Termín odevzdání: 19. 10. 2015	Jméno:	PL 111
9{ekgneínágeometrická řada		
Příklad 1. Rozhodněte o konvergenci následujících řad. U konvergentních určete jejich součet:
Příklad 2. Určete všechna reálná čísla x, pro která konvergují dané řady a určete jejich součet.
1- Ľľ=i^2n 3. £ľ=i(2 + log3*r 5. Eľ=i(2™-sin^r
2- Ľľ=i (sál)" 4. E~ i(3 + 2logx)" 6. Eľ=i Han^)
Příklad 3. Řešte rovnice s neznámou ié!
1- Ľľ=i(4-3^r = -^
2- Ľľ=i(^ + 2)2" = é
3- Ľľ=i(31og2^-2r = i 4. Eľ=i(! " 2 cosx)n = tana;
Příklad 4. Zapište daná periodická čísla zlomkem v základním tvaru 1. 1,23 2. 0,08
Příklad 5. Zapište dané výrazy jako součet nekonečné geometrické řady
1.1 2. i 3. -r- 4. i
4 l—x x
Příklad 6. Určete
5-75- ^5- tyb...
Příklad 7. Uvažujme krychli o hraně a. Sestrojme duální těleso k této krychli, dále duální těleso k předchozímu tělesu atd. Určete objem vzniklých těles.
Příklad 8. Určete délku zlaté spirály v závislosti na délce delší strany obdélníku, ze kterého vznikla.