Téma: Popis vzdáleného vesmíru
Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc
Vzdálenější vesmír, t.j. vesmír mimo naši sluneční soustavu, obsahuje jakožto hlavní
vesmírná tělesa hvězdy. Jsou to zdroje elektromagnetického záření v širokém spektru
vlnových délek, (většinou) včetně viditelné části spektra. Jejich hmotnost může být 0.08
až 120 hmotností Slunce. Normální hvězdy září rovněž viditelným světlem (takže je
můžeme pozorovat), zatímco degenerované hvězdy většinou vidět nemůžeme. Jedná
se o poslední stadia života ”normálních” hvězd (viz níže). Jedná se o tzv. bílé trpaslíky
popřípadě o tzv. neutronové hvězdy, jejichž zdrojem energie je pouze kinetická a
tepelná energie, kterou si uchovaly z předchozího stadia svojí existence. Normální hvězdy
jsou plazmová tělesa, v jejichž středech probíhají termonukleární reakce slučování
lehkých jader prvků v jádra těžší. Hvězdy tvoří základní jednotky vesmírné hierarchie. Je
v nich soustředěna většina pozorovatelné hmoty vesmíru. Hvězdy se sdružují do větších
strukturálních celků (např. hvězdokup nebo galaxií - viz níže). Hvězdy pozorujeme i v
největších dalekohledech jako svítící body. Výjimkou je samozřejmě Slunce, jakožto naše
mateřská hvězda, a v poslední době (v době existence Hubbleova dalekohledu na oběžné
dráze Země) ještě dvě hvězdy obrovských rozměrů a relativně malých vzdáleností od
Slunce. Jedná se o Hvězdu Betelgeuze v souhvězdí Oriona a hvězdu Mira v souhvězdí
Velryb. Tyto hvězdy lze pozorovat jako kotoučky.
Pro snadnější orientaci na obloze rozdělujeme nebeskou sféru plošně na 88 oblastí,
tzv. souhvězdí. Toto rozdělení, jakož i jména souhvězdí, vznikalo historicky. Asi 800
nejjasnějších hvězd má svoje vlastní jména. Nejjasnější hvězdy daných souhvězdí obvykle
označujeme písmeny řecké abecedy a latinským názvem souhvězdí. Tak např. hvězda
Vega je, jakožto nejjasnější hvězda souhvězdí Lyry, označována jako α Lyrae. V naší
Galaxii je celkem asi 1.5 · 1011
hvězd. Katalogizováno jich je pouze cca 1.8 · 107
.
Jednou ze základních fyzikálních veličin pro popis hvězd je jejich povrchová teplota.
Většina hvězd se vejde do intervalu 3000 až 30000 Kelvinů. Nově vzniklé neutronové
hvězdy však mohou mít povrchovou teplotu až milion Kelvinů. Dlouhoperiodické proměnné
hvězdy zase mají povrchovou teplotu jen 1700 K. Hvězdy stejné povrchové teploty
se mohou od sebe lišit svým průměrem. Interval průměrů hvězd je velice široký, od cca
20 km pro neutronové hvězdy až po 109
km pro největší veleobry.
Velikost hvězdy však není rozhodujícím parametrem její fyzikální struktury. Takovými
parametry jsou 3 veličiny. Kromě zmíněné povrchové teploty T je to ještě
hmotnost M a zářivý výkon (zářivost) L. Libovolné trojici kladných čísel v prostoru
(T, M, L) však nemusí být přiřazena reálné hvězda. Hvězdy se sdružují svými
fyzikálními podmínkami v tomto prostoru jen do určitých oblastí. Místo trojrozměrného
prostoru (T, M, L) se obvykle zavádějí dva dvourozměrné prostory, a sice prostor
(x, y) = (T, L) a prostor (x, y) = (M, L). Diagramu znázornění hvězd body v prvním
prostoru říkáme Hertzsprungův-Russelův diagram (zkráceně H-R diagram) a druhému
říkáme závislost hmotnost-zářivost.
Hertzsprungův-Russelův diagram je znázorněn na následujícím obrázku. Na vodorovnou
osu se nanáší absolutní teplota povrchu hvězdy v sestupném smyslu (vzniklo
historicky). Na svislou osu se nanáší zářivý výkon, např. v poměru k zářivému výkonu
Slunce LS. Hvězdy se v tomto grafu sdružují do určitých oblastí. Hlavní oblastí, v níž
1
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111
111111111111111111111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111
000000000000
000000000000000000000000
000000000000
111111111111
111111111111111111111111
1111111111110000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000
1111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111
0000000
00000000000000
0000000
00000000000000
0000000
1111111
11111111111111
1111111
11111111111111
1111111
10
10
10
10
10
2
3
4
5
10
10
10
10−4
−3
−2
−1
1
Riegel
Vega
Slunce
Sirius
Polarka
L / L
T 10 k3
S
Centauriα
Betelgeuze
30 20 10 5 3
se nachází až 90% hvězd z okolí Slunce, je šikmo šrafovaná oblast táhnoucí se z levého
horního do pravého spodního rohu grafu. Říkáme jí hlavní posloupnost a skládá se
z pásu podobrů v horní části množiny, pásu trpaslíků v její střední části a pásu
podtrpaslíků v její spodní části. Do tohoto pásu se po svém zrodu dostanou všechny
hvězdy a stráví v něm většinu svého aktivního života, kdy ve svém nitru spalují vodík
na helium (viz níže). Polohu některých známých hvězd v grafu vidíte na obrázku. Nad
hlavní posloupností se nachází pás obrů a ještě nad ním skupina veleobrů. Jsou to
buď hvězdy velkých hmotností o různých povrchových teplotách, nebo hvězdy, které
jsou u konce svého aktivního života a spalují ve svém nitru těžší prvky než vodík (viz
níže). Veleobři jsou nejhmotnější hvězdy žijící nejkratší dobu (viz níže), pročež jsou
vzácní. Typickými představiteli jsou hvězdy Rigel nebo Betelgeuze v souhvězdí Oriona.
