19. Znázoměte následující množiny L, P v diagramu miožin A, 8, C:
1. L = [(AUB)-C]n(CAB), P = (B-C)n(AAC).
•2. L = (AUB)n[(A-B)u(B-C)], P = [(A-B)u(CAB)]-C.
Jále rozhodněte, jaké podmínky !a±±±sí, splňovat imožiny A, 8, C, aby platilo:
a) Lc=P, b) Pc=L, c) L=P, d) L±P.
20. Pomocí symbolů JJ á . znázoměte v rmožinovém diagraniu, že pro množiny
A', 8, C platí: a) AnB = AAB ^ 8 c= C ^ CA 8 * J}.
b) A = Bnc ^ A-B c A-C ^ A'nB ± Ů.
V obou pfipadech rozhodněte, který z následujících výroků je pravdivý:
1. C-B = AuC, 2. A c= 8, 3. BuC = Anc, .4. AnB c= AUB, 5. AAB c= AUB,/
6. (AUBijc)'= Á7.
s,r#,:d::cie:,T.::i:Šev.í|r%e:iův:í.:ij:aš:Sts#á;vvíS:clťeocbh*a::1ž:b::j,:s.č:endu;cpho.lát::.kř::
osmim všech obyvatel obce je politicky organizována v některé polítické straně. Důchodcůje
;e;:čevtícč:e:|eůžpvoš|::.l:|:;:,iůsť|oÍ;1Ífeýfi?hn:,t:3:.č:;J|n,ýaJ,ea#Jeetég#:ťéát:gj.Snoeásá:cÉsál;|J,aak|:
jsou členy některé politické strany.` `
Jestliže víme, že m českých důchodců je členem některé politícké strmy, vypo,čtěte,
tool;kcij2aíu?::1:tča::hvi,dálcehnoůd:i:1Í:1:CřEiceís:írtnešaiáisc:1:€;eůáyKnoělífer?:ool:t::k:bsr=t;;„sou
Nástin řešení. Postupujeme obdobnějako při řešení pfikladu 4.4, kniha, str. 32, případně
cvičení 36, knilia, str. 47. Výsledky: Čechůje 180, členů politických stranje 30, důchodců
je 40. Obec má 240 obyvatel. V obci je nejvýše 10 (tzn. třeba ani jedeii) důchodců, kteří
nejsou Češi a jsou členy některé politické strany.
se bavilo o ĎJzickýóh a duševiiích přednostech manekýnek. Eva tvrdila, Že `
je přijeimá nebo hezká a že vš-eclmy manekýnky jsou často fotografovány.
Pavla promásila, že Žádná nepfijeimá maiiekýnka není často fotografována. Hana řekla, Že
některé hezké manekýnky nejsou inteligentm' a také ovšem některé inteligentní manekýnky
nejsou hezké.
Věra usoudila, že z toho co d.ěvčata dosud řekla, 1ogicky vyplývá, že všechny často
fotografované manekýiky jsou hez,ké nebo inteligentní. Je Věřin úsudek správný?
Je správný Katčin úsudek, Že některé manekýnky jsou pri'jeimé a inteligentní?
Nástin řešení. Situaci znázomíme pomocí symbolů Á7 a . v množinovém diagramu pro
4 innožiny a zjistíme, že úsudek Věry nem' správný a úsudek Katky je správný.
/q
kaž#npíedkěývía: