost dvou středních rysek na prototypu, uloženém v Mezinárodním úřadě pro míry a váhy v Sèrves u Paříže, při teplotě 0°C, tlaku jedné atmosféry, v horizontální poloze a při podepření ve dvou bodech nejmenšího průhybu. Ostatní vyhotovené metry byly losem rozděleny členským státům Metrické konvence jako národní prototypy. Naše republika přistoupila oficiálně k metrické konvence r. 1922 a prototyp metru č. 7 získala r. 1928. S rozvojem vědy a techniky vyvstala možnost vyhotovit nový mezinárodní prototyp s přesněji vynesenými ryskami, situace by se však za nějakou dobu pravděpodobně opakovala. Proto bylo rozhodnuto přijmout novou definici metru, která je založená na přírodním jevu. Roku 1960 byla přijata definice: Metr je délka, rovnající se 1 650 763,73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86. Poslední definice metru byla schválena r. 1983 a zní: Metr je délka dráhy, kterou projde světlo ve vakuu za 1/299 792 458 s. Povolání využívající měření délky: Pravděpodobně nejvíce využívají měření délky geodeti, kteří měří a zobrazují zemský povrch. Dále také projektanti staveb, strojů a zařízení. Z dalších profesí to jsou prodavači textilu a provazů, zedníci, stolaři, tesaři, švadleny a krejčí. Mezi nejpřesnější, běžně používaná, měřidla patří posuvné měřidlo – tzv. šupléra. Dále pak skládací metr, pásma, dřevěné metry, pravítka, krejčovský metr a v obchodech je běžně zdarma nabízen papírový metr. V některých profesích se dnes stále častěji využívají elektronická bezkontaktní měřidla. Ta umožňují např. změření výšky stropu bez potřeby fyzicky na něj dosáhnout. Zpracováno s využitím: http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/ch06.html