úvod Newtonova teorie gravitace •Gravitace před Newtonem •Newtonovy Principiae •Návrat Halleyovy komety •Znovunalezení Ceres •Objev Neptunu •Přistání na Měsíci •Pády a vrhy •Pohyby planet •Mořská dmutí • Newtonova teorie gravitace •Gravitace před Newtonem •Návrat Halleyovy komety • Newtonova teorie gravitace Year Description 240 BC 15 May First confirmed sighting. 163 BC 20 May Seen by Babylonians. 87 BC 15 August Seen by the Babylonians and Chinese. 12 BC 8 October Watched by Chinese for two months. 66 26 January ‘A comet of the kind called Xiphias 141 25 March Described by the Chinese as bluish-white in colour 218 6 April Described by the Roman historian Dion Cassius as ‘a very fearful star’. 295 7 April Seen in China, but not spectacular. 374 13 February Comet passed 13.5 million kilometres from Earth. 451 3 July Appeared before the defeat of Attila the Hun at the Battle of Chalons. 530 15 November Noted in China and Europe, but not spectacular. 607 26 March Comet passed 13.5 million kilometres from Earth. 684 26 November First known Japanese records of the comet. Seen in Europe and depicted 800 years later in the Nuremberg Chronicle. 760 10 June Seen in China, at the same time as another comet. 837 25 February Closest-ever approach to the Earth (5 million km). Tail stretched halfway across the sky. Appeared as bright as Venus. 912 27 July Seen briefly in China and Japan. 989 2 September Seen in China, Japan, and (possibly) Korea. 1066 25 March Seen for over two months in China. 1145 19 April Depicted on the Eadwine Psalter 1222 10 September Described by Japanese astronomers as being ‘as large as the half Moon 1301 22 October Seen by Giotto di Bondone 1378 9 November Passed within 10 degrees of the north celestial pole 1456 8 January Observed in Italy by Paolo Toscanelli, Arabs said the tail resembled a Turkish scimitar 1531 26 August Seen by Peter Apian, this sighting was included in Halley’s table. 1607 27 October Seen by Johannes Kepler. This sighting was included in Halley’s table. 1682 15 September Seen by Edmond Halley at Islington. 1758 13 March Return predicted by Halley. First seen by Johann Palitzsch 1835 16 November First seen at the Vatican Observatory in August. Studied by John Herschel 1910 20 April Photographed for the first time. Earth passed through the comet’s tail on May 20. 1986 9 February Reached perihelion on February 9, closest to Earth (63 million km) on April 11. 2061 28 July Next return of Halley's comet. Newtonova teorie gravitace •Znovunalezení Ceres (největší objekt drahami Marsu a Jupiteru) •1.ledna 1801 objev Ceres • • •7.prosince 1801 nalezena na základě Gaussova výpočtu •C. F. Gauss •Objev Neptunu •Newtonova teorie gravitace Newtonova teorie gravitace •Přistání na Měsíci OTR •Základní myšlenka •Proč věříme OTR, základní testy OTR: üStáčení perihelu, üOdchylka světla, üDalší experimenty Základní myšlenka - prostoročas •Tři základní pojetí: • • Newton (17.století) • Hmota Prostor + Čas • • Einstein STR (1905) • Hmota Prostoročas • • Einstein OTR (1915) • Hmota Prostoročas •9 •Teorie relativity se zabývá geometrií prostoročasu • a důsledky, které z toho plynou pro fyziku •OTR • •1.Stáčení orbit oběžnic • •Merkur (Leverrier, 1859) asi o 43“ za století rychleji. než odpovídá Newtonovu zákonu. OTR pozorovanou hodnotu vysvětlila (1 %). •Dnes potvrzeno u řady jiných objektů. • • •Proč věříme OTR, základní testy OTR Zbýval rozdíl ~43“ – vliv hypotetické planety Vulkán? AE to nevěděl, ale odvodil vztah: ε“ = 3,34“ . 