Termín odevzdání: 15. 2. 2016
Jméno:
PL 203
l^ayíorůvpoCynom a diferenciáC
Příklad 1. Rozviňte polynom P{x) ověřte.
= x
:4 — 3a;2 — 10a; + 11 do Taylorova polynomu se středem 2. Své tvrzení
Příklad 2. Rozviňte funkci f{x) = 2X do Taylorova polynomu čtvrtého stupně se středem 0.
Příklad 3. Rozviňte funkci f{x) = ln (1 + x) do Taylorova polynomu čtvrtého stupně se středem 0.
Příklad 4. Je dán polynom P(x) = a;4 — 4a;3 + 9a;2 — 10a; + 12. Tento polynom roviňte do Taylorova polynomu se středem xq = 1 & určete jaké nejmenší hodnoty může polynom P nabývat.
Příklad 5. Je dán polynom P(x) = x4 — 8a;3 + 26a;2 — 40a; + 27. Tento polynom roviňte do Taylorova polynomu se středem xq = 2 & dokažte, že nemá žádný reálný kořen.
Příklad 6. Pomocí Taylorova polynomu pro n = 3 určete přibližně
Příklad 7. Určete přibližnou hodnotu ln 3 s pomocí Taylorova polynomu čtvrtého stupně.
Příklad 8. Určete df(xo)(h) pro f(x) = \/x2 + 1 a xq = 1.
Příklad 9. Pomocí diferenciálu funkce přibližně určete
Příklad 10. Pomocí diferenciálu funkce přibližně určete arctgl, 1.
Příklad 11. Pomocí diferenciálu funkce přibližně určete lni, 3.