Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Byl uskutečněn z prostředků grantového projektu OPVK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby
výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Dagmar Pohludková.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1174
Škola – adresa: Základní škola, Dobrá, okres Frýdek-Místek www.zsdobra.cz, zsdobra@zsdobra.cz
Šablona: III/2 – šablona č. 8
Ověření ve výuce (dne): 4. 11. 2011 Pořadové číslo hodiny: 13
Třída: 7. A Předmět: matematika
Název: Shodnost trojúhelníků
Anotace: Vyhledávání dvojici shodných trojúhelníků, zápis shodnosti
pomocí symboliky se správným pořadím bodů. Určení dvojic
shodných trojúhelníků zadaných slovně i graficky (s užitím vět
o shodnosti). Zjištění, zda lze sestrojit trojúhelníky (s užitím
trojúhelníkové nerovnosti a součtu vnitřních úhlu
trojúhelníku). Konstrukce trojúhelníků podle věty sus.
Autor: Mgr. Dagmar Pohludková
Jazyk: čeština
Očekávaný výstup: Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti
a podobnosti trojúhelníků.
Speciální vzdělávací potřeby: žádné
Klíčová slova: 2. stupeň, shodnost trojúhelníků, trojúhelník, konstrukce
trojúhelníků, shodnost, věty o shodnosti
Rozvíjené klíčové
kompetence:
KŘP, KP, KU
Druh učebního materiálu: Pracovní list
Druh interaktivity: aktivita
Cílová skupina: žák
Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání - druhý stupeň
Ročník: 7.
Celková velikost: 77 kB
Vazby na ostatní materiály:
(Seznam dokumentace)
-
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Byl uskutečněn z prostředků grantového projektu OPVK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby
výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Dagmar Pohludková.
SHODNOST TROJÚHELNÍKŮ
1. Najdi shodné trojúhelníky a pomocí stejné symboliky (např. *, ) je označ:
2. a) O trojúhelnících KLM a OPR platí: ∆ KLM ≅ ∆ OPR. Následující zápisy doplň
tak, aby byly správné:
∆MLK ≅ ∆ … ∆ POR ≅ ∆ …
∆ KML ≅ ∆ … ∆ ROP ≅ ∆ …
b) O trojúhelnících ABC a KLM platí: ∆ ABC ≅ ∆ KLM. Následující zápisy
doplň tak, aby byly správné:
∆LMK ≅ ∆ … ∆ BCA ≅ ∆ …
∆ KLM ≅ ∆ … ∆ CAB ≅ ∆ …
3. Načrtni dané trojúhelníky. Zapiš shodnost trojúhelníků, větu o shodnosti pro
dva trojúhelníky ∆ ABC a ∆ KLM. Pak dané trojúhelníky sestroj a ověř pomocí
průsvitky.
∆ ABC: |AB| = 60 mm, |BC| = 50 mm, |AC| = 4 cm.
∆ KLM: |KL| = 50 mm, |KM| = 40 mm, |LM| = 60 mm.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Byl uskutečněn z prostředků grantového projektu OPVK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby
výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Dagmar Pohludková.
4. Načrtni dané trojúhelníky. Zapiš shodnost trojúhelníků, větu o shodnosti pro
dva trojúhelníky ∆ CDE a ∆ KLM. Pak dané trojúhelníky sestroj:
∆ CDE: |CD| = 35 mm, |CE| = 45 mm, ∠ DCE = 550.
∆ KLM: |KL| = 35 mm, |LM| = 4,5 cm, ∠ KLM = 550.
5. Zjisti, zda lze sestrojit dané trojúhelníky. Pokud ano, své tvrzení zdůvodni:
a) ∆ ABC: a = 5,6 cm; b = 3 cm; c = 2,1 cm
b) ∆ ABC: b = 5 cm; c = 6,5 cm, α = 60o
c) ∆ ABC: c = 4,5 cm; α = 60o
; β = 55o
d) ∆ ABC: a = 6,8 cm; b = 5 cm; c = 4,8 cm
e) ∆ ABC: b = 5 cm; a = 6,5 cm, α = 30o
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Byl uskutečněn z prostředků grantového projektu OPVK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby
výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Dagmar Pohludková.
f) ∆ ABC: b = 4,5 cm; α = 75o
; β = 110o
6. Na obr. je narýsováno několik trojúhelníků. Vyhledej mezi nimi dvojici
shodných trojúhelníků, zapiš shodnost a odpovídající větu o shodnosti
trojúhelníků.
7. Na obr. je narýsováno několik trojúhelníků. Vyhledej mezi nimi dvojici
shodných trojúhelníků, zapiš shodnost a odpovídající větu o shodnosti
trojúhelníků.
A B
C
K L
M
S
T
U
X
Y
Z
5 cm
8 cm
6 cm
80 mm
50 mm
60mm
45o
45o
45o
6 cm
8 cm
A B
C
K L
M
I
J
K
X
Y
Z
4 cm
7 cm
5 cm
70 mm
40 mm
50mm
42o
45o
42o
48o
7 cm
6 cm
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Byl uskutečněn z prostředků grantového projektu OPVK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby
výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Dagmar Pohludková.
8. Sestroj ∆ ABC: c = 68 mm, α = 23o
, b = 91 mm. (Náčrt, konstrukci, postup konstrukce,
diskuze, …)
9. Sestroj ∆ ABC: c = 72 mm, β = 28o
, a = 91 mm (Náčrt, konstrukci, postup konstrukce,
diskuze, …)