1028. (1 - e 2 ) -1 . a -5/2 . M☼ a = 5,8.1010 m; e = 0,21; OTR dává ε“ = 43,0“; pozorovaná hodnota 42,6“ (chyba 1 %). •11 Základní testy OTR • • •2.Ohyb světla v gravitačním poli • •Einstein (1915) odchylka polohy hvězdy na okraji disku Slunce 1,75“ •Zatmění 1919: A. Eddington (1,6 ÷ 2,0)“. •Dnes je k dispozici mnohem více přesnějších dat. C. M. Will: The Confrontation between General Relativity and Experiment Gravitační čočky 1912: První poznámky AE o gravitačních čočkách. 1936: F. Link publikuje 16. III. 1936 francouzsky podrobný výpočet teorie gravitačních čoček, tj. jak změn tvaru obrazu čočkované hvězdy, tak i achromatické zvýšení její jasnosti. Uvažuje i o plošných gravitačních čočkách (galaxiích). 17. III. navštěvuje Ing. Rudi W. Mandl v Princetonu AE. Nabádá ho, aby efekty gravitačních čoček spočítal a publikoval,AE odmítá, že to nemá význam. Nakonec však dalšímu naléhání podlehne a koncem roku 1936 zveřejňuje v Science krátkou poznámku. 1979: D. Walsh aj. (2,1m reflektor, Kitt Peak) objev rozštěpených obrazů kvasaru 0957+561 (UMa); rozteč obrazů 6˝ ; z = 1,4 (2,7 Gpc) s identickými spektry. Posunuté světelné křivky o 417 dnů. Mezilehlá galaxie/čočka ve vzdálenosti 1,1 Gpc (z = 0,36) •12 •3. Gravitační červený posuv • •Rozdíl potenciálu gravitačního pole posouvá spektrální čáry k červenému konci spektra, pro povrch Slunce ☼ z = 2,1.10 -6 . • •4. Shapirovo zpoždění v silném gravitačním poli •Shapiro (1964): ve chvíli, kdy se vnitřní planety (Merkur a Venuše) nacházejí (pro pozorovatele na Zemi) poblíž konjunkce se Sluncem, probíhají rádiové pulsy ze Země při cestě tam i zpět oblastmi silného gravitačního potenciálu Slunce a jsou ve shodě s OTR zpožděny o měřitelnou hodnotu řádu 0,1 milisekundy. •Předpověď potvrdil Pound-Rebka (1959) experiment Základní testy OTR Gravitační červený posun je pozorován, když se emise světla se vyskytuje v oblasti, kde je gravitace větší než v oblasti pozorovatele. Vyzařované světlo z povrchu kulového tělesa o poloměru R a hmotnosti M a pozorované jako celek ve velké vzdálenosti má červený posun Energie fotonu je proporcionální frekvenci, při úniku z grav.pole energie fotonu klesá, frekvence také klesá - vln.délka červená. Při pádu na hmotné těleso naopak roste- vln.délka modrá Předpověď gravitační časové dilatace) byla potvrzena experimenty Pound-Rebka (1959), Hafele-Keatingovým experimentem a GPS. Jestliže se vnitřní planety (Merkur a Venuše) nacházejí pro pozorovatele na Zemi poblíž konjunkce se Sluncem, probíhají radarové impulsy ze Země při cestě tam i zpět oblastí silného gravitačního potenciálu Slunce a jsou ve shodě s OTR zpožděny o měřitelnou hodnotu řádu 0,1 milisekundy. Radar bez problému pracuje i v malé úhlové vzd´alenosti od Slunce, což je v optické astronomii vyloučeno Zpoždění rádiových signálů od sondy Cassini (NASA + ESA) během horní konjunkce se Sluncem dne 21. 6. 