- poté, co jsme ve výzkumu získali nějaká data, je první informací (statistikou), která nás zajímá, četnost výskytu jednotlivých hodnot (resp. hodnot uvnitř jednotlivých intervalů)
- konfiguraci četností nazýváme rozložení (rozdělení).
- rozložení popisujeme
• tabulkou četností
• graficky - histogram, sloupcový diagram
• pomocí percentilů
- o typu, tvaru rozložení hodnot proměnné uvažujeme většinou graficky - histogram, sloupcový diagram.
Rozložení četnosti
Měřené jevy jsme si nějak rozdělili do kategorií (či intervalů) a tyto kategorie jsou různě „populární" - četné. Četnosti u reálných ordinálních a vyšších proměnných obvykle nebývají distribuovány nahodile - jejich rozdělení zobrazené histogramem má popsatelný tvar
Rozložení četnosti je často možné popsat slovy a nejlépe je vidět v grafech
C« Prczi
Tvar rozložení četnosti
Normální Uniformní Počet vrcholů
- Unimodální, bimodální, multimodální Zešikmení
- Zešikmené zprava (pozitivně), efekt podlahy
- Zešikmené zleva (negativně), efekt stropu
Strmost
- Leptokurtické
- Platykurtické
Počet vrcholů
tyirwbicfc*, ladan vrchol, řvonovtlý tvar
(Gaussovo rozložení)
„Normální" ve smyslu „velmi běžné" Je to rozložení, které očekáváme u jevů, které jsou způsobeny velkým množstvím faktorů - to způsobuje, že značná část výsledků se soustřeďuje kolem průměrné hodnoty Nesouvisí s „kvalitou" dat
I proměnné, které nemají normální rozložení, jsou normální
v angličtině: bell curve (zvonová křivka) př. výška, váha, IQ, měření výkonu žáků v tělesné výchově, ...
Uniformní rozložení
všechny hodnoty jsou stejné
f(x)
Počet vrcholů
obvykle je pouze jeden vrchol (středních hodnot je hodně, extrémních málo), ale může jich být více
1 vrchol = unimodální
2 vrcholy = bimodální více vrcholů = multimodální
(většinou spíše chyba měření)
)) Prczi
Šikmos
- míra symetrie rozložení hodnot proměnné
- šikmost rovnající se nule indikuje normální rozložení
zešikmení zprava je pozitivní
• polovina menších hodnot je méně rozptýlena než polovina větších hodnot
• pravá strana má delší konec než strana levá
zešikmení zlévaje negativní
* polovina menších hodnot je více rozptýlena než polovina větších hodnot
• levy konec je delší než pravý
pochybné zešikmení:
efekt stropu - většina výsledků se pohybuje kolem maximální hodnoty, protože škála málo diferencuje v horní polovině výkonu
efekt podlahy - většina výsledků se pohybuje kolem nuly, protože škála měření je málo senzitivní vůči slabším výkonům
zeiikmer* zprava (kladné zešikmenu
(záporná MMnwní)
Špičatost
vyjadřuje stupeň koncentrace hodnot kolem střední hodnoty rozložení špičaté /ploché čím špičatější rozdělení, tím více jsou hodnoty soustředěny kolem jeho středu čím plošší rozdělení, tím častěji obsahuje hodnoty vzdálené od středu
Špičaté rozložení (leptokurtické)
Ploché rozložení (platykurtické)
Popis rozložení pomocí percentilů
- percentilová škála
každému dosaženému počtu bodů se priradí tzv. percentilová pořadí, které udává, kolik % testovaných osob dosáhlo horšího výkonu
umožňuje posoudit relativní pořadí určitého jedince ve skupině
X-tý percentil
• hodnota, pro kterou platí, že X % lidí (jevů) ve vzorku má/ získalo tuto nebo menší hodnotu lze snadno odečíst z kumulativního histogramu či patřičného sloupce tabulky četností
Typicky rozložení popisujeme
• 10., 20.,     80.,90. percentilem - obecně
• min, 25., 50., 75., max - nejčastěji
• min., 1., 5., 10., 25., 50., 75., 90., 95., 99. -normách