KARTOGRAFIE 8. díl seriálu Chyby v mapách Stupnice Stupnice v mapách je kartografický nástroj, který umožňuje v mapě kvantifikačně hodnotit jev. Jsou nezbytné pro tvorbu mapových metod jako jsou například kartogram, kartodiagram a další, jsou jejich součástí a nikdy nevystupují samostatně. Stupnice jsou významnou klasifikační technikou kartografie a jsou součástí každé kvantifikační mapové metody. Právě výběr mapové metody je rozhodující pro další postup ve zpracování stupnic. Existují totiž mapové metody vhodné pro zpracování kvalitativních dat a metody, které jsou vhodné pro zpracování kvantitativních dat. V rámci kvantitativních dat se vybírají mapové metody podle toho, zda se zpracovávají absolutní data (například počty, množství) nebo relativní data (například obyvatelé na km2). Pokud se volba mapových metod zamění a pokračuje se ve zpracování chybně vybrané mapové metody, vznikne výsledek se závažnou a nevratnou kartografickou chybou, která způsobí chybné sdělení informace z mapy. Nejčastěji se zaměňují mapové metody pro zpracování absolutních a relativních hodnot (obr. 1). Častěji se též objevují chyby v nevhodně zvolených velikostech diagramů, kdy se zakryje podstatná část mapového podkladu (obr. 2). Při vlastní tvorbě stupnic záleží na správné volbě stupnice (tab. 1), na správném postupu při vytváření šířky intervalů stupnic a na správném konečném grafické zpracování (viz dále). Pokud je výběr stupnice a vytváření šířky intervalů proveden chybně, závěrečné grafické zpracování její správnost již „nezachrání". Závěrečným zpracováním se přitom rozumí přiřadit kvantitativním vlastnostem jevu barevné nebo rastrové - grafické vyjádření (obr. 3,4,5,6). Jak na to? Základem správného rozhodování při vytváření stupnice je uvědomit si, zdali se Kartografie má své počátky v antickém období. Od té doby rozpracovali odborníci způsob zobrazování prostoru do složitého systému zákonů, zásad, pouček a doporučení. Za více než dvě tisíciletí si všechna tato pravidla jednak obhájila svoji nezbytnost a jednak zformulovala svoje přesné znění. Mapy jsou unikátním nástrojem ke sdělení velkého objemu prostorových informací. Tato sdělení předávají mapy přesně a rychle. Pokud jsou na mapách chyby, znamená to, že je některé z pravidel tvorby mapy porušeno a sdělení prostorové informace je uskutečněno nepřesně nebo pomalu, mnohdy i chybné či dokonce vůbec. Kdo sestavuje mapu, měl by se chybám v mapách vyvarovat. A to nejlépe tím, že si nastuduje základní kartografickou literaturu. zpracovávají data kvalitativní či data kvantitativní. Data kvalitativní jsou exaktně slo- Takhle ne MĚSTA A OBCE NAD 2 000 OBYVATEL Velikosti terčů jsou úměrné pučtu obyvatel OBYVATELSTVO PRfSI.l ŠNÉ K PRŮMYSLU O L..± Obr. 1 - Příklad záměny metody pro zpracování absolutních a relativních hodnot. Data jsou typická pro zpracování metodou kartodiagramu, ale jsou chybně zpracovány „kartogramem". Obr. 2 - Nevhodné velikosti diagramů (špatná stupnice). Diagramy zakrývají podstatné části mapového podkladu. Obr. 3 - Jsou-li v mapě rozdílné velikosti znaků, musí být také stupnice, která čtenáři sdělí hodnotu jevu. Obr. 4- Příklad stupnice plné chyb, kromě jiného jezde překryv hranic intervalů. Obr. 5 - Na příkladu chybí stupnice. Nestačí napsat, že velikosti „terčů" (správně kruhových diagramů) jsou úměrné počtu obyvatel. Obr. 6 - Příklad vážné chyby při tvorbě stupnice. Se změnou struktury nebyla dodržena rostoucí intenzita jevu. u. 28 GeoBusiness | ČERVEN-ČERVENEC 2008 KARTOGRAFIE vy definována (povolání, národnost, druh půdy). Data kvantitativní jsou naopak vyjádřena číslem a charakterizují objemovou stránku prostorových jevů, jejich velikost, rozsah (počet obyvatel, produkce mléka v litrech, %). Teprve po tomto rozlišení dat přistupujeme k výběru mapové metody. Data absolutní nebo relativní? Pro zpracování kvantitativních údajů do mapy je nutné si uvědomit, zda se zpracovávají absolutní nebo relativní hodnoty. Přitom hodnoty absolutní velikosti jevu se chápou vždy jako počet nebo množství. Příkladem může být počet obyvatel jednotlivých států, objem produkce