Kombinatorika Samostatná práce (případně práce ve skupinách)
19. 11. 2018
MA2BP_CKOM	7. cvičení	19. 11. 2018 ]	L/3
Příklady k samostatné práci
O Určete, kolika způsoby lze ze 7 chlapců a 4 dívek vybrat šestičlenný
tým tak, aby v něm byly alespoň dvě dívky. B Určete, kolika způsoby lze na šachovnici (8x8 polí) postavit
a) 5 různých figurek tak, aby dvě stály na bílých a tři na černých polích,
b) 8 věží tak, aby stály pouze na černých polích a vzájemně se neohrožovaly,
c) 8 věží tak, aby ohrožovaly všechna pole šachovnice.
B Určete, kolika způsoby si mohou 3 osoby rozebrat 33 různých knih
tak, aby dvě měly dohromady dvakrát více knih než třetí osoba.
□ Šest přátel si v restauraci objednává každý jedno jídlo z obědového menu, na němž jsou tři jídla. Určete, kolik různých objednávek mohou učinit
a) z pohledu číšníka,
b) z pohledu kuchaře.
H Určete, kolik různých vět skládajících se ze sedmi slov lze sestavit ze všech 39 písmen věty AEQUAM MEMENTO RÉBUS IN ARDUIS SERVARE MENTEM.
MA2BP_CKOM
7. cvičení
19. 11. 2018       2 /3
Řešení
šestičlenné týmy: (^) - Q - Q (4)
[371]
a) 5 figurek: (*) • 32 • 31 • 32 • 31 • 30
b) 8 věží na černých polích: 4! • 4!
c) 8 věží ohrožujících všechna pole: 2 • 88 — 8!
knihy: © (*)2* - 2(£) (g) (g)
a) objednávky z pohledu číšníka: 36
b) objednávky z pohledu kuchaře: (?)
[295 219 200] [576] [16 736 896]
[2 162 201525 602 560]
[729] [28]
věty Z lat. Citátu: ( g ) 8!5!(4!)2(3!)3(2!)2
[2, 3386 • 1040]
MA2BP_CKOM
7. cvičení
19. 11. 2018       3 /3