Koule, jejíž poloměr je r = 5 cm, má být poniklovaná vrstvou tloušťky h = 0,15 mm. Jak dlouho třeba kouli ponechat v elektrolytu při proudu I = 1A? r = 5cm = 5.10-2 m h = 0,15.10-3 m I = 1 A A(Ni) = 0,304.10–6 kg.C–1 ρ(Ni) = 8,8.103 kg.m–3 Jakou energii potřebujeme, abychom při elektrolýze síranu měďnatého CuSO4 získali měď o hmotnosti 1g, pokud elektrolýza probíhá při napětí 4V? m = 1g = 10–3kg U = 4V A(Cu) = 0,329.10–6kg.C–1 Akumulátor se nabíjel proudem I1 = 5A po dobu t1 = 6 hodin. Jak dlouho se vybíjel, jestliže se při vybíjení odebíral z akumulátoru stálý proud I2 = 0,05 A. Nábojová účinnost akumulátoru je η = 90%. elektricky-prud-v-elektrolytoch-20 Páru vodíku ionizuje záření β (elektrony). Jakou nejmenší rychlost by měli mít ionizující elektrony, aby proběhla ionizace? Ei = 13,6eV, me = 9,1.10–31kg Příklad Mezi zemí a mrakem vznikl výboj ve formě blesku, při kterém byl přenesen náboj 20 C. Rozdíl potenciálů mezi mrakem a zemí byl 106 V. Blesk trval 10-3 s. Určete energii výboje a proud. Napětí mezi anodou a katodou, které jsou ve vzdálenosti 10 cm je 300 V. Určete velikost rychlosti elektronů při dopadu na anodu, jejich zrychlení a čas pohybu od katody na anodu. l = s = 10–1 m U = 300 V, Q = e = 1,602.10–19 C me = 9,1.10–31 kg Elektron vletěl mezi horizontální vychylovací destičky televizní obrazovky. Za předpokladu že mezi nimi je homogenní elektrické pole s intenzitou 105 V.m-1 a že zanedbáme vliv tíhového pole, určete zrychlení elektronu v elektrickém poli! Při napětí 800 V vzniká v katodové trubici proud 5 mA. Jaké teplo se uvolní na anodě za 1minutu, pokud předpokládáme, že celá kinetická energie se proměnila na teplo? Elektron, který v elektrickém poli přešel z bodu A do bodu B, zvětšil velikost své rychlosti z 800 km.s-1 na 4000 km.s-1. Určitě napětí mezi těmito body! Vodičem, který je umístěn v homogenním stacionárním magnetickém poli kolmo ke směru indukčních čar a má aktivní délku 5 cm, prochází proud 25 A. Magnetické pole působí na vodič silou 50 mN. Určete velikost magnetické indukce. Na přímý vodič délky 10 cm, kterým prochází proud 2 A působí v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí 0,2 T síla 20 mN. Určete úhel, který svírá vodič se směrem magnetických indukčních čar. Vodič, kterým prochází proud 1 A a který má obsah příčného řezu 1 mm2 se pohybuje v homogenním magnetickém poli se stálým zrychlením 2m.s-2 kolmo na směr indukčních čar. Hustota látky z níž je vodič zhotoven je 2500 kg.m-3. Určete velikost magnetické indukce. V homogenním magnetickém poli je vložen přímý vodič kolmo k indukčním čarám, rovnoběžně se zemí. Hmotnost vodiče je 0,75 kg, délka 75cm a prochází jím proud 0,5 A. Jak velká musí být indukce magnetického pole, aby vodič nepadl, ale se vznášel? Přímý vodič s proudem I svíral s indukčními čarami homogenního magnetického pole úhel α. Po změně polohy zvíře vodič s indukčními čarami úhel α +180. Velikost síly působící na vodič se při tom zvětšila o 20%. Určete úhel α. Jaký elektrický proud prochází velmi dlouhým přímým vodičem, pokud velikost magnetické indukce ve vzdálenosti 20 cm od vodiče je 20 μT. Vypočtěte velikost magnetické indukce magnetického pole ve vakuu ve vzdálenosti 2 cm od velmi dlouhého vodiče, kterým prochází proud 5 A. Válcová cívka bez jádra má tvar dlouhého solenoidu navinutého hustě izolovaným vodičem tak, že se sousední závity dotýkají. Cívkou prochází proud I = 0,5 A a v jejím nitru má magnetická indukce velikost B = 3,15 mT. Určete průměr vodiče d, ze kterého je provedeno vinutí cívky. Na dva přímé rovnoběžné vodiče s délkou 50 m a proudem 300 A ve vzdálenosti 5 cm působí magnetická síla 5400 N. Mezi vodiči je vložený nikl. Určete relativní permeabilitu niklu. Dvěma rovnoběžnými vodiči