výrobků v daném odvětví v kusech, zisk z výroby v Kč, délka cyklotras v km apod. Relativní hodnoty jsou vždy převedeny na srovnatelnou jednotku, která zaručuje objektivnější srovnání všech hodnot, například počet obyvatel na km2, výnos kukuřice v tunách najeden hektar, počet narozených na 1000 obyvatel, index stáří obyvatelstva (obr. 7), podíl nezaměstnaných v procentech. Je nutno zdůraznit, že relativní hodnoty zaručují objektivnější srovnání všech číselných hodnot. Pokud se však neprovede správné grafické znázornění relativních hodnot, k objektivnímu srovnání hodnot dojít nemusí. Důležitou roli totiž hraje vnímání velikostí dílčích ploch mapy v rámci celku (například kartogramu). Pokud nejsou hodnoty jevu přepočteny na výměry dílčích územních jednotek (na dílčí plochy), dojde k optickým klamům (viz psychologické vnímání barev a optická váha barev v 5. dílu tohoto seriálu v GeoBusinessu 3/08). Například hodnota počtu obyvatel (1 milion, červená barva) bude vnímána v rámci celku jinak výrazně na ploše Ruska a jinak na malé ploše Lucemburska. Přepočtený počet obyvatel na km2 u Ruska bude jiný než u Lucemburska. Proto je nutno přepočítávat hodnoty jevu výhradně na dílčí plošné územní jednotky celku (počet obyvatel na km2). Tím se územní jednotky s přepočtenými hodnotami zařadí do jiných barevných kategorií stupnic a teprve pak je srovnání Ruska a Lucemburska objektivní (srovnej obr. 1 a 8). Z jakých metod vybíráme? Až po vyjasnění druhů dat (kvalitativní versus kvantitativní, absolutní versus relativní) lze přistoupit k výběru mapové metody. Pro vyjádření hodnot absolutních velikosti se volí některá z metod kartodiagramů, izo-linií, případně metoda teček - topografický způsob. Naopak pro vyjádření relativních hodnot se volí některá z metod kartogramů, pseudokartogramů, případně metoda teček - kartogramový způsob. Ať se vybere kterákoli metoda, musí být doplněná stupnicí. Pro vytváření stupnic existují pracovní postupy, které umožňují vytvářet stupnice, které by ukazovaly jev správně a co nejobjektivněji. Tab. 1 - Dělení stupnic STUPNICE INTERVALOVÁ FUNKČNÍ Plynule navazující | Skoková Spojitá i Skoková konstantní i bez hiátu — j s hiátem pravidelně rostoucí (pravidelně klesající) i s hiátem : v důsledku i změny vzorce nepravidelná i - - i - Jaké existují stupnice? Během času se ustálilo dělení stupnic do dvou hlavních skupin — na stupnice intervalové a funkční (tab. 1, obr. 9, 10a, 10b). U stupnice funkční existuje přesně stanovený matematický vztah mezi hodnotou jevu a velikosti grafického znázornění hodnoty v mapě. U konstrukce stupnice intervalové se určuje šířka a hranice intervalů. Zatímco funkční stupnice umožňuje čtenáři mapy zjistit konkrétní velikost jevu, stupnice intervalová předkládá pouze meze hodnot hranice intervalu, ve které se konkrétní hodnota nachází. Intervalové stupnice však umožňují provádět regionalizaci jevu v prostoru mapy. Pro intervalové stupnice je důležité určit počet intervalů a jejich šířky. Neexistuje striktní pravidlo pro určení počtu intervalů, přesto existuje několik pomůcek k vypočtení přibližného počtu intervalů: Tab. 2 - Výběr funkcí pro tvorbu kartodiagramů Diagram i Vztah i Funkce sloupec i lineární j v = H : h čtverec i kvadratický í a = (H : h)1/2 kruh : kvadratický 1 r = [H : (n . h)],/2 krychle i kubický : a = (H : h),/J kde: H - skutečná číselná hodnota geografického jevu; h - jednotková míra užitá v diagramu (délková, plošná, objemová); a, r, v - parametry diagramů (strana, hrana, poloměr, výška). m a V y m < 5 logy m «s 1 + 3,3 logy kde: m je počet intervalů, yje počet statistických jednotek v souboru. V kartografické praxi se nejčastěji používá a doporučuje 4 až 10 intervalů v závislosti na použitém druhu mapové metody. Počet intervalů je také omezen schopností lidského oka rozlišovat odstíny jedné barvy či rozlišovat jemnost rastru. Je ovlivněn především účelem mapy, tedy komu bude mapa určena, kdo a jak ji bude číst, k čemu bude používaná a jaké informace má sdělit. Ojediněle se v mapách vyskytují stup- 19,7 Bývajúca obyvatelstvo. ] KangofZaMiaosW/km' Haj parna ?8