Rozpis výstupů, SDM 3, 2017
Datum Výstup Jméno
21. 9. Úvodní seminář
28. 9. Státní svátek
5. 10. Úloha (úhly a trojúhelníky) 9
Úloha (úhly a trojúhelníky) 12
Úloha (úhly a trojúhelníky) 14
Úloha (úhly a trojúhelníky) 20
Úloha (úhly a trojúhelníky) 19 a), b)
12. 10. Úloha (úhly a trojúhelníky) 19 c), d)
Důkaz Pythagorovy věty
Důkazy Eukleidových vět
Odvození obsahu lichoběžníku pomocí
papírového modelu
Obsah obdélníku, rovnoběžníku a trojúhelníku
pomocí papírového modelu
19. 10. Úlohy o čtyřúhelnících: 14, 16
Důkaz Thaletovy věty
Úlohy o kruhu a kružnici: 13 (rýsovat), 14
(načrtnout)
Úloha o kruhu a kružnici: 15 (rýsovat)
Řešte úlohu: Polopřímky AD a BC, na nichž leží
ramena lichoběžníku ABCD, se protínají v bodě
E. Vypočítejte délky stran trojúhelníku ABE,
jestliže je dáno | | = 6 cm, | | = 16 cm,
| | = 5 cm, | | = 15 mm.
26. 10. Do rovnostranného trojúhelníku ABC se
stranou délky 5 cm je vepsán čtverec KLMN.
Vypočítejte délku strany čtverce.
Skládání rovnostranného trojúhelníku
z ostříhaného papíru
Vypočítejte povrch krychle, je-li délka tělesové
úhlopříčky 21 cm.
Rozměry kvádru jsou v poměru 2:3:6.
Vypočítejte jeho objem, jestliže délka tělesové
úhlopříčky je 14 cm.
Do koule o poloměru r je vepsán válec. Určete
povrch válce.
2. 10. Povrch a objem jehlanu, kužele
Poměr objemů tří koulí je 3:5:6, součet
objemů těchto koulí je 7 912,8 cm3
. Určete
jejich poloměry.
Zobrazte kužel ve volném rovnoběžném
promítání
Narýsujte pravidelný pětiúhelník
Narýsujte pravidelný sedmiúhelník
9. 10. Zobrazte pravidelný trojboký hranol ve
volném rovnoběžném promítání
Odvoďte vztahy pro povrch a objem komolého
jehlanu. Řešte následující úlohu:
Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého
komolého jehlanu, jehož základny mají strany
velikosti 12 dm a 8 dm a stěnová výška má
velikost 15 dm.
Odvoďte vztahy pro povrch a objem komolého
kužele. Řešte následující úlohu:
Je dán komolý kužel, který má poloměr dolní
podstavy R = 10 cm, poloměr horní podstavy r
= 5 cm a výšku v = 3 cm. Vypočítejte objem
kužele, který doplní komolý kužel na celý
kužel.
V programu Geogebra narýsujte pravidelný
pětiúhelník
16. 10. V programu Geogebra ověřte Thaletovu větu
Analýza učebnic: Pythagorova věta
Řešte geometrickou úlohu z MO pro 9. ročník
Řešte konstrukční úlohu: Sestrojte lichoběžník
ABCD, je-li dáno: a=7 cm, b=3 cm, c=2 cm, d=4
cm.
S pomocí stavebnice Geomag ověřte platnost
Eulerovy věty pro mnohostěny