Hustota plynů –
jak ji změřit?
Petr Sládek, Lukáš Pawera
PdF MU
1
Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19,
 Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
2
Úvodem
ØKolik váží „chebský“ vzduch?
ØA co jeho hustota?
Ø
Ø
•
•
ØZdánlivě jednoduchá úloha – zavřeme ho do krabice a šup s ním na váhu, pak stačí metrem změřit
rozměry krabice

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
3
ØA co na to pan Archimédés?
Ø
ØŽákům se může zdát, že plynné látky mají zanedbatelnou hmotnost. Prostředí kolem nás je obklopeno
vzduchem, a že na všechny tělesa působí kromě tíhy i vztlaková síla se často již opomíjí.
Ø
ØV některých případech může sehrát hustota plynů důležitou roli, hlavně ve srovnání s hustotou
vzduchu. Tuto skutečnost si žáci uvědomují snad u balónků a balónů.
Ø
•
•

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
4
Škola
ØVe školní praxi se téměř vždy stanovuje hustota pevných látek a kapalin, nicméně měření hustoty
plynů bývá mlčky opomíjeno.
ØJe to způsobeno jednak absolutní hodnotou hustoty plynů, kdy nemůžeme zanedbat vztlakovou sílu,
jednak závislostí objemu a zejména tlaku ve stavové rovnici.
ØPro plyny se hustota může měnit v širokém rozmezí, protože částice se mohou volně přibližovat a
vzdalovat, což je dáno tlakem a objemem.
Ø

ØNezbývá, než si na pomoc vzít další vztah pro plyny, ve kterém se vyskytuje hustota. Tím
nejjednodušším je stavová rovnice.
ØVezmeme-li stavovou rovnici ve tvaru
Ø
Ø
Ø
Økde Rm je molární plynová konstanta, Mm molární hmotnost, pak vedle hmotnosti, objemu, je potřeba
stanovit další fyzikální veličiny – tlak, teplotu. To za předpokladu, že známe molární hmotnost
plynu.
Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
5
Teoretické východisko

ØUzavřená láhev s plynem je vložena do recipientu, ze kterého je postupně čerpán vzduch (pomocí
rotační vývěvy, vodní vývěvy, vakuové pumpy).
Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
6
Vakuum (nízký tlak)
vně nádoby
D:\hustota\hustotafoto\IMG_3306.JPG

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
7
Vakuum (nízký tlak)
vně nádoby

ØPak směrnice nám umožní vyjádřit neznámé parametry plynu v rovnici [3]
Ø
Ø
Ø
ØHustota plynu, kterou tímto způsoben zjistíme, je hustota plynu v okolí tělesa v recipientu (v
láhvi může být jakýkoliv obsah). Můžeme dosadit i atmosférický tlak.
ØObjem nádoby můžeme stanovit z vážení vytlačené vody při ponoření láhve do nádoby s vodou. (Pozor
rysky na odměrných válcích mohou být zatíženy chybou až 15%).
Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
8
Vakuum (nízký tlak)
vně nádoby

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
9


Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
10
Vakuum (nízký tlak)
 uvnitř nádoby
ØZ uzavřené láhve s vakuometrem je postupně čerpán vzduch (pomocí rotační vývěvy, vodní vývěvy,
vakuové pumpy).To můžeme obejít buď vytvořením vakua kolem nádoby s plynem (vakuum vně) nebo
vyčerpáním plynu z nádoby (vakuum uvnitř).

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
11
Vakuum (nízký tlak)
 uvnitř nádoby
Ø.


Jedná se o obdobný vztah, jako v předchozím případě, avšak tentokrát je měřena hustota obsahu
láhve.

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
12
Vakuum (nízký tlak)
 uvnitř nádoby
Ø.


Tento případ je méně náročný na provedení experimentu.
Máme-li vhodnou transparentní vakuovou nádobu na uchovávání potravin, dostatečné vakuum vytvoříme i
pomocí vakuové pumpy.

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
13


Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
14
Přetlak (vysoký tlak)
 uvnitř nádoby
ØTato situace je obdobná jako v předchozím případě. Uzavřená láhev s manometrem je postupně
tlakována vzduchem (pomocí kompresoru nebo hustilky). Výsledný vztah pro výpočet hustoty vzduchu má
tvar jako vztah při čerpání obsahu láhve.
D:\hustota\hustotafoto\IMG_3326.JPG

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
15
Přetlak (vysoký tlak)
 uvnitř nádoby
Ø
Ø
Odhadujeme, že při měření se dopouštíme nejistoty měření do 5%. Na rozdíl od případu b), byla
teplota stlačovaného vzduchu zřejmě vyšší než teplota okolí, proto je získaná hodnota hustoty
menší. Pro eventuální přepočet na standardizovanou tabelovanou hodnotu 0°C použijeme stavovou
rovnici.

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
16
Určování hustoty plynů
 CO2 a N2O
ØKritérium výběru těchto 2 plynů vychází ze snadné dostupnosti, protože mají využití v domácnosti.
Jsou dostupné v malých bombičkách, ve kterých jsou uchovávány v tekutém stavu.
ØJako nádoba pro měření se použije láhev na výrobu sifonu (pokud není kovová, můžeme použít
skleněnou, nejlépe se závitem – od šampaňského, jinak bychom byli nuceni měřit objem a modifikovat
vztahy pro výpočet), která se předem vyčerpá.
ØLze použít oba případy, kdy je tlak v láhvi vyšší než atmosférický, nebo můžeme plyn čerpat a
dosáhnout nižšího tlaku.

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
17
Určování hustoty plynů
 CO2 a N2O
Ø
D:\hustota\hustotafoto\IMG_3323.JPG

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
18
Určování hustoty plynů
 CO2 a N2O
Ø

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
19
Závěr
ØV příspěvku jsme ukázali tři cesty, jak je možné naměřit hustotu vzduchu s poměrně velkou
přesností v podmínkách školy.
Ø
ØPři měření je potřeba dbát na dostatečně pomalé připouštění vzduchu do vakua a současně je
nezbytné vyčkat na dostatečnou temperaci plynu v láhvi či recipientu.
Ø

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
20
Závěr
ØLáhev musí být dostatečně tuhá, jak pro přetlak tak i podtlak, v opačném případě musíme do výpočtu
zahrnout změny objemu, které měření a vyhodnocení zkomplikují.
Ø
ØExperiment ukazuje na výhodnost využití proložení naměřených bodů přímkou a stanovení směrnice.
Tento postup ukazuje žákům posun vyhodnocení experimentu na vyšší vědeckovýzkumnou úroveň.
Ø

Veletrhu nápadů učitelů fyziky 19, Cheb, 29.8 - 31. 8. 2014
21
Děkuji za pozornost
Ødoc. RNDr. Petr Sládek, CSc.
lKatedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání PdF MU
lPoříčí 7, 603 00 Brno, ČR
lE-mail: sladek@ped.muni.cz
lTelefon: + 420 549 496 841
l
ØMgr. Lukáš Pawera
lKatedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání PdF MU
lPoříčí 7, 603 00 Brno, ČR
lE-mail: pawera@mail.muni.cz
lTelefon: + 420 549 496 630
l
Late