STRATEGIE PODPORY MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI JANA VESELÁKOVÁ KATEDRA MATEMATIKY HODNOCENÍ,IVP,KOMUNIKACEV MATEMATICE • hodnocení žáků se specifickými poruchami učení • individuální vzdělávací plán • přístupy k nápravným opatřením • komunikace v matematice • hodnocení bereme jako vyjádření učitele k osobě žáka (verbální či neverbální) • vyjádření učitele k jeho práci • nesrovnáváme s ostatními žáky ve třídě • hodnocením žáky motivujeme, povzbuzujeme do dalších činností ŽÁCI S DYSKALKULIÍ • hodnotíme, co zvládají a umí, ne to, co neumí (viz. Specifické chyby, str. 45 http://www.vyzkum- mladez.cz/zprava/1434887210.pdf) • z ústní nebo písemné formy vybíráme tu, při níž se žák snadněji a lépe vyjadřuje • v písemných pracích kontrolujeme celý postup řešení, myšlenkové pochody žáka, ne jen výsledek úlohy ŽÁCI S DYSKALKULIÍ • přiměřený obsahový i časový rozsah práce • vhodně připravujeme zadání práce vzhledem k poruchám • případně radíme, se kterou úlohou má žák začít – nemusí odhadnout obtížnost úloh • hodnotíme kvalitu práce (myšlenkové pochody, snahu, námahu), ne kvantitu • několik úloh, ve kterých žáci budou úspěšní • optimální prostředí (klid, pohoda) • zpětná vazba, analýza chyb, metodické vedení • využíváme cvičení s možností autoevaluace KLASIFIKACE ŽÁKŮ • slovní nebo pomocí stupnice známek • nejvhodnější je kombinace obojího • vysvětlení, proč je žák s poruchou učení hodnocen tímto způsobem • žák s poruchou učení obvykle musí vykonat mnohem více práce než ostatní žáci • žák by si měl být vědom svých reálných možností v matematice • při hodnocení je potřeba zohlednit: • jiné charakteristiky žáka, které mohou souviset s pomalým tempem při práci • rychlé zapomínání již naučeného učiva • citlivost • obava z předmětu • obava z neúspěchu INDIVIDUÁLNÍ VZDĚLÁVACÍ PLÁN ? INDIVIDUÁLNÍ VZDĚLÁVACÍ PLÁN • pro žáka s dyskalkulií vzniká na základě spolupráce: • třídního učitele • učitele matematiky • psychologa nebo speciálního pedagoga (z pedagogickopsychologické poradny) • vedení školy a rodičů INDIVIDUÁLNÍ VZDĚLÁVACÍ PLÁN • je závazným materiál pro žáka, rodiče i školu • v případě potřeby je možné jej upravit INDIVIDUÁLNÍ VZDĚLÁVACÍ PLÁN • při zpracování IVP je potřeba brát v úvahu: • výsledek vyšetření v PPP (problémy, typ dyskalkulie, projevy, apod.) • úroveň matematických vědomostí • zařazení do ročníku školní docházky • učivo matematiky v daném ročníku • individualitu žáka VÝZNAM IVPPRO ŽÁKA • motivační hodnoty, jistota, snaha pomoci • pocit, že žák je subjektem vzdělávání, nikoliv pasivním objektem • posiluje aktivitu žáka, zájem a odpovědnost VÝZNAM IVPPRO ŽÁKA • práce podle schopností, vlastního tempa, nesrovnávání s ostatními spolužáky • nesnižuje výkon vyhledáváním úlev, stanovuje optimální podmínky • zpracován podle individuálních potřeb žáka VÝZNAM IVPPRO UČITELE • pracuje s žákem na úrovni, které je schopno dosáhnout • umožňuje realizaci individuální nebo individualizované výuky VÝZNAM IVPPRO UČITELE • dostává konkrétní zpětnou vazbu o úrovni matematických vědomostí žáka • usnadňuje učiteli hodnocení žáka • dává učiteli možnost upravovat plán výuku matematiky podle dosažených výsledků žáka VÝZNAM IVPPRO RODIČE • možnost zapojení se do přípravy IVP • možnost spolupodílení na plnění • pochopení problémů žáka • spoluzodpovědnost za práci a výsledky žáka ODKAZY • Plány IVP a PLPP - doporučení, inspirace a námětyhttps://digifolio.rvp.cz/view/view.php?id=10466 Vzor, vyhodnocování PŘÍSTUPY K NÁPRAVNÝMOPATŘENÍM • plán se zpracovává pro konkrétního žáka v konkrétním ročníku • realizace je v kompetenci učitele matematiky • pracovní listy se zpracovávají s úlohami v jemných metodických řadách tak, aby žák měl pocit, že učivo zvládá, v každé úloze se naučí jeden nový jev • D – diagnostika v PPP, úroveň matematických znalostí • Y – připomíná rozcestí – potřebují okamžitou pomoc • S – specifičnost matematiky • K – konkrétní modely • A – AHA efekt • L – lepší paměť • K – komunikace • U – úspěch • L – líbivé pomůcky a postupy • I – individuální plán • E – energie a trpělivost pro všechny zúčastněné KOMUNIKACE V MATEMATICE • jeden z problémů při vytváření matematických pojmů a samotné výuky matematiky KOMUNIKACE V MATEMATICE • cca 99% problémů žáků v matematice je způsobeno problémy v komunikaci mezi žákem a okolním světem ZÁKLADNÍ TYPY KOMUNIKACEV MATEMATICE • komunikace v oblasti čtení matematického textu • komunikace verbální • komunikace verbálně symbolická • komunikace grafická • komunikace graficky symbolická • komunikace obrazově symbolická • komunikace obrazově názorná A) KOMUNIKACEV OBLASTIČTENÍMATEMATICKÉHOTEXTU • čtení zadání matematických a slovních úloh a přepis textu do matematického jazyka • nepochopení otázky úlohy, odpovídají na jinou otázku, která není v textu uvedena nebo nesouvisí s řešením úlohy A) KOMUNIKACEV OBLASTIČTENÍMATEMATICKÉHOTEXTU • žáci mohou mít problémy s pochopením výrazů nebo předložek vyskytujících se v textu úlohy Koupíme 8 jogurtů po osmi korunách. A) KOMUNIKACEV OBLASTIČTENÍMATEMATICKÉHOTEXTU • žáci mohou mít problém se čtením symbolického zápisu a vlastní vizí (např. číselný výraz 3 + 5 chápou více než výraz 5 - 3, podobně3 + (5 · 4) chápou lépe než výraz 3 + 5 · 4) A) KOMUNIKACE V OBLASTI ČTENÍ MATEMATICKÉHOTEXTU • další problémy mohou vznikat v různých symbolech pro různé operace (např. označení desetinné čárky v psaném textu je znázorněno na kalkulačce tečkou, různé symboly pro násobenía dělení, apod.) B) KOMUNIKACE VERBÁLNÍ • pro správné vyjadřování žáků v matematice je potřeba, aby rozuměli matematickým pojmům, termínům a vztahům • to vyžaduje jasnou představu o každém pojmu v duchu jeho definice B) KOMUNIKACE VERBÁLNÍ • při rozvoji verbální komunikace si všímáme zda: • má žák v matematice dostatek prostoru pro to se verbálně vyjádřit • rozumí slovnímu vyjádření učitele • rozumí otázkám učitele • není odmítán při slovním vyjádření, které není správné nebo nejlépe formulované - má přiměřenou slovní zásobu a rozumí používaným pojmům C) KOMUNIKACE VERBÁLNĚSYMBOLICKÁ • souvisí s pochopením jednotlivých znaků • Zvládání: • verbální vyjádření zápisů číslic (0, 1, 2, .., 9) • zápisy čísel pomocí číslic • znak pro rovnost a nerovnost • znaky pro operace • závorky • později zápis mocnin a odmocnin • množinovou symboliku C) KOMUNIKACE VERBÁLNĚSYMBOLICKÁ • náročné správně číst s porozuměním matematické symboly, dodržování pořadí při provádění operací, používat správnou symboliku k výpočtu • obtížné rozlišování a nesprávné čtení pro symboly porovnávání (menší, větší) D) KOMUNIKACE GRAFICKÁ • zápisy číslic a čísel, zápisy algoritmů písemných operací, zápis zadání úloh, postup, řešení a odpověď • problémy v pravolevé orientaci vynakládá značné úsilí, aby správně napsalo číslice, které mají tzv. jednostrannou orientaci (např. 1, 3, 7) D) KOMUNIKACE GRAFICKÁ • problémy se vyskytují i u zápisu dvojciferných čísel a zápisů čísel s nulami • problémy s dodržováním stejné velikosti číslic v zápisu čísla, v zápisu zlomků, algebraických výrazů, apod. D) KOMUNIKACE GRAFICKÁ • vhodné využívat sešity s pomocnými linkami, čtverečky nebo využití počítače k zápisu D) KOMUNIKACE GRAFICKÁ • upravený písemný projev žáka není zárukou porozumění a zvládnutí matematického učiva • častý příklad u žáků s SPU – opisují z tabule vzorově učitelův zápis, ale vůbec nerozumí tomu, co píší E) KOMUNIKACEGRAFICKY SYMBOLICKÁ • analogické problémy jako v rámci komunikaci grafické • pro žáky s dyslexií je symbolický matematický zápis mnohdy čitelnější než zápis textem, je pro ně záchranou F) KOMUNIKACE OBRAZOVĚ SYMBOLICKÁ • znázornění matematické situace pomocí obrázků (symbolické znázornění slovní nebo konstrukční úlohy) může umožnit žákům najít řešení F) KOMUNIKACE OBRAZOVĚ SYMBOLICKÁ • důležité je správné znázornění, které vyjadřuje skutečnou situaci v úloze G) KOMUNIKACE OBRAZOVĚ NÁZORNÁ • využívání obrázků ke znázornění matematických pojmů a vztahů • přibližujeme zadání slovní úlohy, nástin řešení, znázornění geometrických útvarů obrázkem častokrát usnadní řešení • KOMUNIKACE NONVERBÁLNÍ • KOMUNIKACE ČINEM ZÁVĚREM: • komunikační bariéry překonáváme volbou vhodných postupů a cvičení • v rámci individuálního přístupu k žákovi nalézáme komunikativní cesty a možnosti --> využít pro úspěšnou práci v matematice ZÁVĚREM: • využíváme nápravná cvičení, která pomohou žákům s komunikačními problémy ZÁVĚREM: • manipulativní činnost žáka • výuka prostřednictvím zážitků, ne pouze pamětná ZÁVĚREM: • dbáme na matematickou správnost a preciznost nabízených postupů VIDEA • Komunikace - problémy žáků s dyslexií při řešení slovních úloh: https://www.youtube.com/watch?v=KKENCHQPFyI • Prof. Jarmila Novotná - Matematika , jazyk a komunikace: https://www.youtube.com/watch?v=bjb9BL8fJjs LITERATURA • Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Brno: Masarykova univerzita. Děkuji za pozornost.