Termín odevzdání: 11. 4. 2016	Jméno:	PL 209
Určitý integrál		
Příklad 1. Vypočtěte obsah křivky ohraničené grafy funkcí f (x) = x2 a g (x) = 2x + 3.
Příklad 2. Vypočtěte obsah křivky ohraničené grafy funkcí f (x) = x2 a y/x.
Příklad 3. Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkou y = xsinx, osou x a přímkami x = 0,
X = 3"7T.
Příklad 4. Odvoďte vzorec pro výpočet obsahu kruhu K : x2 + y2 = r2 a elipsy e : ^ + |j- = 1.
Příklad 5. Určete parametr /c tak, aby obsah oblasti ohraničené parabolou y = x — x2 a přímkou y = kx byl |.
Příklad 6. Určete obsah trojúhelníku určeného přímkami y = ^, y = 2x ■& y = 4 — x.
Příklad 7. Odvoďte vztah pro výpočet objemu rotačního kužele s poloměrem podstavy r a výškou v.
Příklad 8. Odvoďte vztah pro výpočet objemu komolého rotačního kužele s poloměry podstav r±, T2 a výškou v.
Příklad 9. Odvoďte vztah pro výpočet objemu vejčitého rotačního elipsoidu s délkou hlavní poloosy a a vedlejší poloosy b.
Příklad 10. Odvoďte vztah pro výpočet objemu válce s poloměrem podstavy r a výškou v.
Příklad 11. Odvoďte vztah pro výpočet objemu rotačního paraboloidu s poloměrem podstavy r a výškou v.
Příklad 12. Vypočtěte plošný obsah obrazce ohraničeného parabolou y = x2 — 6x + 8 a jejími tečnami v bodech[l,3], [4,0].
Příklad 13. Vypočtěte délku křivky y = ln (sinx) na intervalu (|, ^).
Příklad 14. Vypočtěte objem rotačního tělesa, jež vznikne rotací útvaru omezeného křivkami y = 1— x2 & y = x2 kolem osy x.
Příklad 15. Vypočtěte objem rotačního tělesa, jež vznikne rotací útvaru omezeného křivkami y2+x — 4&x = Q kolem osy y.
Příklad 16. Vypočtěte povrch pláště tělesa, jež vznikne rotací křivky y = 3x kolem osy x na intervalu (0,7r). Příklad 17. Vypočtete obsah plochy, která je ohraničená grafy funkcí y = x2 a y =      2 ■