Dolní část diagramu vyplňuje množina tzv. bílých trpaslíků. Jedná se o degenerované
hvězdy, které už nezáří v důsledku termonukleárních reakcí, ale pouze tepelným zářením.
Zásoby tepla se u nich snižují a stávají se z nich postupně infračervení trpaslíci
a nakonec černí trpaslíci.
Na svislou osu H-R diagramu lze místo zářivosti nanášet absolutní bolometrickou
magnitudu m. Určíme, jakým způsobem svislou osu grafu přeměřítkujeme. Umístěme
postupně hvězdu o zářivosti L a Slunce o zářivosti LS do středu koule poloměru R.
Jestliže I (resp. IS) je intenzita zářivého výkonu dopadající na jednotku plochy takto
umístěné koule, pak zřejmě platí
L = 4πR2
I ; LS = 4πR2
IS . (1)
Jestliže R = 10 Pc (viz definice absolutní magnitudy), dostáváme z Pogsonovy rovnice
2
mS − m = 2.5 · log
I
IS
, (2)
kde m je absolutní bolometrická magnituda hvězdy a mS je absolutní bolometrická
magnituda Slunce. Podle (1) ale
I
IS
=
L
LS
,
takže z (2) máme
10
ms−m
2.5 =
L
LS
. (3)
Je-li tedy v H-R diagramu L
LS
= 10j
(j celé), pak vzhledem k tomu, že funkce 10x
je
všude rostoucí, dostáváme
j =
mS − m
2.5
,
odkud
m = mS − 2.5j .
Protože pro Slunce mS ≈ 5, dostáváme zobrazení měřítkování svislých os H-R diagramu
patrné z následující tabulky.
j -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
m 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0 -2.5 -5 -7.5
Na vodorovnou osu H-R diagramu se může místo povrchové teploty hvězdy nanášet
převažující barva hvězdy, kterou okem vidíme. Souvislost těchto veličin vychází z
Planckova zákona. Tento zákon říká, že absolutně černé těleso, zahřáté na teplotu T
[K], vyzařuje záření různých vlnových délek λ, přičemž pro energii E tohoto záření v
závislosti na jeho vlnové délce platí
E(T, λ) =
K1
λ5 e
K2
λT − 1
, (4)
kde pro konstanty K1 a K2 máme
K1 = 2πhc2
; K2 =
hc
k
,
přičemž c = 2.998 · 108
[m/s] je rychlost světla ve vakuu, h = 6.63 · 10−34
[Js] je
Planckova konstanta (tedy konstanta úměrnosti mezi energií fotonu a jeho frekvencí)
a k = 1.38 · 10−23
[J/K] je Boltzmannova konstanta (tedy konstanta úměrnosti mezi
kinetickou energií molekuly ideálního plynu a jeho teplotou). Vykreslíme-li pro různé
(konstantní) teploty T funkce (4), dostáváme křivky podle uvedeného obrázku.
Pro každou teplotu má popsaná křivka jediné maximum, jehož vlnovou délku nabytí
získáme aplikací nutné podmínky extrému funkce, a to dE
dλ
= 0. Provedením derivace
získáme
dE
dλ
=
K1
λ6 e
K2
λT − 1


K2
λT
·
e
K2
λT
e
K2
λT − 1
− 5

 .
3
10
−11
10
−10
10
−9
10
−8
10
−7
10
−6
10
−5
10
−4
10
0
10
5
10
10
10
15
10
20
10
25
10
30
λ [m]
E[J]
Zavislost energie zareni absolutne cerneho telesa na vlnove delce pro ruzne teploty
γ−zareni rentgenove zareni UV−zareni infracervene zareni
viditelne
zareni
T=10
2
K
T=10
3
K
T=10
4
K
T=10
5
K
T=10
6
K
T=10
7
K
Podmínka dE
dλ
= 0 je potom ekvivalentní podmínce
ueu
eu − 1
= 5 ; u =
K2
λT
. (5)
Protože funkce ueu
eu−1
je na intervalu (−∞; ∞) rostoucí a zobrazuje tento interval na
interval (1; ∞), má rovnice (5) právě jedno řešení. Označme toto řešení u0. Určíme jej
jako u0 = lim
k→∞
uk, přičemž jednotlivé iterace uk určíme rekurentní formulí
uk+1 = 5 1 − e−uk
,
jež vyplývá z (5). Startovací iteraci bereme u0 = 1. Vychází u0 = 4.9651. Podle (5) pak
u0 =
K2
λT
⇔ λ =
K2
u0
·
1
T
.
Označme b = K2
u0
(tzv. Wienova konstanta). Získali jsme poznatek, že absolutně černé
těleso vyzařuje maximum energie prostřednictvím záření, jehož vlnová délka je nepřímo
úměrná teplotě zahřátí tohoto tělesa. Konstanta úměrnosti má hodnotu b = 2.9 · 10−3
[Km]. Ve fyzice se tomuto výsledku říká Wienův posunovací zákon. Grafické znázornění
Wienova posunovacího zákona ukazuje následující obrázek. Převažující vlnová
délka ve spektru energie (pokud spadá do rozsahu viditelného záření) určuje barevnost
absolutně černého tělesa.
Hvězdy ovšem nejsou absolutně černá tělesa a navíc záření nevzniká u nich pouze v
povrchové vrstvě, ale i ve vrstvách vnitřních, jež mají (mnohdy výrazně) jinou teplotu.