2002 5. Zakřivení prostoročasu v okolí Země Družice Gravity Probe-B, satelity LAGEOS - dva efekty OTR -geodetická precese -efekt Lenseův-Thirringův – strhávání inerciálních soustav Základní testy OTR •2004-2011 •2012 - 2015 Relativistická kosmologie •Co je vesmír? Vesmírné struktury. •Kosmologický princip •Einsteinovy rovnice a kosmologický člen •Modely vesmíru Co je vesmír? Vesmírné struktury. Co je vesmír? Vesmírné struktury. Co je vesmír? Vesmírné struktury. time evolution of the large-scale structure •Kosmologický princip •http://cosmicweb.uchicago.edu/filaments.html Relativistická kosmologie http://cosmicweb.uchicago.edu/filaments.html Einsteinovy rovnice •STR - nezakřivený prostoročas, metrika v Minkowskiho souřadnicích, •t.j. v inerciálních soustavách spojených Lorentzovou transformací • •OTR - obecně zakřivený prostoročas, metrika závisí na souřadnicích •Einsteinovy rovnice spojují geometrii s hmotou • •tenzor energie hybnosti OTR se dnes chápe jako Einsteinova teorie gravitace. OTR přechází v STR v malém okolí události. •Analogie přechodu mezi neeukleidovskou a eukleidovskou geometrií Řešením Einsteinových rovnic se získají metrické tenzory v jednotlivých bodech - tím je určeno zakřivení časoprostoru. hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivit prostoročas naopak říká hmotě, jak se má pohybovat FLRW modely •Relativistická kosmologie •Možný zdroj gravitačních vln http://www.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2016/02/gravitational_waves/1580663 0-2-eng-GB/Gravitational_waves_large.gif Gravitační vlny •Základní formule: Einstein 1915, 1916, 1918 •Pokusy o ověření •LIGO •Joseph Weber •kontroverzní pionýr měření gravitačních vln • •Zprovozněno v roce 1966 a v roce 1972 byla naměřena jediná koincidence, která se již nikdy nezopakovala. Dnes se soudí, že relativní citlivost byla malá. • Gravitační vlny •9/26/2017 • •Laser Interferometry Gravitational-Wave Observator aLIGO •4 km dlouhá ramena https://media.giphy.com/media/3o6UB2IcnqwluDIXv2/giphy.gif Animace znázorňuje princip interferometrického detektoru LIGO. Zhoupnutí koncových zrcadel se projeví na interferenčním obrazci v detektoru. Ve skutečnosti jsou v ramenech další polopropustná zrcadla, která vytvoří rezonanční dutinu, v niž se laserový paprsek mnohokrát odráží •14.9.2015 • 3200 km. •3200 km. •Hanford •Livingstone •11. února 2016 Frekvenční analýza obou signálů. Na pozadí je barevně znázorněna frekvence v jednotlivých okamžicích. Ve chvíli sloučení obou objektů se frekvence generované gravitační vlny zvýší až na 500 Hz. Tomu odpovídá vlnová délka 600 kilometrů. Balík gravitačních vln byl zachycen detektorem se vzdáleností zrcadel necelých 6 kilometrů. Ideální by samozřejmě byla vzdálenost odpovídající vlnové délce, takový detektor je ale na zemském povrchu technicky nerealizovatelný. Snahy o sjednocení interakcí •Mezi OTR a kvantovou fyzikou je stále nepřekonaná propast • •Dva vrcholy fyziky: •Standardní model elementárních částic •Standardní kosmologický model • •Podaří se nalézt jejich syntézu? • • •Děkuji za pozornost •Smysl relativity • •Albert Einstein •Nakladatel: Vyšehrad 2016 •Přeložil: •Jan Novotný •Nejen každý fyzik by měl mít aspoň jednu knihu od Alberta Einsteina v knihovničce :-)). The Meaning of Relativity – Princeton 1921 Zpracování 4 Einsteinových přednášek s doplněním o novější Einsteinovy poznatky : v r. 1945 to byl text O kosmologickém problému, v r. 1955 Relativistická teorie nesymetrického pole V textu a v kosmologickém dodatku Einstein vykládá klíčové myšlenky svých teorií.