Termín odevzdání: 8. 10. 2015 Jméno:				PL 109
Postoupnosti - Limity				
Příklad 1. Uveďte příklad posloupností             a {bn}^=i takových,	že limn		— linin—í-oo bn -	= 0 a platí
1. Iim„^oof7=0               2. limn_>oo     = oo             3. lim^oo	an — bn -	OO	4. limn^oc	> = -2015 On
Příklad 2. Uveďte příklad posloupností {an}^=1 a {bn}^=1 takových,	že lim,j	—>oc	= limJj_í.00 6ra =	= oo a platí
1. lim^oo > = 0               2. lim„^00^ = oo             3. lim^oo on un	an — bn ~	OO	4. liniji^oo	> = -2015 On
Příklad 3. Uveďte příklad posloupností {an}^=1 a {bn}^=1 takových,	že limn_		= 0, lim^oc, bn	= oo a platí
1. lillln-^oo f11 = 0                    2. 101^00^ = 00                  3. lim^oo On on	a„ _ bn ~	OO	4. lim^oc	> = -2015 On
Příklad 4. Určete
1. lim,,
n2-2n+3 oo 2-n2
n-1
8.   lillln_.no 3"+!
? lim 1+"3 z. nni„_>oo 1_2ra3
3. lim
n3+n2-3n+l n^oo n2_2n+l
4. lim„_>0of+^
5  iim __ 1-3-2"
<J.     lllLín—2n —1
9. lim^oo"^11"
n-sm 77
10. lim.
(w+3)!-(w+l)! ■n->oo (n+3);_(„+1)!
11. lim„
, n ■ (^Jn2 + 1 —
6. linin—j-oo 5n_x
7. lim,,
l+2~n+7~n
19 i- ^/2ra5+3n+l+V5ra2+3ra i_. miin—j-oo    /   „ ——r   3/ q
-.o   i- ^/„5_1+5/„3_x
lá. lim^oo ^-?_T+^TT
Příklad 5. Určete