Barevnost světla hvězd je z těchto důvodů oproti Wienovu zákonu poněkud posunuta
směrem k vyšším vlnovým délkám. Zároveň bylo světlo hvězd rozděleno (podle energie
fotosférou vyzařovaného záření) do sedmi tzv. spektrálních tříd. Tyto třídy jsou označovány
písmeny velké abecedy v pořadí (od nejenergetičtějšího záření povrchu k nejméně
energetickému) O, B, A, F, G, K, M. Dobrá mnemotechnická pomůcka pro zapamatování
4
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
4
vlnova delka [nm]
povrchovateplota[K]
Graficke znazorneni Wienova zakona posunuti
tohoto pořadí zní: Oskar bude asi fárat, Gustav krájí mrkev. Pro podrobnější dělení se
písmeno doplňuje ještě číslicí od nuly do devítky. Tedy po A0, směrem k méně energetickému
záření, následuje A1 a A5 je uprostřed mezi A0 a F0. Např. Slunce je hvězda
spektrální třídy G2. Tato situace byla precizována prostřednictvím tzv. Harwardské
klasifikace spekter, upřesněné počátkem 20. století E. C. Pickeringem. Klasifikace přiřazuje
jednotlivým spektrálním třídám hvězd barvu záření a povrchovou teplotu podle
následující tabulky:
třída spektra barva záření povrchová teplota [K]
O nejteplejší modrá 35000
B horká modrá 20000
A modrobílá 10000
F bílá 7500
G žlutá 6000
K oranžová 4500
M chladná červená 3000
Podle této tabulky lze místo absolutní povrchové teploty hvězdy upravovat vodorovnou
osu H-R diagramu tak, že na ni nanášíme odpovídající barvu záření nebo spektrální
třídu hvězdy.
Celkový výkon P vyzářený jednotkou plochy absolutně černého tělesa prostřednictvím
záření všech vlnových délek je dán integrací Planckova vztahu (4) přes vlnové
délky. Je tedy
P(T) =
∞
0
E(λ, T)dλ .
Naznačenou integrací lze dokázat, že platí
P(T) = σT4
, (6)
kde σ = 5.67 · 10−8
[Wm−2
K−4
] je tzv. Stefanova konstanta. Odvozenému výrazu (6)
říkáme Stefanův-Boltzmannův zákon. Pro celkový výkon hvězdy (tedy pro zářivost
L) potom máme
5
L = 4πR2
P = 4πσR2
T4
, (7)
kde R je poloměr hvězdy.
Máme-li nyní dvě hvězdy o poloměrech R1 a R2, povrchových teplotách T1 a T2 a
zářivostech L1 aL2, pak podle (7) platí
L1
L2
=
R1
R2
2
·
T1
T2
4
. (8)
Umístíme-li tyto hvězdy do vzdálenosti r =10 Pc od pozorovatele, platí pro intenzitu výkonu
záření I dopadnuvší na jednotku plochy v místě pozorovatele (při kolmém dopadu)
vztah Ii = Li
4πr2 , (i = 1, 2), takže vzhledem k (8) pak máme
I1
I2
=
R1
R2
2
·
T1
T2
4
. (9)
Jestliže mi jsou absolutní (bolometrická) magnituda obou hvězd, pak Pogsonova rovnice
dává
m2 − m1 = 2.5 · log
I1
I2
.
Dosazením z (9) dostaneme
m2 − m1 = 5 · log
R1
R2
+ 10 · log
T1
T2
.
Je-li hvězda s indexem dvě Slunce, kdy
m2 = mS = 4.71 ; T2 = TS = 5800K ; R2 = RS = 6.96 · 105
km ,
dostáváme odtud, že (srovnávaný objekt, jenž měl původně index jedna, už je bez in-
dexu)
m = mS − 5 · log R′
− 10 · log T′
,
kde R′
je poloměr srovnávané hvězdy v jednotkách slunečních poloměrů a T′
je povrchová
teplota této hvězdy v jednotkách slunečních povrchových teplot. Z této rovnice lze určit
relativní poloměr hvězdy jako
log R′
=
4.71 − m
5
− 2 log T′
,
odkud
R′
=
10
4.71
5
10
m
5 · 102 log T′ =
5
√
104.71−m
T′2
. (10)
Poznámka: U většiny hvězd je celková zářivost úměrná zářivosti ve viditelném spektru,
takže v (10) lze za m dosazovat i vizuální magnitudu.
Při znalosti magnitudy hvězdy a povrchové teploty (barevnosti, spektrální třídy)
lze tedy určit její poloměr. Většina normálních hvězd má poloměry v rozmezí 0.1 až
100 násobek poloměru Slunce. Existují však hvězdy (veleobři) o poloměru větším než
1000 násobek poloměru Slunce. Například Betelgeuze (α Orionis) má R′
= 2200. Tato
hvězda je tak velká, že roku 1995 byla v Hubbleově teleskopu z oběžné dráhy Země
poprvé pozorována jako kotouček a nikoliv jako svítící bod.
6
Diagram hmotnost - zářivost lze, pro hvězdy, u nichž probíhá pouze přeměna vodíku
na helium (t.j. převážně pro hvězdy hlavní posloupnosti H-R diagramu), popsat výrazem
L
LS
=
M
MS
n
. (11)
Exponent n má pro lehké hvězdy hodnotu 2.5, pro hmotné hvězdy hodnotu 3 a pro
hvězdy podobné Slunci hodnotu 4. Vztah (11) neplatí ani pro degenerované hvězdy, ani
pro stárnoucí červené obry se složitou vnitřní stavbou, kde probíhá najednou několik
typů různých termonukleárních reakcí. Čím je tedy hvězda hmotnější, tím více se mění
její zářivost a tím kratší dobu života pobyde na hlavní posloupnosti H-R diagramu.
Zatímco Slunce tam zůstane cca 1.2·1010
let, hmotné hvězdy tam pobydou pouze řádově
106
let.
