Úkoly na seminář  5.10. 2017:


Zopakujte si:

   - binární algebraické operace a jejich vlastnosti

   - připravte si dotazy k úlohám 3. a 4. (viz Typy úloh ....)


_____________________



Písemně zpracujte (1. úkol k zápočtu):


 1. Je dána množina M =

a)  Zapište výčtem prvků relace  R,  S, U, kde

R =

          S =

U =  .


b) Zapište výčtem prvků relace  R•S  a  U•S .


c) Rozhodněte, zda některá z relací  v  a)  nebo  b)  je zobrazením

    v množině M. Pokud ano, určete přesně typ zobrazení.


d) Na množině M definujte dvě různé permutace P[1], P[2] a určete permutaci

     P[1]•P[2] .


________________________


Volitelné úlohy (jsou pro zájemce - není nutné je odevzdávat, ale je dobré si je vyřešit J):


2.  Je dána množina  A =

            Zapište výčtem prvků relaci

            T =

a rozhodněte, zda se jedná o zobrazení v množině A. Pokud ano, určete přesně typ zobrazení.


   3.  Je dán čtverec ABCD. Množina M je množina všech úseček, jejichž krajní body jsou

            vrcholy tohoto čtverce. Zapište výčtem prvků binární relace:


R[1] =

R[2] =


Určete vlastnosti těchto relací. Rozhodněte, zda některá z nich je ekvivalence, pokud ano, určete
příslušný rozklad množiny M.