STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY POŽADAVKYK PŘEDMĚTU • e-mail: jana.veselakova@mail.muni.cz • konzultačníhodiny: po domluvě (online) Požadavky k ukončení předmětu: • písemná zkouška (min. 60%), termíny budou vypsány ve zkouškovémobdobí ZKOUŠKA 1. Projevy dyskalkulie;projevy dyslexie, dysgrafie, dysortografie v matematice;projevy dílčích deficitů matematické schopnosti 2. Analýzachyby žáka 3. Zavedení novéhoučiva 4. Řešení slovní úlohy Vzor písemné práce - v ISu OSNOVA 1. MATEMATICKÁGRAMOTNOST,MATEMATICKÁ SCHOPNOST,DÍLČÍ FUNKCE 2. DYSKALKULIE A JEJÍ KLASIFIKACE, DALŠÍ SPECIFICKÉ PORUCHY UČENÍ A JEJICH VLIV NA ÚSPĚŠNOST ŽÁKŮ V MATEMATICE 3. JAK BUDUJEME POJEMPŘIROZENÉHOČÍSLA U ŽÁKŮ, ZÁPISA ČTENÍ PŘIROZENÉHOČÍSLA A PROBLÉMY 4. POROVNÁVÁNÍ A ZAOKROUHLOVÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL OSNOVA Početní operace s přirozenými čísly 5. SČÍTÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL 6. ODČÍTÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL 7. NÁSOBENÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL 8. DĚLENÍPŘIROZENÝCHČÍSEL OSNOVA 9. ZLOMEK A DESETINNÉ ČÍSLO 10. SLOVNÍ ÚLOHY 11. GEOMETRICKÉ PŘEDSTAVY 12. JEDNOTKY MĚR LITERATURA • BLAŽKOVÁ, Růžena. Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita, 2017. Matematika a didaktika matematiky. ISBN 978-80-210-8673-9. • BLAŽKOVÁ, Růžena. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000. Edice pedagogické literatury. ISBN 80-85931-89-3. • BLAŽKOVÁ, Růžena. Dyskalkulie a další specifické poruchy učení v matematice. Brno: Masarykova univerzita, 2009. Spisy Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity. ISBN 978-80-210-5047-1. • BLAŽKOVÁ, Růžena. Dyskalkulie II: poruchy učení v matematice na 2. stupni ZŠ. Brno: Masarykova univerzita, 2010. Spisy Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity. ISBN 978-80-210-5395-3. • PAVLÍČKOVÁ, Lenka. Poruchy matematických schopností žáků s dyskalkulií a jejich vliv na řešení učebních úloh ve fyzice a v matematice: shrnutí výsledků výzkumného šetření. Brno: Masarykova univerzita, 2018. Matematika a didaktika matematiky. ISBN 978-80-210-9090-3. LITERATURA • SIMON, Hendrik. Dyskalkulie: jak pomáhat dětem, které mají potíže s početními úlohami. Vydání druhé. Praha: Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0985-0. • BLAŽKOVÁ, Růžena. Dyskalkulie III: vliv dyskalkulie na profesnízařazeníjedinců v dospělosti. Brno: Masarykova univerzita, 2012. Spisy Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity. ISBN 978-80-210-6142- 2. PROČ MATEMATIKAVE VAŠEMSTUDIU? Snaha pomoci dětem, pokud pomoc potřebují (vlastní děti, děti příbuzných, známých, profesně v poradnách) Možnost fundovaně poradit, s přehledem a znalostí problému Seznámit se s projevy a příčinami problémů dětí v matematice a s možnostmi jejich nápravy (Blažková,2013) MATEMATICKÁ GRAMOTNOST • rozvoj matematické gramotnosti je jedním z cílů matematického vzdělávání na ZŠ a SŠ • V RVP pro ZV ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace je uvedeno: • "Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práce s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9.. ročníku a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium". (www.rvp.cz) MATEMATICKÁ GRAMOTNOST "Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat a pochopit roli, kterou hraje matematika ve světě, dělat dobře podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby splňovala jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a přemýšlivého člověka." (www.nuv.cz) MATEMATICKY GRAMOTNÁ OSOBA • neustále přemýšlí, zkoumá, ověřuje, • dokáže formulovat myšlenky vlastními slovy, • využívá různých způsobů komunikace, • má rozvinuté funkční a kombinační myšlení, • využívá vhledu, intuice, kreativity, • dokáže zobecňovat, • dokáže vidět souvislosti, • má dokonale vytvořené matematické představy. (Blažková, 2012). MATEMATICKÁSCHOPNOST • „schopnost (ability) je soubor předpokladů nutných k úspěšnému vykonávání určité činnosti, dovednosti, vyvíjí se na základě vloh, a to učením“ (Hartl et al., 2004) • matematická schopnost „schopnost řešit matematické úlohy, jaké se dávají ve škole“ (Meinander, 1943, cit in Košč, 1972) DÍLČÍ FUNKCE MATEMATICKÉ SCHOPNOSTI funkce percepční (smyslové vnímání) funkce kognitivní (poznávací) funkce motorické (pohybové) PERCEPČNÍ FUNKCE (VNÍMÁNÍ) ZRAKOVÉ VNÍMÁNÍ (vizuální) SLUCHOVÉ VNÍMÁNÍ (auditivní) PERCEPČNÍ FUNKCE (VNÍMÁNÍ) Zrakové vnímání (vizuální percepce) • orientace v prostoru • pravolevá orientace • zrakové rozlišování (diferenciace) • zraková analýza a syntéza • zraková paměť • vizuální postřeh PERCEPČNÍ FUNKCE (VNÍMÁNÍ) Sluchové vnímání (auditivní percepce) • sluchová analýza a syntéza • sluchové rozlišování (diferenciace) • vnímání a reprodukce rytmu • sluchová paměť PERCEPČNÍ FUNKCE (VNÍMÁNÍ) Zrakové vnímání • zkreslení tvarů a číslic • záměna podobných tvarů 6 a 9, 3 a 8 • nerozlišuje podobné tvary a drobné rozdíly (problémy s geometrií) • špatně odhaduje vzdálenosti • deficit ve zrakovém vnímání mají zejména žáci s dyslexií a dále i žáci s dyskalkulií a s dysortografií • U žáků s dyskalkulií bývá přítomna především porucha pravolevé a prostorové orientace. DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ Orientace v prostoru • obtíže při orientaci na stránce • dítě se obtížně orientuje v makro – i mikro – prostoru (nahoře – dole, vpředu – vzadu, první – poslední) • posuny v řazení číslic v čísle (přehazování číslic v čísle), • posuny při písemném sčítání, odčítání atd. pod sebou • obtíže při orientaci na číselné ose • obtíže v zápisech slovních úloh • obtíže při odhadu vzdáleností DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ • snížená schopnost definovat postavení prvků v řadě, uspořádat prvky podle kritérií • obtíže při orientaci v čase (v časové ose) • obtíže při řešení rovnic • obtíže při zápisu vzorců • obtíže při orientaci v souřadnicích (v grafu) • obtíže v pochopení znázornění prostorové situace v rovině pomocí některého ze zobrazení (např. volného rovnoběžného promítání) na obrázku DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ Pravolevá orientace • děti píší stranově obráceně některé číslice např. 1, 3 • dochází např. k záměnám pořadí číslic v čísle (86 – 68) • obtíže při zápisu víceciferných čísel • obtíže při orientaci na číselné ose, v chápání vztahů na číselné ose • obtíže v geometrii (např. při práci s osovou a středovou souměrností) • obtíže při orientaci v grafu DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ Zrakové rozlišování • obtíže při rozlišování vnějších vztahů – barvy, velikosti a • tvaru • obtíže při rozlišování figury a pozadí • obtíže při rozlišování podobných a stranově obrácených • tvarů • děti zaměňují tvarově podobné číslice (např. 3 – 8, 4 – 7) DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ – děti zaměňují číslice stranově obrácené podle roviny horizontální (6 – 9) – statická inverze – děti zaměňují (přesmykují) pořadí číslic v čísle (24 – 42) –kinetická inverze – obtíže při rozlišování geometrických tvarů (dítě je neroztřídí podle tvaru ani velikosti) – obtíže při rozlišování operačních znaků a matematických úkonů (např. větší – menší) DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ Zraková analýza a syntéza – obtíže se čtením (dítě musí být schopno slovo skládat z písmen a rozkládat na písmena) – neschopnost číst matematické symboly (číslice, čísla, znaky pro porovnávání, znaky operací) – obtíže při čtení víceciferných čísel – obtíže při čtení matematických znaků – obtíže v psaní formou diktátu, přepisu a opisu (neschopnost psát matematické znaky diktátem nebo přepisem) DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ Zraková paměť – obtíže při zapamatování si a vybavování si jednotlivých číslic – obtíže při zapamatování si čteného a následné reprodukci – obtíže při čtení (zraková paměť je důležitá pro čtení z hlediska schopnosti vnímat znak či písmeno a podržet je po určitou dobu v paměti) – obtíže při učení (dítě si nedokáže vybavit z paměti, co bylo napsáno v sešitě, co v učebnici, který obrázek doprovázel text, co bylo zvýrazněno atp., a pomocí asociací si vybavit i zbývající vědomosti) REEDUKACE • využití metod speciální pedagogiky při úpravě narušených funkcí (sluchu, zraku, řeči, pohybových a rozumových schopností) NÁCVIK ORIENTACE V PROSTORU zdroj: stavebnicehry.cz zdroj: detskestranky.cz REEDUKACE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ NÁCVIK PRAVOLEVÉ ORIENTACE zdroj: didaktikamj.upol.czzdroj: mskrupka.cz Kliknutím vložíte text. REEDUKACE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ NÁCVIK ZRAKOVÉHO ROZLIŠOVÁNÍ zdroj: rozhybejmetranovice.cz zdroj: sevt.cz REEDUKACE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ ROZVOJ ZRAKOVÉ ANALÝZY A SYNTÉZY zdroj: didaktikamj.upol.cz zdroj: didaktikamj.upol.cz REEDUKACE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ NÁCVIK ZRAKOVÉ PAMĚTI zdroj: zskunovice.cz zdroj: zshlubocky.cz Kimova hra REEDUKACE ZRAKOVÉHO VNÍMÁNÍ . PERCEPČNÍ FUNKCE (VNÍMÁNÍ) Sluchové vnímání • nepřesné sluchové vnímání deformuje a ztěžuje vnímání a porozumění mluvené řeči • narušená sluchová paměť dovede značně zkomplikovat učení se prostřednictvím sluchové cesty • žáci s tímto deficitem mají často oslabenou verbální paměť, což se projevuje ve všech předmětech • deficit ve sluchovém vnímání mají zejména žáci s dysortografií a dyslexií DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE SLUCHOVÉHOVNÍMÁNÍ Sluchová analýza a syntéza • obtíže zvláště při psaní (objevují se specifické chyby) • nesprávné zaznamenávání číslic a čísel při diktátu • obtíže při psaní matematických znaků diktátem • obtíže se mohou vyskytovat i ve čtení • zapomíná začátky a konce slov DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE SLUCHOVÉHOVNÍMÁNÍ Sluchové rozlišování – obtíže zvláště při psaní (objevují se specifické chyby) – nesprávné zaznamenávání číslic a čísel při diktátu (např. záměna 80 a 18, 3 a 4) – obtíže při psaní matematických znaků diktátem – obtíže se mohou vyskytovat i ve čtení DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE SLUCHOVÉHOVNÍMÁNÍ Vnímání a reprodukce rytmu – obtíže při počítání po jedné – obtíže v orientaci v číselné řadě – obtíže při sledování zákonitostí, závislostí DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE SLUCHOVÉHOVNÍMÁNÍ Sluchová paměť – obtíže při písemných testech, kdy žák má v paměti udržet ústní zadání příkladu a zaznamenat pouze výsledek – obtíže při zapamatování si diktovaného příkladu – dítě má problém zapamatovat si pokyn, větu či její část (např. při diktátu) – obtíže při osvojování říkadel, básniček – obtíže při učení se pouze auditivní formou (z výkladu učiva formou mluveného slova si téměř nic nepamatuje) REEDUKACE SLUCHOVÉHO VNÍMÁNÍ • nácvik sluchové analýzy a syntézy(slovní fotbal) • nácvik sluchového rozlišování (diferenciace) • nácvik vnímání a reprodukce rytmu (vytleskávání písní) • nácvik sluchové paměti • Video: Sluchové vnímání :: co to je a ukázka cvičení hláskování slov - https://www.youtube.com/watch?v=Ozz59O8xXi4 • sluchová diferenciace - https://www.youtube.com/watch?v=Yr06Xoybyoc • sluchová analýza a syntéza - https://www.youtube.com/watch?v=IPm3F92yI74 • https://www.youtube.com/watch?v=d3Qm0xbahrk- prostorové vnímání KOGNITIVNÍ FUNKCE (POZNÁVÁNÍ) POZORNOST PAMĚŤ MYŠLENÍ ŘEČ ČÍSELNÉ A PŘEDČÍSELNÉ PŘEDSTAVY KOGNITIVNÍ FUNKCE (POZNÁVÁNÍ) • poznávací procesy a operace, které jsou důležité při výuce matematiky, např. úroveň koncentrace pozornosti, paměti, myšlení • řešení jakéhokoliv matematického úkolu či problému vyžaduje plnou koncentraci a neúspěšnost při řešení může být způsobena například neschopností dítěte na problém se soustředit • deficit v kognitivní funkci mají zejména žáci s dyskalkulií a dále i žáci s dyslexií a • s dysortografií DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE KOGNITIVNÍ FUNKCE Pozornost – dítě se soustředí jen krátkodobě, nedokončuje úkoly – dítěti trvá dlouho než se začne soustředit, poté může i úkol dokončit DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE KOGNITIVNÍ FUNKCE Paměť – obtíže s krátkodobou pamětí, která umožňuje pamatovat si diktovaná čísla a příklady, provádět mezisoučty a ukládat je v paměti (například při násobení 4 x 28 postupujeme takto: 4 x 20 = 80, 4 x 8 = 32, 80 + 32 = 112) – obtíže s pracovní pamětí (při jejím oslabení dítě neumí podržet více poznatků současně v paměti, to se projevuje neschopností aplikovat zároveň poznatky z více oblastí) – obtíže s dlouhodobou pamětí (naučené poznatky, které nejsou neustále opakovány, si dítě nevybavuje, a je třeba začínat znovu) – poruchy při osvojování pamětných spojů DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE KOGNITIVNÍ FUNKCE Myšlení – obtíže při logickém myšlení (při správném usuzování podle zákonů formální logiky) – obtíže při abstraktním myšlení (při přechodu od konkrétního k abstraktnímu) DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE KOGNITIVNÍ FUNKCE Řeč – dítě nedokáže v matematice formulovat myšlenky vlastními slovy Předčíselné a číselné představy – neschopnost