Opakování D:\Pietro\skola\diplomka\pozadí prezentace\vykricnik.gif •spektrální hustota energie B •energie vyzářená jednotkou plochy za jednotku času v intervalu: l, l +d l záření rovnovážné záření absolutně černého tělesa nastane rovnováha mezi vyzařováním a pohlcováním záření stěnami (záření se může od stěn mnohonásobně odrážet) pozorujeme celé spektrum elektromagnetického záření, nemusí se jevit černým. Právě uvedené zákonitosti byly v 19. a následně 20. století experimentálně potvrzeny. Nedařilo se vysvětlit celý průběh spektra a odvodit závislost spektrální hustoty intenzity vyzařovánína frekvenci elmg záření, který by vyjadřoval závislost energie rovnovážného záření na vlnové délce při dané teplotě. Bylo navrženo několik teorií vysvětlení, ale všechny vždy vysvětlovaly pouze určitou část spektra: angličtí fyzikové Rayleigh a Jeans odvodili na základě experimentů vztah který (jak se ukázalo) dobře popisoval elektromagnetické záření malých frekvencí. Pro vyšší frekvence na základě tohoto vztahu vycházely nesmyslné výsledky. Proto se v této souvislosti začalo mluvit o tzv. ultrafialové katastrofě, neboť vztah selhával právě pro ultrafialovou část spektra. Wien odvodil z experimentů svůj vztah který ovšem zase naopak dával dobré výsledky pro elektromagnetické záření velkých frekvencí a nevystihoval dobře elektromagnetické záření malých frekvencí. Planck intuitivně odvodil vztah který už popisoval dobře celé spektrum elektromagnetického záření. Teorii, kterou Planck rozpracoval a z níž tento vztah poté odvodil přesnými výpočty, nebylo možné vysvětlit klasicky. V této souvislosti se začalo mluvit o krizi klasické fyziky. Ve vztazích je c velikost rychlosti světla ve vakuu, f frekvence elektromagnetického záření, T termodynamická teplota absolutně černého tělesa, které elektromagnetické záření vyzařuje, k Boltzmannova konstanta a h Planckova konstanta. Popis vyzařování absolutně černého tělesa pro nízké (vysoké) frekvence •Rayleigh a Jeans a jejich popis pro malé frekvence záření •Wien popsal záření pro vysoké frekvence •Planck intuitivně odvodil vzorec, kterým popsal celé elmg. spektrum •Zákon lze vyjádřit i v jiných tvarech jako počet fotonů emitovaných na dané vlnové délce nebo jako hustotu energie zářícího objemu. •Jednotky SI Bν W·sr−1·m−2·Hz−1, • Bλ W·sr−1·m−3. Hledaný vzorec závislosti spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci, který odpovídá celému spektru vyzařovanému AČTodvodil (resp. intuitivně „uhádl“) až německý fyzik Max Karl Ernst Ludwig Planck (Nobelova cena v roce 1918). O svém úspěchu podal zprávu 14. 12. 1900 a tento den je pokládán za den vzniku kvantové fyziky. Matematický popis kvantové fyziky se ale zrodil až o dvacet let později zásluhou rakouského fyzika Ervina Schrödingera. Planck se ve své teorii musel vzdát předpokladu spojitého šíření elektromagnetického záření. Záření emitované a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa se tedy nešíří spojitě, ale v tzv. kvantech. Později bylo pro nositele kvanta záření zavedeno označení foton. I v běžném životě se setkáváme s nespojitými veličinami. Například má-li člověk v peněžence pouze stokorunové bankovky, nemůže (bez možnosti peníze rozměnit či vyměnit) zaplatit zboží v hodnotě 250,- Kč. Tok financí tohoto člověka je nespojitý – je vyjádřen pouze celočíselnými násobky sta korun. Kvantová hypotéza •závislost spektrální hustoty intenzity vyzařování H na frekvenci elmag. záření odpovídající celému spektru vyzařovanému absolutně černým tělesem odvodil německý fyzik Max Karl Ernst Ludwig Planck •O svém úspěchu podal zprávu 14. 12. 