Proměnné hvězdy
Některé hvězdy mění s časem svoji jasnost (magnitudu). Říká se jim proto proměnné
hvězdy. Podle příčiny proměnnosti je dělíme na geometrické a fyzikální
proměnné. U geometrických proměnných je změna jasnosti způsobena hlavně průchodem
jiné hmoty spojnicí mezi hvězdou a pozorovatelem. Toto může být způsobeno buď
nezářivou hmotou (temná mlhovina) nebo vlivem rotace dvou složek dvojhvězdy v rovině,
v níž leží i oko pozorovatele (tzv. zákrytové proměnné). Vzácně může jít i o
hvězdu, která má na rozsáhlých částech svého povrchu jinou teplotu, než na jiných částech
(má tedy obří skvrny). Vlivem její rotace je pak oku pozorovatele přivrácena různě
jasná část jejího povrchu (tzv. rotační proměnné).
U fyzikálních proměnných je proměnnost jasnosti způsobena změnou fyzikálních podmínek
vyzařování energie hvězdy. Dělíme je na pulzující a expandující (eruptivní,
kataklysmické) proměnné. Pulzující proměnné mohou v čase měnit svůj průměr (říkáme,
že ”dýchají”). Tyto hvězdy mají spíše kratší dobu periody změny jasnosti (hodiny
až jednotky dní). Nejvýznamnějšími představiteli této skupiny jsou tzv. cepheidy. Jejich
název byl inspirován dávno známou proměnnou hvězdou tohoto typu δ Cephei.
Perioda změny jasnosti těchto hvězd se může i v určitých mezích měnit. Amplituda
změn jasnosti je malá, cca do 2 magnitud. Jinými představiteli proměnných hvězd tohoto
typu jsou hvězdy typu Mira, nazvané podle nejdéle známého jejich představitele
ze souhvězdí Velryby. Tyto hvězdy mají pravidelnou periodu změny jasnosti, která je
delší než 100 dní a amplitudu těchto změn kolem 5 magnitud. Některé fyzikální proměnné
hvězdy mění přímo povrchovou teplotu. Většinou se jedná o změny na rozhraní
viditelné a infračervené barvy (odpovídající povrchové teplotě 2000 až 3000 Kelvinů).
Perioda změn jasnosti takových hvězd pak může být až jednotky let.
Eruptivní proměnné hvězdy dělíme na novy a supernovy. Nova je složka dvojhvězdy,
která náhle zvýší svoji jasnost až o 13 magnitud, aniž by přitom výrazněji změnila svoji
fyzikální strukturu. Jedná se vždy o těsnou dvojhvězdu, z níž jedna složka je bílý trpaslík
(viz níže) a druhá je normální hvězda hlavní posloupnosti H-R diagramu. Vlivem
gravitace dochází k přelévání hmoty z normální hvězdy na bílého trpaslíka až do okamžiku
zapálení termonukleární reakce. Tento jev se zevně projeví jako výrazné zvýšení
jasnosti systému. V následujícím čase jasnosti zvolna ubývá. U stejné hvězdy může k
tomuto jevu dojít i několikrát za sebou. V Galaxii pozorujeme ročně cca 25 nov.
Výbuch supernovy je jev, kdy hvězda zvýší svoji jasnost až o 20 magnitud a přitom
totálně změní svoji fyzikální strukturu. Jedná se vlastně o závěrečné stadium (umírání)
hvězd obrovské hmotnosti. Taková hvězda vlivem tlaku záření odvrhne prudce svoje
7
vrchní vrstvy, což se zevně projeví jako gigantický výbuch. V obnaženém jádře převládnou
gravitační síly a to se smrští do podoby neutronové hvězdy nebo černé díry
(viz níže). Nastává tzv. gravitační kolaps. Výbuchy supernov jsou velmi vzácné, neboť
v Galaxii se vyskytuje jen velmi málo superhmotných hvězd. V průměru v Galaxii
vybuchnou 3 supernovy za století. Většinou se tak děje v jádru Galaxie, jež je skryto
temnými mlhovinami. Pozorovaných výbuchů supernov je proto ještě daleko méně. V
období nového letopočtu bylo lidmi pozorováno v Galaxii 10 výbuchů supernov. Od roku
1000 pak pouze čtyři, a to v letech 1006, 1054, 1572 a 1604. Poslední výbuch pozoroval
sám Kepler. V poslední době pozorujeme výbuchy supernov v jiných galaxiích a pomocí
nich určujeme vzdálenosti těchto galaxií.
Dvojhvězdy
Většina hvězd v Galaxii nemá ve svém okolí žádného průvodce, svítí tedy osamoceně,
podobně jako Slunce. Existují ovšem hvězdy, mající v blízkém okolí (ve vzdálenosti
řádu světelných hodin až dní) průvodce. Říkáme jim dvojhvězdy. Obíhají pak kolem
společného těžiště podle Keplerových zákonů. V Galaxii je jich katalogizováno kolem
80000. Podle úhlové vzdálenosti jednotlivých složek dvojhvězdy je dělíme na vizuální
a spektrografické. U vizuálních dvojhvězd obě složky v dalekohledu odlišíme, zatímco
u spektrografických nikoliv. Ty se projevují jen ve formě změny jasnosti jako zákrytové
proměnné nebo ve formě periodické změny spektra. Z hlediska skutečné vzdálenosti složek
dvojhvězdy hovoříme o dvojhvězdách normálních, které se navzájem neovlivňují.
Dvojhvězdy těsné se už navzájem ovlivňují transferem hmoty. Tento jev je ve zvýšené
míře patrný u dvojhvězd dotykových. Někdy se hovoří ještě o dvojhvězdách
optických. Pod tímto pojmem rozumíme dvě hvězdy, které jsou od sebe značně daleko,
leč pro pozorovatele na Zemi se promítají (přibližně) na stejné místo nebeské sféry.
