Termín odevzdání: 18. 1. 2016
Jméno:
PL 121
Derivace funiace
Příklad 1. Odvoďte základní vzorce pro derivace elementárních funkcí.
Příklad 2. Zderivujte následující funkce
1. f(x) = hsm2x + x
2. f{x) = arctanx2
3. f(x) = 5"*
4. f(x) = loga;2 + 1
5. f(x) = x ■ lna;
6. f(x) = sin a; ■ cosx
7. f(x) = cos2 x i ,
8. f(x 9
10
x) = log2 x — arcsina;2 + ir x)
11. f(x)
12. f(x)
~37
-3x + 2
Příklad 3. Zderivujte a upravte
1- /(*) = fci
2- /(*) = fef
3. /(*) = ^
4. fix
1+sin 3?
COS X
1+sin x
5. f(x) =
6. /(*)
sm x+cos x cos x—sin x
7. f(x) = a;2 lna;
8. f(x) = 4X -x4
9. f(x)
ex+e
Příklad 4. Zderivujte a upravte 1. f(x) = (x?-2)5
2- /(-r)= (5-L)2
3. /(a;) = ^a;3 - 3
4- /(*) = V8 " h
5. f (x) = \/T+cosa;
6. /(x) = sin3 2a;
7. /(.c) = sin2 x cos2 a;
8. f(x) =
9.	/(*)	= tan (ex	-i)
10.	/(*)	= ex ■ y/l	+ a;2
11.		= ln sin a;	— ln cos x
12.		= lni±2 l—x	
13.		= ln(5ex -i	- a;5)
14.		= ln tan ^	
15.		= xx	
16.	/(*)	= xxX	
17.	f (x)	= (x2Y2