STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY GEOMETRICKÉ PŘEDSTAVY • vytváření geometrických představ (základní geometrické pojmy a geometrické tvary, problémy žáků v geometrii) • rozvoj geometrické a prostorové představivosti • vytváření dovedností: modelování, rýsování, početní geometrie Geometrie je specifickou oblastí matematiky. Pro některé žáky může být "záchranou". MOŽNOSTPRACOVATS KONKRÉTNÍMI OBJEKTY (MANIPULATIVNÍČINNOST) USNADŇUJEŽÁKŮMPOCHOPENÍUČIVA Z GEOMETRIE. ČINNOSTRUKOUPODNĚCUJEČINNOST MOZKU. GEOMETRICKÉ UČIVO ZÁKLADNÍ ŠKOLY OBSAHUJE: pochopení základních pojmů v duchu správných definic modelování a rýsování geometrických útvarů, vnímání některých vlastností geometrických útvarů, některé úlohy početní geometrie UČIVO základní útvary v rovině: lomená čára,přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnohoúhelník základní útvary v prostoru:kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec délka úsečky, jednotky délky a převody obvod a obsah obrazce vzájemná poloha dvou přímek v rovině osově souměrné útvary manipulativní činnosti s geometrickými útvary před nástupem do školy diferenciace prostorových geometrických útvarů vlastnosti prostorových geometrických útvarů diferenciace a vlastnosti rovinných geometrických útvarů procvičování základní geometrických pojmů rozvoj prostorové představivosti ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ POJMY A ÚTVARY • diferenciace geometrických útvarů probíhá u žáků postupně • v období předškolním - co je kulaté, hranaté, špičaté • později rozdíl mezi geometrickými útvary v rovině a v prostoru ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ POJMYA ÚTVARY ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ POJMY A ÚTVARY • využívají konkrétní modely – míč, kostky ze stavebnice, desky různých tvarů, apod. • základní pojmy jako bod (vrchol tělesa), úsečka (hrana tělesa), přímka, polopřímka, rovina, apod. Zdroj: www.knihcentrum.cz ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ POJMY A ÚTVARY • hraní, kreslení, sestavování obrázků, skládačky (tangram), apod. • črtání a kreslení obrázků s geometrickým kontextem si žák procvičuje a uvolňuje ruku, připravuje se na samotné rýsování Zdroj: www.emako.cz zdroj: www.dortartherapy.cz ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ POJMY A ÚTVARY • velmi vhodnou činností k určování geometrických útvarů je využití tvaru dopravních značek Zdroj: www.detskestranky.cz ČINNOSTI,KTERÉPODPORUJÍ GEOMETRICKÉVNÍMÁNÍ • vystřihování z papíru • dokreslování obrázků (například silueta auta, silueta panenky apod.) • obkreslování podle vzoru - vymalovávání obrázků ČINNOSTI,KTERÉPODPORUJÍ GEOMETRICKÉVNÍMÁNÍ • kreslení čar při spojování stejných útvarů nebo obrázků • řešení bludišť • skládání z papíru ČINNOSTI,KTERÉPODPORUJÍ GEOMETRICKÉVNÍMÁNÍ • nalepování geometrických útvarů • stavby ze stavebnic (Lego, Merkur aj.) • pro rozvoj prostorové představivosti využíváme stavbu z krychlí STAVBA Z KRYCHLÍ fáze: 1) stavby podle vlastní fantazie 2) stavby podle daného pravidla 3) stavby podle tzv. kótovaného půdorysu 4) stavby podle plánu nakresleného ve volném rovnoběžném promítání 5) stavby podle pohledu zepředu, shora, zprava (nárys, půdorys bokorys) MANIPULATIVNÍ ČINNOSTI S GEOMETRICKÝMI ÚTVARY • http://mathelp.cz/publikace-a- materialy/videa/geometrie/vytváření pojmů prostorové geometrie, rovinnágeometrie ČINNOSTI,KTERÉPODPORUJÍ GEOMETRICKÉ VNÍMÁNÍ • https://www.vospspgs.cz/manipulativni-cinnosti-pro-zakladni-vzdelavani - manipulativní činnost • Geometrie v rovině a v prostoru PROBLÉMY ŽÁKŮ V GEOMETRII mohou souviset se zrakovým vnímáním vnímání prostoru, orientací v prostoru, pravolevou orientací, vnímáním symetrií s rozvojem grafomotoriky (jemné motoriky) správným chápáním geometrického útvaru a jeho velikosti PROBLÉMY ŽÁKŮ V GEOMETRII - nesprávné držení tužky, - spojení dvou různých bodů čarou, - narýsování části přímky pomocí pravítka, - načrtnutí či narýsování trojúhelníku, - rozlišení obdélníku a čtverce, kružnice a kruhu, PROBLÉMY ŽÁKŮ V GEOMETRII - nepochopení zadaní geometrické úlohy, - neschopnost číst s pochopením geometrické obrázky, - nepochopení vztahů pro výpočty obvodů a obsahů geometrických útvarů, - nezvládnutí procesu měření, - nepochopení jednotek délky, obsahu, objemu. INSPIRACE • Montessori pomůcky do geometrie - https://montessorihracky.cz/cs/6-smyslova-vychova • Zajímavá geometrie pro každého - https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/ps11/geom et/web/pages/ulohy.html • Poznávání geometrie na 1. st. ZŠ rukama a manipulacemi - Darina Jirotková, Magdalena Málková - https://www.youtube.com/watch?v=FEtK6bo_-DI • Manipulativní činnost pro 2. stupeň - https://www.vospspgs.cz/verejnost/manipulativni- cinnosti-pro-ii-stupen POMŮCKY • Geomag • Magformers Zdroj: www.mall.cz Zdroj: www.magformers.cz POMŮCKY • geometrická tělesa • trojsložkové karty Zdroj: www.mall.cz Zdroj: http://www.montessoricr.cz POMŮCKY • Geoboard • plastelína, modré trojúhelníky, geometrická dřívka Zdroj: www.aliexpress.com Zdroj: www.ucimeseradi.cz Zdroj: www.mamabe.cz Zdroj: www.h-ucebnice.cz POMŮCKY • hry pro rozvoj prostorové představivosti: Architekto, Blokus, Tantrix, Digit zdroj:www.deskovehry.com zdroj: www.deskovehry.comZdroj: www.mall.cz Zdroj: www.svet-her.cz Zdroj: www.deti.mensa.cz POMŮCKY • Tridio,Qubix, dřevěnýtangram, Cubissimo,IQ puzzle, 3D piškvorky, Na ledové kře zdroj:www.deskovehry.comZdroj: www.hshsport.cz Zdroj: www.bilboquet.com Zdroj:www.alza.cz Zdroj: www.alza.cz Zdroj: www.alza.cz LITERATURA • Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. • Blažková, R. (2010). Rozvoj matematických pojmů a představ u dětí předškolního věku [web]. Dostupné z: https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/pedf/js10/rozvoj/web/index.html • Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., & Blažek, M. (2004). Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido. • Blažková, R., Matoušková, K., & Vaňurová, M. (2002). Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy, projekty). Brno: Masarykova univerzita. • Pavlíčková, L. (2020). Interaktivní osnova k předmětu Strategie podpory matematické gramotnosti. Brno. Děkuji za pozornost!