vzdálenými od sebe 10 cm prochází stejný proud 1000 A. Určete aktívní délku vodičů, působí-li na ně síla 2 N. V cívce s proudem bylo vyměněno jádro z šedé litiny s relativní permeabilitou μr = 110 za ocelové jádro. Magnetická indukce v jádře vzrostla z 0,345 T na 1,66 T. Určete relativní permeabilitu oceli. (μr = 529) Dvěma rovnoběžnými vodiči vzdálenými od sebe 10 cm prochází stejný proud. Určete velikost proudu procházejícího vodiči, když na 1 m délky vodičů působí síla 1,8 N. ( 949 A) V jaké vzdálenosti musí být od sebe vzdálené dva rovnoběžné přímé vodiče, když každým prochází proud 50 A a na 1 m délky na sebe působí silou 0,01N. (5 cm) Mezi dvěma rovnobežnými vodiči silnoproudého vedení, jejichž vzájemná vzdálenost je 20 cm působí síla 16 N na každý metr délky vodiče. Určete velikost elektrického proudu ve vedení. (4000 A) Jakou rychlostí se pohyboval proton (mp = 1,673.10–27 kg, Qp = 1,602.10-19 C) v magnetickém poli (B = 1 T), pokud jeho trajektorie byla kružnice s poloměrem r = 60 cm. S jakou frekvencí obíhal proton po kružnici? mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C, B = 1T, r = 60cm = 0,6m, v = ?, f = ? Jakou kinetickou energii má proton (mp = 1,673.10-27 kg, Qp = 1,602.10-19 C), který se pohybuje po kružnici s poloměrem r = 10 cm v homogenním magnetickém poli s B = 0,1 T, kolmo na indukční čáry. Elektron (me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C) po urychlení v elektrickém poli s U = 100V vletí do homogenního magnetického pole s B = 10mT kolmo na indukční čáry. Po jaké trajektorii se bude elektron pohybovať? me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C, U = 100V, B = 10mT =10–2T Jakou rychlostí by se musel pohybovat proton (mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10–9C) v magnetickém poli Země (B = 5.10–5 T) kolmo na indukční čáry, aby se velikost magnetické síly rovnala velikosti tíhová síly? B = 5.10–5T, mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10–19C, g = 10m.s-2 Elektron se začal pohybovat z klidu a po průchodu rozdílem potenciálů 220 V vlétl kolmo na indukční čáry do homogenního magnetického pole o magnetické indukci 5 mT. V magnetickém poli se elektron pohyboval po kruhové trajektorii s poloměrem 1cm. Určete hmotnost elektronu. U = 220V, B = 5.10–3T, r = 1.10–2m, Q = e =1,602.10–19C, me = ? Proton se pohybuje v homogenním magnetickém poli. Velikost magnetické indukce pole je B = 15 mT, hmotnost protonu mp = 1,67.10–27kg, jeho náboj Qp = 1,602.10–19 C. Určete poloměr jeho kružnicové dráhy, je-li rychlost protonu v = 2.106m.s-1. Jaké musí být napětí mezi anodou a katodou ve skleněné trubici, aby svítící kružnicová stopa, vyznačující trajektorii elektronů v trubici, měla poloměr r = 5.10-2 m. Indukce magnetického pole v trubici je B = 8,2.10-4T. Proton se pohybuje v homogenním magnetickém poli rychlostí o velikosti 2.106 m.s-1 kolmo ke směru indukčních čar. Velikost magnetické indukce homogenního magnetického pole je 15 mT. Určete poloměr kružnicové trajektorie protonu. (r = 1,4 m) Jakou velikost musí mít magnetická indukce homogenního magnetického pole, aby se v něm elektron pohyboval po kružnici s poloměrem r = 40 cm rychlostí v = 3,8.107m.s-1. Jaká bude kinetická energie elektronu? (5,4.10–4 T, 6,57.10–16 J) Částice s nábojem Q = 1,602.10-19C vletěla do homogenního magnetického pole s magnetickou indukcí B = 10-2T. V tomto magnetickém poli se pohybuje po kružnici s poloměrem r = 0,45.10-2m. Určete velikost hybnosti částice. (7,2.10–24kg.m.s–1) Proton se pohybuje rychlostí v = 1.106m.s-1 v homogenním magnetickém poli s magnetickou indukcí B = 1T. Jaká síla působí na proton (mp = 1,673.10–27kg, QP = 1,602.10–19C)? Jaký je poloměr trajektorie protonu? (1,602.10–13 N, 1,044 cm)