1900 a tento den je pokládán za den vzniku kvantové fyziky. • Kvantová hypotéza •vzdal se spojitého šíření záření • záření se šíří ve kvantech •energie takového kvanta záření je úměrná jeho frekvenci, přičemž konstantou úměrnosti je tzv. Planckova konstanta: • h = 6,626.10-34 J.s •pro energii jednoho kvanta platí: • E = hf D:\Pietro\skola\diplomka\pozadí prezentace\vykricnik.gif •Kvantová hypotéza říká, že energie elektromagnetického záření nemůže být libovolně malá, neboť je kvantována a její kvantum závisí na frekvenci záření. •Z klasické fyziky neplyne žádný důvod pro takové tvrzení a sám Planck je zpočátku považoval jen za vhodný matematický požadavek při odvozování svého vzorce, aniž by mu přikládal hlubší fyzikální význam. • Úloha • Jaká je energie (eV) kvanta rádiové vlny o vlnové délce λ1 = 500 m, • mikrovlny λ2 = 10 cm, • žlutého světla λ3 = 580 nm, • ultrafialového záření λ4 = 100 nm, • rentgenového záření λ5 = 1 nm, • záření gama λ6 = 1 pm? Příklad podle [2]. •6 Wienův posunovací zákon F18-02 Planck black body •7 Energie vyzářená AČT za jednotku času jednotkou plochy: Stefan-Boltzmanův zákon Energie AČT: •Atomy mají strukturu Thomsonův model Rutherfordův model Thomsonův model atomu • • • •Poloměr R řádově odpovídá rozměru atomu • • •kladně nabitá hmota •elektron •Poznatky: •chemické prvky jsou složeny z atomů •objev (lehkého, záporného ) elektronu •spektrum vodíku • •Důsledky: •kladná nabitá hmota (neutralizace e ) •kladná hmota dodává atomu „hmotnost“ • •Atom vodíka Intenzita elektrostatického pole homogeně nabité koule •R Rozptyl alfa částic verifikace Thomsonova modelu r1 • • •Sulfid zinočnatý •(pohyblivé stínítko) •Rádioaktívny zářič a •EXPERIMENT: •Sondovaní struktury atomu a částicemi ® ze změny trajektorie sa usuzuje •na charakter silového pole zkoumané struktury •Tenká zlatá fólie • Experiment a Thomsonův model • •Pravděpodobnost rozptylu částice alfa o více než 90 stupňů : •Teorie : 1 / 10 3500 •Experiment : 1 / 8000 • •Rutherford: atom - téměř prázdny prostor ale v oblasti jádra silné elektrické pole rozptýlí alfa častice do velkých uhlů. •Malé jadro: •Velké jádro: • Objev atomového jádra jad12 •Hans Geiger •Ernest Marsden obr3 Image0014 •asymptotický směr •POPIS ÚLOHY • •Uhel rozptylu •Záměrná vzdálenost Predpoklady odvodenia Rutherford. vztahu pro rozptyl 1.Částici alfa a jádro považujeme za bodové s elektrickým nábojem 2.Mezi oběma částicemi působia jen odpudivé elektrostatické síly dané Coulomb.zákonem 3.Jádro je během interakce v klidu •Zákony: ZZE, ZZMH Opakování mechaniky • •Centrální pohyb --- zachovává moment hybnosti • Rozptyl alfa částic Image0015 • •okamžitý úhel • • • •nehybné • • • Image0016 •Částice, blížící se k jádru na záměrnou vzdálenost (0,b) sa rozptýlí o uhel J a více. •Experimentálně neověřitelné !!! •( problém s b ) •Úhel rozptylu •K podstatným odchylkám je třeba blízkého průletu Image0182 • •S Image0016 •t tloušťka fólie • •n-koncentrace jader v destičce •Nepřímá strategie ověřování •Účinný průřez Celkový účinný průřez / plocha terče Příklad •Aká časť zo zväzku častíc alfa s energiou 7.7 MeV sa rozptuľuje o uhol väčší ako 45 stupňov pri dopade na zlatú fóliu s hrúbkou m ? • •Koncentrácia jadier : • • •Fólie tejto hrúbky sú pre alfa častice úplne priehľadné •Počet částíc dopadajúcich na jednotkovou plochu stínítka pod úhlem J • • • Image0017 •Rutherfordov vzorec • • •skutečný experiment: meří rozptyly v jistom uhlovém intervalu • •kulový pás Image0018 •Dokonalý souhlas s experimentem •Potvrzení správnosti předpokladu o stavbě atomu => objev jádra • Rozměry jádra • •T=7.7 MeV, Z=79 •nejtěsnější přiblížení – horní hranice pre rozměru jádra •Čelní srážka • •Elektrony v Rutherfordovom modelu nemohou být v klidu • •Z pokusov je známa ionizační energia vodíku E=13,6 eV • •problém stability modelu Neúspěch klasické fyziky •Rozměry jádra ………………………….. •Dráha elektrónů ………………………….. •Rychlost vyzařování častice pohybující •se zrychleně a nesoucí náboj e ……... •Pro vodíkový atom (ztráta energie)………. •Atom se zřítí za …………………………… • obr8 • •Na úrovni atomu v mikrosvětě přestávají platit některé fyzikální zákony • •Extrémny úbytek energie obr6 Objev atomového jádra •V roce 1911 Rutherford Ernest (1871-1937) navrhl nový model atomu, ve kterém se atom skládá z jádra (10-14 m) a kolem rozdělených elektronů. obr4 Měření rozměru jader obr11 obr10 obr12 •Robert Hoftadter •(1915-1990) •Studium jader pomocí •rozptylu elektronu • •MEGA-MIKROSKOPY