Tento druh dvojhvězd není z astronomického hlediska zajímavý. Existují i vícenásobné
soustavy hvězd (trojhvězdy i čtyřhvězdy). Tyto systémy jsou však podstatně méně po-
četné.
Mlhoviny
Pod pojmem mlhovina se v současné astronomii rozumí shluk mezihvězdné hmoty.
Dříve tento pojem znamenal jakýkoliv objekt, který se v dalekohledu jevil jako neurčitě
ohraničený obláček. Mohly to být tedy i hvězdokupy nebo galaxie (viz níže). Dodnes se
v populární literatuře například používá označení ”mlhovina v Andromedě” pro jednu
z k naší Galaxii nejbližších galaxií. V současné astronomii dělíme mlhoviny na temné
a svítící. Temné mlhoviny nezáří žádným zářením, pouze zakrývají hvězdné pozadí.
Nejznámější jsou temné mlhoviny v souhvězdí Střelce, které zakrývají jádro Galaxie.
Svítící mlhoviny září mimo jiné i ve viditelné části elektromagnetického záření. Původ
tohoto záření může být buď v odraženém záření blízké hvězdy (pak se jedná o tzv.
reflexní mlhovinu), nebo se jedná o vlastní záření mezihvězdné hmoty (pak se jedná o
tzv. emisní mlhovinu). Vlastní záření může být vybuzeno blízkostí horké hvězdy nebo
rázovou vlnou při výbuchu supernovy.
Zvláštním případem mlhovin jsou tzv. planetární mlhoviny. Jedná se o konečná
stadia vývoje hvězd, kdy jsou jejich vrchní vrstvy odvrženy od jádra a jím následně
prozařovány. Vizuálně se tento stav jeví jako planetární kotouček. Jinak ale s planetami
nemá tento jev vůbec nic společného, takže název je zavádějící. Trefně astronomové
říkají, že planetární mlhovina je ”pohřební věnec položený přírodou kolem umírající
hvězdy”.
8
Pokud mezihvězdná hmota tvoří globule (viz níže), stává se zárodkem pro vznik nových
hvězd. Mimo mlhoviny existuje v galaktickém mezihvězdném prostoru plyn (hlavně
atomy vodíku a helia) a prach (pevné částečky uhlíku, ledu či kovů o rozměrech řádu
desítek nanometrů).
Hvězdokupy
V Galaxii existují soustavy hvězd o společném původu, kterým říkáme hvězdokupy.
Dělíme je na dvě hlavní skupiny, a sice hvězdokupy otevřené a hvězdokupy
kulové. Otevřené hvězdokupy obsahují malé množství hvězd (řádu stovek), takže u nich
převažuje pohybová energie nad energií gravitační. Hvězdy v nich se vyznačují stejnými
pohyby, i když mohou místně zaujímat větší prostor na nebeské sféře (tzv. pohybové
hvězdokupy). V Galaxii jich je známo cca 1200. Je předpoklad, že jich ve skutečnosti
existuje až o řád více. Pouhým okem můžeme pozorovat pět hvězdokup tohoto typu.
Jsou to Plejády (Kuřátka) v souhvězdí Býka, Hyády rovněž v souhvězdí Býka, Praeseppe
(Jesličky) v souhvězdí Raka a hvězdokupy χ a h v souhvězdí Persea. Nejstarší z
těchto hvězdokup jsou Hyády, které se místně jako hvězdokupa vůbec nejeví, hvězdy v
ní však mají stejnou rychlost.
Kulové hvězdokupy jsou velké soustavy řádu statisíců hvězd. Zaujímají kulový tvar
o průměru 50 až 400 světelných let. U nich gravitační energie převládla nad energií
pohybovou, takže hvězdy těchto hvězdokup se od sebe nikdy nedostanou. Ve středech
těchto hvězdokup jsou hvězdy vzdáleny od sebe jen několik světelných týdnů. V Galaxii
je jich známo 135. Nejznámější (pouhým okem viditelná) je hvězdokupa M13 v souhvězdí
Herkula.
Galaxie
Základními stavebními kameny střední velikosti ve vesmíru jsou tzv. galaxie. Jsou to
obrovské gravitačně svázané soustavy hvězd a mezihvězdné hmoty. Naše Slunce, spolu
se sluneční soustavou, leží v galaxii, kterou nazýváme Galaxie a obsahuje 1.5 · 1011
hvězd. I některé další blízké nebo něčím významné galaxie mají svá jména (např. Velké
a Malé Magellanovo mračno, Spící kráska, Tykadla či Kolo od vozu). Většina dalších je
označována pouze čísly v různých astronomických katalozích. Galaxie mohou obsahovat
od 106
hvězd (tzv. trpasličí galaxie) do 1012
hvězd. Podle Hubbleovy klasifikace
dělíme galaxie na
• eliptické mající tvar koule (označení E0) nebo postupně se protahujícího elipsoidu
(označení E1 až E7),
• spirální mající kulové jádro (tzv. galaktickou výduť) a dvě (i více) od něho
se odvíjející spirální ramena (označení od Sa pro ramena nejvíce se přimykající k
jádru, až po Sc pro nejvolnější ramena),
• spirální s příčkou, kdy ramena vycházejí až z příčky, jež sama vychází z jádra
(označení od SBa pro ramena nejvíce se přimykající k příčce, až po SBc pro
nejvolnější ramena),
• nepravidelné.
Existuje i přechodový typ mezi galaxiemi eliptickými a spirálními, kdy z jádra se
vine jakási příčka, ovšem bez ramen. Těmto galaxiím říkáme čočkové. Nejmenší (tzv.
9
trpasličí) galaxie jsou téměř výhradně eliptické. U velkých převažují spirální. Je jich
kolem 75%.