spojit číslo s počtem prvků, nepochopení pojmu přirozeného čísla – obtíže při chápání matematických vztahů, např. zákonitostí v číselných řadách – poruchy časové orientace (problémy s pochopením jednotek času a jejich převody; se čtením časových údajů zapsaných digitálně) DEFICIT DÍLČÍ FUNKCE KOGNITIVNÍ FUNKCE Předčíselné a číselné představy – obtíže při vykonávání matematických operací (záměny matematických operací, např. dělení – násobení, záměny čitatele a jmenovatele, desítek a jednotek při sčítání atp.) – narušená schopnost provádět matematické operace s přirozenými čísly – záměna jednotlivých operací – neschopnost respektovat prioritu při provádění více operací různé parity – problémy při písemných algoritmech jednotlivých operací – porucha chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi – porucha zobecňování REEDUKACEKOGNITIVNÍCHFUNKCÍ NÁCVIK KONCENTRACE POZORNOSTI zdroj: kameveda.cz zdroj: katedry.ped.muni.cz NÁCVIK PAMĚTI zdroj: lumpino.cz zdroj: nomiland.cz REEDUKACE KOGNITIVNÍCH FUNKCÍ NÁCVIK MYŠLENÍ NÁCVIK ŘEČI zdroj: katedry.ped.muni.cz zdroj: katedry.ped.muni.cz REEDUKACE KOGNITIVNÍCH FUNKCÍ MOTORICKÉ FUNKCE (POHYBOVÉ) HRUBÁ A JEMNÁ MOTORIKA SENZOMOTORICKÁKOORDINACE VIZUOMOTORICKÁ KOORDINACE GRAFOMOTORIKA MOTORICKÉ FUNKCE • celková pohybová schopnost organismu • v matematice: nejdůležitější jemná a hrubá motorika, grafomotorika • deficit v motorické funkci mají zejména žáci s dysgrafií a dále i žáci s dyskalkulií REEDUKACE MOTORICKÝCH FUNKCÍ NÁCVIK JEMNÉ A HRUBÉ MOTORIKY zdroj: mamiee.cz zdroj: kidtime.cz NÁCVIK SENZOMOTORICKÉ KOORDINACE zdroj: ucenijeradost.cz zdroj: montessoricz.cz. REEDUKACE MOTORICKÝCH FUNKCÍ NÁCVIK GRAFOMOTORIKY zdroj: pixiecrew.com REEDUKACE MOTORICKÝCH FUNKCÍ LITERATURA • PRACOVNÍ LISTY - Materiály k zakoupení | Pedagogickopsychologická poradna Brno, p.o. (pppbrno.cz) https://www.pppbrno.cz/cs/materialy-k-zakoupen/ LITERATURA • Bednářová, J. (2003). Zrakové rozlišování. Brno: Pedagogicko–psychologická poradna Zachova 1. • Bednářová, J. (2004b). Prostorová orientace. Brno: Pedagogicko–psychologická poradna Zachova 1 • Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2000). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Praha: Paido. • Blažková, R. (2009). Dyskalkulie a další specifické poruchy učení v matematice. Brno: PdF MU. • Blažková, R. (2010). Dyskalkulie II – poruchy učení v matematice na 2. stupni ZŠ. Brno: PdF MU. LITERATURA • Novák, J. (2000). Dyskalkulie – specifická porucha počítání. Metodika rozvíjení početních dovedností s přílohou Pracovní listy. Havlíčkův Brod: TOBIÁŠ. • Novák, J. (2004). Dyskalkulie (Metodika rozvíjení početních dovedností). Havlíčkův Brod: TOBIÁŠ. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. • Simon, H. (2006). Dyskalkulie. Praha: Portál KURZY, VZDĚLÁVACÍ AKCE VZDĚLÁVÁNÍ | DYSCENTRUM KURZY PRO PEDAGOGICKÉ PRACOVNÍKY MŠ, ZŠ, ŠPP, ŠPZ | PEDAGOGICKO-PSYCHOLOGICKÁ PORADNA BRNO, P.O. (PPPBRNO.CZ) Vše o SPUCH | Dyscentrum Kurzy pro pedagogické pracovníky MŠ, ZŠ, ŠPP, ŠPZ | Pedagogickopsychologická poradna Brno, p.o. (pppbrno.cz) PŘÍŠTÍ SEMINÁŘ - DYSKALKULIE A DALŠÍ SPU A JEJICH VLIV NA MATEMATIKU • Video: život s dyskalkulií - Ped. 12/ Moje dyskalkulie - YouTube- https://www.youtube.com/watch?v=jarsHG-_k5k Děkuji za pozornost!