Další příklady
Př 1. Rozhodněte, zda jsou body v obecné poloze
a) [1;0;0], [2;0;0], [3;0;0], [1;2;3]
b) [1;0;0], [0;4;0], [0;0;8], [2;6;9] ano
c) [1;0;0], [0;1;0], [0;0;1], [1;8;-8]
d) [1;0;0], [0;1;0], [0;0;1], [7;8;-9] ano
e) [0;0;0], [0;0;8], [6;0;0], [0;9;0] ano
Řešení: a) NE; b) ANO; c) NE; d) ANO; e) ANO
Př 2. Nechť je afinní podprostorem prostoru . Určete, zda bod leží v podprostoru , jestliže
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a) [-3;0;3] b) [-14;-13;12]
2) 1 5 9 3 5 7 4 6 8
a) [-4;0;4] b) [-14;-13;12]
Řešení: 1) a) ANO; b) NE; 2) a) ANO; b) NE
Př 3. Ve třírozměrném afinním prostoru jsou dány repéry a . Určete, zda
následující 2 matice tvoří matice přechodu od repéru k repéru a naopak.
1 1
2 1 1
2 1
;
1 1
2 1
1 1
Řešení: Matice B by měla být inverzní maticí k matici A. ANO
Př 4. Které z následujících neparametrickýchc vyjádření určují přímku
1 v rovině
a)
b)
c)
2) v prostoru
a)
b)
c)
Řešení: 1) a; 2) c