Galaxie se ve vesmíru vyskytují zřídka osamoceně. Seskupují se většinou do tzv.
galaktických kup. Naše Galaxie patří do tzv. místní skupiny galaxií. Tato skupina
obsahuje 35 galaxií asi do vzdálenosti 3 · 106
světelných let. Dominantní mezi nimi je
naše Galaxie a Velká galaxie v Andromedě. Obě tyto galaxie jsou spirální. Velkou galaxii
v Andromedě můžeme vidět v souhvězdí Andromedy i pouhým okem jako podlouhlý
obláček o největším úhlovém rozměru 2 stupně. Je od nás vzdálena cca 2.2·106
světelných
let. Ostatní galaxie této skupiny jsou menší. Nejbližšími galaktickými souputníky naší
Galaxie je Velká a Malé Magellanovo mračno. Deklinace těchto galaxií je menší než
minus 40 stupňů, takže v České republice nejsou nikdy viditelné. Jsou od nás vzdáleny
cca půl milionu světelných let. V rozmezí vzdáleností 3 · 106
až 7 · 106
světelných let
se nenachází žádná galaxie. Kupy galaxií se sdružují v galaktické nadkupy (někdy
též supergalaxie nebo metagalaxie). Nadkupa, v níž leží místní skupina galaxií, má
střed v blízkosti Velké kupy galaxií v Panně. Odhaduje se, že v poznaném vesmíru
se nachází řádově stovky miliard galaxií.
Naše Galaxie je spirální se dvěma rameny. Obsahuje galaktické jádro (výduť) tvaru
rotačního elipsoidu o velké poloose délky cca 104
světelných let. K tomuto jádru se přimykají
dvě ramena tvaru spirály. Vnitřnímu rameni říkáme rameno Střelce a vnějšímu
pak rameno Orionu. V rameni Orionu, ve vzdálenosti cca 3.3 · 104
světelných let od
středu, se nachází Slunce. Největší rozměr Galaxie od periferie k opačné periferii je 105
světelných let. Ve středu Galaxie se nachází obří černá díra. V jádru je celkem 3 · 107
hvězd, což při jeho rozměrech dává hustotu jedné hvězdy v krychli o hraně 1.5 světelného
týdne. Vzdálenosti mezi hvězdami v nejhustěji ”osídlených” částech Galaxie se rovnají
cca 25 průměrům Neptunovy dráhy. Jádro Galaxie nemůžeme pozorovat, neboť je skryto
temnými mlhovinami v souhvězdí Střelce. Pozorujeme pouze ramena, nejčastěji v letním
období, jako tzv. mléčnou dráhu. Slunce s celou sluneční soustavou vykonává periodický
pohyb kolem středu Galaxie rychlostí 250 km/s. Doba periody tohoto pohybu je
cca 2 · 108
let.
Vzdálenosti galaxií se měří různými metodami. Nejčastější jsou následující dvě metody.
Pro bližší galaxie se využívá maximální jasnosti tam vybuchnuvších supernov.
Ukazuje se totiž, že absolutní magnituda všech supernov je přibližně stejná. Ze změřené
relativní magnitudy a z Pogsonovy rovnice lze potom určit vzdálenost supernovy a tím
i galaxie. Pro vzdálenější galaxie (zhruba od vzdálenosti třicet milionů světelných let)
se využívá tzv. rudého posuvu. Vesmír se totiž v čase rozpíná, takže vzdálené objekty
se od nás vzdalují rychlostí v, která je přímo úměrná jejich vzdálenosti r. Konstantou
úměrnosti je tzv. Hubbleova konstanta H. Americký astronom Edwin Hubble popsal
roku 1929 tento jev, který od té doby nazýváme Hubbleův zákon. Konstanta H
se vlivem přitažlivých sil mezi galaxiemi s časem mírně zvětšuje. Většina autorů uvádí
její současnou hodnotu jako H = 2 · 105
km s−1
ly−1
. Platí tedy v = Hr. Kvantifikací
Dopplerova jevu dostáváme
∆λ
λ
=
v
c
,
kde ∆λ je zjištěný rudý posuv, λ je statická vlnová délka záření a c je rychlost světla.
Po dosazení z Hubbleova zákona máme
r =
v
H
=
c
H
·
∆λ
λ
. (12)
10
Poznámky:
1. Maximální pozorováním dostupná vzdálenost je vzdálenost rmax, pro kterou rychlost
rozpínání v je rovna rychlosti světla c. Jinak řečeno, kdy pohybová vlnová
délka libovolného záření je rovna nule. Této vzdálenosti říkáme Hubbleův poloměr
a podle (12) je rmax = c
H
= 1.5 · 1010
světelných let.
2. Touto metodikou lze určovat vzdálenosti pouze natolik vzdálených objektů, že
vzdalování vlivem rozpínání vesmíru řádově převáží změny polohy vlivem vlastních
pohybů objektů.
Vznik a vývoj hvězd
Na celém vývoji hvězd se podílí antagonistické působení gravitačních sil a sil odpovídajících
tlaku plazmatu, tlaku záření popřípadě odstředivým silám v případě rotace.
Jedinou veličinou, rozhodující kterým směrem se bude vývoj hvězdy ubírat, je její hmotnost.
Reálně mohou existovat pouze hvězdy o hmotnostech mezi 0.08 a 120-ti násobku
hmotnosti Slunce. Hvězdy méně hmotné nemohou existovat, protože teplota v jádru
nestačí na zapálení základní termonukleární reakce. Hmotnější hvězdy také nemohou
existovat, protože síly tlaku záření by způsobily jejich rozpad.
Hvězdy vznikají ze shluků mezihvězdné hmoty, ve kterých je přítomen hlavně vodík.
