DIDAKTIKA  MATEMATIKY – tématické okruhy

Kombinované  studium 4. ročník – studium učitelství pro 1. stupeň ZŠ


I.
 1. Matematika jako vědecká disciplína a jako vyučovací předmět na základní škole.

Rámcový vzdělávací program. Tvorba Školních vzdělávacích programů. Vzdělávací cíle vzdělávací
oblasti  Matematika a její aplikace. Rozvoj klíčových kompetencí žáků.
 2. Organizace vyučovacího procesu.

Vyučovací principy, vyučovací metody a formy práce. Konstruktivismus.

            Vyučovací hodina matematiky. Příprava na vyučovací hodinu.
 3. Prostředky materiální a technické.

Učebnice matematiky, pracovní sešity, sbírky úloh, metodické příručky, didaktické  časopisy,
odborná a didaktická literatura.

      Učební pomůcky. Pomůcky demonstrační, pomůcky žákovské.

Didaktická technika. Prostředky výpočetní techniky. Využití multimediálních prostředků.

      4.   Samostatná práce, skupinové vyučování. Problémové vyučování. Využití projektů.
 5. Didaktická hra a její význam ve výuce matematiky.
 6. Individuální a individualizovaná výuka. Diferenciace ve výuce matematiky.
 7. Problematika žáků se specifickými vzdělávacími potřebami. Péče o talentované žáky. Péče o žáky
s poruchami učení. Dyskalkulie.
 8. Formalismus ve výuce matematiky. Práce s chybou.
 9. Zájmová činnost v matematice. Matematická  olympiáda a další matematické soutěže .
10. Interdisciplinární vztahy.
11. Alternativní vzdělávací programy (Montessori, Dalton, Waldorf, H-mat).
12. Zvláštnosti výuky matematiky na málotřídní škole.



II.

1.  Přirozená čísla na 1. stupni základní školy.

Zavedení přirozených čísel v matematice. Různé přístupy k zavádění přirozených čísel na 1. stupni
ZŠ. Postupné budování polookruhu všech přirozených čísel od 1. do 5. ročníku ZŠ.

2.      Binární relace v učivu matematiky 1. stupně ZŠ. a jejich vlastnosti. Ekvivalence,
uspořádání, zobrazení.

3.      Čtení a zápis čísel, číselná osa,  porovnávání přirozených čísel, zaokrouhlování
přirozených čísel.

4.      Desítková soustava, zápis čísel v desítkové soustavě. Soustavy se základem různým od čísla
10. Římské číslice.

5.      Operace s přirozenými čísly. Matematická podstata a vyvození operací (sčítání, odčítání,
násobení, dělení) v oboru přirozených čísel. Vlastnosti operací. Zvládnutí pamětných spojů
jednotlivých operací. Algoritmy písemných operací. Násobení a dělení mimo obor násobilek. Dělení se
zbytkem.

6.      Využití výrokové logiky v učivu matematiky 1. stupně. Rovnost, nerovnost, rovnice,
nerovnice v učivu 1. stupně.

7.      Propedeutika pojmu zlomek.

8.      Desetinná čísla v reálných situacích.

9.      Funkce v učivu matematiky 1. stupně ZŠ. Rozvoj funkčního myšlení. Závislosti z praktického
života.

10.  Rozvoj kombinačního myšlení. Úlohy s kombinatorickými náměty.

11.  Elementy teorie grafů a jejich využití v učivu matematiky 1. stupně ZŠ.

12.  Práce s daty, základní prvky matematické statistiky (jednoduchá statistická šetření, tabulky,
diagramy, aritmetický průměr).

13.  Orientace v čase. Jednotky času a hmotnosti, některé objemové jednotky. Čtení jízdních řádů.

14.  Aplikační úlohy, slovní úlohy, metodika jejich řešení. Projekty. Nestandardní aplikační úlohy
a problémy.


III.
 1. Výuka geometrie na prvním stupni ZŠ. Různé přístupy k zavádění základních pojmů

      v geometrii.
 2. Základní pojmy: přímka, polopřímka, úsečka, rovina. Vzájemná poloha přímek

      v rovině. Rovnoběžnost a kolmost přímek. Lomená čára.
 3. Učivo o trojúhelníku. Obvod trojúhelníku.
 4. Čtyřúhelníky, rovnoběžníky, pravoúhelníky. Obvod a obsah obdélníku a čtverce.
 5. Kružnice, kruh.
 6. Tělesa a jejich sítě. Rozvoj prostorové představivosti. Stavby z krychlí. Zobrazování těles.
 7. Osová souměrnost, osově souměrné útvary. Posunutí. Kreslení ve čtvercové síti.
 8. Míra v učivu geometrie. Délka úsečky, obsah geometrického útvaru. Jednotky délky. Jednotky
obsahu.
 9. Základní pravidla rýsování, rozvoj konstrukčních schopností. Základní konstrukce.


IV.

Metodický a didaktický rozbor úloh z učebnic, pracovních sešitů, sbírek úloh. Úlohy matematické
olympiády a dalších soutěží.


Literatura


Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno, MU.

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.: Texty k didaktice matematiky pro studium učitelství 1.
stupně ZŠ. Brno: PdFMU 1992.

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Blažek, M.: Poruchy učení v matematice a možnosti
jejich nápravy. Brno, Paido, dotisk 2004, ISBN 80-85931-89-3, 94 s.

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.: Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy a
projekty). Brno: PdF MU 2002. ISBN 80-210.

Blažková, R., Vaňurová, M.: Didaktika matematiky 1 – e-learningový kurs pro studenty kombinovaného
studia 1.stupně Z

Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha: Portál 2010.

Krejčová, E.: Hry a matematika na  1. Stupni ZŠ. Praha: SPN, 2009.

Krejčová, E., Volfová, M.: Inspiromat matematických her. Praha: Pansofia 1995.

Maňák, J.,  Švec, J.: Výukové metody. Brno, Paido 2003.

Novák, B.: Didaktika matematiky I., II. Olomouc: PdF UP 2003. 2004.

www. H-mat


Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ, pracovní sešity, sbírky úloh, metodické příručky.

Didaktické časopisy: Komenský, Učitel matematiky, Moderní vyučování aj.