DIDAKTIKA MATEMATIKY IMAp07 P 7 Růžena Blažková PdF MU Brno Růžena Blažková Vánoční úlohy •Kapr váží 1 kilogram a půl kapra. Kolik kg váží kapr? •Větší kapr váží 2 kilogramy a půl kapra. Kolik kg váží tento kapr? • •Za dárky jsem utratila dva a půl tisíce. Kolik Kč jsem utratila? • •Maminka poslala pro nákup polovinu všech svých dětí a půl dítěte. Doma jí zbylo jedno dítě. Kolik má maminka dětí? Růžena Blažková Zlomky v učivu matematiky 1. stupně ZŠ •Motivace: •K čemu používáme zlomky“ -Vyjádření – přijdu za čtvrt hodiny, koupím dvě a půl kilogramu jablek, vlak přijede za tři čtvrtě hodiny, dostanu jednu osminu pizzy, třetina hokejového utkání apod. -Dělení na stejné části – pizza na 6 nebo 8 částí, dort na 12 částí – co představuje jeden díl (nebo více dílů)? -Rozdělování – jak rozdělíte spravedlivě tři jablka mezi čtyři děti? - 1. Růžena Blažková •Co je zlomek •Část celku •Reprezentant racionálního čísla (jaký je rozdíl mezi zlomkem a racionálním číslem?) •Naznačené dělení (souvislost s čísly desetinnými a racionálními) •Rozpor – zlomek v běžném životě a zkušenosti dětí, a zlomek v učivu matematiky a práce s ním Růžena Blažková Zlomek Zlomek jako část celku Růžena Blažková •Aktivity – vybudování představy zlomku jako části celku •Pomůcky: modely zlomků plastové, papírové, dřevěné •Zlomková věž •Zlomkové počitadlo •Modely: čokoláda – obdélník • tyč – úsečka • dort, pizza – kruh • • •Vyjádření zlomku číslem - počet • Zlomek jako část celku •Nakreslete čtverec a rozdělte jej na 4 stejné části. •Nakreslete obdélník a rozdělte jej na 4 stejné části. •Nakreslete kruh a rozdělte jej na 4 stejné části. •Nakreslete rovnostranný trojúhelník a rozdělte jej na 4 stejné části. • •Také je možné použít vystřižené útvary a překládat je. Růžena Blažková Zlomek jako část celku •Aktivita č. 1 • • • • • Růžena Blažková Pojem zlomku, zápis Růžena Blažková Názvy •Jmenovatel – udává, na kolik stejných částí celek dělíme •Čitatel – udává, kolik částí uvažujeme •Zlomková čára Růžena Blažková Zlomky •Úkoly k procvičení: •Dělení útvarů na stejné části •Vybarvování částí celku •Zápis počtu částí vybarvených a nevybarvených Růžena Blažková Zlomky •Aktivita č. 2 •Rozdělte obdélník na sedm stejných částí •Vybarvěte čtyři části. •Zapište, kolik částí je vybarvených a kolik je nevybarvených. • • Růžena Blažková Zlomky Růžena Blažková Zlomky • Růžena Blažková Zlomky Růžena Blažková Zlomky Růžena Blažková Zlomky Růžena Blažková Zlomky Růžena Blažková Výpočet zlomku z čísla Růžena Blažková Výpočet zlomku z čísla Růžena Blažková Vyjádření zlomkem •Ve třídě je 24 žáků. 8 žáků hraje šachy. Zapište zlomkem, jaká částí počtu žáků třídy tvoří šachisté. •Je třeba zjistit, jakou částí je 8 z 24. •a) ? · 8 = 24 3 · 8 = 24 •b) 24 : 8 = 3, •tedy 8 je jedna třetina ze 24. Růžena Blažková Náročnější úlohy Růžena Blažková Práce s jednotkami měr Růžena Blažková Porovnávání zlomků Růžena Blažková Číselná osa •Znázorňování zlomků na číselné ose je náročné, žáci obtížně odhadují obrazy zlomků. •Je třeba mít intervaly mezi čísly vyznačené (např. jednu polovinu, jednu čtvrtinu atd.) Růžena Blažková Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem •Správný názor •Dvě možnosti – jeden objekt, dva objekty •Jirka snědl 3 osminy pizzy, Petra snědla dvě osminy pizzy. Kolik snědli dohromady? • Růžena Blažková Zápis Růžena Blažková Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem Růžena Blažková Chybné grafické znázornění Růžena Blažková Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem Růžena Blažková Chybné grafické znázornění Růžena Blažková Historická poznámka •Všechny zlomky mají název podle čísla ve jmenovateli, pouze jeden ne. Proč asi? •Egypťané – kmenné (kmenové) zlomky – zlomky s čitatelem rovným 1. •Mezopotámie – zlomky se jmenovatelem 60 a jeho násobků či mocnin •Indie •Čína •Řím • Růžena Blažková