Okruhy k 1. kontrolní práci z didaktiky matematiky
 1. Definujte pojem „kardinální číslo množiny A“  a vysvětlete,  jak se v 1. ročníku základní školy
zavádí přirozená čísla jako čísla kardinální.
 2. Definujte pojem „ordinální číslo dobře uspořádané množiny A“  a uveďte příklad,  jak v 1.
ročníku základní školy pracujeme s přirozenými čísly jako s čísly ordinálními.
 3. V jakém významu poznávají děti čísla přirozená?
 4. Vysvětlete pojem „rovnost přirozených čísel  a = b “ a uveďte vlastnosti této relace. Jak v
se prvním ročníku ZŠ zavádí rovnost přirozených čísel (např. 3 = 3) a jak se vlastnosti této relace
uplatňují v učivu?
 5. Vysvětlete, co znamená  a  < b v množině přirozených čísel. Jaké vlastnosti má tato relace?
Jak se v 1. ročníku ZŠ vyvozuje porovnávání přirozených čísel?
 6. Jaké problémy mají žáci s uspořádáním množiny přirozených čísel?
 7. Vysvětlete, co je číselná osa? Jaké je její využití na 1. stupni ZŠ ?
 8. Vysvětlete pojmy: číslo, číslice, poziční číselná soustava.
 9. Co je rozvinutý zápis čísla v poziční desítkové soustavě? Uveďte příklad.
10. Jak se na 1. stupni ZŠ zavádí číslo nula?
11. Vysvětlete podstatu sčítání přirozených čísel. Na příkladu ilustrujte vyvození sčítání v oboru
do pěti.
12. Vysvětlete podstatu odčítání přirozených čísel. Na příkladu ilustrujte vyvození odčítání
v oboru do pěti.
13. Jak se nazývají jednotlivá čísla a + b = c  při sčítání ?
14. Jak se nazývají jednotlivá čísla   a – b = c při odčítání ?
15. Co je rozdíl přirozených čísel a, b? Vysvětlete co znamená, že operace odčítání v množině
přirozených čísel je inverzní k operaci sčítání,
16. Co znamená, že sčítání přirozených čísel má vlastnost EN? Ilustrujte na příkladu z 1. ročníku
ZŠ.
17. Jaké vlastnosti má operace sčítání přirozených čísel ?
18. Jaké vlastnosti má operace odčítání přirozených čísel ?
19. Jakou algebraickou strukturu tvoří množina všech přirozených čísel s operací sčítání ?
20. Jak s žáky vyvodíte postup pamětného sčítání do dvaceti bez přechodu přes základ 10 (úlohy typu
14 + 5) ?
21. Jak s žáky vyvodíte postup pamětného sčítání do dvaceti s přechodem přes základ 10 (úlohy typu
8 + 9) ?
22. Jak s žáky vyvodíte postup pamětného odčítání do dvaceti bez přechodu přes základ 10 (úlohy
typu 18 - 6) ?
23. Jak s žáky vyvodíte postup pamětného odčítání do dvaceti s přechodem přes základ 10 (úlohy typu
13 - 8) ?


Vzorově řešte slovní úlohy (včetně stručného zápisu, grafického znázornění, matematického zápisu,
řešení, odpovědi a zkoušky).
 1. Jirka má 8 kuliček, Pavel má o 5 kuliček více než Jirka. Kolik kuliček má Pavel?
 2. Libor má 12 kuliček, Filip má o 4 kuličky méně než Libor. Kolik kuliček má Filip?
 3. Lukáš má 14 autíček a to je o 6 autíček více než má Ondra. Kolik autíček má Ondra?
 4. Jana má 5 obrázků a to je o 6 obrázků méně než má Hana. Kolik obrázků má Hana?
 5. Aleš má 14 korun, Marcela má 9 korun. O kolik korun má Aleš více než Marcela? O kolik korun má
Marcela méně než Aleš?
 6. Martin s Michalem mají dohromady 15 autíček. Martin má o 3 více než Michal. Kolik autíček má
každý z chlapců?
 7. Tomáš měl 15 Kč. Kolik Kč utratil, když mu pokladní  vrátila 7 Kč?
 8. Na drátě sedělo 9 vlaštovek. Kolik vlaštovek odletělo, když na drátě zůstaly 4?
 9. Marek má 14 autíček, Tomáš má 9 autíček. Kdo má více autíček a o kolik? Kolik autíček mají
dohromady?
10.  Jana platila dvacetikorunou. Pokladní jí vrátila 8 Kč. Kolik Kč Jana utratila?