DIDAKTIKA MATEMATIKY IMAp07 P2 Růžena Blažková PdF MU Brno Osnova P2 •Přirozená čísla •Zavedení přirozených čísel v matematice a ve školské matematice •Postupné budování na 1. stupni ZŠ •Čtení a zápis čísel •Budování poziční desítkové soustavy na 1. stupni ZŠ • K zamyšlení •Hledejte odpovědi na otázky: •Co je číslo •Co je číslice •Co je číslovka •Co je číselná soustava •Číselná řada Číslo – čísla přirozená •Otázka je složitá •V matematice – přirozená čísla se budují pomocí čísel kardinálních, ordinálních, prvků Peanovy množiny •Jak se vytváří pojem čísla u dětí? •Kdy dochází k potřebné abstrakci? •Práce s konkrétními předměty •● •Práce se symboly • ● ● ● ● ● 1. stupeň abstrakce •Práce s čísly • • 5 2. stupeň abstrakce např. Aktivity •Vytváření skupin předmětů podle stanoveného počtu •Určení počtu prvků dané skupiny •Přiřazování symbolů •Dokreslování obrázků Grafické znázornění •Puntíky na hrací kostce •Čísla trojúhelníková • o • o o o •o o o o o o •Čísla čtvercová, obdélníková • o o o • o o o o o o o o •o o o o o o o o o Význam čísla •Množství •Pořadí •Adresa •Kód •Veličina •Operátor • Zápis čísel – číslice, cifra •Číslice je znak k zápisu čísla. Používáme 10 znaků (nula, jednička, dvojka, … devítka). •Desítka není číslice, k zápisu čísla 10 (a větších) používáme dvě (několik) číslic. •Na prvním stupni je třeba rozlišovat pojmy číslo, číslice, tj. kdy hovoříme o „čárách na papíru“ nebo kdy hovoříme o počtu prvků. Problémy s psaním číslic •Problémy s psaním číslic: •- Obtížnost zápisu některých znaků (psaní zdola) -Rozlišování tvarově podobných znaků (zraková percepce) -Psaní číslic jednostranně orientovaných (pravolevá orientace) -Digitální zápis číslic -V budoucnu: Římské číslice • Čtení čísel, číslovky •Číslovka je slovní druh, řídí se pravidly českého pravopisu •Je třeba věnovat pozornost správnému vyjadřování (nikdy dvěmi nebo dvoumi, ale dvěma, nikdy třema, ale třemi) •Správné skloňování číslovek Číselná soustava •Číselná soustava je způsob reprezentace čísel •Číselné soustavy adiční, poziční •Číselná soustava o základu z má z znaků •Používáme poziční desítkovou soustavu •V poziční číselné soustavě má každá číslice dvě hodnoty: vlastní, místní •V budoucnu: řád číslice, počet jednotek příslušného řádu • Počítání po jedné •Jak určíme počet prvků skupiny, když na první pohled nepoznáme, kolik jich je? •Co vlastně děláme, když počítáme po jedné? •Vyjmenování uspořádané řady slov, za každým slovem by měly děti vidět jeho význam •Nikoliv bezduché vyjmenovávání slov •Číselná řada –vzestupně, sestupně •Žádné slovo nesmí vynechat, žádné slovo opakovat • Rozšiřování číselného oboru na 1. stupni ZŠ •1. ročník čísla 0 – 20 •2. ročník čísla 0 – 100 •3. ročník čísla 0 – 1000 •4. ročník čísla 0 – 1 000 000 •5. ročník Přirozená čísla Čísla 10 - 20 •Začínáme budovat podstatu poziční desítkové soustavy, např. číslo 16 – jednotky, desítka •Pojem desítky – skupina o deseti prvcích •Pomůcky: svazky brček, tyčinek •Zvážit vhodnost peněžního modelu •Rozklad čísla na desítku a jednotky Čísla 0 - 100 •Motivace – kde se dítě setkává s dvojcifernými čísly •Počítání po desítkách po jednotkách, vzestupně, sestupně •Řada čísel, přechody mezi desítkami •Problémy: -Není vytvořena představa čísla -Záměna čísel např. 26, 62 Čísla 0 - 1000 •Motivace – příklady používání trojciferných čísel •Správné čtení čísel •Zápis trojciferných čísel •Pomůcky: -Kartičky -Tabulky k doplňování čísel -Řádové počitadlo 287 _______ ________ ________ ________ 292 Čísla 0 – 1 000 000 •Rozdělit – postupně čísla do 10 000, do • 100 000, do 1 000 000 •Vhodná motivace •Čtení a zápis čísel, zejména s nulami •Třídy – třída jednotek, tisíců, milionů … •Řádová tabulka •Řádové počítadlo •Velká čísla •