Tyto shluky mohou být buď přibližně kulového tvaru menších rozměrů (tzv. globule),
ze kterých vznikají samostatné hvězdy, nebo to mohou být mračna obrovských rozměrů,
ze kterých vznikají vícenásobné soustavy hvězd, popřípadě hvězdokupy. Vlivem gravitačních
sil dochází k pohybu částic k těžišti systému, čímž stoupá v těchto oblastech
teplota i hustota. Další částice už se mohou k vznikajícímu jádru dostat volným pádem.
Je dokázáno, že polovina gravitační energie se mění v teplo a polovina v energii záření.
Takové útvary (tzv. protohvězdy) září převážně dlouhovlnným zářením (radiovým, popřípadě
submilimetrovým). V H-R diagramu by se takový útvar nacházel úplně vpravo
dole. Jestliže se taková protohvězda rychle otáčí, může u ní vzniknout protoplanetární
disk, ze kterého později vzniknou planety. Dalším přijímáním hmoty protohvězda sleduje
v H-R diagramu tzv. Hayashiovu stopu, která je téměř rovnoběžná s osou zářivosti.
Zvyšuje se totiž hmotnost, tím i zářivost, ovšem při malém růstu teploty povrchu.
Jakmile teplota jádra dosáhne 7·106
Kelvinů, zažehne se základní termonukleární
reakce (tzv. proton-protonový cyklus), kdy vodíková jádra se slučují v jádra helia
za uvolnění zářivé energie. Záření má i viditelné vlnové délky a protohvězda se stává
hvězdou. V tomto stadiu na H-R diagramu opouští Hayashiovu stopu a stáčí se vlevo na
hlavní posloupnost, kde podle hmotnosti zaujímá svoje stabilní místo. Antagonistické
síly v jádru se vyrovnávají a hvězda v této stabilní poloze zůstává většinu svého aktivního
života. Zářivý výkon v té době, podle zákona hmotnost-zářivost, závisí na 2.5-té až 4-té
mocnině hmotnosti. Málo hmotné hvězdy proto mají život na hlavní posloupnosti H-R
diagramu dlouhý (až 100 miliard let), zatímco velmi hmotné hvězdy krátký (třeba
jen 100 milionů let). Při zmíněné základní termonukleární reakci vzniká helium (tzv.
termonukleární popel). Heliové jádro hvězdy se dále smršťuje, čímž dále roste teplota.
Při teplotě cca 108
Kelvinů se zažehne nový typ termonukleární reakce, tzv. uhlíkový
cyklus. Tehdy se slučují tři jádra helia na jádro uhlíku. Tímto procesem vznikl ve
vesmíru veškerý uhlík, z něhož jsou složeny živé organismy.
V tuto chvíli je porušena rovnováha sil a začíná probíhat celková chemická přestavba
hvězdy. Vnější vrstvy se rozpínají a chladnou. Z hvězdy se stává buď obr nebo veleobr,
podle hmotnosti. V H-R diagramu se hvězda posouvá vpravo nahoru. V jejím jádru se
11
postupně zažíhají další termonukleární reakce, při kterých vznikají jádra těžších prvků.
Podle hmotnosti hvězdy může vzniknout jádro kyslíku, neonu, sodíku a hořčíku. Pro
hvězdy o hmotnosti přibližně rovné hmotnosti Slunce už těžší jádra nevznikají. V jádru
hvězdy je v té době teplota cca 8· 108
Kelvinů a zářivý výkon je úměrný čtvrté mocnině
hmotnosti. V tu dobu gravitační síly převáží nad silami tlaku záření a hvězda se začne
nezadržitelně smršťovat. Při tom dojde k výbuchu, při kterém je odmrštěna atmosféra
hvězdy a zůstává pouze jádro, které má v té době průměr jen řádu tisíců kilometrů.
Hvězda se dostává do posledního stadia svého života, do stadia tzv. bílého trpaslíka
obklopeného odraženou atmosférou. Pozorovateli se tento stav jeví jako planetární
mlhovina. V H-R diagramu dojde k prudkému posuvu vlevo dolů. Gravitačními silami
smrštěné jádro hvězdy je z degenerované hmoty o hustotě o mnoho řádů vyšší, než je
běžné např. na Zemi. Termonukleární reakce už zhasly a bílý trpaslík září už pouze vlivem
vysoké teploty svého povrchu. Teplota se pozvolna snižuje a bílý trpaslík postupně
vyhasíná. Stává se z něho infračervený trpaslík. Posléze zhasne úplně a má pak statut
tzv. černého trpaslíka bez zářivé energie, leč s obrovskou hustotou. Stadium vyhasínání
může trvat velmi dlouhou dobu. Doba existence černých trpaslíků může mnohonásobně
převýšit dobu existence současného vesmíru. Tímto způsobem skončí svůj život
95% všech hvězd.
Pouze malé procento velmi hmotných hvězd může ve svých jádrech provozovat další
termonukleární reakce, při kterých vznikají další, těžší prvky. Vzniká tak síra, fosfor,
křemík, nikl, kobalt a další kovová jádra. Při teplotě cca 109
Kelvinů slučování jader
končí vznikem jádra železa. Jádro železa je stavěno ze všech prvků nejúsporněji, takže
jej už nelze zapojit do žádné termonukleární reakce. Po vyčerpání ”paliva” převládnou
opět gravitační síly a pokračuje smršťování jádra hvězdy. V té době dochází v atmosféře
hvězdy k výbuchu na termonukleární bázi, při kterém vznikají jádra těžkých a radioaktivních
prvků. Tímto výbuchem je obal hvězdy odmrštěn do vesmíru. Tento jev se
pozoruje jako výbuch supernovy.
V jádru hvězdy pokračuje smršťování do takového stadia, že elektrony atomových
obalů jsou vtlačovány do protonů v atomových jádrech za vzniku neutronů (a neutrin).
