Didaktika matematiky


1. Individuální přístup k žákům, zájmová činnost v matematice

Péče o žáky s problémy v matematice, vzdělávání žáků s poruchami učení, vzdělávání žáků

talentovaných. Matematické soutěže, zájmová činnost.


2. Číselné obory

Přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, reálná čísla, komplexní čísla.


3. Elementární teorie čísel, dělitelnost v oboru celých čísel.

Metody určování nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele, kritéria
dělitelnosti, prvočísla, čísla složená.


4. Matematická úloha a její řešení

Metody řešení matematických úloh: úsudkem, rovnicí, graficky, experimentem.

Analytická a syntetická metoda při řešení slovních úloh.


5. Vytváření představ a pojmů v matematice

Zavádění základních pojmů v matematice: Axiomy, definice, věty, důkazy matematických

vět. Příklady chybných definic.


6. Rovnice a nerovnice ve školské matematice.

Způsoby řešení lineárních a kvadratických rovnic a nerovnic, soustav lineárních rovnic a rovnic
s neznámou pod odmocninou. Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic.


7. Elementární funkce v učivu matematiky základní a střední školy

Mocninné funkce, funkce exponenciální a logaritmické, goniometrické funkce. Jednotková kružnice.
Vlastnosti goniometrických funkcí.


8. Planimetrie v kurzu školské matematiky


9. Geometrická zobrazení v kurzu školské matematiky

Shodná zobrazení: osová souměrnost, středová souměrnost, rotace, translace. Podobná

zobrazení: podobnost, stejnolehlost.


10. Stereometrie v kurzu školské matematiky


11. Trigonometrie obecného a pravoúhlého trojúhelníka


12. Kombinatorika na základní a střední škole.

Úlohy k rozvoji kombinatorického myšlení na základní škole. Výuka kombinatoriky na střední škole.


13. Historie matematiky, využití historických poznámek k motivaci učiva

Historická období ve vývoji matematiky, významné výsledky.