58   I   Metody pedagogického výzkumu
Nominální variance :
n2-Y.nl _38152 -(21212 +15692 +1252)
3815'
0,52 (26)
kde n je celková četnost všech odpovědí a nt jsou četnosti odpovědí v jednotlivých kategoriích.
Nominální variance je ve srovnání s variačním poměrem přesnější mírou variability. Její nevýhodou však je, podobně jako u variačního poměru, že závisí na počtu kategorií odpovědí.
Chceme-li srovnávat variabilitu u položek s různým počtem kategorií, je vhodné použít tzv. normované nominální variance. Normovaná nominální variance je dána poměrem mezi nominální variancí dosaženou a nominální variancí maximálně dosažitelnou a lze ji vypočítat ze vztahu
k 3
Normovaná nominální variance = Nominální variance--=052--= 0,78 (27)
k-\ 3-1 '
kde k je počet kategorií v dotazníkové položce.
Normovaná nominální variance může nabývat hodnot v intervalu od 0 do +1, přičemž tyto hodnoty nezávisejí na počtu kategorií odpovědí.
2.3.5 MÍRY ŠIKMOSTI A ŠPIČATOSTI
K. přesnějšímu popisu jednovrcholového rozdělení četností metrických dat se někdy vedle aritmetického průměru a směrodatné odchylky užívá také měr šikmosti a měr špičatosti.
2.3.5.1 Šiktnost
Jednovrcholové rozdělení může být buď symetrické (souměrné), anebo nesymetrické. Rozdělení je symetrické tehdy, jestliže polovina menších hodnot je rozptýlena zcela stejně jako polovina větších hodnot.
Jestliže je rozdělení nesymetrické a přitom polovina menších hodnot je méně rozptýlena než polovina větších hodnot, jde o kladné zešikmení. Jestliže naopak polovina menších hodnot je více rozptýlena než polovina větších hodnot, hovoříme o záporném zešikmeni (obr. 7).
Šikmost lze také kvantitativně určovat výpočtem (srov. Chráska, 1993). Pokud je šikmost š = 0, potom je rozdělení symetrické. Kladné hodnoty vypovídají o kladném zešikmeni, záporné o zešikmení záporném.
2.3.5.2 Špičatost (exces)
Špičatost vyjadřuje stupeň koncentrace hodnot kolem střední hodnoty. Také špičatost lze vypočítávat (např. Chráska, 1993). Pro normální rozdělení (srov. kap. Normálny rozdělení) vychází špičatost 3,00, větší hodnoty vypovídají o větší špičatosti (větší koncentraci hodnot kolem střední hodnoty).
Mä^íIPfdagogickto, vý2k
umu   / 59
Kladné zešikmení
Záporné zešikmeni
Obr. 7 Šikmost rozděleni či
četností
2.4
V poslední době lze v používání statistických kvantitativních metod pozorovat trend, který se snaží umožnit a usnadnit používání kvantitativních metod i výzkumníkům, kteří svojí přípravou a zaměřením k těmto metodám příliš neinklinují. Projevuje se snaha navrhovat a vyvíjet takové postupy a procedury, které by při minimálních nárocích na statisticko-metodologickou přípravu umožňovaly efektivní využívání moderní statistiky. Vzniká tak vlastně nový obor aplikované statistiky, který je znám pod označením průzkumová analýza dat (exploratory data analysis).
V průzkumové analýze dat se využívají většinou statistické metody vyvinuté pro ordinální (pořadová) data. Typické pro metody průzkumové analýzy dat je to, že se vyznačují velkou robustností (tzn., že nejsou příliš choulostivé na nedodržení podmínek pro jejich oprávněné použití, jak je známe např. u tzv. parametrických statistických testů). Metody průzkumové analýzy dat poskytují velmi názorné grafické výstupy, které zpřístupňují výsledky výzkumu širokému okruhu zájemců. S metodami průzkumové analýzy se v posledních letech často setkáváme např. v mezinárodních srovnávacích výzkumech. Mezi nejznámější metody průzkumové analýzy dat patří tzv. S-L grafy, kvartilově grafy, popřípadě kvartilové grafy s vruby.