MATEMATIKA  3


Úkoly na seminář  14. 10. 2015:


Zopakujte si:

-         vlastnosti početních výkonů v číselných množinách (N, C, Q, R) a připravte si dotazy k
úloze 5. a 6.,




Písemně zpracujte (2. úkol k zápočtu):


(stačí, když odevzdáte úkoly pro jednu ze dvou zadaných operací)


1.  Binární algebraické operace o  a  Ñ v množině všech celých čísel C  jsou dány předpisy:

             a o b  =  a + b – 3.                                        a Ñ b = 2 + a.b


a)      Vypočtěte        15 o (-2) =                    15 Ñ (-2) =

     (-6) o (-8) =                 (-6) Ñ (-8) =


b)      Zjistěte vlastnosti operací o  a  Ñ v množině C.


c)      Pokud mají operace vlastnost EN, zapište neutrální prvek e[1] v množině C vzhledem
k operaci o  a  e[2] vzhledem k operaci Ñ .


d)      Pokud mají operace vlastnost EI, určete inverzní prvky k číslům  5,  10  a  -1 .


e)      Určete přesně typ algebraických struktur  (C, o)   a  (C,Ñ).