Vzniká tzv. neutronová hvězda. Zářivý výkon takové hvězdy je velmi nízký. Hvězda
se v H-R diagramu stěhuje až na samý spodní okraj. Má v tu dobu průměr pouze řádu
desítek kilometrů při hmotnosti několika slunečních hmotností. Hustota degenerované
hmoty neutronové hvězdy je proto řádu 1017
kg/m3
. Některé neutronové hvězdy s rychlou
rotací jsou pozorovatelné jako tzv. pulsary. Jako neutronové hvězdy končí svůj život
hvězdy o hmotnostech svých jader mezi 1.4 až 4-násobku hmotnosti Slunce (tzv. Chandrasekharova
mez). Doba existence neutronové hvězdy opět mnohonásobně převýší
dobu existence současného vesmíru.
U nejhmotnějších hvězd, kdy hmotnost jader převýší 4-násobek hmotnosti Slunce,
dochází k dalšímu smršťování jádra až za hranici tzv. gravitačního kolapsu. Tímto
vývojem vzniká tzv. černá díra. Jedná se o těleso, ze kterého nemůže uniknout záření.
Hvězda proto totálně opouští H-R diagram. Kromě výše popsaných černých děr
hvězdných existují ještě černé díry obří, jež se pravděpodobně nacházejí ve středech
všech galaxií.
Z hlediska Newtonovy klasické mechaniky, lze černou díru popsat jako těleso, u
kterého úniková (tedy druhá kosmická) rychlost je rovna rychlosti světla. Určíme proto,
jakého poloměru rS musí být kulové těleso hmotnosti M, aby bylo černou dírou, tedy
aby úniková rychlost vII z jeho povrchu (tedy ze vzdálenosti rS od středu) byla rovna
rychlosti světla c. Protože pro únikovou rychlost z gravitačního pole tělesa o hmotnosti
M ze vzdálenosti r platí
12
vII =
2κM
r
,
dostáváme s ohledem na popsané podmínky
c =
2κM
rS
⇔ rS =
2κM
c2
.
Jedná se o tzv. Schwarzschildův poloměr a platí pro něj (κ = 6.67·10−11
m3
kg−1
s−2
, c =
= 2.998 · 108
m s−1
)
rS = 1.48 · 10−27
· M [m] .
Pro Slunce je MS = 1.987 · 1030
kg , takže vychází rSS
= 2945 m. Odtud vyplývá dolní
mez pro poloměr neutronové hvězdy o dané hmotnosti. Tato mez pro poloměr statického
tělesa vyplývá zároveň i z řešení Einsteinových rovnic obecné relativity.
Možnosti existence mimozemských civilizací
Aby vznikla civilizace schopná komunikace s jinou civilizací, je potřeba splnit mnoho
podmínek. Kvantifikovat se to snaží tzv. Drakeova rovnice tvaru
N = 1.5 · 1011
·
7
i=1
fi .
Zde N je počet technicky vyspělých civilizací, schopných komunikace s jinou civilizací
v Galaxii, v níž se nachází 1.5 · 1011
hvězd. Jednotlivé činitele f1, . . . , f7 jsou čísla z
intervalu (0;1) označující část, splňující určité specifické podmínky, a to
f1 je část hvězd mající zdroj energie vhodný pro život,
f2 je část z předchozích, u nichž se vyvinula planetární soustava,
f3 je část z předchozích, jež mají planety vhodné pro život,
f4 je část z předchozích, kde se život skutečně vyvinul,
f5 je část z předchozích, kde život dospěl do inteligentního stadia,
f6 je část z předchozích, kde život dospěl do vývoje komunikativní vyspělé civilizace,
f7 je zlomek, vyjadřující jakou část doby existence planety na ní trvá existence
technicky vyspělé, komunikace schopné civilizace.
Z astronomického hlediska se můžeme vyjádřit pouze k prvním třem činitelům. Aby
mohl vzniknout život, musí mateřská hvězda splňovat tyto podmínky:
• Nesmí být příliš mladá, aby se v jejím okolí stačil život vyvinout.
• Nesmí mít příliš velkou hmotnost. Jinak by pravděpodobně zanikla dříve, než by
se v jejím okolí stačil život vyvinout.
• Nesmí to být proměnná hvězda ani vícenásobný systém. Jinak by případné planety
byly vystaveny příliš kolísavému toku záření.
U Slunci podobných hvězd je planetární soustava pravděpodobně všední záležitostí.
Mnohé mimosluneční planety už byly objeveny. Většinou to ale byly velmi hmotné planety
typu Jupitera. Planety vhodné pro život musí splňovat tyto podmínky:
13
• Nesmí být příliš hmotné. Hmotné planety si totiž udržují původní vodíkovo-heliovou
atmosféru, jež je pro vznik života naprosto nevhodná.
• Nesmí být příliš málo hmotné. Málo hmotné planety si totiž neudrží vůbec žádnou
atmosféru (např. Merkur), což je opět stav nevhodný pro vznik života.
• Jejich oběžné dráhy musí ležet v obyvatelné části planetární soustavy. Tato oblast
leží cca mezi teplotními hranicemi tuhnutí a varu vody. U Slunce je to přibližně v
hranicích mezi Venuší a Marsem.
Vznik a vývoj života vyžaduje další množství fyzikálních a chemických (a později i
biologických) podmínek, které přesahují rámec astronomie. Zlomky f4, f5 a f6, které
tyto podmínky zohledňují, se podle různých autorů liší. I podle nejpesimičtějších údajů
ale Drakeova rovnice rezultuje minimálně řád statisíců planet v Galaxii, na nichž by měl
naději vzniknout život a vyvinout se do inteligentní formy na ”komunikativní úrovni”.
Obloha se kvůli možnostem zachycení signálů inteligentní civilizace sleduje na mnoha
frekvencích elektromagnetického záření. Zejména v oblasti centimetrových mikrovln.
Nejznámější projekt, do kterého je zapojeno mnoho států, je projekt SETI (Search for
Extra Terrestrial Intelligence).
14