Transformace v rovině

Transformace projektivní, afinní, podobné a shodné.

Projektivní zobrazení v rovině je zcela určeno obrazem 4 bodů (A, B, C, D), afinní zobrazení je určeno obrazem 3 bodů (A, B, C), ...

Přepínač z zužuje výběr (0 projektivní, 1 afinní, 2 podobné, 3 shodné).
Přepínač o mění orientaci (pokud z=2 nebo 3).
Přepínač q moderuje CAS výpočty (0 nic, 1 matice zobrazení, 2 samodružné body a směry).
Přepínač u zobrazuje obraz a vzor nevlastní přímky (pokud z=0).

projektivní

afinní

shodné

podobné

det=0

o = 1 (slider from 1 to 2, step 1)
A = (0, 0)
B = (2, 0)
C = (0, 2)
B'_0 = (9, 2)
A'_0 = (6, 2)
A': A'_0
B'_3 = Intersect(Circle[A', Segment[A, B]], Ray[A', B'_0])
s = 3
q = 1 (slider from 0 to 2, step 1)
C'_0 = (7, 4)
D'_0 = (9, 3)
D = (2, 2)
z = 0 (slider from 0 to 3, step 1)
C'_3 = Element({Intersect[Circle[A', Segment[A, C]], Circle[B'_3, Segment[B, C]]]}, o)
B' = If(z ≟ 3, B'_3, B'_0)
koef: Segment[A', B'] / Segment[A, B]
C'_2 = Intersect(Circle[A', (koef * Segment[A, C])], Ray[A', C'_3])
C' = If(z ≟ 3, C'_3, If[z ≟ 2, C'_2, C'_0])
D'_1 = (10, 4)
D' = If(z > 0, D'_1, D'_0)
mnohoúhelník = If(z > 0, Polygon[A, B, C], Polygon[A, B, D, C])
mnohoúhelník' = If(z > 0, Polygon[A', B', C'], Polygon[A', B', D', C'])
det = 5.625
L = (1, 1)
L' = ApplyMatrix(F, L)
U' = (11, 2)
V' = (9, 8)
n' = Line(U', V')
vzor_U = (-1.3333333333333333, 0)
vzor_V = (2, -10)
vzor_n = Line(vzor_U, vzor_V)
u = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
char = NaN
text4: "det≈" + det + ""
text5: "koef≈" + koef + ""
text3: "mat≈" + (LaTeX[F]) + ""
S_1 = NaN
S_2 = NaN
S_3 = NaN