Diskrétní matematika Domácí úkol - 22. září 2015
1. Kolik různých čísel vznikne záměnou pořadí číslic v čísle 56567849? Určete, v kolika z nich nebudou stát žádné dvě stejné číslice vedle sebe.
2. Určete, kolika způsoby můžeme číslo 15 rozložit na 3 sčítance, pokud na pořadí sčítanců(a) záleží a (b) nezáleží. Možnosti vypište.
3. Kolika způsoby lze rozdělit jablko, hrušku a banán dvěma dětem? Možnosti vypište.
4. Ukažte, že mezi čtyřmi přirozenými čísly najdeme vždy dvě taková, že jejich součet nebo rozdíl je dělitelný pěti.