Zápočtová práce

Práci odevzdejte do 8. února 2015.


1. Jsou dány množiny  A = {a, b, c} a    B ={a, y}.

     a) Porovnejte kardinální čísla množin A, B a zdůvodněte výsledek (pomocí definice

         nerovnosti mezi kardinálními čísly).

     b) Vypočtěte  součet a součin kardinálních čísel množin A, B.



2. Napište číslo, které bezprostředně následuje v dané číselné soustavě (pokud  možno bez

    převodu do desítkové soustavy, abyste si procvičili počítaní po jedné v různých číselných

    soustavách!!):

    a)   110111[2          ]   b)   123[4               ]c)   32288[9                   ]d)
2A3B[12                  ]e)   FFF[16]



3. Napište číslo, které bezprostředně předchází před daným číslem v dané číselné soustavě

    (pokud možno bez převodu do desítkové soustavy!):

     a)  322[4]            b)   1000[2]             c) 2000[5]         d) 450[6                ]e)
20[16]         f)  13BA[16]



4. Vypočtěte "bilandsky" (tedy ve dvojkové soustavě) příklady z  učebnice Hejný, M. a kol.:

    Matematika 5, nakl. Fraus:

    111 + 10 =                       10010 + 1011 =                        11 + 11 + 11 =

    1001 – 10 =                                 10010 – 1001 =
10000 – 111 – 1111 =



5. Trojciferné číslo zapsané v desítkové soustavě je zakončeno číslicí 5. Přesuneme-li ji na

     místo stovek a ostatní dvě číslice ponecháme beze změny (posunou se o řád vpravo),

     dostaneme nové číslo, které je o 207 větší než původní číslo. Určete původní i nové číslo.

      K řešení použijte rozvinutý zápis čísel v desítkové soustavě.