Rozložení četnosti ÉÉÉ Pľezi - poté, co jsme ve výzkumu získali nějaká data, je první informací (statistikou), která nás zajímá, četnost výskytu jednotlivých hodnot (resp. hodnot uvnitř jednotlivých intervalů) - konfiguraci četností nazýváme rozložení (rozdělení). rozložení popisujeme • tabulkou četností • graficky - histogram, sloupcový diagram • pomocí percentilů o typu, tvaru rozložení hodnot proměnné uvažujeme většinou graficky - histogram, sloupcový diagram. Rozložení četnosti Měřené jevy jsme si nějak rozdělili do kategorií (či intervalů) a tyto kategorie jsou různě „populární" - četné. Četnosti u reálných ordinálních a vyšších proměnných obvykle nebývají distribuovány nahodile - jejich rozdělení zobrazené histogramem má popsatelný tvar Rozložení četnosti je často možné popsat slovy a nejlépe je vidět v grafech C« Prczi Tvar rozložení četnosti Normální Uniformní Počet vrcholů - Unimodální, bimodální, multimodální Zešikmení - Zešikmené zprava (pozitivně), efekt podlahy - Zešikmené zleva (negativně), efekt stropu Strmost - Leptokurtické - Platykurtické mm Prezi V" Počet vrcholů tyirwbicfc*, ladan vrchol, řvonovtlý tvar (Gaussovo rozložení) „Normální" ve smyslu „velmi běžné" Je to rozložení, které očekáváme u jevů, které jsou způsobeny velkým množstvím faktorů - to způsobuje, že značná část výsledků se soustřeďuje kolem průměrné hodnoty Nesouvisí s „kvalitou" dat I proměnné, které nemají normální rozložení, jsou normální v angličtině: bell curve (zvonová křivka) př. výška, váha, IQ, měření výkonu žáků v tělesné výchově, ... Uniformní rozložení všechny hodnoty jsou stejné f(x) Počet vrcholů obvykle je pouze jeden vrchol (středních hodnot je hodně, extrémních málo), ale může jich být více 1 vrchol = unimodální 2 vrcholy = bimodální více vrcholů = multimodální (většinou spíše chyba měření) )) Prczi Šikmos - míra symetrie rozložení hodnot proměnné - šikmost rovnající se nule indikuje normální rozložení zešikmení zprava je pozitivní polovina menších hodnot je méně rozptýlena než polovina větších hodnot pravá strana má delší konec než strana levá [tuadn* leiitwneni | zešikmení zlévaje negativní polovina menších hodnot je více rozptýlena než polovina větších hodnot levy konec je delší než pravý ř«í ikmené /lova izapom* 7*iihmenii pochybné zešikmení: efekt stropu - většina výsledků se pohybuje kolem maximální hodnoty, protože Škála málo diferencuje v horní polovině výkonu (zešikmení zleva, "test" je velmi snadný, hodně lidí dosáhne nejlepšího výsledku) efekt podlahy - většina výsledků se pohybuje kolem nuly, protože škála měření je málo senzitivní vůči slabším výkonům (asi jsme použili špatné měřítko) =«)=Prezi Špičatost vyjadřuje stupeň koncentrace hodnot kolem střední hodnoty rozložení špičaté /ploché čím špičatější rozdělení, tím více jsou hodnoty soustředěny kolem jeho středu čím plošší rozdělení, tím častěji obsahuje hodnoty vzdálené od středu Špičaté rozložení (leptokurtické) Ploché rozložení (platykurtické) Popis rozložení pomocí percentilů - percentilová škála každému dosaženému počtu bodů se priradí tzv. percentilové pořadí, které udává, kolik % testovaných osob dosáhlo horšího výkonu umožňuje posoudit relativní pořadí určitého jedince ve skupině X-tý percentil • hodnota, pro kterou platí, že X % lidí (jevů) ve vzorku má/ získalo tuto nebo menší hodnotu lze snadno odečíst z kumulativního histogramu či patřičného sloupce tabulky četností Typicky rozložení popisujeme • 10., 20., 80.,90. percentilem - obecně • min, 25., 50., 75., max - nejčastěji • min., 1., 5., 10., 25., 50., 75., 90., 95., 99. -normách